复习专号 第2章 实数+复习检测题-【数理报】2024-2025学年八年级上册数学学案（北师大版）

06 专题复习 数理报 知识回厨 1,平方根 (1)一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2= 实数 a,那么这个正数x就叫做a的 ,记作a ⊙广东苏雨桐 读作 特别地，我规定：0的算术平方根是0， 者点解密 A.5-1 B.1-E (2)一般地，如果一个数x的平方等于a即x2=a C2-5 D.2-2 考点1：平方根与立方根 那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）. 10.计算： 个正数有 个平方根0 平方根 例1何的平方根是 (1)(-2)+15-21-(-2)2+1-51: 它是0本身：负数 平方根 解：/6网=4 (2)27+13-51-(5-返)+35 (3)求一个数的平方根的运算，叫做开平 因为4的平方根是±2， 考点3：二次根式的概念与性质 2.立方根 所以6网的平方根是±2 例4下列式子是最简二次根式的是 (1)般地，如果个数x的立方根等于：，即x3= 故填士2 ,那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）】 ●专项练 t√E B号 记作a,读作 1.-1的立方根是 号的平方根是 C.0.I D.2 正数的立方根是 :0的立方根是 ,万的算术平方根是 一：负数的立方根是 解：A选项中，√5-号c选项，巴 2.已知k+1和24-2是m的两个不同的平方根.则 (2)求一个数的立方根的运算叫做开立方 D选顶中，位=2万，均不是最简二次根式，B选项中， m的值是 3,实数 3已知4m+15的算术平方根是3.2-6n的立方根 (1)无理数 称为无理数 号是最简二次根式 是-2.则/6m-4m= 注意：无理数与有理数的区别： 故选B. ①定义不司.任何有限小数或无限循环小数都是 考点2：实数 ●项练习 有理数，而只有无限不循环小数才是无理数， 例2下列关于一2的说法错误的是 11.下列各式是二次根式的是 ②循环与不循环有理数有时是无限庙环小数，而 A绝对值是2 B.相反数是万 A.后+I B.@7 无理数则永远是无限不循环小数，无理数的三种形式：开 C倒数是-习 D.平方是2 C. D.5 方开不尽的数、无限不循环小数，部分合有π的数 12.如果√(x-6)(3-x)=x-3·6-x,则x (2)实数： 数和 数统称为实 解：一反的绝对值是巨，相反数是巨，倒数是： 的取值范围是 数，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之 数轴上的每一个点都表示一个实数即实数和数轴上的 号平方是2造项B.D正降 例5实数：，b在数轴上的对应位如图3所示，则 =- /(4-6-(6-a-2)的化简结果是 () 点是 的 故选C 4.实数的分类 ●专项练习 4.把下列各数填人相应的果合内： 图3 A.2 B.2a-2 有服小数成 -0.78,-号0号-31415926,20%，-32， C.2-2b D.-2 无限猫环小致 -1,3.1010010001…(相邻两个1之间的0的个数逐次 解：根据数轴，得-3<a<-2,0<b<1 加1) 所以a-b<0. 正实数集合： …t 所以原式=18-b1-(b-a-2)=-(a-b)-(6 无服不循环小数 负实数集合： …t a-2)=-0+6-b+a+2=2 5,二次根式的有关概念 整数集合： …; 故选A 负分数集合： …: ●专项练习 (1)定义：形如 的式子叫做二次根式 无理数集合： 13.下列二次根式化简正确的是 注意：被开方数a只能是正数或0，即1a≥0. (2)最简二次根式：①被开方数中不含」 5估算10的值在 A./0而=3o B√45=2万 A.1和2之间 B.2和3之间 ②被开方数中不含能 满足这两个条件的二次根式叫做最简二次根式 C.3和4之间 D.4和5之间 ca:号 层号 6.二次根式的基本性质 6.已知/个-2正与3y-2互为相反数，则创-4x 14.已知1<x<2,化简/（年-1）+1x-21的结 +3的值是 (1)非负性：a(a≥0)是个 ,并且a也是 果是 7.3红的整数部分为a,小数部分为6，则2a+6的 (常批石具有双重非负性) A.-1 B.1 值是 小结：常见的具有非负性的数：G(a≥0)，1al,a产 G2x-3 D.3-2 例3实数，6在数轴上的对应点的位置如图1所 考点4：二次根式的运算 (2)两个重要公式：①（石）2=a( 示，下列结论正确的是 例6计算：(2-尽)(2+3)+/反×万= ②lal▣ (a0). (<0). 解：原式=4-3+25×3=1+6=7. 小结：若a>a,则a<0 A6>-1 B.1b1>2 故填7， (3)积的霞术平方根：a= (a≥0,6≥0) C.a+b 0 D.ab >0 ●专项练习 (4)商的算术平方根：√分 15.计算： _(a≥0，b> 解：由数轴可知-2<b<-1,所以1<1<2故 选项A,B不符合题意： (1)(⑧-)÷万： 0). 由数轴可知2<a<3,-2<6<-1.所以a+b≥ 7.二次根式的运算 0,b<0,故选项C符合题意，选项D不符合题意 a)周-5层 二次根式的加减：先将二次根式化或 二 故选C 根式，再将 的二次根式进行合并合并时，仅合 ●安项练习 (3)万+（√g+6)× 并 不变 二次根式的乘法：a·B= (a0,b≥0) 8比较大小：污 259 ④)丽+3√受x√厚 二次根式的除法：石。 9.如图2，数轴上A,B两点所对应的实数分别是1和 16.先化简，再求值：(a+2)(a-反)-a(a-2) (430.6>0) E,已知点A是BC的中点，则点C所对应的实数是 其中a=万+1. 注意：(1)合并同类二次根式与合并同类项类低 C A B 17.已知x=5+万，求代数式(8-25)x2+(5 被开方数不同的二次根式不能合并， 0 √5)x的值 (2)二次根式运算的最后结果应化为 (专项练习参考答案见第15~18版) 数理极 专题复习 7 18.(10分)定义：若两个二次根式a,6满足a·6= 《实数》复习检测题 c,且c是有理数，称a与b是关于c的因子二水根式 (1)请判断-50+3厅与10/10+6T是 难度系数★★★★☆ 班级 姓名」 成绩】 否为因子二次根式？