训练四 交集与并集&训练五 补集-【勤径学升】2024-2025学年高中数学必修第一册同步练测（人教B版2019）

训练四 交集与并集 9.已知集合A={x|2a≤x≤a十3}，B={xx 基础练了 学考刘评 <-1或x>5},若A∩B=0,求实数a的 1.设集合M={1,3,5,7,9},V={x2x>7}, 取值范围 则M∩N= A.{7,9} B.{5,7,9 C.{3,5,7,9} D.{1,3,5,7,9} 2.(2022·聊城高一期末)已知集合M= {一1,0,1}，P={0,1,2,3},则图中阴影部 分所表示的集合是 能力练√凝移运周 10.已知集合S={xs=2n十1，n∈Z},T A.{0,1} B.{0y {tt=4n十1，n∈Z,则S∩T=() C.{-1,2,3 D.{-1,0,1,2,3} A.0 B.S C.T D.Z 3.已知集合M={1,2,3,4},N={-2,2},下 11.(多选)(2022·义乌高一期未)若集合 列结论成立的是 ( M二N,则下列结论正确的是 () A.N∈M B.MUN=M A.M∩N=N B.MUN=N C.M∩N=N D.M∩N={2 C.M∈(M∩N) D.(MUN)CN 4.设集合A={x|x是参加自由泳的运动 12.(多选)若集合M={x(x-3)(x-a)=0, 员}，B={x|x是参加蛙泳的运动员}，对于 a∈R,N={x(x-1)(x-4)=0),则( “既参加自由泳又参加娃泳的运动员”用集 A.MUN=(1,3,4,a} 合运算表示为 B.M∩N可能为1}、{4} A.A∩B B.AB C.M与N有相同的子集个数 C.AUB D.ACB D.若MUN=1,3,4,a},则M∩N=☑ 5.(多选)已知集合A={xx=4n一1，n∈N}, 13.设集合A={2,-1,x2-x十1}，B={2y, B={yly=2n-1,n∈N},C={-1,0,1,3,5, -4,.x+4},C={一1,7}，且A∩B=C,求 7,9},则集合A∩B∩C中的元素为( 实数x,y的值及AUB. A.-1 B.3 C.5 D.7 6.设集合A=(一1,3)，B=[0,4),则AUB= 7.若集合A={x|一1<x<5},B={x|x≤1 或x≥4}，则AUB= ,A∩B= 8.已知A={a,b,c,d},B={b,d,e,f},求 A∩B,AUB. 创新练/素能跨优 14.设集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B= {x3≤x≤22}，则使A二A∩B成立的a 的取值集合为 P高中数学·必移第一册(RB) 训练五补集 7.已知全集U=R,集合A={xx≤0或x≥3}， 基础练学考测评 则CA 1.已知U=R,集合A={x|x<-2或x>2}, 8.已知U={x∈R|1<x≤7}，A={x∈R 则CA= 2≤x<5},B={x∈R|3≤x≤7}.求： A.{x-2<x<2 (1)AUB: B.{xlx<-2或x>2} (2)(CA)U(CB). C.{x|-2≤x≤2 D.{xx≤-2或x>≥2} 2.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3, 4,5},B={2,3,6,7},则B∩CA=( A.{1.6 B.{1,7} C.{6,7 D.1,6,7 3.设全集U=R,集合A=(1,4),集合B= [2,5),则A∩(CB)等于 A.[1,2) B.(-∞，2) C.[5,+∞) D.(1,2) 4.已知全集U={1,2,3,4,5},M={1,2}, 9.已知U={2,4,6,8,10},A={2,4,6},B= N={2,5},则如图所示，阴影部分表示的 {xx∈A,x<4},求： 集合是 (1)CA及CB: (2)A∩(CB): (3)(CA)UB. A.(3,4,5} B.{1,3,4 C.1,2,5} D.{3,4} 5.(多选)设A,B,I均为非空集合，且满足 A二B二I,则下列各式中正确的是() A.(CA)UB=I B.(CA)U(CB)=I C.A∩(CB)=☑ D.(CA)∩(C,B)=CB 6.已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A {0,1,2},B={-1,0,1},则CA∩B 8 能力练」起移运用 创新练/寨能培优 10.(多选)(2022·青岛高一月考)已知全集 14.已知集合A={.xx2+ax+12b=0}和B= U=R,集合A={x1≤x≤3或4<x<6}, {xx2-a.x+b=0},满足(CRA)∩B= 集合B={x2≤x<5},下列集合运算正 {2},A∩(CB)=(4},求实数a,b的值. 确的是 ( A.CA={xx<1或3<x<4或x>6} B.CB={xx<2或x≥5】 C.A∩(CB)={x1≤x<2或5≤x<6} D.