复习专号 第1章 勾股定理+复习自测题+复习检测题-【数理报】2024-2025学年八年级上册数学学案（北师大版）

数理极 专题复习 3 解：如图6，将圆柱形玻璃杯沿侧面展开，过点P作 勾股定理 PE上AE于点E,PE为底面周长的一半，作点A关于BC 的对称点A',连接A'P,此时A'P的长度即为小虫爬到蜜 德A处的最短距离 分山西周云清 由题意，得PE=8厘米，AC=AC=1.5厘米 知识回顾 (2)有了这一方法可以实现数形的转化： (3)要判定·个三角形是否是直角三角形，先确定 所以A'E=6-1.5+1,5=6(厘米) 1,勾股定理 最长边，即斜边c,再验证2与42+6的关系 在△APE中，由勾股定理，得A'P=√PE+AE 直角三角形 等于斜边的平方.如 ■10狂米 果用4，b和c分别表示直角二角形的两直角边和斜边， (4)学会识别勾股数：满足a+6=e2的三个正输 故选B, 么 数，称为勾股数常见的勾股数有 ●专项练习 在运用勾股定理计算三角形的边长时，要注意如下 等 三点： 5.如图7是一高为4m,宽为3m的门框，李师傅 3应用 (1)注意勾股定理的使用条件：只对直角三角形适 有3块薄木板，尺寸如下： (1)股定理的应用主要有： 用，而不适用于锐角三角形和钝角三角形： ①已知直角三角形的两边.求第三边： ①D号木板长6m,宽5.4m: (2)注意分清斜边和直角边，避免盲目代人公式致 ②已知直角三角形的一边，求另两边的关系： ②号木板长5.6m,宽56m 错： ③用于说明含有平方关系的式子的关系： ③号木板长8m,宽4.8m (3)注意勾股定理公式的变形：在真角三角形中，已 ④用于作长为m(m为正整数)的线段： 可以从这扇门通过的木板是 知任意两边，可求第三边，c2=a+,a=c2-, ⑤借助勾股定理来构造方程，解决实际问题 A.①号 B.②号 =2-己，进而有e=0+B,a=√-B,b= (2)勾股定理的逆定理的应用主要有： C.③号 D.均无法通过 √一。，这些都是勾股定理的常见表达式 ①判定某三角形是否为直角三角形： 2,判定直角三角形的方法 ②说明两条线设垂直， 直角三角形的判定方法：如果三角形的三边长a,b: 运用匀股定理解题要注意联系方程思想与转化思 c满足 ,那么这个三角形是直角三角形 利用这一定方法，要注意如下四点： 求几何体表面两点闻的最短路程是一类比较常见 (1)这一方法与勾段定理的条件和结论正好相反， 的数学问题，解答这类问题时，通常将几何体的表面 图7 图8 值得注意的是，在这一方法的描述中，不能带有“斜边” ,把立体图形转化为 ,利用勾股 6如图8是台阶的示意图.已知每个台阶的宽度都 “直角边”字样： 定理及其他知识加以解答， 是30m,每个台阶的高度都是15m,连接AB,则AB的 考点2：直角三角形的判定 长度是 考点解密 例2。下列各组数中，不能作为直角三角形三边长 A.185 cm B.195 cm 考点1：勾股定理 的是 C2305m D.215 cm 例1如图1，有一张长方形纸片 AF,25 B.6.8.10 7.如图9，在桌面上故置一个正 ABCD.AB 8 em.BC 10 cm. C.7,24,25 为CD边上一点，将纸片沿AE折叠， D.3,5,34 方体，正方体的棱长为2cm,点B为 解：(5)2+(2)2=7*(5)2,5,2,5不能作为 条棱的中点，蚂蚁在正方体的表面爬 BC的对应边B'C恰好经过点D则线 () 4 直角三角形的三边长： 行，从点A爬到点B的最短路程是 段DE的长为 cm. A.3 cm B.4 cm 6+8=10.7+24=25232+3=(34)2.此 C.5 cm D.6 cm 组数均能作为直角三角形的三边长 及【问题情境】某数学兴睡小组想测量学校旅杆的 解：由长方形的性质，得AD=BC=10cm,∠B 故选A 高度， 90 ●专项练习 【实践发现】数学兴趣小组实地物查发现：系在皈杆 根据折叠的性质，得AB=AB=8©m,CE=CE= 玉我丽是最早了解勾般定理的闲家之一，它被记载两端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的 8-DE.B'C=BC=10em.∠B=∠B=90°， 于我围古代著名的数学署作《周牌算经》中，下列各组数： 长度未知 在R:△ABD中，由勾股定理，得BD=中，是勾股数的是 ( 【实践探究】设计测量方案： AD AB"=6 em. A.2,3.4 B.4,5.6 第一步：先测量比版杆多出部分绳子的长度是m米： 所以CD■BC-BD■4cm C.7.8.9 D.9.40.41 第二步：如图10一①，把蝇子向外拉直，绳子的底端 在R1△ECD中，由勾段定理，得CE+C= 4如图4，在△ABC中，AC=5,DB 恰好接触地面的点C,耳测量绳子端C点与旗杆根部B DE.周(8-DE)2+42=DE 为BC边上一点，且CD=I,AD= 点之间的距离是m米 解得DE=5cm /26,BD=4 【问题解决】设旗杆的高度AB=x米，通过计算即 故选C (1)求证：∠C=90°： 求得旗杆的高度， ●专项练习 (2)求AB的长 1.如图2，在t1△4BC中，∠C=90°，AC=6,BC= (1)用含x的式子表示AC= 米 考点3：勾股定理的应用 4,以AB为边向三角形外部作正方形，则该正方形的面积 (2)若m=6.n=12.求机杆的高度： 例3如图5，桌上有一个圆柱形无盖玻璃杯高6里 是 (3)保持(2)的条件不变，小明在点C处，用手拉住 米，底面周长为16匣米，在杯口内壁离怀口1.5闻米的A A.10 B.52 绳子的末端，伸直手臂（拉绳处E与脚底F的连线与地面 处有一离蜜糖，在玻璃怀的外壁A的相对方向有一只小 C.68 D.92 垂查)，后退牵将绳子刚好拉直为止（如图10一②），测得 虫P,小虫离杯衣的垂直距离是15平米，则小虫爬到蜜 小明手写仲直后的高度EF为2米，问小明需要后退几见 情A处的最短距离是 米？ A.73厘米 B.10厘米 C.82厘米 D.8厘米 92 2.如图3，在△ABC中，已知AB=AC,BD⊥AC,作 ∠BDF=∠C (I)求证：∠CBD=∠EDA: 图0 (2)若BD=3.CD=1,求AB的长 (专项练习参考答案见第15~18版】 专题复习 数理极 18.(10分)如图12-①.已知△ABC的三边长分别 《勾股定理》复习自测题 为a.b,c,∠C=90°，以AC为边作正方形ACDE点B在 CD边上，将△ABC粮剪拼接至△AFE的位置（如图I2- 难度系数★★★☆☆● 班级」 姓名 成绩 ②).请用图①，②正明勾股定理 一、精心选一选（每小题4分.共32分） :DC=9,则∠DBC= 题号12345678 答肇 1.在Rt△ABC中，若斜边AB=万，则AC+BG= 图6 13 A万 B.2万 12.如图7，在一张长方形纸反ABCD上成置一根长 C.7 D.14 方体木块.已知AD=3米，AB=4米，该木块的长与AD 2.在平面直角坐标系中，点P(-3,I)到原点的距离：平行，横藏面是边长为1米的正方形，一只妈蚁从点A阳 ( );过木块到达点C需要走的最短路程是 米 A.2 B而 13.