如暴是.求出因子：如果不是，请说 、精心选一选{每小题4分，共32分) 14.如图3，在4×4的网格 明理由。 题号12345678 中，依次连接点A,B,C,D形成一 (2)若万-1与m-万是关于3的因子二次根式，求 答聚 个正方形若以网格的底端所在 m的值 1。一/23的相反数是 的直线建立数轴，已知每个小方 格的边长为单位长度1，原点面 A.-23 3 商点A1个单位长度，用圆规在 C.3 D.23 点A左的数轴上截取AE=AB,则点E所代表的实数是 2.公元前500年，古希腊毕达哥拉斯学派的希伯索 斯发现了边长为1的正方形的对用线长不能用有理数表 三、耐心解一解（共44分） 示，为了纪念他，人门把这些数取名为无理数，下列各数 15.(8分)计算： 中，属于无理数的是 m压-厄√厚： A.-0.3d B.10 c曾 D./1.44 3.已知n是正整数，/20加是整数，则n的最小值是 () A.2 B.3 C.4 D.5 4.一个正方体纸盒的体积为8引cm3,它的棱长大约 19.(12分)阅读下列解题过程： 在 第1个等就为万 =2-1: A.4-5cm之间 B.3.4em之间 （2-压.5- 0.2 第2个等式为万十万6- 1 C6-8cm之间 D.8-10cm之间 5.下列计算正确的是 ( A5-2=E B2+2=2E 第3个第式为万+22-B C.1⑧÷2=3 D./-2)下=-2 6.一个正数x的两个不同的平方根分别是2a+3和 根据等式所反快的规律，解答下列问题： a-9,则x的值是 (1)第4个等式为： A441 B.49 (2)猜想：第m个等式为： _(”为正 C.21 D.7 整数)： 7.实数，b在数轴上的对应点的位置如图1所示，则 16.(6分)先化简，再求值：(x+5)(x-5)-x( (3)利用上面的解法，请化简： 正确的结论是 +万万+后“ -1),其中x=2+5. -v695 -54-32-1012345 /64+95 图1 A.a>-2 B.6<5 C.b a D.a <-b 8.如图2，从一个大正方形中截 去面积为$，和$，的两个小正方形若 阴影部分的周长和面积分别是45+ 86和122，则5+5的值是 () 图2 17.(8分)已知A=m-m+3是n-m+3的算 A.24 B.24万 C.27 D.275 术平方根，B=2m+2n是m+2m的立方根，求B+ 二、细心填一填（每小题4分.共24分） 24的平方根 9.若金一9在实数范国内有意义，实数x的取值 范围是 10.比较大小45 35(填“>"“<或 “■”) 11.若x+2的立方根是-2，则2x+56的算术平方 根是 12.已知a,b实数，且/2a+6+16-21=0,则a+ 6的绝对值是 13.已知y=/(x-5)-x+6,当￥分别取1,2 命题/本报命题组 3,“,384时，所对应y值的总和是 (参考答案见第15~18版】迎& ·参考答案 -15 18期2版 IMEN. 以F6CE FBD(乙ECD乙FAF.以乙BAFLF+AE90”所以D形ABD 乙BV)-45 的面积-Saar Swr-,+-(5-a)(a)-) 7.5三角形内角和定理 7.5.1三角形内角和定理 (2)乙ABC=2.KCP理由如下: 士(6-?).因为正方形ACDE的面积与四边形ABDF的面积 基础训练 1.C: 2.C: 3.90: 4.80 5.因为乙BAC=60”, C=84”,AD是△ABC的角平分线, 因为CK平分乙HCN,所以乙IHGK--乙HGN因为IL平 相等,所以0-)整理,得 所以乙B-180-BAC-C36”2CADBAC分CHC,以LHCCHG 因为CP /.所以 LBC #即+ 30°.所 ADC=180-CAD-C-66因为ADF= +乙HGP=180*,即乙CHC.-乙HGN+乙KCP=180*所 1B-18,所以2 CDE-2ADC-. ADE-48°. 19.(1)连接PA.图略.在t△ADP中.由勾股定理,得P4 CIG乙HIG2GP=360以180-BHG+180 {乙BCB+2 KCP-360.听以乙ABC-乙BHC+BGH 比原来少走:PD+DA-PA-(16-410)km DAP0 -4/0m以P村村民沿公路PA到达火车站. 能力提高 6.(1)△ABC是“三倍角三角形”,理由如下: 因为 A20”C B=40”,所以.C=180”-.A- B 2乙KGP. 23.(1)因为乙B-40”.乙ACB-90*,所以乙BAC-50~。 -120*-3乙&.所以△ABC是“三倍角三角形”。 (2)在B△ADF中.由句段空理,得DFAF-D. 因为AE平分乙BAC,点P与点E重合,所以D在AB边上,AC= (2)设△ABC的最大内角为士 9km 设BA=BP¥km.删 BD=BP-PD=(t-4)km.在 最大内角是乙B的3倍时,x=3乙B=90”,满起题意; AD.所以ACD=乙ADC=-(180-BAC)=65°.所以 B△ABD中,由勾股定理,得BD+DA=B4,即(t-4y+12 -.解得:-20.所以BD-16km.当点F在线段BD上时,BF 当最大内角是乙4或乙C的3信时:+r+20-180。 -乙ACB- ACD-25%. =BB-DF-7m;当点F在射线pC上时,BF=BD+DF= 解得:=112.5*,满是题意: (2)①当点P在线段BE上时,图略.因为将△APC沿AP翻 25km. 当乙是乙A或乙C的3倍时-x30+30+1-180° 折得到△APD,所以AC-AD.所以乙ACD乙ADC--(180” 综上所述,F的长是7km或25km 《勾股定理》复习检测题 解得:=140*,满足题意. -乙CAD)(180”-乙.BAC-乙BAD)=65--因% 所以△ABC中最大内角的度数为90或112.5或140 _ 7.5.2三角形外角的性质 乙.ACB=90*,所以a=7. ACB-7 .ACD=90"-65*+1= 题号 12 3 456 78 基础词练 1.C: 2.A: 3.70 4.连接A0,并延长至点D.图略.根据三角形外角的性质,得 25*-8.即2a-8-50° 答案ACDCABAC BOD= BAO+乙B. COD-2CAO+乙C所以乙BOC= ②当点P在线段CE上时,略.