复习专号 第1章 有理数-【数理报】2024-2025学年七年级上册数学学案（华东师大版2024）

数理极 参考答案 15 (2)∠E=∠DFE理由如下： 18期2版 因为∠4=135，所以∠DGF=180°-∠4=45 《有理数》复习检测卷 专题一 相交线 所以∠DGF=∠1.所以AB∥CD.所以∠CDB=∠2 L.A:2.D;3.B: =8O°.因为DF是∠CDB的平分线，所以∠FDB= 随号1234367890山2 4.∠ACD,∠CDB:5.40 6.因为∠A0C=82°，由对顶角相等，得∠B0D= 立∠CDB=0所以LFDB=∠DBE所以BE∥DR B A CCC B C DD C A B ∠AOC=82°.因为0E平分∠BOD,所以∠DOE= 所以∠E=∠DFE 二、13.0.74.0.74：14.(1)<，(2)>： 22.(1)∠EAB.180°： 15.-2:16.5. 7∠B0D=41.所以LC0E=180-∠D0E=139】 (2)如图1，过点E作EF∥AB. 三.正数集：子.-(1子.(-1)，…： 因为OF平分∠C0E,所以∠B0F=7∠C0E 1 因为AB∥CD,所以AB∥CD∥EF.所以∠FEC= ∠C.∠B+∠BEF=180°，所以∠BEF=180°-∠B 负数集：-6.-0.86，-1-151，-2少 69.5°. 因为∠BEC=∠FEC+∠BEF=80°，所以∠C+180 7.(1)因为E0⊥AB,所以∠AOE=∠BOE= -∠B=80°.所以∠B-∠G=100° 负分数集：1-0.86.-2少 3… 90.因为∠BOE=∠BOD+∠DOE.∠DOE= 2∠B0D.所以3∠B0D=90°，所以∠B0D=30°.由对 1813:2)26:(3)257 顶角相等，待∠A0C=∠0D=30°.所以∠C0E= 19.由题宽，得a+b=0,cd=1,m=4.所以m ∠A0C+∠A0E=120°. =±2 (2)因为∠AOC=30°所以∠C0F+∠B0F= 当m=2时.原式=12-11+0-1=0： 180°-∠A0C=150°.因为∠C0F=4∠B0F,所以 (3)如图2，过点E作EM∥AB 当m=-2时，原式=1-2-11+0-1=2 5∠B0F=150.所以∠B0F=30°.所以∠DOF= 因为AB∥CD,所以EM∥GD所以∠MEC= ∠B0D+∠BOF=60°， ∠DCE.因为CG平分∠DCE,所以∠ECG=∠DCC 综上所述，1m-11+2a+》-d的恤为0或2 专题二平行线 设∠DCG=a,则∠MEC=2a 20.(1)-2+5+(-1)+1+(-6)+(-2)= 1.C:2.B:3.A:4.80 因为FH∥AB,所以AB∥CD∥FH.所以∠HFC -5(千米) 5.图略. ∠DCG=a,∠ABF=∠BFH.因为∠BFC=36°.所 答：小李在出发抛西边5km的位置， 6.因为CD平分∠ACM,∠DCM=60°，所以以∠ABF=∠BFH=∠BFC+∠HFC=36+a.因为 (2)(1-21++51+1-11+1+11+-61+ ∠ACM=2∠DCM=120°，由对顶角相等，得∠0CB=BF平分∠ABE,所以∠ABE=2∠ABF=72°+2a.因1- 21)×0.2=3.4升). ∠ACM=120°.因为AB∥0N.所以∠0+∠0CB= 为EM∥AB.所以∠ABE+∠BEM=180°.所以∠BEM 答：出租车共耗油3,4升. 180°，所以∠0=180°-∠0CB=60°. =180°-∠ABE=180°-(72°+2a)=108°-2a.所 (3)因为6位乘客中只有2位超过了3km,所以6 7.(1)因为∠1+∠2=180°，∠2=∠4，所以∠1以∠BEC=∠BEM+∠MEC=10R°-2a+2a=1089 ×8+[(5-3)+(6-3)1×2=58(元) +∠4=180.所以AB∥EF,所以∠B=∠EFC又因 答：小李这天上午共获得58元车费 为∠B=∠3.所以∠3=∠EFC.所以DE∥BC 复习专号参考答案 21.(1)T(2,-1)=2×(-1)2-3×2×(-1)+ (2)因为DE∥C.∠C=76°，所以∠AED=∠C 《有理数》专项练习 (-1)=7 =76.因为∠AED=2∠3，所以∠3=分LAED (2)Tk+1,2)=(k+1)×22-3k+1)×2+2 1.B:2.A:3.C 38°，所以∠CEF=180°-∠AED-∠3=66 =4k+4-6所-6+2=-2k. 4.整数柴：0,13.-6，-1，…： (3)由T(x+2,-2)=8,得(x+2)×(-2)2- 18期3,4版 分数第：1+65.-2分05.--3.21,36x+2)×(-2)+(-2)=8 整理.得4x+8+6x+12-2=8. 题号1234567891042 -(-57）,-3.6,…: 所以x=-1 非负数集：+65050.13，-(-5宁.… 22.(1)-8.4: 签案BB A CC D B A C B C A (2)当：=2时，点C表示的数为：0-2×2=-4， 二、I3.答案不惟一，如∠A=∠ECF: 5.A:6.D: 点D表示的数为：4-2×3=-2.所以CD=-2- 14.38:15.30:16.1350或45 7.(1)1.-2.5.(2)5或-3.(3)0.5： (-4)=2. 