如图8，在△ABC中，AB C.4 D.2 =AC=5.BC=8.D是线段BC 3.在△ABC中，如果三边满足关系AB+AC= 上的动点（不与点B,C重合）.当 BC,则△ABC中的直角是 △ACD的面积为3E时，BD的长 A.∠A B.∠B 图8 G.∠C D.无法确定 I4.已知CD是△ABC的AB边上的高，若CD=, 4已知4D是△M8c的高，分以线段松，D,0C。A0=1光=子则C的长是一 CA为边向外作正方形，其中3个正方形的面积如图1所 三、耐心解一解（共44分）》 示，则第四个正方形的面积是 () 15.(6分)如图9.在Rt△ACB中，∠C=90°，AC= A.I B.2 9.BC■40，斜边AB上有两点M,N,且BM■BC.AN= C.3 D.4 AG,求MN的长 19.(12分)如图13，已知E为火车道，BC为公路 A为火车站（点A在射线BE上），P为村庄（点P在射线 BC上)，且4=BP,公路AD与公路BC堆点，垂足为点 D,经测录DA=12km,PD=4km (1)原来P村付民需沿PD+DA才能到达火车站。 现若修通公路PA,那么P村村民沿公路PA到达火车站： 图1 图2 5.如图2，一支长为20cm的牙刷置于森面直径为 比原来少走多少路： (2)若在BC路段上悠建一个仓库F,使火车站A到 5©m,高为2cm的圆柱形牙怀中，牙制落在杯子外面的 长度为hcem,则h的取值范国是 仓库F的距离为15km,求BF的长 16.(8分)如图10.在△AC中，D是C边上的 A.7≤h≤12 B.8<h≤12 点.且ED⊥BC.若BD=CD,E4+AC2=B2+ED厅 C.7写h写8 D.7<h<8 求证：△AC是直用三角形 6.如图3，一根竹子高一丈（一丈■10尺），折断后 竹子质端落在离竹子底端3尺处，则折断处商地面的高 度是 A4.5尺 B.4尺 C.5尺 D.4.55尺 3R 83 名4 7.如图4-①是北京国际数学家大会的会际，它取 材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，由四个全等的直角 17.(8分)如图11，某住宅社区在相邻两楼之间修 三角形拼成若图①中大正方形的面积为24，小正方形 建一个上方是以AB长为直径的半圆，下方是长方形的仿 的面积为4，现将这四个直角三角形拼成图②，则图② 吉通道.已知AD=2.3m,CD=2m,现有辆高2.3m, 宽1.6m的卡车装满家具，请问这辆装满家具的卡车能 中大正方形的面积为 否通过这个通道请说期聊由。 A.24 B.36 C.40 D.44 8.如图5，在△ABC中，AB=9, AC=15,BC边上的中线AD=6,则 2.3 △ABC的面队为 ( A.67.5 B.54 C.45 D.108 二、细心填一填（每小题4分，共24分） 9.若3,5，x是组勾股数，则x的值是 10.已知一个直角三角形的两条直角边分明是8和 15,把直角边扩大到原来的2倍，则扩大后的斜边长是 命题/本报命题组 11.如图6，已知∠A=90°，AB=4,AC=4,BD=7, (参考答案见第15-18版) 数理极 专题复习 5 17.(8分)如图13，△ABC中，E为AB边上的一点 《勾股定理》复习检测题 连接CE并延长，过点A作AD⊥CE,垂足为点D.若AD= 7.AB=20.BC=15,DC=24 难度系数★★★★☆ 班级 姓名」 成绩 (1)求证：∠B是直角： (2)记△ADE的面积为S,△BCE的面积为S,求 一、精心选一选（年小题4分，共32分） OB,根据图中的线可知，点A表示的数为 S:-5,的值 题号12345678 答量 1,直角三角形的两条直角边长分别为3,5，则斜边 -2-1012345 长为 ( 图6 A.25 B.26 C.4D.万 11,如图7，在正方形网格中，点A.B,C,D.E是格点 图13 2.D是△ABG中BC边上的一点，若AC2-CD =:则∠ABD+∠CBE的度数为 ADP.则AD是 A.BG边上的中线 B.∠BAC的平分线 C.BC边上的高线 D,AC边上的高线 3.如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6, 分别以点A,B为圆心，AB长为半径画弧，两弧相交于点 7 8 D,连接AD,BD,则△ABD的周长是 12.如图8是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽 18.(10分)如图14，在△ABC中，∠C=90°，点M为 A18 B24 C.125 D.30 弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFCH,连接DF,若AB边的中点，点D在BC边上，过点M作ME⊥MD交AC SiE方=5，EF= 号BG,则DF的长是 边于点E,连接DE,试探究线段AE,DE,BD三若之间的 数量关系，并验证你的结论， 1以如图9.已知题性底面盟的直径为。m,高为 8m,将一根知棉线从度面点A开始绕圆柱4图后，挂在 图 2 4.生活中，可以用身体上的尺子：肘、布、步长等来估 点A的正上方点B处，则这根细棉线的最短长度为 计距离，某校数室新安装了批屏暮为矩形的多媒体设 cm. 备，某司学想知道屏幕有多大，他用手掌测量得多媒体 屏幕的长是12作(1节20m),宽是5作，请你帮他计 算出多其体屏幕的对角线长度大约是 A.100 em B.240m G.260m D.340 em 图10 5.如图2.在△ABC中，∠ACB■90°，点D是边AB 14.如图10，在t△ABC中，∠ACB■90°，AB= 上的一点，且AC=AD.若BC■24G=2.则AB·BD的 10m,AC=6em,动点P从点B出发沿射线BC以2cm/ 值是 19.(12分)我新定义这样一种三角形：两边的平 的速度移动，设运动的时闻为ts,当△AP为等腰三角 A.5-5 B.5-1 方和等于第三边平方的4倍的三角形知叫做常态三角形 形时，上的值是 C5-25 D.25-1 例如：某三角形的三边长分别是5,6,8，因为6+8=4 三、耐心解一解（共44分） ×52=100,所以这个三角形是常态三角形 6在△4BC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a.b,c,下 15.(6分)随着人生活水平的不新提高，汽车已成 列不能判定△ABC是直角三角形的是 ( 为每个家庭的常用交通工凡随着车辆的增多，道路交通 (1)若△4BC的三边长分别是2.5,4，试判断 A.(a+b)(a-b)=e2 管理更需赀科学规范如图11，辆家用小汽车在城市道 △ABC是否为常态三角形，并说明理由： B.∠A:∠B:∠G=3:4:5 路上直线行驶，某一时啊刚好行驶到路对面车速检测仪A (2)如图15，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4,AG 正前方0m的C处，过了3s小汽车达B点，得B与 <BC,点D在AB上，且AD=BD=CD.若△BCD是常 C.a:b:e=1:3 2 态三角形，求AC的长 D.