因为将△APC沿AP翻折得 二.9.12:10. v13-1:11.45:12.5; R0D+ C0=0++CA0+ C=C 到△APD.所以AC=AD. 所以ACD=乙ADC=-(180- 13.4/13;14.5或5或8. △/C 5.(1)因为乙 A-30.乙ABC=70所以2BCD=乙A .ABC-100.因为CE是乙BCD的平分线,所以乙BCE.CAD)(180”-乙BAC+乙BAD)65· 因为 三、15.由题意.得AB-60m.AC-20m.由勾股定理,得BC -AB-AC-40/2-56n.所以小车在域市道路上的行 12BCD=50% ACB=90,以a= Ac- ACD=%0”-65-=速度为:56+3567.2km/h70 km/h所以这 (2)因为乙BCE=50". ABC=70-所以乙BEC= ABC 25。-18.即2+8=500. -乙BCE-20-因为DF/CE,所以2F-乙BEC-20°。 家用小车未超速。 综上所述,当点P在线段BE上时,2a-=50;当点P在线 AACD中,由勾段定理,得ADP+CD”=AC-13①在△ABD 能力提高 6.120或90°. 16.过点A作AD1BC交PC的延长线干点D.图略 在 18期3,4版 段CE上时,2a+g=50. 中,句段定理.得A三A.四AV+(4+CD) 复习专号参考答案 __ 15②.②-①.得8cD=40.解得cD-5.将CD=5代入①.得 题号 12345678910 AD=12.所以△ABC的面积为:-nC·AD24. 《勾股定理》专项练习 答案 CCBDAACBAD 17.(1)因为AD1CE.所以乙D-90.因为AD-7.DC= 1.B. 2.(1)因为aD1AC.所以乙8DC乙B0-90-听以C15.20 +15°25*.所以AB*BCAC”所以乙B是直年 二、11.真,a.A互为相反数;12.40;13.答案不惟一,如 24.由句股定理,得AC-VAD·DC-25.因为AB20.BC- 乙A=乙ECF:14.2015.25*或50或65或80°。 +乙CBD-BDF+乙EDA.因为 BDF-LC.所以 CBD- :DA. 三、16.(1)一样大.验证略 (2)因为s=$-S.S=$-$.所以s (2)设AD=¥.则AB=AC-AD+CD=x+1.在R△ABD -S-(5-Sacr)-(S-Sacr)-Sac-S*" (2)答案不惟一,如。=-2时, (-2)=2-2 17.因为AB//CD.所以2GFB=2FED=45.因为乙HFB 中,由段定,得AD+ar-Ar 即3-(·1)解 aC·AB-AD·CD=66. i得x=4.以AB=1+1=5. -20听以 GFH-GFB- FB25°. 3.D. 18.A+BD-D证如下: 18.因为ABC=40A=60所以ACB=180- 4.(1)在△ACD中 AC-25.CD”1.AD 26.因为AC M为AB边的中点,所以MA-M8. 又因为乙AME乙MF.所 延长EM到点F,使得MF=ME,连接DF,BF,图略.因为点 乙ABC-乙A=80因为0平分乙ABC.所以乙0BC= i+cp-ApP.所以AACD是直角三角形,H乙C-90。 -2.ABC-200因为PO1B0.所以乙80C=90.所以乙0CB(2)因为BD4.CD1.所以BCBD+CD5 在DM直平分EF,以DE=DF因为C90°,听以乙A 以△MAE △MBF(SAS).所以AE=BF乙A=乙MBF.因为 =180- BOC-OBC-70*听以乙 APO- ACB-OCB Rt△ACB中.由勾股定理,得AB=AC+BC=5/ 乙ABC-90*所以 FBD-乙MBF+乙ABC-LA+乙ABC= =.100 5.C: 6.B: 7.v17. 90°.在Rt△FBD中,由勾段定理,得BrBD-DF所以AE 19.因为/R4C=50”AE是乙B4C的平分线,所以乙BAE= 8.(1)(r+m). (2)由句股定,得Ar+BC=AC即+12-(+ +BD-. -乙BAC=25如图1.因为乙DAE40*所以乙BAD DAF 19.(1)△ABC是常志三角形.理由如下 6).得:=9 -乙BAE-15%如图2. BAD-乙DAE+乙BAE-65 因为2+4-4×(5)-20.所以AC是常三形 答:趣杆的高度是9彩 (3)由(2),得AB9来,BC-12米.AE-AC-15米过 ac-4Br和Cr}+BD -4BC两种情况过论: 综上所述,乙BAD的度数是15*或65. (2)因为△BCD是常态三角形.CD=PD.所以分cD I点E作EM1.AB干点MI图略.所以BM-EF-2来,EM-BF 当CD4BC-4BD时.因为BD-CD.BC-4.所以cD} i所以AM-AB-RM-7.由勾段定理,得EM-AF-AM 4-4CD.解得BD-CD-4以AB-2BD-8在 =4/所以CF=BF-C=M-BC=(4V-12) 答:小明需要后(4/TT-12)米. _) n△ABC中,由句股定理,得AC-AB-BC-4.因为 1 2 《勾股定理》复习自测题 过4.以符合题意. 20.(1)出对陪角相等,得乙D.乙3=乙2-80所以 DBE= 80- 3=40以 ¥BD=180- 1- 3- 题号12345678 当Cr+B 4C时.因为BcD.BC=4.所以c .DB:55. ■CB-4x4.得BDCD4/>4.所以不符合题意,舍去 (2)乙F-乙DFE.理由如下: 答案 C BACcDDB 因为乙4-135*,所以2DGF=180*-24-45.所以 综上所述,AC的长是 DGF乙1.所以AB/cD.所以CDB-乙2-80.因为Df 二、9.4: 10.34:11.90*:12.35; 13.8-23;14.7或/19. 《实数》专项练习 是乙CDB的平分线,所以乙FDB=-乙CDB=40.所以 三、15.在Rt△ACB中.由勾股定理,得AB=BC+AC FDB=2 DBE 所以 BE/DF 所以 乙 E= DFE i41.因为=C=40.A=AC=9.以V=+AV 1-1..4:2134. 21.(1)因为乙A-42乙BDC-75所以 ACD-AB-8. 乙BDC-乙A=33-因为CD是△ABC的角平分线,所以乙ACB 16. 连接EC.图略.因为BD-CD.ED1BC.所BD +ED 4.