三角函数图像专项复习导学案-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

三角函数图像专项复习导学案 【学习目标】：1、通过观察函数图像总结出三角函数性质 2、熟练应用三角函数的性质，能够解决实际问题 【学习重点】通过观察函数图像总结出三角函数性质 【学习难点】熟练应用三角函数的性质，能够解决实际问题 【学习过程】 一、自主学习 函数类型 正弦函数 余弦函数 正切函数 对应关系 函数图像 正弦 余弦 正切 定义域 值域 奇偶性 单调性 对称中心 对称轴 最小正周期 二、针对训练 1.在区间[0,2]满足cosx≥ 的x的取值范围 2.定义在R上的函数f(x)的周期为，且是奇函数 3.设函数若f(a)=11,则f(-a) 4.当 5.已知函数 （1） 求f(x)的单调递增区间 （2） 求f(x)的在0， ，的最值及其对应x的值 6．设函数 （1）求f(x)最小正周期，对称中心 （2）作出函数f(x)在一个周期内的简图 7.已知函数的最大值为最小值为。 (1)求a,b的值; (2)求y=f(x)的单调递增区间 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三角函数图像专项复习导学案 【学习目标】：1、通过观察函数图像总结出三角函数性质 2、熟练应用三角函数的性质，能够解决实际问题 【学习重点】通过观察函数图像总结出三角函数性质 【学习难点】熟练应用三角函数的性质，能够解决实际问题 【学习过程】 一、自主学习 函数类型 正弦函数 余弦函数 正切函数 对应关系 y=sinx y=cosx y=tanx 函数图像 正弦 余弦 正切 定义域 R R 值域 R 奇偶性 奇 偶 奇 单调性 增 减 增 减 增 对称中心 对称轴 无 最小正周期 二、针对训练 1.在区间[0,2]满足cosx≥ 的x的取值范围 【解析】 取k=0，1, 或 即x的取值范围为u 2.定义在R上的函数f(x)的周期为，且是奇函数 【解析】 3.设函数若f(a)=11,则f(-a) 【解析】设，g（x)为奇函数 F(a)=g(a)+1=11①，f(-a)=g(-a)+1②。g（x)为奇函数 ①+②得11+f(-a)=2,解得f(-a)=-9 4.当 5.已知函数 （1） 求f(x)的单调递增区间 （2） 求f(x)的在0， ，的最值及其对应x的值 (1)w>0. 令 则 函数f(x)的单调递增区间为[] (2) 当x-0时,f(x)min=-2; 当 ,即x=时,f(x)max=l. 6．设函数 （1）求f(x)最小正周期，对称中心 （2）作出函数f(x)在一个周期内的简图 最小正周期T= ,令得 .f(x)的对称中心是(π+32r,0)(k∈Z) 已知函数的最大值为最小值为。 (1)求a,b的值; (2)求y=f(x)的单调递增区间 解:(1)由题意知 b>0,所以-b<0 ymax （2） f(x)的单调增区间为 学科网（北京）股份有限公司 $$