5.3一次函数 第2课时 课件 2022--2023学年浙教版八年级数学上册

5.3 一次函数（2） 浙教版《数学》八年级上册 1 教学目标 1.通过实例进一步加深对一次函数的认识； 2.会用待定系数法求一次函数的解析式，掌握待定系数法的一般步骤； 3.会通过已知自变量的值求相应的一次函数的值，会运用已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题. 通过对求一次函数解析式的方法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力. 能用待定系数法求一次函数的解析式. 知识目标 能力目标 情感目标 知识回顾 1.一次函数与正比例函数: 函数y＝kx＋b(k,b都是常数，且k≠0)叫做一次函数, 当b＝0时，y＝kx为正比例函数. 正比例函数是一次函数的特殊形式, 一次函数包括正比例函数. 2.一次函数与正比例函数的关系： 新课引入 （2）若x＝1，y＝5，则函数关系式_________. 1.已知正比例函数y＝kx(k≠0) y＝5x 2.若y与x成正比例，且当x＝0.5时，y＝3，则y与x的关系式为_________. y＝6x y＝－x 1 3 （1）若比例系数为－ , 则函数关系式为_________； 1 3 确定正比例函数的表达式需要一个条件. 新课引入 3.已知一次函数y＝kx＋1,在x＝2时，y＝－3，则k＝______. 4.若一次函数y＝kx＋b，当x＝－1时，y＝2；当x＝3时，y＝－2.则k＝______,b＝______. －1 1 确定一次例函数的表达式需要两个条件. －2 新课讲解 y＝kx y＝kx＋b 待确定 待确定 待确定 解一元一次方程 解二元一次方程组 正比例函数 一次函数 知道一对x, y值,可确定k. 知道两对x, y值,可确定k, b. 这种求函数表达式的方法叫做待定系数法. 6 新课讲解 用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤： 1.设： 所求的一次函数解析式为y＝kx＋b； 2.列： 依已知列出关于k、b的方程组； 3.解： 解方程组，求得k、b； 4.答： 把k、b的值代入y＝kx＋b ，就得到所求的一次函数解析式. 例3 已知y是x的一次函数，当x＝3时，y＝1； 当x＝－2时，y＝－14 .求这个一次函数的关系式. 因为y是x的一次函数，所以可设所求表达 式为y＝kx＋b， 3k＋b＝1 －2k＋b＝－14 解得：k＝3，b＝－8 解： 将x＝3,y＝1和x＝－2