正实数果合:12,20%,2.3.1010010001(相邻两个1 “2乙 ACD-66因为DE/BC.所以CED180-ACB =CD+ED=EC因EA+AC=BD+ED所以EA之闯个数逐次1...; =114 AC-tC.所以乙A-90所以△ABC是直角三角形. 17.这辑装满家具的卡本能通过这个通道.理由如下: (2)因为DE/BC,所以乙B-180-乙EDB-85.因为 实数第合:1-0.78.-共.-3.1415926.-31.-1 乙A-ZACD=17*,所以乙ACD=乙A-17-因为CD是AABC 在OA上截取0F=0.8m,过点F作AB的垂线,交半回干点 ..l; 的角平分线,所以乙ACB-22ACD-2乙A-34在△ABC中 E交CD干点H,连接0E,图略.由题意,得FW-AD-2.3m.A 整数集台:10.2.-1.. A+乙B+乙 ACB=A+85t+2乙A-34=180.解得乙ACD-2m. 听以0E=-A8-Im在Rt△0EF中,由句股定 分数集合:1-0.78.-3.1415926.-31.-); -4. 22.(1)因为CD1 AC.所以 A+ ADC=90-因为BM/ 理.得EFVOE-0F*0. 6m.所以E-EF+FH-2.9m 无理数集台:-吾3.1010010001..(和邻两个1之间的 AC.所以乙MBV=乙A.因为CE//AB,所以乙ECD=乙ADC.所 >2.5m.所以这辆装满家具的卡车能通过这个通道. 以乙MBN乙ECD=9因为乙ECD的平分线CF与乙EBD的 18.连接nF.图路,出题意,得乙D。90-.因为CD。DE 0的个数逐次加1)1. 平分线8F 相交于点F所以乙ECF)乙&CD LFBDAC- 因为CCAE乙8AC·乙.AE-90”.乙 AC AC-b$FF-BC-听以BB-CD-BC-b-a.DF-DE+ 5.C:6.5:7.5+v3:8.C.):9.C 10.(1)0:(2)2/5-1. 16 ·参考答案 迎& __0_首0 11. A. 12.3x6 13. D$14. B 15.(1)-2;(2)v;(3)·V;(4) -0P.由题意,得AC10C.在Rt△A0C中,由勾段定理,得A0l -AC+OC-100;在Rt△ACP中,由句股定理,得AP-AC* 时:关于:的函数表达式为y:-0.2x+4. 16.而式=2-2.当a=3+1时,原式=2/3. :+cP-36+cr0P-(0c+cP)=(8+cP)所以100 (3)小明家到工)所用时间为:9+20-0. 45h=27min. 17.因为55.所以5。)=8+2v15 36·CP(8+CP)得CP-4.5.所以0P-0C4CP-设关于的涵数表达式为y.将(20,8)代入,得20” 以原式(8-2v15)(8.2v15)+(5-5)(5+5)-6 12.5.所以1-12.5 综上所述,当△04P为直角三角形时,:的值是8或12.5. 8.解得5=0.4.所以v=0.4x当x=27时,A品随的费用为 《实数》复习检测题 110.8元,B品的费用为9.4元因为10.8>9.4.且10.8-9.4 (3)由题意,得on-6.0c-8.所以5o-)Smo0 1.4(元),所以小明选择8品降的共享电动车更省钱,可以省 1.4元. 题号12345678 过1on·0c=4. 《一次函数》复习检测题 答案CBDACBCC 当点P在A8边上时,0154此时BP-21.所以AP-8 _. 1-2.所以1x6(8-21)=4.解得1-10. 二.9.x=9: 10>.11.6: 12.3-2: 题号 12345678 当点P在AC边上时,A<157.此时AP-2t-8.因为D(2. 13.404:14.-1-/10或1-/10. 答案 DABCBCDA 三、15.(1)0:(2)442v5. 0).所以0D=2.所以cD=0C-0B=6.所以-x6(2t-8) 16.原式--5.当:-+5时,原式-2 过:4.解得1-14 二、9减小:10.5:11.2:12.四: 13.:14(2)(号-) 综上所述,当:的值是10或1时,srs-1n 1.B=2.所以+2A=4.所以B+24的平方根是+2. 三.15.(1)设直线1的函数表达式为y=b+b把A(2,3). 18.(1)-5/10+3v1与10/10+6V1T是因子二次根式 《一次函数》专项练习 因为(-510+311)×(10 10+6v11)--302.所 1.B; 2.A:3.D:4.y-2-2v+3; 以-51+3①与10/0+6T是因子二次根式,其因子 数表达式为y“-1+5. 5.C: 6.A: 7.D: 8.-2:9.D; 10.B: 是~302. (2)将点M(m-4.2m)代y=-x+5.4-m+5=2m 11. ;12.-6; 13.3; 14.A; 15.4500; (2)根据意,得(7-1)×(n-7)=3.解得n= 解得m三3. 16.C: 17.3: 18.D. 371 16.(1)设0与,之间的函数表达式为0=k+80.将(100 19.(1)由题意,得两个函数均为一次函数,设y关于1的送 63)代入,得100k+80=63.解得上=-0.17.所以0与;之间的 数表达式为y1+b关于,的函数表达式为e5·b- 数表达式为0--0.17.80. 将(10.10).(30,30)代入,=a1+b得 (2)将0=39.2代入.得-0.17s+80=39.2.解得;=240. 所以240+75-3.2(h). 过l30.+=30. 答:该车最多已经行驶了3.2h. 17.(1)根据题意,得k=-2.所以设该一次函数的表达式 (3)原--1+-21+v695-694-695 将(160.60)(200.50)代入”a.·b.得 为y--2r+b把A(1.-3)代入,得-2+--3.解得--1. -1. 过160 :60得[A.-所以关干,的数表达-1-3.得-2.所以点的标为(2.3). 所以该一次涵数的表达式为y“-2x-1.把y-3代人,得-2 《位置与坐标》专项练习 1200:+.-50附 L=100. (2)把(-2.3)代人y“-x+a.得n=1.把(-2.5)代入 1.A: 2.B: 3.D: 装过选式为--,100. y=-+n.得n=3.因为当x-2时,对于:的每一个,函数 4.