∠A+∠B=∠C A之间的距离为60m《中华人民共和围道路交通管理条 7,如图3，三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB= )规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过 2,AC=3,沿AD和EF将纸片折叠，使点B和点C都落在 和kh通过计算说明，这柄家用小汽车是否超速（计算 BC边上的点P处，则AE的长是 结果茱留一位小数，提示：反￥1.4.5✉1.7)？ 43 B. D.6 图1S 图 4 8.如图4是一个长为8m,宽为6m,高为5m的仓 库，在其内壁的点A(长的国等分点)处有一只壁虎，在 点B(宽的三等分点)处有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处 16.(8分)如图12，在△ABC中，BC=4,AC=13 的最短路程为 ( AB=15.求△ABC的面积 A.55m B8丽m C.85 m D.13m 二，细心填一填（每小题4分，共24分） 9,如图5是由三个正方形拼成的 图形，字母B所代表的正方形的边长是 25 10.数形结合能够把图形与数字有 16田 效结合在一起，使理解更有效准确 如图6，根据这一思想，小明借助勾段 围5 命题/本报命题组 定理把无理数表示在数轴上，点B表示的数为2，BC⊥ (参考答案见第15-18版)&迎& 参考答案 15 18期2版 1.MaN 所FCECF FBD 乙ECDFAE.所以乙BAFLFAE+BAE90”。所以四形ABDF 的面=$ $2+d(6-a)(6+a)= 7.5三角形内角和定理 MB)-45% 7.5.1三角形内角和定理 (2)ABC-2.GP理如下: ·士(-a).因为正方形ACDE的面积与四边形ABDF的面积 基础词练 1.C: 2.C:3.90:4.80. 5.因为乙BAC=60”,乙C=84”,AD是△ABC的角平分线, 因为CK平分乙HGN所以乙HGK-乙HGN.因为H平 相等,所以(-)整理,得. 所以乙-180-2AC-C=36CAD&AC分乙CIG,所以UIGCIC因为CP/.以乙uIC #12即+ 30°.所以 ADC-180*-CAD-2C-66*-因为乙ADE= +乙HGP=180”,即乙CHG· HGN+ KGP=180* 所 -乙B-18*,所以乙 CDE-2 ADC- ADE-48%. 19.(1)连接PA.图略.在Rt△ADP中,由勾股定理,得PA 以 乙CHGHG2KGP-360所 I$0-HG+180 -乙BCB+2乙KCP-360”听以乙ABC乙BHG+乙BG-比原来少:PD+DA-PA(16-410)km A ·PD =4/0所以P村眠沿公路PA到达火站. 因为乙A:20”乙 B=40”,所以 2C=180”-L.A- B 2.KGP 能力提高 6.(1)△ABC是“三倍角三角形”,理由如下: 3.(1)因为B=40$ACB=90 以 AC=50°$$ =120°=3乙&.所以△ABC是”三角三角形”。 (2)在B△ADF中,由句股定理,得DF=AF-DA。 因为AE平分乙BAC点P与点E重合,所以D在AB边上,AC= (2)段△ABC的最大内角为主 '9k设BA -BP-:km.则BD-BP-PD=(-4)m. AD.所以乙 ACD ADC=(180”-乙AC)65°.所以 .解得-20. 所以BD16km 当点F在线段D上时,BF Ra△ABD中,由勾股定理,得BD?+DA-BA,即(t-4)?+12 当最大内角是。B的3信时,t=3乙B=90*,满是题意; 当最大内角是乙A或乙C的3倍时,+*+30-180-。 -乙ACB-乙ACD-25%. BD-DF-7m;当点F在射线DC 上时,BF-BD+DF= 得:=112.5*满足题意: (2)①当点P在线段BE上时,图路.因为将△APC沿AP翻 25km. 出乙是乙A或乙C的3倍时-x30”+30”1-180”折得到△APD.所以AC-AD所以乙ACD-乙ADC-(180° 综上所述,F的长是7km或25km 《勾股定理》复习检测题 解得:-140*,满起题意. -乙CAD)=(180*-BAC- BAD)=65-8.因为 所以△ABC中最大内角的度数为90或112.5或140 _ 7.5.2三角形外角的性质 过乙 ACB=90,所以a=7.AC-7 ACD=90--65+-= 题号 12 3 4 56 7 8 基词练 1.C;2.A: 3.70- 4.连接A0,并延长至点D,图略.根据三角形外角的性,得25*+-8.即2a-$-50° 答案ACDCABAC BOD=乙BA0乙B. CODCA0+ C所以乙 B0C= ②当点P在线段CE上时.路.因为将△APC沿AP翻折得 二、9.12:10. 13-1:11.45*;12.5; B$OD+ C0D= BA0+ B+ CA0+ C=BAC+ B 到△APD.所以AC=AD 所以ACD=ADC=(180"- +乙C. 13.4/13:14.25或5或8. 5.(1)因为乙A-30.乙ABC-70.听以乙BCD-乙A4 .ABC-100因为CE是2aCD的平分线,所以乙BCE .CAD)(180”-乙&AC+乙BAD)65+ 因为 三、15.由题意.得AB=60m.AC-20m由勾股定理.得BC -AB-AC -40/5-56m.所以小汽车在城而道路上的行 2BcD50 乙.ACB-90*.所以a=.ACB-. ACD-90”-65--=速度为:56+3-5m-67.2 km/h70 km/h.听以这 (2)因为 BCE=50”.ABC=70所以BEC=ABC 25*--8.即2a+j-50. -乙BCE-20*因为DF/CF,所以 F乙BEC-20°。 家用小句车未超速。 综上所述.当点P在线段B上时.2a-$-50”;当点P在线 AACD中,由勾股定理,得ADPCD-AC-13'①在△ABD 能力提高 6.120成90。 16.过点A作AD1BC交&C的延长线于点D.图路.在 段CE上时,a+g=50. 18期3.4版 中、由勾定理,得ADBD=A.四AD(4+CD)} 复习专号参考答案 15②.②-①.得8CD=40.解得cD-5.将CD=5代人①.得 题号12345678910 AD=12.所以△ABC的面积为.-Bc·AD=24. 《勾股定理》专项练习 答案 C CBDAACBAD 17.(1)因为AD1CE,所以乙D-90.因为AD-7.DC- 1.B 2.(1)因为AD1 AC,所以BDC乙BD4=90°所以乙C 15.20+1525°所以 Af+BCAC所以乙B是直角 二、11.真,a.A为相反数;1240;13.答案不惟一,如 24.由勾股定理,得AC=AD+DC*-25.因为AB=20.BC= 乙A=乙ECF;14.20:15.25*或50*或65或80° +乙CBDBDF+乙EDA.因为乙BDF=LC.所以 CBD ).EDA. 三、16(1)一样大验证略 (2)因为S=$rp-Scr,S-Sa-Sacr.所l以$ (2)设AD-x.则AB-AC-AD+CD=41.