三、17.(1)图路，垂线段最短： 8.B:9.-3:10.C11.-2:12.D: (3)AC=2CD.理由如下： (2)图略. 13.(1)>,(2)<.(3). 因为点C表示的数为-21，点D表示的数为4-31， 18.因为AB∥CD.∠FED=45°.所以∠GFB= 14.数轴表示路 听以AC=-24-(-8)=8-24.CD=(4-3)- ∠FED=45.因为∠HFB=20°，所以∠GFH= -31<-(+2)<-<0<1<-(-15 (-24)=4-k所以AC=2CD ∠GFB-∠HFB=25” 19.因为0A⊥0B,所以∠A0B=90°，因为∠A0E 5-安3，- 《整式及其加减》专项练习 =35°，所以∠B0E=∠A0B-∠A0E=55°.因为 16.A:17.65,(2°+1)： ∠G0F=70°.由对顶角相等.得∠E0D=∠G0F= 1A:2.A3D:4(子m-8) 18.-3m:19.D. 70°.所以∠B0D=∠EOD-∠B0E=15 5.(1)85: 20.(1)-8:(2)-3:(3)-30:(4)-7. 20.(1)因为EA平分∠BEF,EC平分∠DEF,所以 (2)当0<x忘15时，该用户该月应付的水费为 2L.(1)向下爬行9cm: ∠2=L1=宁LEE,L3=L4=立∠DER.又因为 4x元： (2)15+(-2)+5+(-1)+3+(-9)+7+ 当15<x≤30，该用户该月应付的水费为：15×4 LBEF+LDBF=I80,所以∠2+L3=(∠BBF (-6)+4+(-5)=11(em) +5(x-15)=(5x-15)元： 答：观察结束时.蚂蚁离出发时的虫眼11m.在虫 当x>30时，该用户该月应付的水费为：15×4+ +∠DEF)=90°.即∠AEC=90°所以AE⊥CE 取的上方， (30-15)×5+8(x-30)=(8x-105)元. (2)AB∥CD.避由如下： (3)(1+151+1-21+1+51+1-11+1+31+ 由(1)，得∠2=∠1，∠3=∠4.因为∠1=∠A, 1-91+1+71+-61+1+41+-51)41.5=38(s). 6B:7.七，7，-2g: ∠4=∠C.所以∠A=∠2，∠3=∠G.所以AB∥EF 答：小星同学观察期间蚂蚁熙行的总时闻是38“ 8.-3:9.B:10.2 EF∥CD.所以AB∥CD. 22.300000000:23.B:24.D: 21.(1)由对预角相等.得∠DE+∠3=∠2= 25.(1)3.1,(2)2.60.(3)468,(4)1.35×10 1.()-14:(2)0:(3)-6 80°.所以∠DBE=80°-∠3=40°：所以∠FBD= (5)2.72×10 12.B 180°-∠1-∠3-∠DBE=55 26.61.2. 13.(1)x+17:(2)-5x2+16r+11: 16 参考答案 数理报 (3)7a26-10a36 ①x+y=(y+x)+(y-y)=-1+(-2)=-3.所以∠A0E+∠AOC=90,即∠A0E与∠A0C互余 14.-x2+x+1:15.8m-2m 2②原式=2(x+2）-3[(-1)2-y]-3y+2y 20.(1)70:(2)8:(3)答案不能一，补图略 16.(1)A=(2x-3)+(3x+5)=2x-3+3x+ =2x+8-3+3g-3xy+2y=2(x+y)+5=2× 5=5x+2. (-3)+5=-1. 21.(1)2a (2)①因为24+B=5x+6,所以B=5x+6-24 22.(1)若选择“滴演快车”车型，车费为：10.7+ (2)∠D0E=方∠A0C,理由如下： =(5x+6)-2(5x+2)=5x+6-10x-4=-5x+2 (8.4-3.2)×1.9+(19-9)×0.49=25.48(元). 因为∠A0C+∠B0C=∠AOB=180°，所以 ②因为A+B=(5x+2)+(-5x+2)=4,是不 因为25.48<29.98，所以从费用算的角度考虑， 小华应该选择“滴滴快车”车型 ∠B0C=180°-∠AOC.因为OE平分∠BOC,所以 含一次顶的整式：4-B=(5x+2)-(-5x+2)=10x, 是含有一次项的整式，所以A和B相加时不含一次项。 (2)当3.2<m≤12时，车费为：10.7+1.9(m ∠c0E=7∠B0C=1809-∠A00)=0- 结果是4. 3.2)+0.49(t-9》=(1.9m+0.49+0.21)元： 17.D:18.C 当m>12时，车费还需加收远途费：0.63(m-12) 立∠A0C.因为LG0D=90,所以∠D0E=∠c0D- 19.(1)原式=-10a. =(0.63m-7.56)元，所以车费为：(1.9m+0491+ 4c0E=90-(90-7LA0C)=LA0C 当a=1,b=-2时，原式=20 0.21)+(0.63m-7.56)=(2.53m+0.49t-7.35)元 (2)原武=-5+ (3)因为∠AOC=a,0E平分∠BOC,所以∠C0E 《图形的初步认识》专项练习 分∠B0C=(180-∠A0)=90°-.因为 当2一号时原武一罗 1.C:2.10,24:3.C:4.C:5.C: ∠C0D=90,所以∠D0E=∠C0D+∠C0E=90=+ 20.-x”;21.(-x)”+2my: 6.