(南偏西60*,10千来):5.B: 6.D: y“-&+n的值大于y-k+&(0)的值且小于5,所以n的 7.8:85:9.A: 10. -1:11.3: 12. B (2)在y=1中,当1-30时,y-30.在。--,100中. 取直范回是1*53. 当,-240时.e-40;当:-460-240-220时,.-45.因为 18.(1)30. 13.(1)建活略.“未来水世界”的坐标是(5.5). (2)当0是r0.5时,段线段AB的函数表达式为y=kx (2)图略. 100%+30%-(1-40%)-(1-45%)-15%0.所以充电 (3)“好莱鸠”位于“变形金刚基地”的正南方向,距离”变后该新能源声车有足够的电量行驶到目的地 形金刚基地”:35x6=210(末). 《一次函数》复习自测题 11-120.听以n-120:+10.当0.5<1<1.5时,设线段BC 14.D:15.D: 16.(3.-6). 11-10. 17.(1)图略.点A.的坐标为(1.5),点B.的坐标为(3.1). __. 过10.5四.100年-:以-3015.用以与 的函数表达式为y-m+a.将(0.5.70).(1.5.100)代人,得 (2)2.3 题号 12345678 (3)由图可得△CAB,的面积=2x8--x4x1-1 答案ACD"CAD 1.5m+n-100. x的函数表达武为= 30+55(0.511.5). [120+10(0x0.5). x4x2-1x8x1=6. 二、9.7:10.-6:11.1:12.80; 13.-3或 1:14.1或-1. 《位置与坐标》复习检测题 (3)根据题意,得30r+55-80.解得x-5所以用快速 三、15.(1)设该正比例涵数的表达式是y=&.将A(1. _. 1-2)代入,得&-2.所以该正比例函数的表达式是y=-2s. 充电器充电所用时间为-h.用普通充电器充电所用时间为: 题号 12345678 (2)点(-23)不在该函数图象上.理由如下: 答案BBADCABC 当x-2时r-2x(-2)-43.所以点(-2.3)不 1在该数图象上. 二、9.(5.2);10.3; 11.-1:12.二: 16.(1)在y--2x+5中,当x=0时,y-5;当y=0时. 答:快速充电器比普通充电器少用寻h. 13.-2: 14.(-3.-4)或(-3.-1. 1-.所以点A的坐标为(-0).点8的坠标为(0.5). 三.15.(1)图略. 19.(1)对于y-1.+1.令x-0.则y-1即点C的驱标 (2)体育场的坚标是(-5.2),超市的坐标是(1.-4). (2)因为点C(1.b)在一次函数y--2-+5的图象上,所以 是(0.1).令y-0.则x+1-0.解得x--2.即点的坐标是 (3)在第三象限内的地点有火车站和医院 过将C(1.6)代人y--2r+5.得6-3.因为A(号.0),所以0A(-2.0). 16.(1)根据题意,得2a-2=4.解得a=3 -.所以A4oc的面为:04.-. 所+5-8. (2)因为B(-20).所以0n-2.根据题意,得8a“ 所以点P的坐标是(4.8). 17.(1)设y与t之问的函数表达式为yb·6.将(5.41).! 108·y=3.解得y=3.当y=3时x-4.所以点A的坐标是 (2)根据题意,得2a-2++5-D 解得=-1. 1(4). 听 1:2. l1-2. (3)在(2)成立的情况下轴上存在点P,使△P0A是等 所以“+1的立方根② 二形 {过问的涵数表达式为y-2,32. 17.(1)A.B.C三点的坐标分别为A(1.A),B(4.2).C(3.5). 设P(m.0).因为A(4.3).所以 0A=5.AP = (2)图略.点A.的率标是(1.-4). (4-n)+9.0P-1*1. (3)连接A.B,交:干点P,图略,此时△ABP的周长最小 (2)根据题京,得。.32-x解得:--40. 当04=0P时,即1ml=5.得x=5或m=-5.所以点 由勾股定理,得AB-v+6-35A-v③+2 . 答:该地此封的温度为-40C。 P的坐标为(5.0)或(-50). V13.所以△ABP周长的最小值为:A.B+A=3/5+13. 18.(1)点A.R的坐标分引为A(-5.1).B(-2.5)c的值是 当AP-0P时,即v(4-“)+9-1m1.解得a-25 18.(1)5. -2 (2)因为o(-2.0).所以00-2.所以s-o00. (2)段直线AB的函数表达式为y=ps+ 将A(-5.1). 以点P的坐标为(25.0). 1y1-1x211:5.解得y-+5 当0=AP时,即v(4-m)+9-5.解得m=0(含去) 当y-5时5+--3.解得6--4.将b--4代入4a- 上所述,点P的坚标为(5.0)或-5.0)或(5o)或(8D). 的涵数表达式为y-4..23.题意,得直线Dr的函数表达 6-4.得a:0.所以:--1.所以点P的坐标是(-1.5). 《二元一次方程组》专项练习 y--5时,-5+-3.解得b-16.将&-16代4a 式为y-4(tv-a)将C(-2.n)代入,得n-(-2- .(1)(2)) {过m)23.监理,得4+3x-15. 1.D: 2.y=2-6: 3.-1: 4.A: 5.Ct 6.C -b-4.得a-5.所以1-9.所以点P的坚标是(9.-5). 综上所述,点P的坐标是(-1,5)或(9.-5). 19.(1)(0.6).(8.0). 19.(10.2. 8.A; 9.2:10. B; 11.B; 12.675. (2)当点P与点C重合时,△0AP为直角三角形,此时I-8: (2)设y:关于:的函数表达式为y=r+b.将(10.6). 13.(1)设该班微信款:元,现金捐款y元。 理报 ·参考答案 17 样00 .解得y-,听以这个方程的公共解为 计当月营额,当月的营业题为:30x1080=32400(元) r= 16.(1)表格从左到右,从上到下依次填入87,90,85. 答:该班信期款3000元,现会报款1200元 (2)从平均数和中位数的角度看,八(1)班竟赛成绩比入 (2)根据题意,得3000+30+1200(1-1.5)-4200 18.(1)设度场本次购进衬衫;件,短袖衫y件 (2)班好 +240.得a-20. 17.(1)小题本学期平时或绩的平均分为:士x(88+804 14. D:15. A: 16.5: 17.C. 