在Rt△ABD -S-(5-Sacr)-(5o-Sar)-$c-S- (2)答案不惟一,如a=-2时.(-2)-2-2 17.因为A//CD.所以2CFB=乙FED=45$因为乙HFB 中,由勾段定理,得AD·B-Ar,四3?-(.1) 3BC·An--AD·CD=66. 1得x=4.所以A=1+1=5. =2 0.听以 2GFH= CFB- IFB=25 3.D. 18.AF+BD=DE.即如下: 18.因为乙ABC=40*乙A=60”,所以 乙ACB180”- 4.(1)在△ACD中 AC-25.CD1. AD 26.因为AC” 为AB边的中点,所以MA-MB. 又因为AME 乙BMF,所 死长EM到点F.使得MF=ME,连接DF,8F,图略.因为点 乙ABC-A=80因为B0平分乙ABC.所以 乙0BC= {(2)因为BD4.CD1.所以BC8D+CD5.在DM垂直平分EF,所以DE DF.因为乙C=90°,所以乙A· iCD=AD所以△ACD是直角三角形,且乙C90. -乙ABC=20”因为P01B0.所以2B0C=90”.所以乙0CB 以△MAE△MBF(SAS).所以AE-BF.乙A-乙MBF因为 =180-乙BOC-乙OBC-70*所i以乙APO乙ACB-乙0CB R:△AC中.由与股定理,得AB=AC+BC-5/ ABC=90-所以 FBD乙 MBF+乙ABC=乙A+ ABC= 5.C: 6.B:7./17. -.10. 90°.在Rt△FBD中,由勾股定理,得BF+BDDP所以AE 19.因为乙BAC-50”AE是乙BAC的平分线,所以乙BAE= 8.(1)(:+m). (2)由勾股定理,得ABBC=AC即12-(v 4BD。D. -.&AC-25-.如图1,因为乙DAE-40-,所以乙BAD=.DAE 19.(1)AABC是常态三角形,理由如下: 6).得=9 -乙BAE-15如图2.乙BAD-DAE+乙BAE -65° 因为2+4-4x(5)-20.所以△ABC是常三角形 答:杆的高度是9来 (2)因为△BCD是富三角形.CD-BD.所以分CD. 院上所述,4D的度数是15*或65” (3)由(2),得AB=9米,BC=12米.AE=AC=15来过 ac}-4BD 和CD+BD 4BC两种情况讨论: I点E作EMIAB干点M..所以B-EF-2来,EM-BF 当CnBC-4BD时.因为BD-CD.BC-4.所以CD 所以AV-AB-BM-7由勾股定,得EM-AF-AM +4-4Cr 解得BD-CD-4所以AB-2BD-8在 -4/T以CF-BF-C-EM-BC-(4/-12)米 答:明要后退(4/-12)来. m△ABC中。由句股定理。得AC-A-BC4.因为 圈1 图2 《勾股定理》复习自测题 过&4.所以符合题意. 20.(1)出对面角相,得乙DBE+乙3-乙2-80*所以 $BE=80-3=40.所以 $BD=180*-1-乙3- 题号 12 345678 当 r+BD=4BC时.因为BD=cDBC=4.所以CD 2DB:55 +CDf -4×4.得BD-C=4/>4.所以不符合题意,舍去 (2)LE.LDFE.理由如下. 答案CBAcCDDB 因为乙4-135*,所以乙DGF-180*-24-45°所以 综上所述,AC的长4 DGF=1.所以AB/CD所以CDB=Z2=80.因为DF 二、9.4: 10.34; 11.90; 1235; 13.8-25:14.7或/1. 《实数》专项练习 是乙CD的平分线.所以FD=-乙CDB=40所以 三、15.在Rt△ACB中,由勾股定理,得AB-BC+AC 乙FDB2DBE 听以BE/DF所以 乙F-2DFE 1-41.因 B=BC=40.AV=AC=9.所以 M=BM+AV 1-1..45;2:3.4. 21.(1)因为 A=42*.BDC=75.所以 ACD=-AB8.$ 乙BDC-乙A=33”因为CD是△ABC的角平分线,所以乙ACB 16. 连接EC.图略 因为BD-CD.ED1.C.所以BD+ED 4.正实数期合2220%,2.3.1010010001.1(相每两个1 -2乙ACD-66因为DE/BC所以 CED180-ACB=CDEDEC因EAAC=BD+ED所以EA之0个数选次1).; .114. .AC-rC听以乙A-90所以△AnC是直角三角形. 17.这辆w满家具的卡车能通过这个通泣,理由如下: (2)因为DE/BC所以B=180- ED=85因为 实数集合:1-0.78.-共.-3.1415926.-34.-1 乙A-乙ACD=17",所以乙ACD-2A-17*因为CD是△ABC 在0A上截取0F-0.8m,过点F作AB的垂线,交半面于点 ..; 的角平分线,所以2ACB-22ACD-22A-34在△ARC中.E.交CD干点H连接OE,图路.由题意,得FH-AD-2.3m.AB 整数集合:10.2.-1..: 乙A+乙B 乙 ACr-A+85+2乙A-34180-.解得乙A -CD=2m.所以0E=-A8=1m在Rt△0FF中,出勾股定 员分数第合:1-0.78.-3.1415926.-31.-; =40 22.(1)因为CD1 AC.所以 A+Z ADC=90° 因为BM/ 理.得EF-OE-0F-0.6m.所以EH=EF FH-2.9m 无理数第合:-吾,3.101001001.-(相邻两个1之间的 AC.所以乙MB-乙A.因为CE/AB,所以乙CD乙ADC所 >2.5m所以这辆装漓家具的卡车能通过这个通道. 以乙MBN+乙ECD90.因为ECD的平分线CF与乙EBD的 18.连接BF,图略.由题意,得乙D:90.因为CD:DE。 0的个数次加1)..l. 平分线&F相交于点F所以 ECF乙ECD. FBDF.因为2.CAE乙BAC 乙BAE90”.284C AC-b.EF-BC-a.所以BD-CD-BC-b-a.DF-DE+ 5.C:65:7.5T;8..:9.C 10.(1)0;(2)2/5-1. 16 参考答案 迎报 _10 11. A$ 12.3<3<6$ 13. D 14. B 15.(1)-2;(2)0;(3).5;(4)) =AC0C-10:在Rt△ACP中,由句股定理,得APAC 时关于x的函数表达式为y0.2t+4. =0P由题意,得AC10C.在D△A0C中,由句股定理,得A0P +cP=36+CP0$=0C+cP=(8+CP)所以100 $6.原式=2-2.当=3+1时,题式=2/5 (3)小明家到工广所用时间为9+20-0. 45h-27min. 17.因为x55.所以(55)-8+2v15 +36+CP(8+CP)得CP4.5.所以0P0C+CP设y关干的涵数表达式为yb将(208)入,得20= 12.5.所以(-12.5. 以式=(8-2/15)(8+2/15)+(5-5)(5.5)-6 综上所述,当△0AP为直角三角形时,:的值是8或12.5. 8.解得=0.4.所以v=04.当:=27时,A品期的费用为 《实数》复习检测题 110.8元,B品的费用为9.4元.因为10.8>9.4.且10.8-9.4 (3)出题意,得o-6,0c-8.