-4:7.4:8.B:9.B:10A 22.n2+4:23.B 11图略 90-7a=180°-70 12.两点之间，线段最短： 22.(1)8.4: 24.(38-号m-6m 13.C:1410:15.C (2)①根据题意，得AP=2:cm,BQ=1m,则0Q 25.(1)(2a+3h)-(a-b)=2a+3b-a+6 16.图略 08 BO (4+1)cm. a+4b,所以该长方形停车场的宽为(a+4b)米。 17.(1)因为BM:AM=5:4,AB=27cm.所以BM 当点P在线段A0上时，OP=OA-AP=(8-21)cm (2)2(a+4b)+(2a+3b)=2a+8b+2a+3b= 号4B=15m,AM=号B=12cm因为点N为线 因为20P-00=4. 4a+116.所以护栏的总长度为(4a+116)米， 所以2(8-24)-(4+t)=4 (3)当a=30,6=10时，4a+11b=4×30+11 段AW约中点.所以N=之=6em所以BN=BW ×10=230,230×80=18400(元) m以1=号 +MN 21 em 答：途该停车场所需的费用是18400元 当点P在线段AO的延长线上时，OP=AP-OA= (2)因为B:A=5:4,所以AW=等BM因为 21-8. 《整式及其加减》复习检测卷 BW=3EB.EB=1,所以BH=3弘所以AB=AM+BM 因为20P-0Q=4. =÷Bw+BM=头 所以2(2：-8)-(4+t)=4 题号1234367891012 所以！=8. 18.C:19.南偏东43： 多案C B CACA A B DC C B 20.(1)56.16,48.(2)51.6.(3)743513” 综上所述，当4=号或1=8时，20P-00=4 二，13.三.四.-x+5x2+2x-21:14.8: 21.C:22.C ②因为04=8cm,所以点P运动到点0时，4= 8 15号，6(3a+7) 23.国略 =4(s),此时P,Q两点间的距离为：4×1+4=8(m), 24.(1)40: 三、17.(1)2x-5:(2)a 当点P与点Q重合时，所需时间为：8÷(2-1)=8(s). (2)因为OC平分∠MOB.所以∠M0C=∠B0G. 18.(1）原式=10ab-ab 所以点M行驶的总路程是：3×8=24（心m) 因为∠M0N=90°，所以∠MOC+∠N0C=∠BOC+ 当a=-1.b=2时，原式=22 ∠N0C=90,即∠B0N+2∠NOC=90°，又因为 (2)原式=2x2-x+3. 《相交线和平行线》专项练习 ∠B0N=2∠N0C,以4∠0C=90°.解得∠N0C= 当x=-分时原式=4 22.5°.所以∠B0N=45°.所以∠A0M=180 1.B:2.18°：3.B. 4.因为∠A0C=68°，由对顶角相等，得∠B0D= 19.(1）因为N=4r2-5x-6.M-N=-7x2+10 ∠MON-∠BON=45 ∠AOC=68°.因为OE平分∠B0D,所以∠D0E= +12.所以Mm-7x2+10x+12+4x2-5x-6▣-3x 25.B:26.∠a=∠B +5x+6.所以M+N=-3x2+5x+6+4x2-5x-6 《图形的初步认识》复习检测卷 子∠B0D=34因为0F1CD,所以∠D0F=90.所 r. 以∠EOF=∠D0F-∠D0E=56 (2)2M-N=2(-3x2+5x+6)-(4x2-5x-6】 5.BE,∠ACD和∠ACE:6.①②：7.B:8.C =-10x2+15x+18. 题号12345678910112 9.因为CD平分∠ECF,所以∠ECD=∠DCF.因 当x=-2时，原式=-10×(-2)产+15×(-2) 多案B C AA B D B CC B A D 为∠ACB=∠DCF,∠B=∠ACB,所以∠B=∠ECD +18=-52. 二、13.125；14.4：15.-6：16.5或23 所以AB∥CE 20.(1)(80-3y): 三、17.图略 10.30°：11.C (2)由图可知，阴影A的长为(80-3y)cm,宽为(x 18.因为点0是线段AB的中点，0B=14cm,所以 12.图略。 -2y)em,所以周长为：2(80-3y+x-2y)=(2x-10y AB=20B=28em又因为AP:PB=5:2,所以PB= 13.由对顶角相等，得∠2=∠3.因为∠1=∠2， +160)cm: 号B=8m所以0P=0B-PB=6em 所以∠I=∠3.所以BD∥(CE.所以∠ABD=∠C因 阴影B的长为3yCm,宽为x-(80-3y)=(x+3y 为∠C=∠D,所以∠D=∠ABD.所以DF∥AC所以 -80)em,所以周长为：2(3y+x+3y-80)=(2x+12) 19.(1)因为∠B0D=70°，0D平分∠B0C.所以 ∠A=∠F -160)cm ∠B0C=2∠B0D=140°：又因为∠A0F=30°，所以 14.102:15. (3)阴影A与阴影B的周长莞为：(2x-10y+160) ∠C0F=180-∠A0F-∠B0C=10 16.(1)因为AD1BC,所以∠ADB=90.因为 -(2+12y-160)=(320-22y)cm (2)∠AE与∠A0C互余.理由如下： ∠ADG=35°，所以∠BDG=∠ADB-∠ADG=55°.