答:商场本次购进衬衫100件,短袖衫50件 (3)_( 95+80)=88(分). (2)设每件衬衫降价元 (=4. $2)(90-88×40%-020%)+40% -92(分). 根据题意.得150x100×40+(150-m)x100x(1- 1-B 答:期末成绩应不低干92分. 1.3. 40%)+80(1+30)x50=16 0x(1+20. 25%). 18.选乙运动员参加比赛,理由如下 《二元一次方程组》复习自测题 解得m=16. 答:当件过衫降价16元时,该商肠销完这批衬衫和短袖 甲的平均成绩为:1x(9.9.8+10+648+5+9+7 衫正好达到利涸20.25%的顾期目标。 _ +9)-8(环): 题号 123 4 5 678 2+=0 乙的平均成绩为:-x(7+8+9+7+9+8+9+8+7· 答案 DAB A B B D C 1-8).所以0A=4.0B=8. 8)=8(): (2)图略.当点P在点0下方,即01<4时,0P=8-2. 二、9.答案不他-,如x-1;10.-30;11.1=4; 丙的平均成绩为.1x(5+6+5+4+6-5+6+5+6+ 12. -1;13.60;14(0.5)或(0.-7). 所以$-0A·0P-16-46当点P在点0上方,即:=4时,5)-5.3(). .(2)_ 三.15.(1*“2. $=2t-8.所以$--04+0P=4t-16. , 因为8=85.3.所以从甲,乙运动员中选一人参加比赛 上述-(04). 甲的方差为:1x[(10-8)}+4x(9-8)*+2×(8-8)2} 16.设该供应商购进一个”元元”的进价是;元,一个“宵宵” 的进价是y元。 1+(7-8)+(6-8)+(5-8)]=2.2: 得 (3)当点P在点0下方时,连接0D,图路.设点D的坐标是! (n.n)(0a<0).因为OD1. AB所以乙AD-90所以 乙的方差为:-x[3×(9-8)}+4×(8-8)}+3x(7- 答:该应即进一个”元元”的进价是60元,一个”高言” 00P20404AB090.所以200P- 81=06. 乙.ABO. 又因为乙POO 乙.AOB.POAB.所以 △PO0 动员参加比赛. 因为D.62.2.所以乙运动员的成绩较稳定,所以选乙远 的进价是40元。 AA0B 所以 0P-04-4.00-0-8. 因为S8P-5o -$a,所以o:00-00-lyl-oP.s-整理,得 19.(1)100.91. (2)根据题意,得480×9+3+4-256(人). =& 15+15 【2.以( )}-(2-144)-25. 答:本次参加防范电信网络诈安全知识竞赛的480名学生 过-04-1yo+oB·so.整理,得-n+2m=8②.联立 !中成绩为优秀的学生约有256人. (3)八(2)班的学生掌握防范电网络诈骗安全知识的整 18.(1)把P(1.6)代人y-2x+1.得b-3.所以P(13) [{m,, 体水平较好,理山如下: 所以此时点D的坐标 八(2)班15名学生测试成续的平均分为:1×(78+834 3)代入y=mx+4.得m+4=3.得m=-1. l--24 89+97+98+85+100+94+87+90+93+92+99+95+100 (2)过点P作PH1;轴,图略.因为P(13).所以PI-3. E过是(-24). 根据题意,得A(-.0)(40).所以An=所以$ar= -92(分),方差为x[(78-92)}+(83-92)+(89-92)} 当点P在点0上方时,连接0D,图略.设点D的坚标是(。 +(97-92)+(98-92)+(85-92)(100-92)+(94 tn.P-27 )(m0.D)因为0D1 AB.所以PDB=90所以 DP -92)+(87-92)(90-92)+(93-92)92-92 (3)根据意,得C(a.2+1).D(a.-4).因为CD-为乙Po0.A0B,PO=AB,所以△0Po △0AB.所以0P= 乙PBD-.DPB+P00-90*,所以 PBD-P00.又因 (99-92)(95-92)100-92)]-41.07. 因为八(3)班15名学生测试成的平均分为90分,方差为 2.所12+1-(-a+4)1-2.即13-31=2.所以3a-3 50.2.9092.50.241.07,所以八(2)班的学生掌握防范电信 A-4.00=0=8.因为8=$w+$所以0P -2或3a-3--2解得--或-寸 络诈骗安全知识的整体水平较好。 19.(1)设A场馆的]票为每x元,8场馆的门票为每张·00-oP100.理,得m+2-8①因为$ 《平行线的证明》专项练习 元。 根,得-150 S-$听以-A·0B-O·--0A·.整 1.D: 2.D. 3.因为CD平分乙ECF,所以乙ECD=2DCF.因为乙ACB (2)根据题意,得50x12+40x(30-12-9)-960(元) 4.o0 答:在大家初步意向下所需花费的最少门票总颜为960元 5.由对项角相等,得22-3.因为乙1-乙2.所以乙1 所以此时点D的坐标是(4). 3.所以BD/CE.所以 ABD=乙C.因为CC=乙D.所以 (3)设购买m张A场惊,,张场帽门,购买(30- l 2m-n)张C场门。 乙D AB.以D7/AC所以乙AF 6.850. 根据题.得50+40n+15(30-2m-)=750.理.得 综上所述,点D的坐标是(号.-24)或(4) 7.因为乙ACB+乙A·乙B-180*,所以ACB-180*- n=15-5 《数据的分析》专项练习 A-乙B因为CE平分乙ACB,所以乙BCE=-(180-乙A -乙B).因为CD1An.所以乙BCD90-乙B.所以乙DCE 1.C; 2.3e+I:3.甲;4.B:5.7:6.-4: 7.C: 8.C: 9.2.5: 10. B; 11. -. 2利购买方南: .BCE-2BCD--(180*- A- B)-(90*- B)=90° ①购买10A场官门,4张&场门,6※C场门票; 12.(1910.1.0624.补略. (2)七年级的竞赛成绩更好,理由如下: ②购买5张A场票,8张B场门算,12张C场]. --&A-号B-90.B-)(2B-(A). 因为七,八年级竞餐成绩的平均分相同,七年级竞赛成绩的 《二元一次方程组》复习检测题 8.130. 