所以SaPo-15eer 1=1.4(元),所以小明选择B品牌的共享电动车更省钱,可以省 _ 1.4元 题号12345678 过-).04 《一次函数》复习检测题 答案CBDACBCC 当点P在B边上时.01<4.此时PP-24.所以AP-8 过-21所以-x6(8-2t)=4.解得1-10 ___ 二、9910.11.6:12.3-2 题号12345678 当点P在AC边上时,4 17.此时AP=2t-8.因为D(2. 13.404:14.-1-/0或1-10. 案DABCBCDA 三.15.(10(2)4.25. 0).所以0D=2.所以CD=0C-0D=6.所以-x6(2t-8) 16.原式=-5.当.-+5时,试=2 过选,4.解得-14 二.9.减小:105:11.2:12.四: 13.14(号)号-). 综上所述,当:的值是10或14时.sro1Ssn 1.B=2.所以+24=4.所以B+24的平方根是+2 三、15.(1)设直线1的函数表达式为y:b+b.把A(2,3). 18.(1)-5/0+3/T与10/0+6/T是因子二次根式。 因为(-5/10+3V1T)x(10v10+6)--302.所 《一次函数》专项练习 1.B: 2.A:3.D:4.y=-2x+3: 以-5V10+3VTT与10/10+6V1T是因子二次相式,其因子 数表达式为v=-r+5. 5.C: 6.A: 7.D: 8.-2:9. D: 10. B: 是-302. (2)将点Mm-4.2m)代人y=-x+5.得4-m+5=2m 11.>:12.-6: 13.3:14.A: 15.4500; (2)根题意,得(/7-1)x(n-v7)=3.解得n= 解得-3 16.C: 17.3;18.D. 371 19.(1)由题意,得两个涵数均为一次函数设y关于.的涵 63)代入,得100+80=63.解得上=-0.17.所以0与;之间的 16.(1)设0与;之间的函数表达式为0:+8将1 19.(1_-2 i数表达式为ya1+b关于;的函数花达式为e=4.+b.函数表达式为0=-0.17480 将(10.10)(30.30)代入,a1+b得 (2)将0=30.2代入.得-017480=39.2.解得;=240 .所以240475-3.2(h). 130r+b:30. 答:该车最多已经行驶了3.2h. 17.(1)根题意,得k=-2.所以设该一次函数的表达式 (3)原式--1+-5.+695-694-65 将(160,60)(200.50)代人。得为-2-+把A1-3)人,得-2-3.得占-1. ._1. 过进□160 b60.-所以关干,数表达一1-3. -.所以点的标为一2-3). 所以该一次函数的表达式为y-2r-1.把y-3代入,得-2 《位置与坐标》专项练习 过1200:+。50. 1..100. (2)把(-23)代入y“- 4a.得a=1.把(-2.5)代人 1. A: 2.B: 3.D: 过式为。--11.。 y=-x+n.得n=3.因为当x-2时,对于:的一个值,函数 4.(南偏吾60”,10千来):5.B;6.D: y-&+的值大于y=a+&(0)的目小干5.所以n的 7.8:8.5: 9.A: 10. -1;11.3: 12.B (2)在y=1中,当1-30时.y-30.在。--,100中 取范围是1853. 当,-240时-40;当:-460-240-220时-45.因% 13.(1)建示略.“未来水世界”的坐标是(5.5). 18.(1)30. (2)当0x0.5时,设线段A的涵数去达式为y1=b (2)图 100%+30-(1-40%)-(1-45)=15%0,所以充电 (3)“好菜鸠”位干“史形金刚基地”的正南方向,距离“变后该新能源汽车有足够的电量行驶到目的地 形金刚基地”:35x6=210(来). 《一次函数》复习自测题 1*-120.所以-120+10. 当0.551.5时,设线段8c 14.D: 15.D:16.(3.-6 :10. 17.(1)图略点A的坐标为(1.5),点B.的坐标为(3.1) 10.5:1020以:=30+15,月以X一 i的数表达式为y=m+a.将(0.5.70)(1.5.100)代人.得 ()2.③ (3)由图可得△CAB,的面积-2x8--x4x1-士 题号 12 34 56 7 8 答案ACBD"CAD l1.5m+n-100. x的函数表达式为,= 1120+10(0:50.5). x4x2-1x8x1=6. 二、9.7;10.:-6:11.-:12.80; 130-+55(0.511.5). 13.-3或k=1;14.1或-1. 《位置与坐标》复习检测题 (3)根据意,得30x+5580.解得x-5听以用快速 三、15.(1)设该正比例函数的表达式是y=&.将A(1. _ 1-2)代人,得-2.所以该正比例数的表达式是y-2x. 充电器充电所用时间为-h.用普通充电器充电所用时间为 题号12345678 (2)点(-23)不在该函数象上.理由如下: 过(80 10)30-(b)所以号--寸(b0. 答案 BBADCABC 当x=-2时y=-2x(-2)=43,所以点(-2,3)不 !在函数图上. -9.(5.2);10.3;11.-1:12二; 16.(1)在y--2r+5中,出v-0时r-5:当y=0时. 答:快速充电器比普通充电器少用号h. 13.-2: 14(-3.-4)或(-3.-1). -所以点A的坐标为(50),点B的坐标为(0.5). 三,15.(1)图略. 19.(1)对干y-x+1.令v=0.则y-1,即点C的坚标 (2)体育场的坚标是(-5.2),超市的坐标是(1.-4) (2)因为点C(1.b)在一次函数y=-2x+5的图象上,所以 是(0.1).令y-0.+1-0.解得:--2.即点a的座标是 (3)在第三象限内的也点有火车站和区院。 过将C(1.6)代人y--2-+5,得6-3.因为A(号.0),所以04(-2.0). 16.(1)根题意,得2a-2=4.解得a=3 -.所以A4oC的面积为:0A4.-15 所以a+5-8. (2)因为B(-2.0),所以08=2.根据题意,得8na= 所以点P的坐标是(4.8). 17.(1)设y与:之同的函数表达式为y=a+b将(5,41).! 10By=3.解得y=3.当,=3时x-4.所以点A的坐标是 (2)根据题意,得2-2+a+5=0. 解得:-1. (04,3). 所以*,1:2. L-2. (3)在(2)成立的情况下轴上存在点P,使△P0A是等题 所以“,1的立方根 三 过间的函数表达式为,-+32. 17.(1)A.B.C三的坐标分别为A(1.4),B(42).C(3.5). 设P(m.0).因为A(4.3).所以045.AP (2)图略点A.的半标是(1.-4). (4-n)49.0P-1a1. (3)连接A.B.交:轴于点P.图略,此时△ABP的周长最小 (2)根题意,。.32。x.解得.--40 当04-0P时.即1m1-5.解得m-5或n=-5.所以点 由勾股定理,得AB:3+6 -35AB:+. 答,该地此时的温度为-40C P的坐标为(5.0)或-5.0). 18.