专题05、平行四边形和梯形（难度分层训练）-2024-2025学年四年级数学上册寒假专项提升（人教版）

2024-2025学年四年级数学上册人教版寒假专项提升 专题05、平行四边形和梯形（难度分层训练） 1．下列图形中，只有一组平行线的图形是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形 【答案】D 【分析】平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此解答。 【详解】根据分析： A．长方形有两组平行线； B．正方形有两组平行线； C．平行四边形有两组平行线； D．梯形只有一组平行线。 故答案为：D 2．下面各组直线中，互相平行的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。 【详解】A．这两条直线相交； B．这两条直线互相平行； C．这两条直线互相垂直； D．这两条直线相交。 故答案为：B 3．已知，下图中有（    ）个梯形。 A．8 B．6 C．5 D．3 【答案】B 【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形。先数出单个的梯形有3个，两个梯形组成的梯形有2个，三个梯形组成的梯形有1个。共3＋2＋1＝6（个）。 【详解】由分析得： 图中有6个梯形。 故答案为：B 4．数学课本的对边互相（ ），相邻的边互相（ ）。 【答案】平行；垂直 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。数学课本是一个长方形，有四个直角，对边相等且平行；因此根据垂直和平行的特征解答。 【详解】据分析可知： 数学课本的对边互相平行，相邻的边互相垂直。 5．如图，将一个三角形与一个长方形叠放在一起，在这个图形中，一共可以找出（ ）个梯形。 【答案】5 【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，结合题图可知，要求的梯形中平行的一组对边是长方形的一组长边，可知一共有5个梯形。据此解答。 【详解】由分析得： 一共可以找出5个梯形。 6．小刚用四根同样长的吸管串成了一个平行四边形（如图），然后用两手捏住平行四边形的两个对角同时向里推当∠A被推成直角时，这个框架是（ ）形。 【答案】正方 【分析】平行四边形的两组对边平行。当∠A被推成直角时，这个框架的两组对边平行，4个角是直角。并且这个框架是由四根同样长的吸管拼成的，则这个框架的4条边相等，那么这个框架就是正方形。 【详解】由分析得： 这个框架的两组对边平行，4条边相等，4个角都是直角，是正方形。 7．如图中CD边上的高为（ ）厘米。 【答案】7 【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，垂线段为与它垂直的边上的高，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，图中CD边上的高为7厘米。 8．一个等腰梯形的周长是22米，其中上底是4米，下底是6米，这个等腰梯形的一条腰长（ ）米。 【答案】6 【分析】等腰梯形的周长减去上下两底的长度，等于两腰的长度和，再除以2即等于一条腰的长度。 【详解】（22－4－6）÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 这个梯形的一条腰长6米。 9．下图的长方形中有（ ）组线段互相垂直，有（ ）组线段互相平行。 【答案】6；3 【分析】根据平行线和垂直的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。 【详解】长方形中有6组线段互相垂直，有3组线段互相平行。 10．一个等腰梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，一条腰长14厘米，它的周长是（ ）厘米。 【答案】48 【分析】根据等腰梯形周长＝上底＋下底＋腰×2，直接计算即可。 【详解】8＋12＋14×2 ＝8＋12＋28 ＝20＋28 ＝48（厘米） 所以这个等腰梯形的周长是48厘米。 11．下图中有（ ）个梯形，（ ）个平行四边形。 【答案】7；9 【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等；梯形是只有一组对边平行的四边形；由此根据图形的特征判断图形的个数即可。 【详解】上图中，单个的梯形有3个，组合而成的梯形有4个，一共有7个梯形， 单个的平行四边形有2个，组合而成的平行四边形有7个，一共有9个平行四边形。 12．要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。怎样修理最近？在图中画出来。 【分析】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。 【详解】 13．一个平行四边形的一条边长是23厘米，它的邻边比它长6厘米。这个平行四边形的周长是多少厘米？ 【分析】根据题意可知，这个平行四边形相邻两边的长分别是：23厘米、（23＋6）厘米，用加法求出它的相邻两边的长度和，再乘2，即可求出这个平行四边形的周长。 【详解】（23＋6＋23）×2 ＝52×2 ＝104（厘米） 答：这个平行四边形的周长是104厘米。 14．下图中有三个点，请你再找到一个点A，把四个点依次连接成一个平行四边形，那么点A的位置一共有（    ）种可能。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，画出图形确定点A的个数即可。 【详解】如图所示： 那么点A的位置一共有3种可能。 故答案为：B 15．先用橡皮筋在钉子板中围出梯形EFGH，如果再围时只改变G点，其余三个点不变，则下面说法错误的是（    ）。 A．线段FG向右延长1厘米，变成了等腰梯形 B．线段FG向右延长2厘米，变成了长方形 C．线段FG向右延长3厘米，变成了平行四边形 D．线段FG向左缩小至点F和点G重合，变成了三角形 【答案】B 【分析】先对每个选项中的说法进行分析并判断，然后选择错误的一项即可。 