4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(1)同步练习 2024-2025学年浙教版八年级数学上册

4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(1) 1.在平面直角坐标系中，点P(1，-2)关于y轴的对称点的坐标是( ). A.(-1,2) B.(-1,-2) C.(1,2) D.(2,-1) 2.已知点 P(a+1，2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( ). A. a<-1 3.线段MN在平面直角坐标系中的位置如图所示，若线段M'N'与MN 关于y 轴对称，则点M 的对应点M'的坐标为( ). A.(4,2) B.(-4,2) C.(-4,-2) D.(4,-2) 4.已知点 P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2),则 ab= . 5.【达州】如图所示,点 P(--2,1)与点 Q(a,b)关于直线l:y=--1对称,则a+b= . 6.如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，点B(-4，0)，直线l经过点A 且与x轴垂直.若点 B关于y轴的对称点是B₁，点B₁关于直线l的对称点是B₂，则点 B₂的坐标是 7.在平面直角坐标系中,已知A(1,-5),B(4,2),C(-1,0)三点. (1)点B关于x轴的对称点B'的坐标为 ，点C关于y轴的对称点C'的坐标为 (2)求(1)中△AB'C'的面积. 8.已知在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(-3,4),B(4,-2). (1)求点 A，B关于 y轴对称的点的坐标. (2)在平面直角坐标系中分别作出点 A，B关于x轴的对称点M，N，顺次连结AM，BM，BN,AN,求四边形 AMBN 的面积. 9.如图所示,△ABC的顶点坐标分别为A(4,4),B(2,1),C(5,2),沿某一直线作△ABC的对称图形,得到△A'B'C',若点 A 的对应点A'的坐标是(3,5),则点 B 的对应点 B'的坐标是( ). A.(0,3) B.(1,2) C.(0,2) D.(4,1) 10.如图所示，若直线m经过第二、四象限，且平分坐标轴的夹角，Rt△AOB与Rt△A'OB'关于直线m 对称,已知A(1,2),则点 A'的坐标为( ). A.(-1,2) B.(1,-2) C.(-1,-2) D.(-2,-1) 11.如图所示，将正五边形ABCDE 放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0,a),(-3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是( ). A.(2,-3) B.(2,3) C.(3,2) D.(3,-2) 12.已知点A(-2,4),B(2,4),C(1,2),D(-1,2),E(-3,1),F(3,1)是平面直角坐标系内的六个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形，若这两个三角形关于y轴对称，就称为一组对称三角形，则在平面直角坐标系中可找出 组对称三角形. 13.已知点A(2a-b,5+a),B(2b-1,-a+b). (1)若点 A,B关于x轴对称,求a,b的值. (2)若点 A,B 关于y轴对称,求( 的值. 14.在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)，且平行于y轴. (1)△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A₁B₁C₁,△A₁B₁C₁ 关于直线l的对称图形是△A₂B₂C₂,写出△A₂B₂C₂的三个顶点的坐标. (2)如果点 P 的坐标是(-a,0),其中a>0，点 P 关于y轴的对称点是P₁，点 P₁关于直线l的对称点是P₂,求 PP₂的长. 15.如图所示，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( ). A.点A B.点 B C.点 C D.点 D 16.在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(2，-3)，作点 A 关于x轴的对称点，得到点A'，再作点 A'关于y 轴的对称点，得到点 A"，则点 A"的坐标是 . 17.如图所示，在平面直角坐标系中，直线l：y=x是第一、三象限的角平分线. 实验与探究：由图观察易知A(0，2)关于直线l的对称点A'的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5,3),C(--2,5)关于直线l的对称点 B',C'的位置,并写出它们的坐标:B' ,C' . 归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 P(m，n)关于第一、三象限的角平分线l的对称点 P'的坐标为 . 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(1) 1. B 2. B 3. D 4.-6 5.-5 6.(-2,0) 7.(1)(4,-2) (1,0) (2)∵A(1,-5),C'(1,0), ∴AC'⊥x轴,且. 点 B'到AC'的距离为4-1=3, ∴△AB'C'的面积为 8.(1)点 A(-3,4)关于 y轴对称的点的坐标是(3,4),点 B(4,-2)关于 y轴对称的点的坐标是(-4,-2). (2)∵点 M,N与点A,B关于x轴对称, ∴M(-3,-4),N(4,2). ∴四边形 AMBN为梯形,且AM=8,BN=4,梯形AMBN 的高为 7.∴ 四边形 AMBN 的面积为 9. A 10. D 11. C 12.4 13.(1)∵点 A,B关于x轴对称, 解得 (2)∵点 A,B关于y轴对称, 解得 14.(1)A₂(4,0),B₂(5,0),C₂(5,2). (2)设 P₂(x,0).当0<a≤3时, ∵点 P 与P₁关于y轴对称,P(-a,0),∴P₁(a,0). ∵点 P₁ 与 P₂ 关于直线l:x=3对称, 即x=6-a. ∴P₂(6-a,0). ∴PP₂=6-a-(-a)=6-a+a=6. 当a>3时,∵点 P与 P₁关于y轴对称,P(-a,0), ∴P₁(a,0). ∵点 P₁与 P₂关于直线l:x=3对称, 即x=6-a. 综上可得， 15. B 16.(-2,3) 17.作图略 (3,5) (5,-2) (n,m) 学科网（北京）股份有限公司 $$