(1)点A.B的坐标分别为A(-5.1)B(-2.5).e的值是 1.所以△AgP周长的小值为:A.B+AB=3/5+1. AP-0P时.即/(4-m)+9-1m1.解得m-25.所 18.(1)5. _2 (2)因为o(-2.0).所以00-2.所以soro-士0o. (2)设直线AB的函数表达式为y-{*+将A(-5.1). 以点P的坐标为(25.0). 1y1--x2115.解得,-+5 当04=AP时,即v(4-m)+9=5.解得m-0(含去) 当y-5时.5+--3.解得b-4.将-4代人4- 综上所述,点P的驱标为(5.0)或-50)或(50)或(80). 的函数表达式为y4+23.由题意,得直线DE的涵数表达 b=4.得a=0.所以x=-1.所以点P的标是(-1.5). y-~5时,-5+=3.解得-16.将-16代4n{式为y-4(x-m)+将C(-2.n)代人,得。-4(-2- 《二元一次方程组》专项练习 .(1)) 1.D: 2.y=2r-6:3-1; 4.A; 5.Ci 6.C. -b-4.概a-5.所以×-9所以点P的坚标是(9.-5)。 _{n)理,得4+3n=15. 综上所述,点P的坐标是(-1,5)或(9,-5). 19.(1)(0.6)(8.0). 19.(102 8. A: 9.2: 10. B:11.B; 12.675. (2)当点P与点C重合时,△0AP为直角三角形,此时:=8: (2)设y关干:的函数表达式为y:=t+b.将(10.6). 13.(1)设该班信指款;元,现金担款,元 迎报 ·参考答案 的0 0. 解得y-.所以这个方程的公共解为 计当月营业额,当月的营业题为:0×1080-32400(元). = 16.(1)表格从左到右,从上到下依次填入87,90,85 答:该班做信默3000元,现全回款1200元 (2)从平均数和中位数的角度看,八(1)班竟赛成绩比入 (2)根题,30+30+1200(1-1.5%)=4200 18.(1)设商场本次购进衬衫;件,短袖衫,件 (2)斑好 +240.得。-20. 17.(1)小题本学期平时成绩的平均分为:1x(88+80. 14.D:15.A: 16.5.17. C 答:面场本次购进时衫100件,短袖衫50件 95+89)=88(分). (2)设每件衬衫降价m元 (2)(90-88×40-90x20%)+40%=92(分). 据题,得150×100×40+(150-m)x100×(1- 答:期未成绩应不低干92分. 40%)80x(1+30%)x50-16 00 x(1+20. 25%). 18.选乙运动员参加比赛,理由如下; 《二元一次方程组》复习自测题 解得m-16. 甲的平均成绩为:1x(9+9·8+10+6+8+5+9+7 答:当每件衬衫降价16元时,该商场错焦完这批衬衫和短袖 衫正好达到利阔20.25%的预期日标 .9)-8(环): 题号 123456 78 12=0 乙的平均成为1x(7+8+9+7+9+8+9+8+7· 答案 DABAB B DC 1-8).所以04=4.0B=8. 8)=8(): 二、9.答案不惟-,如x-1:10 -30:11 =4; (2)图路.当点P在点0下方,即01<4时,0P=8-21 两的平均成为1x(5+6+5+4+6+5+6+5+6· 12.-1;13.60; 14.(0.5)或(0.-7). 所以$--04·0P-16-42 当点P在点0上方,即14时. 5)-5.3(). (2) 三、15.()* $-2t-8.所以5=-04·0P:4t-16 因为8=8>5.3.所以从甲、乙运动员中推选一人参加比赛 ,); 上述$-0). 甲的方差为:1x[(10-8)2+4x(9-8) 42×(8-8)2} 16.设该供应刻购进一个“元元”的进价是;元,一个“宵宵” 的进价是y元 i+(7-$)+(6-8)+(5-$) =2 (3)当点P在点0下方时,连接0D,图略.设点D的坐标是 (.n)(n>0.A<0)因为OD1. AB,所以乙AD-90%.所以 乙的方差为.x[3×(9-8)}+4x(8-8)+3x(7- 答:该应高进一个”元元”的进价是60元,一个“” 乙00P。20AB20A乙.AB0。90所以乙00P 18)*=0.6. 乙ABO. 又因为乙POO=乙A0B,PO=AB.所以 △PO0 因为.6<2.2.所以乙运动员的成绩较稳定所以选乙 的进价是40元. A0B 所以0P0A=4.00=0B=8.因为$ro=$ 动员参加比赛 -$,所以oP:00-001yl--0P.s整理,得 19.(1)100.91. 12:-代 5. -2-m=8① 因为S=$o+$oo,听以-0A·0B 【*-2.以(_ o-(2-1 4)-25 !中成绩为优秀的学生约有256人. 答:本次参加防范电信网络诈骗安全知识竞赛的480名学生 过--041+-0B·*o整理,得-a+2w-8②联立 (3)八(2)班的学生掌防范电信网络诈骗安全知识的整 18.(1)把P(1,)代人y=2x+1.概&=3.所以P(13). [a- 体永平较好,理由如下: 所以此时点D的坐标 八(2)班15名学生测试成绩的平均分为:1x(78+83+ 3)代人y=mx+4.得n+4=3.得m=-1. 1-24 89+97+98+85+100+94+87+9+93+92+99+95+100) (2)过点P作P1轴,图略.因为P(1.3),所以P-3. 是(号-24). 根据题意,得A(-0),R(4.0).所以A8-.所以5r” -92(分)方差为.×[(78-92)+(83-92)(89-92)} 当点P在点0上方时,连接0D,图略设点D的坐标是(m +(97-92)}(98-92)(85-92)}(100-92)+(94 4B.P- )(m0.a>0)因D1. AB.所 PDB=90.所以DP-92)+87-92)90-92)+(93-92)(92-92) (3)根据题意,得C(a.2a1)D(.-a4).因为CD=为乙PO0乙A0B,PO-AB.所以△0PO △0AB.所以0P- +乙$BD.DPB+P00-90-所以 PBDP00. 又 (99-92)}(95-92)}(100-92) ]41.07. 因为八(3)班15名学生测试成绩的平均分为0分,方差为 2.所以12a+1-(-a+4)1=2.即13a-31=2所以3-3 50.2.9092.50.241.07.所以八(2)班的学生掌助范电信 0A-400-0B-8.因为85+$.所以oP -2或3a-3--2.解得。-或。-士 陶络诈骗安全知识的整体水平较. 19.(1)设A场的门票为每张x元,8场馆的门票为每张·00-0P00ro整理,得m+2n-8①因为n 《平行线的证明》专项练习 元 根,1000 =$-$所以-0·08o8-04·y鉴 1.D: 2.D. [n+2a三8.解得 3.因为CD平分乙ECF,所以乙ECD=乙DCF因为乙ACB 理,得2m-n=8②联立①②得 l2-=8 答:A场的门票为每张50元,B场的门票为每张40元 =乙DCF B=ACB,所以 B= ECD.所以AB/CE (2)根起题意,得50×12+40x(30-12-9)=960(元). 