(CA)UB={x|x<1或2<x<5或 x>6) 11.(多选)(2022·南通高一期末)已知全集 U=R,集合A,B满足AB,则下列选项 正确的有 ( A.A∩B=B B.AUB=B C.(CA)∩B=0 D.A∩(CB)=d 12.已知全集U={0,1,2,3},A={x∈Ux 十mx=0},若CA={1,2},则实数n的 值是 13.(2022·临沂高一月考)已知集合A={x -4≤x≤-2}，集合B={xlx-a≥0. (1)若A二B,求a的取值范围： (2)若全集U=R,且A二CB,求a的取 值范围. 910.AC由题意可知3任M且4任M,而一2或2与4同时：7.解析借助数轴可知：AUB=R,A∩B=(x一1<x≤1 出现，所以一2正M且2任M,所以满足条件的非空集 成4≤r<5}. 合M有{一1,1，(1}，故选AC. 11.解析当a=0时，B=必，满足题意：当a≠0时，B= =-}由A,降以-名1或-日-， 答案R{x-1<x≤1或4≤x<5} d 故a=一1或a=1.故a的取值集合为（一1,0,1}. 8.解A∩B={b,d,AUB={a,b,e,d,e,f. 答案（一1,0,1} 9.解由A∩B=0, 12.解析由a∈P,6一u∈P,且P二{1,2,3,4,5}可知.P ①若A=⑦，有2a>a十3，.a>3. 中元素在取值方而应满足的条件是1,5同时选，2,4 ②若A≠☑，如下图： 同时选，3可单独选，可一一列出满足条件的全部集合 ☐A P为{3).{1,5}，2,4}，1.3,5}，(2,3,4)，(1,2,4,5}， -l2aa+35元 {1,2,3.4,5},共7个 2d≥-1. 答案7 a十3<5，解得-名<a<2 13.解①当a=0时，A=心，满足A二B. 2a≤a+3, 四当>0时：A=女<号》又：B=- 雄上所装山的取值范国是口号<a<2或。>3 <r<1}且A二B,如图所示： 10.C任取t∈T,则t=4n+1=2·(2)+1,其中n∈Z, B不 所以t∈S,故TS,因此，S∩T=T. -1012i 11.BD对于A.:M二N,∴.M∩N=M,故A错误：对于 B,,MCN,.MUN=N,故B正确：对于C,集合与 a>0, 集合之间不能用“∈”连接，故C错误：对于D,:M日 1a≥2. N,.MUN=N,则(MUN)CN,故D正确 12.BD因为M=x|(x-3)(x-a)=0.a∈R},N= {x(x-1)(x-4)=0}=1,4}, @u<0时A-吕<<} 当a=3时，M={3},则MUN=(1,3,4},M与N的 子集个数分别为2,4，此时AC选项均错误： 又，B={x|一1<x<1}且A二B,知图所示： 当a=1时，M∩N=(1},当a=4时，M∩N={4},B 0R 选项正确： -121 图为MUN=(1,3.4,a》.所以a≠1，且a≠3，且a≠ aa 4,故M∩N={3,a}∩(1,4)=⑦，所以D选项正确 1u<0, 13.解由已知A={2,一1，x-x+1.B=(2y,-4,x+4 2 -1a≤-2. C={-1,71,且A∩B=C,得7∈A,7∈B且-1∈B, 在集合A中，x-x十1=7，解得x=-2或3. 当x=一2时，在集合B中，x十4=2， 综上所述，实致a的取值范国为{aa≥2或a=0或 又2∈A,故2∈A∩B=C, 4≤-21. 但2任C,故x=一2不精合题意，舍去， 14.解析由题意知CC{0,2,4,6,7},C二3,4,5,7,10}， 当x=3时，在集合B中，x十4=7. 所以C{4,7.又因为C≠心，所以C={4),7)或4,7. 故有2y=-1,解得y=一立，经检验满足A门B=C 答案{4}，(71或4,71 1 训练四交集与并集 综上知，所求x=3,y=一之 此时，A=(2,-1,7),B=(一1，-4,7}， 1.BN=(径+∞）故MnN=5,7.9 故AUB=(-4,-1,2,7}. 2.D由雏思图，可如阴影部分所表示的集合是MUP,因 14.解析由A≤A∩B,得AB,则 为M={-1,0,1},P=(0,1,2,31,故MUP={-1,0, ①当A=⑦时，2a十1>3a-5,解得a<6. 1.2.3}. 2a+1≤3a-5, 3.D一2∈N,但一2延M,.A、B.C三个选项均错误. ②当A≠0时，2a+1≥3， 解得6a9】 4.A因为集合A={xx是参加自由冰的运动员}，B= 3a-5≤22. (xx是参加蛙浓的运动页，所以“既参加自由泳又参 综合①②可知，使A二A∩B成立的a的取值集合 加蛙泳的运动员”用集合运算表示为A∩B,故选A. 为{aa9}. 5.ABD-1=4×0-1=2×0-1,3=4×1-1=2×2- 答案{aa≤9} 1.7=4×2-1=2×4-1. 训练五补集 6.解析因为A=(一1,3)，B=[0,4),所以AUB=(一1,4). 答案（一1,4） :1.C根据补集的定义可得CA={x一2≤x≤2. 