又 因为其周长的差与x无关所以阴影A与阴影B的 因为∠B0D=70°，OD平分∠BOC,所以∠C0D 因为∠C=55°，所以∠BDG=∠C.所以DC∥AC 周长差不会随着x的变化而变化 =∠B0D=70°因为∠C0F=10°.∠A0F=30.所： (2)因为AD⊥BG,EF⊥BC,所以∠ADC= 21.(1)因为x2-3x=2.所以1+3x-x2=1-(x 以∠AOC=∠COF+∠AOF=40°，∠DOF=∠COD∠EFC=90°，所以AD∥EF,所以∠FEC=∠DAC.因 -3x)=1-2=-1. +∠C0F=80°因为OF平分∠DOE,所以∠EOF=!为DG∥AC,所以∠ADG=∠D4G.所以∠FEC= (2)因为y+=-1,y-灯=-2，所以 ∠D0F=80°.g所以∠A0E=∠E0F-∠AOF=50.∠ADG 数理极 参 考答案 17.(1)因为∠ABF=∠1，∠1=∠2，所以∠ABF 七年级第一学期期末综合质量检测卷（三 =∠2.所以AC∥DG. 上年级第一学期期末综合质量检测卷( (2)由(1)知，AC∥DG.所以∠ABF=∠BFG因 为BE平分∠ABF,FC平分∠BFG,所以∠EBF= 题号123456789o口2 题号1234367890口2 子∠AB,∠CFB=方LBFG所以∠EBF=∠GFR所 多家A CC DDDA DC B A D 答C D B A B DD R C A C D 以BE∥CF 二、13.1.2×10：14.584138"： 二、13.两点之间.线段最短：14.(1)<.(2)>： (3)因为BE∥CF,∠C=35°.所以∠ABE=∠C 15.6x2-x+7;16.106 15.1404'；16.402. =35.因为AC∥DG,所以∠ABE+∠BED=180°.所 以∠BED=180°-∠ABE=145 三、17.(1)；(214 三(0 18.(1)原式=x2+-12当x=-3时，原式=-6 (2)原式=2ab. 《相交线和平行线》复习检测卷 (2)原式=4x当x=-2小=分时，原式=8 因为(a+1)2+6-21=0,所以a+1=0,6-2 =0.所以a=-1.6=2.所以原式=2×(-1)×2 19.(1)图略。 题号1234567890u2 =-16 (2)①0A,0B,AB:②3. 签常C B D BB AAA B C B D 20.(1)14-9+8-7+13-6+12-5=20(千 1因为Ac=2cm,4C=C 二、I3.148:14.答案不惟一，如∠BAE=∠B: 15.27°：16.110°. 答：B地在A地的东边，距离A地20千米 所以cB=子4c=8m 三、17.因为∠B0C=50P,所以∠AOD=∠B0C (2)冲锋舟这一天的耗油量为：(1+141+-91+ 所以AB=AG+CB=20em =50,∠A00=180°-∠B0C=130.因为E01CD,1+81+1-71+1+131+1-61+1+121+-51)×0.5 因为D.E分别为4C,AB的中点 所以∠DOE=90°.所以∠AOE=∠D0E+∠AOD= =37(升)，37-30=7（并）. 所以A0=C=6em,AE=合B=10m 140因为0F平分∠A0C,所以L40F=子∠A0C= 答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充7升油 2⊥.(1)因为EG平分∠AEF,所以∠AEG= 所以DE=AE-AD=4cm 65°.所以∠F0D=∠A0F+∠A0D=115 ∠FEG.又因为∠FEG=∠FGE,所以∠AEG= 19.(1)5: 18.因为∠3=∠4，所以AF∥BC所以∠EDC= (2)-2: ∠FGE,所以AB∥CD ∠5.因为∠A=∠5，所以∠EDC=∠A.所以DC∥ (2)因为AB∥CD,B=50°.所以∠AEH=180°- (3)由题意可得算式为：[1-(-2)]×2=(1+ AB.所以∠5+∠ABC=180°.即∠5+∠2+∠3= 180°，因为∠1=∠2.所以∠5+∠1+∠3=180°，即 B=1B303因为EG平分∠AEF,EBM平分∠FEH,所以2)×8=24 20.(1)x+5: ∠BCF+∠3=18O0巴，所以BE∥CF ∠FEG=子LAEF,LFEM=LFEH所以LCEM (2)-6x+15: 19.因为扶手AB与底座CD都平行于地面，所以AB =LPEG+∠FEM=文LABF+合∠PEH= (3)因为M=x+2(m-4)x2+7经过处理器处理 ∥CD.所以∠B0D=∠ODC=32.因为0E⊥0F,所 得到了整式N, 以∠EOF=90所以∠AOE=180°-∠EOF-∠BOD 之∠AEI=65因为MN∥EG,所以∠EN=∠GEM 所以N=[2(m-4)+1]x+7=(2m-7)x+7. =58,因为DM∥OE,所以∠AND=∠AOE=58°，所 又因为N=3x+7, =65°，即4=65 以∠ANM=180°-∠AND=1220 所以(2m-7)x+7=3x+7. 22.(1)因为∠A0:∠B0=1:2,∠4A0B=120 20.因为DC是∠NDE的平分线，所以∠EDC= 所以2m-7=3.所以m=5. ∠NC.因为BD1DC.所以∠BDC=90.所以∠BDE所以LA0C=子∠A0B=0,∠B0C=子LA0B= 21.