4.00 5.由对顶角相等,得22-乙3.因为21-乙2.所以21。 答:在大家初步意向下所需花费的最少门总额为960元 乙3.所以BD/CE所以乙ABD乙C因为乙C乙D.所以 (3)设购买m张A场门,a张场门,则购买(30- - 2m-n)张C场票. I D=乙ABD 所以 DF/ AC所以 A= F 根据题意,得50+40n+15(30-2m-n)=750.鉴理,得 6.85%. 综上所述,点D的标是(号,-24)或(248). 7.因为乙ACB+LA+乙B-180*所以乙ACB-180*- =15- A-乙B.因为CE平分乙ACB.所以乙BCE(180”-乙A 《数据的分析》专项练习 1.C: 2.30+1:3.甲; 4.B; 5.7:6.-4; -乙).因为CD1AB.所以 BCD=90-乙B.所以 DCE= 7.C: 8.C: 9.2.5: 10. B: 11.- 2种跑买方室 $$CF-BCD=-(180*-A-B)-(90*-B)=90 ①胸买10张A场门,4张&场门,6张C场饷票; 12.(1)9.10.1.0624.% (2)七年级的竞赛成绩更好,理由如下 ②购买5张A场8张&场门,12张C场 --4--乙B-90*.2B-)(.B-2A). 因为七,八年级竞赛成绩的平均分相同,七年级竞成绩的 《二元一次方程组》复习检测题 8.1300. !中位数大干八年级竞赛成绩的中位数,且七年级竟赛成绩的方 差小干八年级竞赛成绩的方差,所以七年级的竞赛成绩更好。 《平行线的证明》复习检测题 (3)根据题意,得七、八年级抽取学生的优为率为: 题号 12 3 45 6 78 6412+25×(44%+4%)x100-60%.所以该校七、八年 _ 答案 BABCBADD 题号 12345678 25+25 级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有:900x 答案DABCDCAB 60%-540(人). 二.9.如果两个数互为倒数,那么这两个数的积为1; 《数据的分析》复习检测题 12.1. 13.53:14.33或127 、5.1(2): 10.120:11.140:12.直; 13.23;14.25*或50% ___ 1_4: 三、15.因为 CAE=251C-40所以 AEB CAE 题号 12 34 678 15 +乙C=65因为 CBD=30所以 AFB= CBD AE 16.设甲的速度是:干来/时,乙的速度是y千来/时 来 答案DBACBADC :05%. 16.因为 3-24.所以AF/BC以乙EDC-乙5.因为乙A 二、9.7: 10. 79.5:11.14:12.35; =乙5.以乙A=乙EDC所以DC/AB所以乙5+乙ABC=180* 答:甲的速度是16千来/时,乙的速度是24千来/时. 13.27;14.-3或7或13 :即 523=180因为1=乙2.所以 51.乙3- 三、15.(1)该习室本周的日平均营业额为,756×1047 118即 BCF+3=180.所以BE /FC (2)联立,#去 17.(1)因为D/BC.所以21-22.因为乙1-23.所 -1080(元). 以乙2-乙3.所以CD/FG.因为CD1AB.所以 FG1AB (2)不合乱.理如下: (2)把题设中的“DE/nC”与结论“FG1.AB”对讲,所得 x-2y+mx+9=0.得-5-10-50+9=0解得m--5 因为在星期一到星期日的皆颤中,星期六、日的营业刻命为言命题,理由如下: 显高于其他在天的营业,所以去神星期六,日的营业额对平均 因为FG1AB.CD1AB.所以FG//CD.所以乙2-乙3.因 (3)方程;-2+w49-0可变形为(1+n)x-2y+9数的影响较大,所以用该白习室本周星期一到星期五的日平均 为21=乙3.所以乙1-乙2.所以DE/BC 0.因为无论实数n取何值,方程:-2y+mx+9=0总有一个公营业额估计当月的营业总颜不合理 18.(1)因为乙4=乙ACE=20*所以AB/fC.因为乙B 共解,所以方程的解与n的值无笑,所以:=0.此时-2y.9= 方案:用该白习室本短量期一到星期日的日平均营业颜估 =0*,所以2BCE=180*-乙B=110 18- ·参考答案 迎& (2)设乙DCE-.则乙E=2乙 Cn3因为nc/F 八年级第一学期期末综合质量检测卷(二) (2)原=6. -.5,时,=6 17.设 AD-x.则AC-32-1.因为AD1BC.所以乙ADC- 所以乙E+乙BCE=180*,即2a+3a+a=180解得a=40° AD%在R△ACD中CD16.由勾股定理,得+16}。 题号 123 4 5 6 78 9 10 (32-x)得x-12所以AD-12在R△ABD中BD-5.由句 所以乙BCD40x3-60°.以 BCE=BCD+乙DCE- 答案 CC AB ADBC BA 段定理.得AB=AD+BD=13 1$°.(1)知AB/EC所以 B=180- BCE =80° 18.(1)根概题意,得-2a-3=5.解得a=-4.所以4-a 二、11-12.4:13.2 141;15.15%或30% 19.(1)110% =8.所以点A的事标为(8.5). (2)乙CDE=乙A土ZE理由如下: (2)出题意,册24- 三、16(1) 延长AB交DE干点C.交EF干点图略.因为AC/EF,所 [m=- (2)方 以乙EHG-乙A 听以 乙 DGH-乙E乙FHG乙E乙A因 2 为AB//CD,所以 CDE=乙DGH=乙A+乙E. 式-5-2xy 19.(1)95. (3)乙CAB-乙E D理如下: (2)初中代表队学生复赛成绩的平均数为:(80+0+904 延长CA交DE干点M.AB与DE交于点V.图略.因为AC/ 当:=-11=1时,厚式=7 17.设这一内角为x,则与其相邻的外角为Ax.所以x+4r= EF,所以乙CMD=乙E.因为AB/CD.所以2ANM=乙D.所 :90+100)+5-0(分): 180” 解得;=36,所以4144根据题意,得两个与它不和 +100)+595(分). 高中代表队学生复赛成绩的平均数为:(90.90+95+100 以乙CAB=乙CMD+乙ANM=乙E+乙D 八年级第一学期期末综合质量检测卷(一) 邻的内角分别为72,72所以此三角形最小内角的度数是36 18.A.BC三点在同一直线上.理由如下: (3)初中代表队学生复赛成绩的方差为,-x[(80-90) 设直线AC的函数表达式为ya+把A(-1.5).C(2. (90-90)x3+(100-90)]=;高中代表队学生复成 题号 123456 7 8 910 答案CDDCBCABCD 达式为y=-2-+3.把x--代入y-2x+3.得y=6.所以点 2-20.因为95>90.20<40.所以高中代表队学生的复成 较好. 二、11.-5.2-5:12.3;13.(1.4): B(-36)在直线AC上所以A.B.C三点在同一直线上 20. 由题意可段 ACE -ECB-1.LABP- PBD-y 14.(10+10)15.30或70 19.