中位数大于八年级竞赛或绩的中位数,且七年级竟赛成绩的方 !差小干八年级竟赛成绩的方差,所以七年级的竞赛或绩更好 _ 《平行线的证明》复习检测题 (3)根据题意,得七、八年级抽取学生的优秀率为: 题号 12 3 4 5 6 7 8 __ 答案 BABCBADD 题号12345678 !级参加本次知识竟赛的学生中成绩为优秀的学生共有:900x 答案DABCDCAB 60%=540(A). 二、9.如果两个数互为倒数,那么这两个数的积为1: 《数据的分析》复习检测题 12.1. 13.53:14.33或127. 10. 120%:11.140:12.直角; 、5.((2) 13.23: 14.25或50%。 __ 1..4: 三、15.因为 CA$=25C=40所 AFB= CAE 题号1 2 345678 ·乙C-65因为 CBD-30,所以 AFB= CBD.AEB 16.设甲的速度是;干来/时,乙的速度是y千来/时 ,:行 答案 DBACBADC -950. 16.因为乙3-乙4.所以AF/BC所以乙DC乙5因为乙4 二、9.7: 10.79.5:11.14:12.35; = 5以乙A= EDC所以DC/AB所以 5+ ABC=180°. 答:甲的速度是16千米/时,乙的速度是24千米/时. 13.27:14.-3或7或号 即 52.3-180因为 1=2以 51·3- 三、15.(1)该白习室本固的日平均营业题为:756×10+7 I180即 BCF+3=180以B/FC (2)联立,代 过-1080(元): 17.(1)因为D/8C.所以乙1-乙2.因为21-乙3.所 2y三) 以乙2=3.所以CD/FG.因为CD1AB.所以FG 1AB. (2)不合理,理由如下: (2)把题设中的DE/&C”与结论“FG1A”对调,所得 x-2y+wx+9=0.得-5-10-5a+9=0.解得n--6 因为在星期一到量期日的营位额中,量期六,日的营业题明 命题为真命题,理由如下: 显高于其他五天的营业,所以去掉星期大、日的营业额对平均 因为FG1A8.CD1AB.所以FG/CD.所以乙2-乙3.因 (3)方程x-2y+mx+9-0可变形为(1+m)x-2y+9=数的影响较大,所以用该自习室本周星期-到量期五的日平均 为21=乙3.所以21-22.所以DE/BC 0.因为无论实数m取何值,方程:-2y·rx+9-0总有一个公 营业额估计当月的营业总题不合理. 18.(1)因为2A-乙4CE20”,所以AB/FC.因为乙B 共,所以方程的解与m的值无关.所以x=0.此时-2y+9= 方案:用该自习室本周星期一到星期日的日平均营业颜估 -70”,所以乙BCE-180”-乙B=110” 18- ·参考答案 迎& (2)设乙DCE=a.则乙E-2.乙CD3-因为BC /EF. 八年级第一学期期末综合质量检测卷(二) (2)式=6--.-时,式-6 17.设AD-.则AC-32-x因为AD1BC.所以ADC- 所以乙F+乙BCE=180,即2 3+a=180 解得a=40° ADB=90°.在R△ACD中,CD=16.由勾股定理,得+16}= 题号 12 3 4 5678 910 (32-)}得:12.所以AD-12.在Rt△ABD中BD=5.由勾 所以乙nCD-A0x-60 所以乙BCE乙BCD乙DCE- 答案 C C A B A D B C B A 段理.碍AB=ADBD =13. $$0°.由()知AB/EC以 B=180*-BCE =80$ 18.(1)根据题意,得-2a-3-5.解得a--4.所以4-a 二、11.-512.413.2;14.1: 15.150或30 19.(1)110. -8.所以点A的坐标为(8.5). (2)乙CDE-LALE.理由如下: 三.16.(1) (2)出意,用2-. 延长AB交DE于点C.交EF干点II图略.因为AC/EF听 解得 以乙EHG-A以 乙DGH-乙E乙EHG-乙E乙A因 (2)解方) 为AB/CD.所以 CDE= DGH= A乙E 原式-5-2x 19.(1)95. (3)CAB=乙E+乙D.理如下: (2)初中代表队学生复赛成绩的平均数为:(80·90+90 延长CA交DE于点M.AB与DE交于点N.图略因为AC/ 当 =-1 -1时,式=7 17.设这一内角为,则与其相邻的外角为4x.所以x44r= EF,所以乙CMD=乙E.因为AB/CD.所以乙ANM=2D.所 190+100)+5=90(分): 180”.解得36”所以Ar144,根题意,得两个与它不和 100)+5=95(分). 高中代表队学生复赛成绩的平均数为:(90+90+95+100 乙CAB= CMDANM=乙E+乙D 八年级第一学期期末综合质量检测卷(一) i邻的内角分别为72°722所以此三角形最小内角的度数是36。 18.A.B.C三点在同一直线上.现由如下: (3)初中代表队学生复赛成绩的方差为:-x[(80-90)} 设直线AC的函数表达式为y+A把A(-1.5).c(2. +(90-90) x3+(100-90)”]=40;高中代表队学生复赛成 题号 12 3 4 56 78 , 10 12*-5 答案 CDDCBCABCD 达式为y--2r+3把x--代入y=-2+3.得y=6听以点 x21=20. 因为95>90.20<40.所以高中代表队学生的复赛成 较好. 二、11.-5.2-12.3;13.(1.4); B(-6)在直线AC上所以A.A.C三点在同一直线上 20. 由题意可设 ACE= ECB=x乙 ABP= PBD=y 14.(10+10/3):15.30或70. 19.(1)32.35. (1)由三角形的外角的性质,得2y=乙CAB+2xy= (2)50x_-20(名). ZCEB+1.得 CEB=CAB40”所以乙PEC=180 17.(1)52.52.5. 答,八年二陪地理境拟成绩不低于35分的同学约有20名 -CFB=140 (2)2 5.8+6+4+5-30().600-2.5.8+6 (3)八年二班的地理模拟成更好,理由如下: (2)由三角形的外角的性,得乙CAB=乙P·y.y=乙P 因为八年一班和八年二班地理模的平均成绩相同,但八 +2.听 CAB=2P+2x.