(1)66: +∠EDC=90°，∠ADB+∠NDC=90°，所以∠BDE= 80 (2)因为∠C0D=0°，∠C0E=n°，所以∠D0E ∠ADB.因为MN∥BC.所以∠DBC=∠ADB因为AB (2)因为OM平分∠A0C,所以∠C0M= =∠C0D-∠C0E=(90-n)°.因为0E平分∠B0D ∥DE,所以∠ABD=∠BDE.所以∠ABD=∠DBC.所 所以∠B0D=2∠DOE=(180-2m).所以∠AOD= 以BD是∠ABC的平分线 子∠A0C=20因为∠G0N:∠B0N=1:.所以 180°-∠B0D=180°-(180-2n)°=2n°. 21.(1)因为E0⊥0D,所以∠EOD=0°因为 ∠coN=子∠B0C=20所以∠M0N=∠C0M+ ∠F0D=20°，所以∠E0F=∠E0D-∠F0D=70 (3)因为0F平分∠A0D,所以∠D0F=方∠A0D ∠C0N=40°. 因为OF是∠EOB的平分线，以∠BOF=∠EOF= (3)因为2∠A0D=3∠B0D,所以∠A0D= =A.因为∠D0F=4∠B0c,所以∠B0C=∠D0F 70°，所以∠BOD=∠BOF-∠F0D=50°.所以∠AOC =∠B0D=50. =4只所以2m+90+车n=180.所以n=40,即 (2)因为∠E0D=2∠B0D,∠F0D=20°，所以 当OD在∠AOB内部阳时，如图1. LC0E=40°.所以∠D0E=∠C0D-∠C0E=50 ∠EOF=∠EOD-∠FOD=2∠B0D-20°，∠BOF= 因为∠A0B=LA0D+LB0D=120°，即 22.(1)130°： ∠B0D+∠D0F=∠B0D+20°，因为0F是∠E0B的 平分线，所以LE0F=LB0F.即2LB0D-20°= 2∠BOD+∠B0D=120. (2)如图3，过点B作BF∥AM,则∠ADB+∠DBF =180 ∠B0D+20.所以B0D=40°.所以∠AOD=180°- 所以∠B0D=48 因为BD⊥AM.所以∠ADB=90°. ∠B0D=140°. 所以∠C0D=∠B0C-∠BOD=32 所以∠DBF=∠ABD+∠ABF=I8O°-∠ADB= 22.(1)过点P作PM∥AB,图略.所以∠MPE= 90 ∠AEP=S0°，因为AB∥CD,所以PM∥CD.所以 又因为AB⊥BC,所以∠GCBF+∠ABF=909 ∠MPF=∠PFC=120.所以∠EPF=∠MPF- 所以∠ABD=∠CBF. ∠MPE=70 因为AM∥CN.所以BF∥CN (2)因为EG是∠AEP的平分线，G是∠PC的平 所以∠C=∠CBF. 分线，所以∠AEG=乞∠AEP=25,LGFC 当OD在∠AOB外部阳时.如图2. 所以∠ABD=∠G 子∠PFC=60过点G作GN∥AB,图路.所以∠NCE 因为∠AOB=120°，∠A0B+∠A0D+∠B0D= =∠AEG=25,因为AB∥CD,所以GN∥CD.所以 ∠A0B+子∠B0D+LB0D=360所以∠B0D ∠NGF=∠GFC=G0°.所以∠EGF=∠NGF-∠NGE 96°所以∠C0D=∠B0D+∠B0C=176 =35°. 综上所述，∠C0D的度数为32°或176 18 参考答案 数理极 (3)因为∠C=∠DEB 所以∠C0D=5 同理可将，∠B0D=15” 所以∠ABD=∠C=∠DEB. 所以∠BOD=∠COD+∠BOC=65 所以∠A0D=∠AOB-∠B0D=135° 如图4，过点B作BH∥AM,则AM∥BH∥NC. 综上所述，∠A0D的度数为165°或135 所以∠DEB=∠EBH,∠C=∠HBC (3)分两种情况讨论： 所以∠CBE=∠EBH+∠HBC=∠DEB+∠C ①当OC在∠AOB的外部时，如图9. 2∠DEB. 因为∠A0B+∠B0C=180°.∠A0B=m°(90< 因为∠DBC=∠ABC+∠ABD=90°+∠DEB m<180), 因为BE平分∠DBC, ②当0DD在∠BOC内部时，如图6 所以∠B0C=180°-∠A0B=180°-m°， 所以∠DBC=2∠CBE=4∠DEB,即4∠DEB= 因为∠A0C+∠B0C=180°.∠D0E=90 因为0D平分∠BOC,0E平分∠A0B, 90°+∠DEB. ∠B0C=60°， 所以∠DEB=30 所以5∠C0D+90°-∠C0D+60°=180 所以∠B00=子∠B0C=(180-m)=0 所以∠C0D=7.5° 七年级第一学期期末综合质量检测卷（三】 所以∠B0D=∠BOC-∠C0D=52.5, 综上所述，∠B0D的度数为65°或52.5 所以∠D0E=∠BOD+∠BOE=90°- 题号1234567890m2 七年级第一学期期末综合质量检测卷（四】 多案BB A D C E C D BB C D m°=90° 二1345：.-6：15.9：16专或70 超号1234567890山2 三.（1)-3396：(2)号 签案A BC C B C A D CDBC 18图略 二1-云：144：15.35°或65 19 图0 I9.因为AB∥CD,∠AEF=62°，所以∠EFD= 16.13. ②2当OC在∠AOB的内部时，如图10. ∠AEF=62,因为FH平分∠EFD.所以∠DFH= 三、17.(1)有6个面.底面为梯形.面为长方形： 子∠ED=3.