(1)2.35. (1)由三角形的外角的性质,得2y=乙CAB+2xy= (2)50x1-20(名). CEB+3. 得乙CEB--CAB-40*所以乙PEC-180” 17.(1)52.52.5. 答:八年二班地即模拟成绩不低干35分的同学约有20名 -乙CB-140°. (3)八年二班的地理模拟成更好,理击如下: (2)2 5+8.6+4+5-30(辆)600x2.5+8+6。 (2)由三角形的外角的性质,得乙CAB乙P+y.y=2P 因为八年一班和八年二班地理模报的平均成相但八所以2CA-乙AC40”,是定值。 3ō0 +2.所以 CAB=2乙P+2.所以乙CAB-2x=2乙P=40 420(括) 年二班的方差小于八年一班的方差,所以八年二班的地理模拟 答:600辆来车辆在该路口的车速在50km/hr成绩更好 ,00 21.(1)设A品的标价为x元,B品的标价为y元 53km/h之间的车辆数约为420 20.(1)因为EG平分乙AFF,听以乙AEG-2FEG因为 18.(1)图路 乙FEG-乙FCE,所以乙AEG乙FGE 所以AB/CD. (2)由(1).得B.(5.1).因为P(-2+3.a-1).直线PB。 (2)因为AB //CD.所以乙BEH=乙EHF==50.所以 答:4商品的标价为80元,B商品的标价为100元。 /x轴,所以a-1=1.解得a=2所以-2a+3-1.所以点 乙 AE180-BEH130因为EG平分乙AEF$EM平分 (2)设商场是打折出幅这两神商品的 P的坐标是(-1.1). 乙FE,所以乙FEG-乙AEF FEM- FEH.所以 根据题意,得1x(80x9·100x8)-912. 19.因为5-2的立方根是-3.所以-2--27.解得a= -5.因2a+b-1的算术平方根是4.所以2a+b-I=16.解得 GEM乙FEG+ FEM--乙AEF - FE- AEM 解得。-6 答:商场是打6折出售这两种面品的 b-27.因为e是V7的整数分,所i以e-4.所以3b+=65*因为MV//EG,所以a=EMVGEM=6 5 (3)设小李第四次胸买n个A商品,a个&商品. 16.因为+v6-+4.所以3+b+e的平方根是:4. 21.(1)设该工广从湖州购买了:批把,成枇干运住 根据题意.得0.6x(80+100)=960 20.(1)AC的长为攀样A到泳道i的最近距离.理由如下:杭计的有y吨 “108000 整型,得m=20-5. 在△ABC中.因为C+AC912*=225=AB,所 10_ 因为m:均为正整数。 以乙CA=90,即AC11.所以AC的长为攀样A到法道1的最 答,该工广从湖购买了50电批杷,成批干运杭州的 *=, (2)因为AC11.所以乙.ACD=90°.在和△ACD中,由股有20 (2)8000v20-2000x50-960-1900 =57140(元.) 所以小李共有3种购买方案。 定理,得D:AC+CD=2/7来 答:这批耻祀干的款比购实枇杷的费用与运输费用的 方案1;购买15个A品,4个B副品; 21.(1)1AC理由如下: :和多57140元 方案2:购买10个A画品,8个召商品; 因为乙DEC+C=180.所以DE/BC所以22= 22.(1)托x-3代人y-2+3.得y-1.所以4(3,1. 方案3:购买5个A商品,12个商品. ZFBE.因为乙1=乙2.所以乙1=乙FBE.所以BE//FV.因为 22.(1)对于y=n+2.当x=0时,y=2所以B(0.2)0 FN1AC.所以BE1AC. 因为点A与点B关于,轴对称,所以点B的坐标是(-3.1). (2)连接AB,图略.由题意,得AB=6.A&与y轴的交点为 把A-1.0)代人y&+2.得-k+2-9.解得2 2因为AB-$以0A-AB-0 =1所以A(-10. (2)由(1)得乙AE-90因为ED平分乙AEB,所以21 =乙 FBE=22=AE45~. 所以乙BFN180-D(0.1).因为S ae-3.所以AB·C=×6CD=3.解得 C1.因为直线”是由直线1平愁得到的,所以设直线尸的点(22)代人,得-2×2占2.解得&6.所以直线的 (2)由(1).得直线山的函数表达式为y=2+2.因为直线 平行干直线y--2x,设直线,的函数表达式为y--2x+A. 乙FBE-135因为FD平分乙BFN,所以乙MFB乙BFN 数表达式为y-+A.当点C在A8的上方时,点C的标函数表达式为y-2x+6.当:0时y6.所以D(0.6)所 =67.5*.所以 EMF=ZFBF+乙MFB-112.5° 以0 D=6.所以BD=0D-0B=4. 当y=0时.-2x+6=0. 价为,万远 册10 函数表达式为y-+2.当点C在AB的下方时,点C的坐 过标是(0.0)把(0.0)代人y--+h.得6-0.所以直线r的 答:A巴士句牺的进价为45万元,&型巴士每牺的进价为 过toc.0o-an..-7. 307元. 函数表达式为y--综上所述,平移后的直线'的函数表达 (2)段A巴士进辆,B型巴士进牺 (3)根据题意,得PM=-2m+6.当PM=3时,-2m+6 装过式为y--2或y-- 根据题意,得45a+30r-270.化高,得n-9-3m. =3.解得m3.由图象,得PMz3时,m的取值范围是3 23.(1)因为AB=3.BC=4.乙B-90.所以AC= m 3. 23.(1)过点P沿AB方作PM/AB.图略,则AB/CD/ PM. 因为 AEP-40”乙PFD=130”所以 FPM= AEP= 以$=-×4x(6-)=12-21 巴士鹦进6辆;A阻巴士胸进4辆,B型巴士胸进3 2.FPM:90%. (2)因为PO的垂直平分线经过点C.所以CP-c0.当0 (2)乙 PFC-ZPEA+zEPF开由如下: 23.(1)对于y=x+1.令x=0.y=1.所以B(0.1)令y= 01-.-10)13时,”(5-0”0当35时(6PC为NPE 过点P沿AB方作PN/AB.图略,则P//AB//CD所 将E(2.m)代人yx+1.得m-3.所以E(2.3).将E(2.3)代 -1)-(5-0”,解:--(舍去).所以40-AB-n0-1 EPF=LPEALEPF,以LPFC= PEA+LFPE 人y--36得--听以y--3-令-0.- (3)过点C沿AB方向作GH/AB图路.则CH/AB/CD #.期以p0o.号).所以 on-号所以n- on-on- 八年级第一学期期末综合质量检测卷(三) 所以乙HGE=LAEG,乙HGF-ZCFG.因为 PEA的平分线和 ZPFC的平分线交干点C.所以乙HGE-ZAEG-乙PEA. 所以 8n0 $r-8n·o080.-23 题号 12 3 4 5678 910 2 HGF:cCFG=乙PFC. 由(2),知ZPFC=2EPF+ 答案 CADCBDAADD (2)根意,得Ma,a+1).M(a.-士).所以Mv 过 PEt. 所以 HGF-(乙 EPFPEA)-(a. 二、11y=10+30;12.4:13.60: -.1-(-}。。)-子-因为M:BD,所以 过 Pat).期以L GF-2. nGf-. HCE:(a 乙PEa)- 二、16.1)_) 14.10:15.(2*0). --7解得a=4.