5.2 函数 同步练习 2024-2025学年浙教版八年级数学上册

5.2 函数(2) 1.下列函数中，自变量的取值范围是x>3的是( ). A. y=x-3 2.直角三角形中，一个锐角的度数y关于另一个锐角的度数x的函数表达式为( ). 3.如图所示,在△ABC中,已知BC=16,高线AD=10,动点C'由点C 沿CB 向点B 移动(点 C'不与点 B 重合).设CC'的长为x,△ABC'的面积为S，则S关于x的函数表达式为( ). A. S=80--5x B. S=5x C. S=10x D. S=5x+80 4.函数 的自变量x的取值范围是 . 5.一个蓄水池储水 100m³,用每分钟抽水0.5m³的水泵抽水，则蓄水池的余水量y(m³)关于抽水时间t(min)的函数表达式为 .(写出自变量的取值范围) 6.求下列函数的自变量的取值范围. (1)y=2x+1. 7.已知3x-2y=1. (1)若把y看成是x的函数，求其函数表达式. (2)当x=1或-3时,求函数值. (3)当y=10时,求自变量x的值. 8.在国内投寄平信应付邮资如下表： 信件质量 p(g) 0<p≤20 20<p≤40 40<x≤60 邮资q(元) 1.20 2.40 3.60 有下列表述：①若信件质量为27g，则邮资为2.40元；②若邮资为2.40元，则信件质量为35g;③p是q 的函数;④q是p 的函数.其中正确的是( ). A.①④ B.①③ C.③④ D.①②③④ 9.如图所示,已知点 P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A 的坐标是(6,0),若设△OPA的面积是S，则S关于x 的函数表达式为( ). A. S=-3x+24 B. S=3x+24 C. S=3x D. S=-3x 10.用边长为60cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四个角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成.如果截去的小正方形的边长是x(cm)，水箱的容积是y(cm³)，那么y关于x的函数表达式为 . 11.如图所示，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD=10cm.当点B，C在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化. (1)在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 . (2)如果长方形的长AB为x(cm)，长方形的面积y(cm²)可以表示为 . (3)当长AB从15cm变到30cm时,长方形的面积由 cm²变到 cm². 12.一辆汽车的油箱中现有汽油49L，如果不再加油，那么油箱中的油 y(L)随行驶里程x(km)的增加而减少,平均耗油量为0.07L/ km. (1)写出y关于x 的函数表达式. (2)求自变量x的取值范围. (3)汽车行驶200km时，油箱中还剩多少汽油? 13.观察图，先填空，然后回答问题： (1)由上而下第8行，白球有 个，黑球有 个. (2)若第n行白球与黑球的总数记作y，则y与n的表达式为 . (3)请你求出第2021行白球和黑球的总数. 14.在函数 中，自变量x的取值范围是 . 15.已知A，B两地相距10km，上午9：00甲骑电动车从A地出发到B地，上午9：10乙开车从B地出发到A 地，甲、乙两人距A 地的距离y(km)与甲所用的时间x(min)之间的关系如图所示，则乙到达A 地的时间为 . 16.长为30cm、宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分(图上阴影部分)的宽为 3cm. (1)求5 张白纸黏合后的长度. (2)设x张白纸黏合后总长为y(cm)，写出y关于x的函数表达式. (3)求当x=20时y的值，并说明它在题目中的实际意义. 5.2 函数(2) 1. D 2. B 3. A 4. x≥1 5. y=100-0.5t(0≤t≤200). 6.(1)x是全体实数. (2)x≠1. (3)x≥5. (2)当x=1时, 当x=--3时,y= (3)当y=10时, 解得x=7. 8. A 9. A10. y=x(60-2x)² 11.(1)AB(或CD)的长度 长方形 ABCD的面积 (2)y=10x (3)150 300 12.(1)y=49-0.07x. (2)∵x代表的实际意义为行驶里程，∴x不能为负数，即x≥0.∵行驶中的耗油量为0.07x，不能超过油箱中现有汽油量的值49，∴0.07x≤49，解得x≤700. 综上所述，自变量x的取值范围是0≤x≤700. (3)当x=200时y=49-0.07×200=35. ∴汽车行驶200km时，油箱中还剩35L汽油. 13.(1)8 15 (2)若第n行白球与黑球的总数记作y，则y与n的关系式为 y=n+2n--1=3n--1(n为正整数).故答案为:y=3n--1. (3)把n=2021代入 y=3n--1,得y=6062. ∴第2021行白球和黑球的总数为6062个. 14. x≥3且x≠5 15.9:20 16.(1)30×5-3×(5-1)=138(cm). (2)y=30x--3(x-1)=27x+3. ∴y关于x的函数表达式为y=27x+3. (3)当x=20时,y=27×20+3=543(cm). 它的实际意义是 20 张白纸黏合后的总长度是543cm. 学科网（北京）股份有限公司 $$