又因为G1Fm,丽以∠CH=9O 间理可得∠B0D=90°-2m°，∠B0E=2m (2)它的侧面积为：20×8=160(cem). 18.因为C.D两点将线段AB分成2：3：4三部分. 所以∠GF℃=180°-∠CFH-∠DFH=59" 所以∠D0E=∠B0E-∠B0D=m°-(90°- 20.(1)5A=2(2A+B)-(2B-A)=2(7ab+6m 即AC:GD:DB=2:3:4,所以AC=号4，CD= -26-11)-(4ah-3a-4h+18)=14ab+12e-46 2m）=(m-90)9 -22-4ab+3a+46-18=10ab+15a-40.所以A= 号1h因为AD=AC+D=子+号B=10em, 综上所述.∠D0E的度数为90°或(m-90)。. 2ab+3n-8. 所以AB=I8cm因为E为线段AB的中点，所以AE= 22.(1)因为N0∥EF,PM∥EF (2)因为a.互为倒数，多项武A的值为0，所以b =1,2ab+3a-8=0,即2+3a-8=0.所以a=2. AB=9em.所以DE=AD-AE=1m 所以∠EHD=∠NOM,NO∥PM. 所以∠ONM=∠PMN=60 19.(1)当8=3.b=2时.A=3x2-2x-6,B= 所以6=子所以B=3ab-2h+5=3x1-2×76配4r+1.所以24-B=23x-2a-6)-(6 因为NO平分∠MNG. 所以∠AN0=∠0NM=60°. +5=7. 4x+1）=6x2-4x-12-6x2+4x-1=-13. 因为AB∥CD. (3)B-A=(3b-2h+5)-(2ab+30-8)=3h (2)24+B=2(3x2-bx-6)+(2mr2-4x+1)= 所以∠NOM=∠ANO=60°=∠EHD,即a= -2b+5-2ab-3a+8=(6-3)a-26+13.因为无论 6x2-2hx-12+2m2-4x+1=(6+2a)x2-(26+4)x60 字母：取何位.B的值总比A的值大7，所以B-A的值 -11. (2)当点N在点G的右阅时，如图11. 与字母：的值无关所以6-3=0所以b=3. 因为代数式2A+B的值与x无关，所以6+2：=0. 因为PM∥EF,∠EHD=a, 21()@原式=【(-24)+(-子1+2h+4=0所以a，36=-2所以3a-6=3× 所以∠PMD=∠EHD=a (-3)-(-2)=-7. [(-2024)+-子1+【(-1)+(-之]+404w 所以∠NMD=∠PMN+∠PWD=60°+ 20.(1)121: 因为AB∥CD. =[(-2024)+(-2024)+(-1)+4049]+ (2)按甲同学选择的顺序列式计算的结果为： 所以∠ANM=∠NMD=60°+a,∠M0N= [(-名)+(-号)+(-1=0+(-2)=-2 2 【(+3-2)×(-3)]2=9 ∠AO. (3)有两种情况：C→A→B或CB→A 因为N0平分∠AWM. (2)2原武=×号×号×号××号8器 4 2024 当剩下的乒乓球继续按C→A+B的顺序运算时， 列式计算的结果为：[(-2)-2+3]×(-3)=-15 所以LAO=号LANM=30+a=∠MON 当剩下的丘氏球继续按C→B◆A的顺序运算时」 试计算的结果为：[(-2)2-2]×(-3)+3=-3. 22.(1)30: 因为乙同学列式计算的结果刚好为-15，所以乙 (2)因为0E平分∠A0C. 司学选择的运算面序为D一→C+A→B 所以∠G0E=∠A0E=宁∠A0C 21.(1)110,125: 图12 因为∠D0E=90°， (2)分两种情祝时论： ①当0C在0B的左归时，如图7. 当点N在点G的左时，如图12 所以∠COE+∠C0D=90.∠AOE+∠D0B= 180°-∠D0E=90°. 因为∠A0B+∠B0C=180°，∠A0B=150°，所以 同理可得∠NMD=60°+ac 因为AB∥CD. 所以∠GOD=∠DOB. ∠B0C=180°-∠A0B=30因为0D平分∠B0C,所 所以0D所在射线是LBOC的平分线 以∠B0D=立∠B0C=15所以LA0D=LA0B+ 所以∠BNM+∠NMD=I80°，∠BNO=∠MON 因为NO平分∠BNM, (3)因为∠C0D=与LA0E, ∠B0D=165 所∠B0=∠BNM=I80°-LNwD)= 所以∠AOE=5∠COD. 共存在两种情况： 2180-(60+a1=60-=∠w0N ①当0D在∠A0C内部阳时.如图5. 因为∠AOE+∠D0E+∠COD+∠BOC=180 综上所述，∠M0N的度数为30°+2a或60°- 图7 ∠D0E=90°，∠B0C=60°， 所以5∠C0D+90°+∠C0D+60°=180 ②当0C在0B的右时，如图8 20.数理极 专题复习 3 异号得 ,并把 相乘任何数与 第1章 有理数一 0相乘，都得 几个不是0的数相乘，负 因数的个数是 时，积是正数：负因数的 。山西王学云 个数是 时，积是负数 ④除法法则：除以一个不等于0的数，等于 知识回厨 (a>0) 1a=0 (a=0) 乘这个数的 两个有理数相除，同号得 1.有理数的相关概念 异号得 ,并把 l-a(a<0) 相除 (1)正、负数： 0的数叫做正数， 0除以任何一个不等于0的数，都得 (5)倒数： 的两个有 0的数叫做负数0既不是 数 ⑤乘方的意义：求(n为正整数)个相同 理数互为倒数 因数a的 也不是 的运算叫做乘方，乘方的结 数，它是 数与 数 ① 没有倒数.