所以CAB-2x=2 P=40$ 420(辄). i年二班的方差小于八年一班的方差,所以八年二班的地理模拟 所以乙CAB-乙ACB=40,是定值. 答:600辆来往车辆在读路口的车速e在50kmhri成绩更好 ,0000 21.(1)设A品的标价为×元,显的标价为1元 53km/h之问的车辆数约为420. 20.(1)因为EG平分2AEF,所以乙AEG=乙FEG.因为 18.(1)图略. FEG= FGE,所队 AEG=CFGE 所以ABCD. (2)因为AB/CD.所以 BEH=乙EHF=8=S0.以 (2)由(1).得B(5.1)因为P(-2a+3.a-1).直线PB 答:4商品的标价为80元,商品的标价为100元。 CAEH=180 -乙REH130因为EG平分 AFF,FM平分 /x,所以a-1=1解得a=2.所以-2+3=-1.所以点 (2)设商场是打a折出售这两科商品的. P的出标是(-1.1. FEB,所以乙 FEGLAEF FEMZFEH.所以 根据题意,得x(80x9.100x8)。912. 19.因为-2的立方根是-3.所以-2--27.解得= -5因为2a+b-1的算平方根是4,所以2a+b-1=16. 解得 GEM= FFEG+ FEM-- AEF+- FE=- AE 得=6. 答:商场足打6折出售这两种高品的 b-27.因为e是vV①7的整数即分,所以e4.所以3·b+e--65*因为M/EG.所以a=EM=GEM=65 (3)设小李笔四次购买m个A商品,a个B商品 21.(1)设工从阔胸买了:电枇把,制成杜爬干运往 16.因为v16=4.所以3a+b+c的平方根是4. 据题意,得0.6x(80+100a)=960. !杭的有,叫 20.(1)AC的长为攀样A到道(的最近距离.理由如下; 一00 监理,得m=20-5a. 在AABC中因为C+AC=912=225=A.所 因为m:均为正整数。 以乙CA=90,即AC1.4.所以AC的长为攀梯A到冰道7的最 答:该工严从湖购买了50电枇杷,制战枇杞干运往杭开的 近距离. _三,2 (2)因为AC11.所以乙ACD=90°.在△ACD中,由勾段有20 (2)8 000v20-2000 x50-960-1900 -57140(元) 所以小李共有3种购买方案: 定理得DvAC4CD-2v37米. 答:这批杜杞干的款比购买批杷的费用与运输费用的 方案1:购买15个A商品,4个8商品; 21.(1)1AC理由如下: 和多57140元 方案2:购买10个A遍品,8个&商品; 因为乙DEC乙C-180所以D//BC所以22- 22.(1)把x-3代入y--x+3.得,=1.所以A(3.11. 方案3:购买5个A商品,12个B商品. 乙FBE 因为乙1=乙2.所以21=乙FBE.所以BE/FV.因为 22.(1)对于y-b.2.当v-0时.y-2.所以B(0.2)0B 因为点A与点B关于,轴对称,所以点8的坐标是(-3.1). FN 1AC.听以B1AC. (2)连接AB,图略,出题意,得AB=6.A与y轴的交点为 把A(-1.0)代入ya+2.得-b+2-0.解得k2. 2.因为AB-5,以0A=VAB-0B=1.所以A(-10). (2)由(1).得乙AEB=90因为0平分乙AEB,所以乙1 =七FBE2=-乙 AE8-45. 所以 BFV-180--D(0.1D.因为S ae-3.所以48·CD=x6CD-3.解得 (2)由(1).得直线4的函数表达式为y=2r+2.因为直线 LFBE=135”,因为FD平分乙BFN,所以乙MFB-乙BFV 数表达式为y-x+A.当点C在AB的上方时,点C的坐标 语数表达式为y-2x+6.当:=0时y=6.所以D(0.6).所 =67.5-.听以 EMF- FBF+乙MFB=112.5. 以 =6.所以8-0D-08-4.当y=0时.-2x+6=0. 价为y万元 函数表达式为y-2。+2.当点C在A&的下方时,点C的坐 标是(0.0).把(0.0)代入y.- -2.△得-0.以直线r的 答:4型巴士每辆的进价为45万元,&型巴士句辆的进价为 1oc.o-1nn.v-7. 30万元. 函数表达式为y:-3.综上所述,平移后的直线/'的函数表达 (2)设A型巴士进辆,B型巴士进n辆 (3)根题意.得P=-2m+6.当PM=3时.-2m+6 装过式为y---+2或y-- 根据题意,得45a+30o=270.化简,得n-9-3m. 1-3.翻得m由图象,得PM&3时,m的取范围是s 23.(1)因为AB=3.BC=4./B=90".所以AC= m 3. 23.(1)过点P沿AB为向作PM//AB.图略,则AB//CD/ 以5--x4x(6-t)=12-21 巴士进6辆;A型巴士胸进4辆.型巴士进3辆 乙FPM-o% (2)因为P0的垂直平分线经过点C.所以CP:C0.当0 (2)ZPPC:ZPEA+ EPF.理由如下: 23.(1)对于y=x+1.令x=0y=1.所以B(0.1).令y= 0.1-0.解得-1.以A-1)以0A-03时.4(5-1):当35时.4”(6PEA-NPEPVPC因为FPNPFE 过点P沿AB方作P/A.图略,则PV/A/CD.所 将E(2.m)代入y“3+1.得a-3.所以E(23).将E(2.3)代 乙EPF=LPEA+ EPF,a以LPFC=LPEA+LFPE 人y--36.得-。以y--3号令-0.- (3)过点G沿AB方向作Cn/AB.I图略.则C/AB/CD. 八年级第一学期期末综合质量检测卷(三) 8.以p(o.号).斯以on-号.听以n-0n-0#-子 所以ZHGE=ZAEG. HGF=CFG因为 PEA的平分线和 乙PFC的平分线交干点G.所以乙HCE=乙AEG=-乙PEA. 所以$or- sno 0o-士80 o48n.x-3 题号 12 3 45678 910 LHGF CCFG=乙PrC. 由(2),知乙PFC= EPF+ 答案 CADCBDAADD (2)根据题意,得M(a.a1)M(a.-.2)所以Mv 乙 PEA 所以乙HGF(乙EP+乙PEA)-(a4 .1-)-- 00 二、11.y-10r+30;12.4: 13.60: =.16.1)) {乙 PEA).。所以 ECF-. HCf-. HcE-(a+LPE4.)- 14.10:15.(2*.0. -7-得-4. 过1nor士,)七Pra-寸Pe-士。