精品解析：海南省白沙县2024——2025学年上学期期中考试八年级数学试卷

白沙县2024-2025学年度第一学期期中教学质量监测 八年级数学测评卷 （考试时间100分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（ ） A. 全等形 B. 稳定性 C. 灵活性 D. 对称性 3. 已知图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于 A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 5. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 点关于x轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 下列条件能判定△ABC≌△DEF的是 （ ） A. ∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F B. AB=BC DE=EF AC=DF C. AB=DE AC=DF ∠C=∠F D. ∠B=∠E ∠C=∠F BC=EF 8. 若从n边形的一个顶点出发，最多可以作 6条对角线，则 n为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的周长等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（ ） A. 360º B. 250º C. 180º D. 140º 11. 如图，是的平分线，点是上一点，点为直线上的一个动点．若的面积为9，，则线段的长不可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5.5 12. 如图，在△ ABC中，已知点 D、E、F 分别是 BC、AD、CE 的中点，且 S△ ABC=4，S△ BEF=（　　） A. 2 B. 1 C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 如图，，点A和点D对应．，，，则______． 14. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块，将其中的第______块带去玻璃店，就能配出一块与原来形状大小一样的三角形． 15. 如图，已知△ABC的周长是32，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=6，△ABC的面积是_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P，若点P的坐标为，则a的值为_______． 三、解答题（共72分） 17. 如图，已知中，，平分，请补充完整过程，说明的理由． 平分 ____________（角平分线的定义） 在和中 ______． 18. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上． （1）如图，三个顶点的坐标分别是 A（ , ）；B（ , ）；C（ , ） （2）作出关于x轴对称的，并写出点的坐标：______． （3）求的面积． 19. 一个多边形的内角和的一半等于它的外角和，这个多边形的边数是多少？ 20. 已知的三边长分别是，，． （1）求的取值范围； （2）若三角形的周长是大于的正整数，求的值； 21. 如图，点在同一直线上，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 22. 在中，点D在的平分线所在的直线上．过点D作于E，作交的延长线于F，且． （1）求证：点D在的垂直平分线上： （2）若，．求的长度是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 白沙县2024-2025学年度第一学期期中教学质量监测 八年级数学测评卷 （考试时间100分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键．根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，逐个分析即可． 【详解】A．，所以不能构成三角形； B．，所以不能构成三角形； C．，所以不能构成三角形； D．，所以能构成三角形； 故选：D． 2. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（ ） A. 全等形 B. 稳定性 C. 灵活性 D. 对称性 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形具有稳定性解答； 【详解】解：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有稳定性， 故选：B． 【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用，角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得． 3. 已知图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质． 直接利用全等三角形的性质得出对应角相等，进而得出答案． 【详解】解：由全等三角形的性质得：是边和的夹角， ． 故选：D． 4. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于 A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B 【详解】∵∠ACD=∠A+∠B ∴∠A=∠ACD﹣∠B=120° ﹣40°=80°． 故选C． 【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，解决此题的关键是要认真细致，不要算错． 5. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形，把一个图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分可以完全重合，这个图形就是轴对称图形．解决本题的关键是根据轴对称图形的定义进行判断． 【详解】解：A选项：如下图所示，把图形沿虚线折叠，直线两旁的部分可以完全重合，这个图形是轴对称图形，故A选项符合题意； B选项：把该图形沿任何一条直线折叠直线两旁的部分都不能完全重合，这个图形不是轴对称图形，故B选项不符合题意； C选项：把该图形沿任何一条直线折叠直线两旁的部分都不能完全重合，这个图形不是轴对称图形，故C选项不符合题意； D选项：把该图形沿任何一条直线折叠直线两旁的部分都不能完全重合，这个图形不是轴对称图形，故D选项不符合题意； 故选：A． 6. 点关于x轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查关于x轴对称的点的坐标，关于x轴对称的点的坐标变换规律为：横坐标不变，纵坐标取相反数． 【详解】解：点关于x轴对称时，其横坐标1保持不变，纵坐标2变为， 因此对称点的坐标为， 故选B． 7. 下列条件能判定△ABC≌△DEF的是 （ ） A. ∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F B. AB=BC DE=EF AC=DF C. AB=DE AC=DF ∠C=∠F D. ∠B=∠E ∠C=∠F BC=EF 【答案】D 【解析】 【详解】 A. 没有边的参与，不能判定△ABC≌△DEF，故本选项错误； B. AB=BC，DE=EF没有分别在两个三角形中，故本选项错误； C. 根据SSA不能判定△ABC≌△DEF，故本选项错误； D. 由全等三角形的判定定理ASA可以证得△ABC≌△DEF.故本选项正确； 故选D. 8. 若从n边形的一个顶点出发，最多可以作 6条对角线，则 n为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查多边形的对角线，根据多边形对角线的性质列式计算即可． 【详解】解：∵从n边形的一个顶点出发，可以作6条对角线， ∴， 故选：D． 9. 如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的周长等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查尺规作图垂直平分线及三角形的周长，熟练掌握中垂线的尺规作图方法和中垂线性质是解决问题的关键． 根据题中尺规作图可知是线段的垂直平分线，从而得到，即可得到答案． 