通常用a(a≠0)与 果叫做 ,在a”中，a叫做 ,n叫 的分界 表示一对倒数 做 ,a“读作 或 ·负数 (2)数轴：规定了 和 ②相反数等于它本身的数是 :倒 的 次幂是负数，负数的偶次幂是 的直线叫做数轴任何一个有理数都 数等于它本身的数是 ;绝对值等于它 :正数的任何次幂都是 0的 可以用数轴上的一个 来表示，而且原 本身的数是 任何正整数次幂都是 点左边的点表示的数是 数，原点右边 (6)有理数的大小比较 (2)有理数的远算律 的点表示的数是 数，原点本身表示的 ①利用数轴比较大小：数轴上两个点表示 ①加法交换律：a+b= 数是 的数，右边的总比左边的大.于是：正数大于00 2加法结合律：(a+b)+c= (3)相反数：如果两个数只有 不 大于负数， 数大于 数 ③乘法交换律：ab= 同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也 ②两个负数比较大小，绝对值大的 ④乘法结合律：(ab)c= 称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是 ⑤分配律：a(b+c)= 从数轴上看，表示互为相反数的两个 2.有理数的运算 (3)有理数的运算顺序 点，分别在原点的两侧，并且与原点的距离 (1)有理教的运算法则 ①先 ,再 ,最后 到 ①加法法则：同号两数相加，取 的 ②同级运算，从 进行： ③如果有括号，先敬括号内的运算 ①通常用a与 表示一对相反数， 符号，并把 相加绝对值不相等的异号 3,科学记数法 ②a与b互为相反数一 =0. 两数相加，取 的加数的符号，并用 一般地，一个大于10的数可以表示成a× ③互为相反数的两数的绝对值 减去 互为相反 10的形式，其中1 10,n是 即1-a|=|al 数的两个数相加得 一个数同 ,这种记数方法叫做科学记数法，它是 ④1al=1b1与a=b或a=-b(a与b互 相加，仍得这个数. 表示大数的一种方法 为相反数) ②减法法则：减去一个数，等于 这 4.近似数 (4)绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值 个数的 ,即a-b=a+ 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个 就是表示这个数的点与原点的 ③乘法法则：两数相乘，同号得 近似数精确到哪一位 考点解密 D.售出-20件纯净水 A.2024 B.-2024 。考点2：正、负数 ◆考点1：具有相反意义的量 例2下列各数中，属于正整数的是 C.204 D.202 例1中国是最早使用正负数表示具有相 ( 解：因为OA=0B,点A表示的数是2024， 反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章 A.3 B.2.1 所以0B=2024.因为点B在点0左侧，所以点 算术》中就引入了负数.若在粮谷计算中，益实 C.0 D.-2 B表示的数为：0-2024=-2024 一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实七斗（减 解：选A 故选B. 少7年)记为 ●专项练习 ●专项练习 A.-1斗 B.+1斗 3.下列各数中，是负分数的是 5如图2，数轴上点4表示的数是号，将点A C.-7斗 D.+7斗 A.-7 B号 解：题中将增加记为正，则减少就记为负， 沿数轴向左移动2个单位长度至点B,则点B表 所以减少7斗应记为一7斗 C.-1.5 D.0 示的数是 故选C. 4,把下列各数填入相应的大括号内： 12 ●专项练习 +65.-2写050.--321.13.-3。 图2 1.学校要组建一批身高175cm左右的仪 仗队员，且将身高177cm记为+2，若某同学的 -(-52),-1,-3.6 A,- B.-2 2 身高记为-1，则这名同学的身高是( 整数集： …} c A.173 em B.174 em 分数集： … 6.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如 C.175 em D.176 cm 非负数集： … 图3所示，则下列结论正确的是 2.若超市购进80件纯净水记作”+80件”， 。考点3：数轴 则“-20件”表示的实际意义是 ( 例3如图1，数轴上点A表示的数是 0 A.售出20件纯净水 2024,OA=0B,则点B表示的数是 0 A.a+b>0 B.a-b>0 B.售出60件纯净水 02024 C.购进20件纯净水 C.ab 0 D.g<0 4 专 题复习 数理极 7.根据图4给出的数轴，解答下列问题： -(+2),0,-(-1.5),1,--31 ◆考点8：科学记数法 B 例8著名的数学家苏步青被誉为“数学 6-54-3-2-10i23+5 ÷考点6：乘方的意义 大王”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地 图4 例6下列各选项中，与(-3)2的值相等 球约218000000km的行星命名为“苏步青 (1)请你根据图中A,B两点的位置，分别 的是 星”，数据218000000用科学记数法表示为 写出它们所表示的有理数：点A表示 A.