A．两腰相等的梯形叫做等腰梯形，依此判断； B．有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；依此判断； C．两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，依此判断； D．由三条边组成的封闭图形是三角形，依此判断。 【详解】A．线段FG向右延长1厘米，变成了等腰梯形，原说法正确； B．线段FG向右延长2厘米，变成了直角梯形，原说法错误； C．线段FG向右延长3厘米，变成了平行四边形，原说法正确； D．线段FG向左缩小至点F和点G重合，变成了三角形，原说法正确。 故答案为：B 16．下图是由4个完全一样的三角形拼成。图中共有（ ）个平行四边形，（ ）个梯形。继续这样拼下去，用100个三角形拼成的图形是（ ）。 【答案】4；2；平行四边形 【分析】图中用两个三角形拼成的平行四边形有3个，用四个三角形拼成的平行四边形有1个，一共有4个平行四边形。图中用3个三角形拼成的梯形有2个。若用双数个三角形拼成，图形是平行四边形，若用单数个（1除外）三角形拼成，图形是梯形。据此可知，用100个三角形拼成的图形一定是一个平行四边形。 【详解】图中共有4个平行四边形，2个梯形。继续这样拼下去，用100个三角形拼成的图形是平行四边形。 17．线段DE把等腰梯形ABCD分成了一个平行四边形和一个三角形（如图），点E是线段BC的中点。梯形的周长是（ ）cm。 【答案】28 【分析】根据线段DE把等腰三角形ABCD分成了一个平行四边形和一个三角形，点E是线段BC的中点可知，BE＝AD＝EC＝12÷2＝6厘米，AB＝CD＝5厘米，据此计算即可。 【详解】5＋5＋12＋（12÷2） ＝22＋6 ＝28（cm） 梯形的周长是28cm。 18．如图，某农场要在蔬菜种植区的三面围上栅栏（一面是墙）。已知每米栅栏需要45元，围这三面栅栏需要花多少钱？ 【分析】通过观察图形可知，围成了一个直角梯形，根据梯形周长的计算方法，求出栅栏的长度，再根据单价×数量＝总价，用栅栏每米的价格乘栅栏的长度即可。 【详解】45×（168＋124＋228） ＝45×（292＋228） ＝45×520 ＝23400（元） 答：围这三面栅栏需要花23400元。 19．一个平行四边形的周长是36厘米，其中相邻的两条边中，一条边的长度是另一条边的2倍，请你求出短边的长度是多少厘米？ 【分析】平行四边形周长除以2等于平行四边形相邻两边的和，再除以倍数加1的和，等于短边的长度。 【详解】36÷2÷（2＋1） ＝18÷3 ＝6（厘米） 答：短边的长度是6厘米。 20．王叔叔家的果园形状近似一个等腰梯形。经过测量，上底与下底的和约为220米，腰长约为50米。王叔叔准备给果园四周围上篱笆，经测算，每米篱笆的材料费和人工费大约在25元左右。王叔叔要花多少钱？ 【分析】已知果园为等腰梯形，每米篱笆的材料费和人工费大约在25元左右，计算出梯形的周长再乘25即可得出需要花的钱数。 【详解】（220＋50×2）×25 ＝（220＋100）×25 ＝320×25 ＝8000（元） 答：王叔叔需要花8000元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级数学上册人教版寒假专项提升 专题05、平行四边形和梯形（难度分层训练） 1．下列图形中，只有一组平行线的图形是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形 2．下面各组直线中，互相平行的是（    ）。 A． B． C． D． 3．已知，下图中有（    ）个梯形。 A．8 B．6 C．5 D．3 4．数学课本的对边互相（ ），相邻的边互相（ ）。 5．如图，将一个三角形与一个长方形叠放在一起，在这个图形中，一共可以找出（ ）个梯形。 6．小刚用四根同样长的吸管串成了一个平行四边形（如图），然后用两手捏住平行四边形的两个对角同时向里推当∠A被推成直角时，这个框架是（ ）形。 7．如图中CD边上的高为（ ）厘米。 8．一个等腰梯形的周长是22米，其中上底是4米，下底是6米，这个等腰梯形的一条腰长（ ）米。 9．下图的长方形中有（ ）组线段互相垂直，有（ ）组线段互相平行。 10．一个等腰梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，一条腰长14厘米，它的周长是（ ）厘米。 11．下图中有（ ）个梯形，（ ）个平行四边形。 12．要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。怎样修理最近？在图中画出来。 13．一个平行四边形的一条边长是23厘米，它的邻边比它长6厘米。这个平行四边形的周长是多少厘米？ 14．下图中有三个点，请你再找到一个点A，把四个点依次连接成一个平行四边形，那么点A的位置一共有（    ）种可能。 A．2 B．3 C．4 D．5 15．先用橡皮筋在钉子板中围出梯形EFGH，如果再围时只改变G点，其余三个点不变，则下面说法错误的是（    ）。 A．线段FG向右延长1厘米，变成了等腰梯形 B．线段FG向右延长2厘米，变成了长方形 C．线段FG向右延长3厘米，变成了平行四边形 D．线段FG向左缩小至点F和点G重合，变成了三角形 16．下图是由4个完全一样的三角形拼成。图中共有（ ）个平行四边形，（ ）个梯形。继续这样拼下去，用100个三角形拼成的图形是（ ）。 17．线段DE把等腰梯形ABCD分成了一个平行四边形和一个三角形（如图），点E是线段BC的中点。梯形的周长是（ ）cm。 18．如图，某农场要在蔬菜种植区的三面围上栅栏（一面是墙）。已知每米栅栏需要45元，围这三面栅栏需要花多少钱？ 19．一个平行四边形的周长是36厘米，其中相邻的两条边中，一条边的长度是另一条边的2倍，请你求出短边的长度是多少厘米？ 20．王叔叔家的果园形状近似一个等腰梯形。经过测量，上底与下底的和约为220米，腰长约为50米。王叔叔准备给果园四周围上篱笆，经测算，每米篱笆的材料费和人工费大约在25元左右。王叔叔要花多少钱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$