37 2.CU={1,2,3,4,5,6,7},A=(2,3,4,5},.CA=:13.解A={x-4≤x≤-21，B={xx≥a. 1,6,7,.B∩CA=2,3,6,71∩(1,6,71=(6,7. (1)由A二B,结合数轴（如图所示）， 3.DCB=(-o,2)U[5,+∞)，A∩(CB)=(1,2). 4.D由题图可知，阴影部分表示的集合是C(MUN),: MUV={1,2,5},又U=(1,2,3,4,5}, 可知a≤-4国此a的取值范固为{aa≤一4. ∴.C(MUN)=3,4. (2):U=R,∴.CuB={xlx<a},要使ACCB,结合 5.ACD:A,B、I满足A二B二I,先画出维思图，如 数抽（如图所示）， 下图： A☐CB -20 可知a>一2，故a的取值范围为{aa>一2}. 14.解由条件(CmA)∩B=(2)和A∩(CgB)=(4,知 2∈B,但2任A:4∈A,但4任B. 将x=2和x=4分别代入B,A两集合中的方程得 /2-2a+b=0, 根据维思图可判断出A,C,D都是正确的，而(C,A)U 4-2a+6=0 42+4a+12h=0, 4+a+3h=0, (C,B)=C,A,故B错误. 6.解析由全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2, 解得a=号6=一号即为所。 可知CA={一1,3.又B={-1,0,1},CA∩B=-1. 答案{一1} 训练六命题与量词 7.解析由题意，全集U=R,集合A={xx≤0或x≥3}， 1,BC能够判断真假，所以是命题，而且x>1不一定有 根据补集的概念及速算，可得CA={.x0<x<3}=(0, x>2,.是假命题. 3). 2.C①③是全称童词命题. 答案(0,3) 3.AD命题A含有存在量词：命题B可以叙述为“所有 8.解(1)因为A={x2≤x<5),B={.x3≤x≤71， 的正方形都是菱形”，是全称量词命题：命题C可以叙述 所以AUB={x2≤x≤7. 为“一切能赦6整除的数也都能被3整除”，是全称量词 (2)周为U=(x1<x≤7)，A={x∈R2≤x<5},B= 命题：而命题D是存在量词命题. (x∈R|3≤x≤7)，所以CA={x|1<x<2或5≤x 4.C对A,是全称量词命题，但不是真命题，故A不正 7},CB={x|1<x<3}, 确：对B,是真命题，但不是全称量词命题，故B不正确： 所以(CA)U(CB)={x1<x<3或5≤x≤71. 对C,是全称量词命题，也是真命题，故C正确：对D,是 9.解U=(2,4,6,8,10),A={2,4,6}, 真命题，但不是全称量词命题，故D不正墙，故选C. .B={xx∈A,x<4)={2}, 5.B因为P∩Q=P,所以P二Q,所以A,C,D错误，B (1)CA={8,10j,CB=(4,6,8,101: 正确。 (2)A∩(CB)={2,4,6)∩(4,6,8,10}=(4,6}： 6.解析①是真命题：②平行四边形不是梯形，假命题：③ (3)(CA)UB=(8,10U{2}=2,8,10. 是真命题. 10.BC图为全集U=R,集合A={x1≤x≤3或4<x< 答案①③ 6,所以C2A={xx<1或3<x≤4或x≥6，故A项 7解析存在量词命题“存在M中的元素x,使s(x)成 立”，可用符号简记为“3x∈M,s(x)” 错误：因为全集U=R,集合B={x2≤x<5},所以 答案3x<0,(1十x)(1一9x)>0 CB={xx<2或x≥5，故B项正确：因为集合A= 8.解(1)命题中稳含了全称量词“所有的”，因此命题应 (x|1≤x≤3或4<x<6},CB={x|x<2或x≥5}， 为“所有的有理数都是实数”，是全称量词命题，且为真 所以A∩(CB)={x1≤x<2或5≤x<61,故C项正 命题 确：图为CA={xx<1或3<x≤4或x≥6}，B={x (2)命题中含有存在量词“至少有一个”，因此是存在量 2≤x<5},所以(CA)UB={xlx<1或2≤x<5或 词命题，且为真命题 x≥6}，故D项错误. (3)命题中含有全称量词“y”,是全称量词命题，且为假 11.BD根据题意得，集合U,A,B的关系如图所示： 命题，当x=1时，r十1=2 9.解(1)Hx∈R,x+x+1>0:真命题 (2)a,b∈R,a.x十b=0恰有一解：假命题. 如当a=0,b=0时，该方程的解有无数个. (3)3xy∈Z,3.x-2y=10:真命题. :全集U=R,集合A,B满足A吴B,则A∩B=A,AU B=B.(CA)∩B≠6，An(CB)=0. (④)VxEQ,了++1是有理数：真命题， 12.解析图为CA={1.2},所以A={0,3},即方程x+ 10.A由命题p:“Hx∈[1,2]，2x-x-m>0”为真命 mr=0的两个根分别为0,3，所以m=一3. 题，即对于Hx∈[1,2]，m<2x一x成立，得m< 答案一3 (2x2-x)m=1,所以m<1. 38