-3 B.3 ( 点B表示 C.(-2) D.2 A.0.218×10 B.2.18×10 (2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示 解：因为(-3)3=9，-32=-9,32=-9， C.2.18×109 D.218×10 的数是 (-2)'=-8,2=8,所以与(-3)2的值相等 (3)若将数轴折叠，使得A点与-3表示的 的是3 解：218000000=2.18×10 点重合，则B点与数 表示的点重合 故选B. 故选B. ◆考点4：相反数、绝对值和倒数 ●专项练习 ●专项练习 22.光速约为3×10米/秒，用科学记数法 例4 -1-11的相反数是 15.(~名》的底数是 ,指数是 表示的这个数的原数是 ,计算结果是 23.贵安樱花园位于红枫糊胖，享有“贵州 A.- B.- 16.下列计算：①(-1)3=1：②-12=1： 最佳樱花观赏区”的美誉，总占地面积约 c ③--121：④0=0：⑤(-2= 1600万平方米.1600万用科学记数法可表示 为 解：--1=-1 】的相反数是 其中正确的有 A.16×10 B.1.6×10 A.1个 B.2个 C.1.6×10 D.016×10 1即 C.3个 D.4个 。考点9：近似数 故选C 7.某种细胞开始有两个，1小时后分裂成 例9湘雅路过江隧道工程是长沙市“十 4个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去 ●专项练习 八横十大纵”三十四条主干路之一，总投资约 一个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规 8。一子的绝对值是 53.28亿元.其中数据53.28亿精确到( 律，6小时后存活的细胞有 个，n小时 A.十万位 B.百万位 A. R号 c.- 后存活的细胞有 个（用含n的代式 D.- C.百分位 D.亿位 表示) 解：因为53.28亿=5328000000，其末位 9.化简：-[-(-3)门= 。考点7：有理数的运算 数字在百万位，所以53.28亿精确到百万位 10.下列选项中的两个数不是互为倒数的 例7计算：(-1)×(-4)+22÷(7-5) 解：原式=4+4÷2=4+2=6 故选B 是 ( ●专项练习 ●专项练习 A.4和0.25 B.--5和- 18.在一个峡谷中，4地的海拔为-11m,B 24.下列说法正确的是 c和- 地比A地高15m,C地比B地低7m,则C地的 A.近似数3.6与3.60的精降度相同 D.+(-1)和-(+1) 海拔为 B.近似数3.61万精确到百分位 11.数轴上表示数a和a+4的点到原点的 19.定义一种新运算“因”，规定：a因6= C.近似数1.3×10精确到十分位 距离相等，则a的值为 2-1b1,则(-2)☒(-1)的运算结果为 D.数2.9954精确到百分位为3.00 ◆考点5：有理数的大小比较 ( 25.用四舍五人法对下列各数取近似数： 例5某一天，哈尔滨，北京、杭州、金华四 A.-5 B.-3 (1)3.0688= (精确到0.1)： 个城市的气温分别是-20℃，-10℃，0℃， G.5 D.3 (2)2.5956 (精确到百分位)： 2℃，其中气温最低的是 ( 20.计算： (3)467.82- (精确到个位)： A.哈尔滨 B.北京 (-4餐)x0×35+(-458: (4)1.354×10* (精确到万位)： C.杭州 D,金华 (5)2.715万= (精确到百位)， 解：由题可知-20<-10<0<2，所以气 (2)(-2)'-( 3 温最低的是哈尔滨 6 *8 -0.75)×|-241: 令考点10：计算器的使用 例10用我们数学课本上采用的科学计 故选A (3)(-5)-(-5)×10÷10×(-5): 算器进行计算，其按键顺序如下，则计算结果为 ●专项练习 12.下列各式正确的是 (④员x(-5)+(-x9-x8 ③⑧0⊙⑤⊙6①⊙①⊙② A.-3<-4 B.-2>1-51 2L.小星在一根直立的细竹竿上作了刻度标 ①② C.0>1-0.0011 D1-1>-0 记，一只蚂蚁从这根细竹竿上的虫眼开始上下爬 A.14 B.-3.94 行.约定向上记为正，小星观察并记录如下： 13比较大小（填“>”“<”或“=“）： C.-37 D.1.06 +15cm,-2cm,+5cm,-1cm,+3cm, 解：由题意，得3×(-5÷6)-(1.2)2= -13 -9 cm,+7 cm.-6 em,4 cm,-5 cm. -3.94. (1)记录中的“-9心m”表示的意义为 (2)-1-3 故选B. -(-5.25): ●专项练习 4 (2)观察结束时，蚂蚁离出发时的虫眼多 26.用科学计算器计算：(5.1-13)2+86 Γ9 远？在虫眼的上方还是下方 (-7.3) (精确到0.1). 14.在数轴上表示下列各数，并用“<”将 (3)若蚂蚁平均每秒爬行L.5cm,求小星 (专项练习答案参见第15-18版，后同】 它们连接起来： 同学观察期间妈蚁爬行的总时间 (本章检测卷见第7-8版】