【详解】解：分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线， 是线段的垂直平分线， ， ， 故选：B 10. 如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（ ） A. 360º B. 250º C. 180º D. 140º 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理得出∠A+∠B=110°，进而利用四边形内角和定理得出答案． 【详解】解：∵△ABC中，∠C=70°， ∴∠A+∠B=180°-∠C， ∴∠1+∠2=360°-110°=250°， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了多边形内角和定理，根据题意得出∠A+∠B的度数是解题关键． 11. 如图，是的平分线，点是上一点，点为直线上的一个动点．若的面积为9，，则线段的长不可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5.5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查角平分线的性质定理，垂线段最短，过点作，利用三角形的面积公式求出的长，根据垂线段最短得到时，最短，此时，进行判断即可． 【详解】解：过点作， 则：， ∴， ∵点为直线上的一个动点， ∴当时，最短， ∵是的平分线， ∴当时，， ∴线段的长不可能是2； 故选A． 12. 如图，在△ ABC中，已知点 D、E、F 分别是 BC、AD、CE 的中点，且 S△ ABC=4，S△ BEF=（　　） A. 2 B. 1 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形可得，，，，然后求出，再根据列式求解即可． 【详解】解：点是的中点， ，， 点是的中点， ，， ， 点是的中点， ， ， ． 故选：． 【点睛】本题考查了三角形的面积，三角形的中线的性质：三角形的中线吧一个三角形分成两个面积相等的三角形，熟悉相关性质是解题的关键． 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 如图，，点A和点D对应．，，，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的定义，根据全等三角形的定义得出对应边相等即可得解，熟练掌握全等三角形的定义是解决此题的关键． 【详解】∵， ∴， 故答案为：． 14. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块，将其中的第______块带去玻璃店，就能配出一块与原来形状大小一样的三角形． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查三角形全等的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：．根据三角形全等判定的条件可直接选出答案． 【详解】解：1、2、3块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去， 只有第4块有完整的两角及夹边，符合，满足题目要求的条件，是符合题意的． 故答案为：4． 15. 如图，已知△ABC的周长是32，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=6，△ABC的面积是_____． 【答案】96 【解析】 【分析】连接OA，根据角平分线性质可得点O到AB、AC、BC的距离都相等，所以S△ABC=×32×6. 【详解】如图，连接OA， ∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB， ∴点O到AB、AC、BC的距离都相等， ∵△ABC的周长是32，OD⊥BC于D，且OD=6， ∴S△ABC=×32×6=96． 故答案为96 【点睛】本题考核知识点：角平分线的性质. 解题关键点：熟记角平分线性质. 16. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P，若点P的坐标为，则a的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了角平分线的尺规作图和性质，坐标与图形的性质，根据作图方法可得点P在第三象限的角平分线上，根据角平分线的性质和第三象限内点的坐标符号可得答案． 【详解】解：根据作图方法可得点P在第三象限角平分线上；点P横纵坐标相等且为负数； ∴， 解得：， 故答案为：． 三、解答题（共72分） 17. 如图，已知中，，平分，请补充完整过程，说明的理由． 平分 ____________（角平分线的定义） 在和中 ______． 【答案】，，，已知，，已证，，公共边，． 【解析】 【分析】本题考查的知识点是全等三角形的判定、角平分线的定义，解题关键是熟练掌握全等三角形的判定． 根据角平分线的定义及全等三角形的判定定理，填空即可． 【详解】解：依题得：平分， 角平分线的定义， 在和中， ， ． 故答案为：，；，已知；，已证；，公共边；． 18. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上． （1）如图，三个顶点的坐标分别是 A（ , ）；B（ , ）；C（ , ） （2）作出关于x轴对称的，并写出点的坐标：______． （3）求的面积． 【答案】（1）；； （2） 解：如图， （3） 【解析】 【分析】本题考查了利用轴对称的性质作图，割补法求三角形面积，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质． （1）利用点的坐标表示方法写出、、三点的坐标； （2）根据轴对称的性质求解即可； （3）利用割补法可得三角形的面积等于矩形的面积减去周围个直角三角形的面积，求解即可． 【小问1详解】 解：；； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解： 19. 一个多边形的内角和的一半等于它的外角和，这个多边形的边数是多少？ 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查多边形的内角和定理及多边形的外角和定理，熟练掌握多边形内角和定理是解答本题的关键．n变形的内角和为：，n变形的外角和为：；然后根据内角和的一半等于它的外角和列出方程求解． 【详解】解：设这个多边形的边数是n，根据题意得 解得 答：这个多边形的边数是6． 20. 已知的三边长分别是，，． （1）求的取值范围； （2）若三角形的周长是大于的正整数，求的值； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形三边之间的关系，解题的关键是掌握三角形三边关系； （1）根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”列不等式求解即可； （2）根据题意，确定的取值范围，根据周长大于，进而求解的值． 【小问1详解】 解：根据题意得： 的取值范围为：； 【小问2详解】 解： 、、、、 ∵三角形的周长是大于的正整数， ∴当时，三角形的周长为； 的值是； 21. 如图，点在同一直线上，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中，， ∴； （2）的度数为． 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质以及三角形内角和定理，熟练掌握全等三角形的判定定理以及性质定理是解本题的关键． （1）由得，由得，即可根据全等三角形的判定定理“”证明； （2）先由，，根据三角形内角和定理求得，根据全等三角形的性质可得． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴的度数为． 22. 在中，点D在的平分线所在的直线上．过点D作于E，作交的延长线于F，且． （1）求证：点D在的垂直平分线上： （2）若，．求的长度是多少？ 【答案】（1） 证明：连接，， ∵点D在的平分线所在的直线上，过点D作于E，作交的延长线于F， ， 在和中， ， ， ， ∴点D在的垂直平分线上； （2）1 【解析】 【分析】（1）连接，，先由角平分线的性质就可以得出，再证明就可以得出结论； （2）由条件可以得出就可以得出，进而就可以求出结论． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：在和中， ， ， ， ， ， ， ． 【点睛】此题考查角平分线的性质的运用，线段垂直平分线的判定，全等三角形的判定与性质的运用，证明三角形全等是关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $