训练十五 不等式的解集-【勤径学升】2024-2025学年高中数学必修第一册同步练测（人教B版2019）

所以不等式组的正整数解是1,2,3，故它们的和为 训练十五不等式的解集 1+2+3=6. 1.C由题意知，一1<1一m≤3，，一2≤m<2 答案 2.D由211，得x>2.由题意>2的解集为(2 [4)6 3 r>m 13.解)当2m-1≤0，中m≤号时，国12x-1≥0，故 +o∞)，即(2，十00)∩(m,十00)=(2，+0)，.(2， 十o)二(m,十00)，，m2. 原不等式的解集为： 3.B因为|x十2≤5，.一5≤x十2≤5，解得一7r≤3. (2)当2m-1>0,即m>2时，原不等式等价于-(2m 故选B. 4.D由x一a<b,得a-b<x<a十h.由题意(a一b, -1)<2x一1<2m-1, 解得1一m<x<m a+b)=(-1,2)a-6=-1. 综上，当m<时，原不等式的解集为空集： a+b=2, b- 5.C当x≤-2时，有-(x-1)-(x十2)<5，解得x> 当m>时，原不等式的解集为1一m<<m, -3,故-3<x≤-2：当一2<x≤1时，有-(x-1)十 14.解析不等式组>一1， 有3个整数解，则其整数解 (x十2)<5，渔成立，故-2<x≤1：当x>1时，有(r-1) x<m 十(x十2)<5，解得x<2,故1x<2.综上，不等式x一1 为0,1,2，所以2<n≤3. 十x十2|<5的解集为{x一3<x<21. 答案(2,3] 6.解析由3x-4<2,得-2<3r-4<2 3<r2. 训练十六一元二次不等式的解法 答案（号2】 1,BCA显然不可能：B中△=（一23）-4×6<0，解集 7.解析由x<2可得-<x<，再由x>可得 为R:C中△=6一4×10<0，满足条件：D中不等式可 化为2x2一3x十3<0，所对应的二次函数图象开口向 上，显然不可能 所以x的取值范国是(-7，-3)U(行，2)）】 2A“>2.>6红-0(e-）<0的解条 答案（名-）U(得) 为(） 3.D方法一：图为-2x十x+3=-(2x2-x-3)= 8.解去分母，得3.x-6≤14一2x,移项，得3x十2x≤ -(x十1)(2x-3),所以一(.x十1)(2x-3)0,即(x+1)· 14+6. 合并同类项，得5.x≤20，系数化为1，得x≤4 (2r-3)>0,所以r<-1浅>所以不等式的解集 因为小于线等于4的非负整数是0,1,2,3,4， 所以此不等式的非负整数解为0,1,2,3,4， 为女<-1成>} 9解(1)由数轴上中点坐标公式得6=一1十工 方法二：不等式一2x十x+3<0可化为2x一x一3>0， 2 因为△=（一1）-4×2×（一3）=25>0，所以方程2x x=13. 3 (2AB的中点为，由题意释号-6<5， 一一3=0的两根为x,=一1x=2·又二次函数y 2 2x--3的园象开口向上，所以不等式-2.x十x十3 南2<6.-131<1o-10-18<0,a< <0的解条是口<-1或>号} x<23,脚x的取值范国是(3,23). 10.B:1x+1+|x-3≥|(.x+1)-(x-3)|=4, 4.B由题意可知方程ax十x十1=0的根为一1,2，由韦 则由不等式|：x十1川+|x一3≤1b+1的解集非空可得 达定理，得-1+2=-一合-1X2=}解得6=名a a 1b+1≥4，解得≤-5或b≥3，所以实数6的取值范 围是(-oo,-5]U[3,+∞). -所以ah=-子 11.Bx十1|，x一2的儿体意义分别为数轴上的点X 5.D由题意可知，一元二次方程x十m,x一2=0的两根 到表示一1和2的，点的距离，|r十1一x一2的几体 分别为一2,1，由韦达定理可得一2十1=一m,解得 意义为两距离之差，由图可得其最小值为一3，故选B m=1.所以不等式-2x十x十m<0即-2x+x十1< X-102x 12.解析解原不等式组，得不等式组的解集 0,整理得2x-1-1>0,解得r<-2或>1，故原不 [哥小 等式的解集为(-∞，-2)U1,+∞)， 45高中数学·必移第一一册(RJB 训练十五 不等式的解集 基础练/学考测脚 8.求不等式号-1<7。的非负整数解. 1.代数式1一m的值大于一1，又不大于3，则 m的取值范围是 ( A.(-1,3] B.[-3,1) C.[-2,2) D.(-2,2] 2x-1>1, 2.不等式组 3 的解集为(2，十∞)， x>m 则 A.m>2 B.m<2 C.m=2 D.m≤2 9.已知数轴上，A(一1)，B(x),C(6). 3.不等式x十2≤5的解集是 (1)若A,B关于点C对称，求x的值： A.{xx≤1或x≥2} (2)若线段AB的中点到C的距离小于5， B.{x|-7≤x≤3} 求x的取值范围. C.{x|-3≤x≤7} D.{x-5≤x≤9} 4.若不等式x-a<b的解集为（一1,2），则 a,b的值分别为 ( A.1,3 B.-1,3 C.-1,-3 n号 5.不等式|x-1+|x+2<5的解集为() A.{x|x>2或x<-3} B.{x-3≤x≤2} C.{x-3<x<2 D.{x|-4<x<3} 6.不等式|3.x一4|<2的解集是 7.如果x<2和x>同时成立，那么x 的取值范围是 28 :13.解关于x的不等式2x-1<2m-1(m∈R). 能力练/迁移运周 10.不等式|x十1|十|x一31≥|b+1|的解集 非空，则实数b的取值范围是 A.[-5,3 B.(-∞，-5]U[3,+o) C.[-3,5] D.(-∞，-3]U[5,+o∞) 11.对任意实数x,若不等式|x十1|一|x一2 >k恒成立，则k的取值范围为 ( A.(-0,3) B.(-o∞，-3) C.(1,3] D.(-∞，-3] 2x-1_5x-1≤1， 3 2 创新练人 素能培优 12.不等式组 的解集是 5x-2<3(x+2) x>-1, ,所有正整数解的和为 14.不等式组 有3个整数解，则m I<m 的取值范围是 29