专题复习一 一次函数的图象与性质 同步练习 2024-2025学年浙教版八年级数学上册

专题复习一 一次函数的图象与性质

1.将一次函数y=2x--3的图象沿 y轴向上平移8个单位长度，所得直线的函数表达式为(    ).

A. y=2x--5     B. y=2x+5       C. y=2x+8       D. y=2x--8

2.直线l₁:y= kx+b与直线l₂:y= bx+k在同一平面直角坐标系中的大致位置可能是(    ).

3.定义：点A(x，y)为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A 叫做“平衡点”.例如,M(1,1),N(-2,-2)都是“平衡点”.当--1≤x≤3时,直线y=2x+m上有“平衡点”，则m 的取值范围是(     ).

A.0≤m≤1      B.-3≤m≤1        C.-3≤m≤3        D.-1≤m≤0

4.将2×2的正方形网格按如图所示放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD 的顶点都在格点上.若直线y= kx(k≠0)与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围是         .

 

 

 

5.已知过点(-1，7)的一条直线与x轴、y轴分别相交于点A，B，且与直线 平行，则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是              .

6.如图所示，已知一条直线经过点 A(0，2)和B(1，0)，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C，D.若DB=DC，则直线CD的函数表达式为         .

 

 

 

 

 

7.已知直线 与x轴、y轴分别交于A，B两点，D是x轴正半轴上一点,坐标为(x,0),△ABD的面积为

S.

(1)求点A,B的坐标.

(2)求S关于x的函数表达式.

(3)当S=12时,求点 D 的坐标.

 

 

8.如图所示,正比例函数y= kx经过点A(2,4),AB⊥x轴于点B.

(1)求该正比例函数的表达式.

(2)将△ABO绕点A 逆时针旋转90°得到△ADC，写出点C的坐标，试判断点C是否在直线 的图象上，并说明理由.

9.在坐标平面内，某个一次函数的图象经过(5，0)，(10，—10)两点，下列点中，在此函数的图象上的是(   ).

                         

10.在平面直角坐标系中，已知直线 与x轴、y轴分别交于A,B两点,C(0,n)是y轴正半轴上一点，把坐标平面沿AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是(   ).

  A.(0,           B.(0,           C.(0,3)           D.(0,4)

11.已知四条直线y= kx-3,y=-1,y=3和x=1所围成的四边形的面积是12,则k的值为(    ).

  A.1或2                            B.1或-2

  C.-1或2                           D.-1或-2

12.如图所示，函数 当y₁>y₂时，x的取值范围是           .

13.如图所示，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(0，4)，直线 3与x轴、y轴分别交于点A，B，M

是直线AB 上的一个动点，则 PM长的最小值为       .

 

 

 

 

14.已知直线y=-x+2与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，P 是直线y=-x+2上的一点，当△AOP 为等腰三角形时，点P 的坐标为                       .

15.如图所示，直线 与坐标轴分别交于点A，B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q 以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A 做匀速运动，运动时间为t(s)，连结CQ.

(1)求出点 C的坐标.

(2)若△OQC是等腰直角三角形，则 t的值为       .

(3)若CQ平分△OAC的面积，求直线CQ对应的函数表达式.

 

 

 

16.如图所示，在平面直角坐标系中，直线 经过第一象限的点 A(1,2)和点 B(m,n)(m>1),且 mn=2,过点B作 BC⊥y轴,垂足为C,△ABC的面积为2.

(1)求点 B 的坐标.

(2)求直线 l₁的函数表达式.

(3)直线 经过线段AB 上一点P(不与点A，B重合)，求a的取值范围.