（期末考点必刷）第4单元 可能性-2024-2025学年数学五年级上册人教版

第4单元 可能性 【必刷点1】事件的确定性与不确定性 1 【必刷点2】判断事件发生的可能性的大小 2 【必刷点3】可能性大小的应用 4 【必刷点1】事件的确定性与不确定性 一、核心考点 1．定义理解： 确定事件：在一定条件下，一定发生或不可能发生的事件。 不确定事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。 2．描述方式：确定事件可用“一定”或“不可能”来描述。不确定事件则用“可能”来描述。 3．判断依据：根据事件发生的条件、基础和发展过程等因素来判断事件的确定性与不确定性。 二、解题方法 1．明确事件条件：首先明确事件发生的条件和环境，这是判断事件确定性与不确定性的基础。 2．分析事件结果：根据事件的条件，分析事件可能的结果及其发生的可能性。如果结果只有两种：发生或不发生，并且其中一种结果是必然的，则该事件为确定事件。如果两种结果都有可能发生，则该事件为不确定事件。 3．运用描述词汇：使用“一定”、“不可能”来描述确定事件。使用“可能”来描述不确定事件。 1．如果今天是2024年2月28日，那么（    ）。 A．明天一定是3月1日 B．明天不可能是2月29日 C．明天一定是2月29日 D．后天可能是2月30日 2．从下面的盒子里摸出一个球，不可能摸到黑球的是（    ）。 A． B． C． 3．在下面的括号里填上“一定”“可能”或“不可能”。 (1)在有余数的除法中，余数( )比除数大。 (2)明天( )是晴天。 (3)用三根长度均是4厘米的小棒( )可以围成一个等边三角形。 4．用1、4、6三个数组成一个三位数，这个三位数( )（填“可能”或“不可能”）小于100，这个三位数大于400的可能性比小于400的可能性要( )（填“大”或“小”）。 5．袋子里有三种不同颜色的球，其中红球2个、黄球5个、蓝球3个。从中任意摸出1个球，摸出 球的可能性最大， 摸出白球。（填“一定”“可能”或“不可能”） 【必刷点2】判断事件发生的可能性的大小 一、核心考点 1．可能性的大小与数量的多少有关。在相同条件下，某一事件在总数中所占的数量越多，其发生的可能性就越大；所占数量越少，可能性就越小。 2．可以通过比较不同情况的数量来判断事件发生的可能性大小。 二、解题方法 1．明确事件的总数和某一事件在总数中所占的数量。 2．使用公式“可能性=某一事件的数量/总数”来计算可能性的大小（虽然小学数学中不直接涉及此公式，但可以通过比较数量来理解可能性的大小）。 3．根据计算结果判断不同事件发生的可能性的大小。 6．小明想从下面的盒子里摸出一个黑球，从（    ）盒摸到的可能性最大。 A． B． C． D． 7．大小和材质都相同的5个红球、3个白球、10个黄球和2个黑球放在一个不透明的盒子里，从中任意摸出一个球，有( )种结果，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 8．如图，有①、②、③、④四个转盘，悟空和八戒玩转盘游戏。游戏规则是：转动一次转盘，指针停在灰色区域，悟空赢，停在白色区域，八戒赢。完成下面的问题。 (1)要让八戒赢的可能性大，应该在( )转盘上玩。 (2)要让悟空赢的可能性大，应该在( )转盘上玩。 9．元旦联欢会上有一个闯关游戏，将5张画有大象、老虎、牡丹花、蜻蜓、蝴蝶的卡片任意摆放，有图的那面朝下，从中任意翻出一张，如果翻出的图是地上跑的动物，男生赢；如果翻出的图是植物，女生赢；如果翻出的图是昆虫，老师赢。( )赢的可能性最小，( )和( )赢的可能性相等。 10．（1）五（1）班举行诗朗诵比赛，规则是转动转盘，指针指到哪个诗人，就背这位诗人的诗（如图）。如果想要抽到诗人（    ）的可能性最小，转盘该如何设计？请将下图补充完整。 （2）芳芳转动转盘，她（    ）背诵“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”；她（    ）背诵“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”。（填“可能”或“不可能”） 【必刷点3】可能性大小的应用 一、核心考点 1．游戏中的应用：在设计游戏规则时，可以利用可能性的大小来保证游戏的公平性。 2．生活中的决策：在生活中，可以根据可能性的大小来做出决策。例如，根据天气预报来决定是否带雨具出门。 二、解题方法 1．阅读题目，理解问题背景和要求。 2．分析题目中给出的条件和信息，明确需要解决的问题。 3．根据可能性的大小来制定策略或做出决策。 4．验证决策的合理性和有效性。 11．刘洋从一个装有白、黑两种棋子的盒子里任意摸一个棋子，摸完后记下颜色放回搅匀，摸了50次，摸到黑棋子38次，白棋子12次，下列说法正确的是（    ）。 A．盒子里装有50个棋子 B．盒子里的黑棋子多的可能性大 C．盒子里的黑棋子一定多 D．盒子里的黑、白棋子一样多 12．盒子里有大小、材质完全相同的红球、黄球、绿球各5个，小红每次任意摸出一个球，然后放回摇匀再摸。前三次摸球的情况如下表，小红第4次摸球时，下列说法正确的是（    ）。 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 摸出球的颜色 红 红 红 A．一定摸到红球 B．不可能摸到红球 C．摸到红球的可能性大 D．摸到三种颜色的球的可能性一样大 13．从下边的6张扑克牌中，分别抽出一张黑桃和一张方块，有( )种不同的选法。抽出的两张扑克牌的点数和有( )种可能，和是( )的可能性最大。 14．正值“双节”，道里区可真热闹啊！看，这有个“采”花游戏区：从每个盒子里任意摸出一朵小花。你能帮聪聪连一连吗？ a.不可能摸到红花 b.一定摸到红花 c.摸到红花可能性最大 d.摸到红花可能性最小 15．小明和小亮用转盘做游戏，指针停在阴影部分区域算小亮赢，指针停在空白区域算小明赢，请按要求涂一涂转盘。 参考答案： 1．C 【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。据此判定2024是平年还是闰年，平年2月28天，闰年2月29天。 无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。据此分析。 【详解】2024÷4＝506，2024年是闰年，2月有29天。 如果今天是2024年2月28日，那么明天一定是2月29日。 故答案为：C 2．A 【分析】球除了颜色以外都相同，同种颜色的球数量越多被摸到的可能性越大，数量越少被摸到的可能性越小，只有一种颜色就肯定会摸到这个颜色的球，没有某种颜色就不可能摸到某种颜色的球，据此分析解答。 【详解】A．只有白色的球，不可能摸到黑色的球； B．白球和黑球的数量相同，黑球和白球被摸到的可能性都是一半； C．白球比黑球多，黑球被摸到的可能性比较小； 故答案为：A 3．(1)不可能 (2)可能 (3)一定 【分析】（1）在有余数的除法中，余数一定比小于除数。如果余数等于或大于除数，那么商可以再增加，所以余数不可能比除数大。例如：7÷3＝2……1，余数1小于除数3，10÷4＝2……2，余数2也小于除数4。 （2）天气具有不确定性，所以明天可能是晴天，也可能是其他天气状况，因此明天可能是晴天。 （3）三条边相等的三角形是等边三角形，因此用三根长度均是4厘米的小棒一定可以围成一个等边三角形。 【详解】（1）在有余数的除法中，余数不可能比除数大。 （2）明天可能是晴天。 （3）用三根长度均是4厘米的小棒一定以围成一个等边三角形。 4． 不可能 大 【分析】用1、4、6三个数组出所有的三位数中百位可能是1、4、6。当百位是1时，无论十位个位上的数字怎么交换（146、164），这个三位数都不会小于100。再按照组数原则组出其他的三位数，三位数大于400的可能性比小于400的可能性大还是小，取决于大于400的数是多于还是少于小于400的数，据此解答。 【详解】组成的三位数从小到大有146、164、416、461、614、641。可见六个数都大于100，所以组成的这个三位数不可能小于100。大于400的有四个（416、461、614、641），小于400的有两个（146、164），所以这个三位数大于400的可能性比小于400的可能性要大。 5． 黄 不可能 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较袋子里红球、黄球、蓝球的数量多少，数量最多的，摸出的可能性最大；如果袋子里没有某种颜色的球，那么就不可能摸出这种颜色的球。 【详解】5＞3＞2 黄球的数量最多，所以摸出黄球的可能性最大； 袋子里面没有白球，所以不可能摸出白球。 6．A 【分析】可能性大小取决于每种球的数量的多少，数量越多，摸到的可能性越大。要使摸出一个黑球的可能性最大，说明这个盒子的黑球数量最多，据此解答。 【详解】A．盒子里有4个黑球，4个白球，共8个球； B．盒子里有1个黑球，6个白球，共7个球； C．盒子里有3个黑球，6个白球，共9个球； D．盒子里有0个黑球，9个白球，共9个球。 4＞3＞1＞0，由此可知从下面的盒子里摸出一个黑球，从A盒摸到的可能性最大。 故答案为：A 7． 4 黄 黑 【分析】盒子里有几种不同的球，从中任意摸出一个球，就有几种不同的结果；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，数量越少，摸到的可能性就越小。 【详解】盒子里有红球、白球、黄球和黑球4种不同颜色的球，所以从中任意摸出一个球，有4种结果。因为10＞5＞3＞2，黄球的数量最多，黑球的数量最少，所以摸到黄球的可能性最大，摸到黑球的可能性最小。 综上分析，大小和材质都相同的5个红球、3个白球、10个黄球和2个黑球放在一个不透明的盒子里，从中任意摸出一个球，有4种结果，摸到黄球的可能性最大，摸到黑球的可能性最小。 8．(1)① (2)④ 【分析】转盘上白色区域的面积越大，八戒赢的可能性越大；转盘上灰色区域的面积越大，悟空赢的可能性越大；转盘上两种颜色的区域面积相等时，他们赢的可能性大小相同，据此解答。 【详解】（1）要让八戒赢的可能性大，应该在①转盘上玩，因为①转盘的白色区域面积大于灰色区域面积。 （2）要让悟空赢的可能性大，应该在④转盘上玩，因为④转盘的灰色区域面积大于白色区域面积。 9． 女生 男生 老师 【分析】根据每类卡数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种类型卡的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。 【详解】由分析可得 大象、老虎、牡丹花、蜻蜓、蝴蝶5张卡片中，地上跑的动物有大象和老虎2张卡片，昆虫有蜻蜓和蝴蝶2张卡片，植物有牡丹花1张卡片。 2＞1，所以摸到植物卡片的人赢的可能性最小，也就是女生赢的可能性最小。 2＝2，所以摸到动物和昆虫卡片的可能性一样，也就是男生和老师赢的可能性一样大。 10．（1）杜甫（答案不唯一）；图见详解 （2）不可能；可能 【分析】（1）设定抽到诗人杜甫的可能性最小，那么现有的圆盘被平均分成了8份，只要三个诗人占的份数，杜甫最少即可，据此解答。 （2）“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”是陆游的诗；“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”是李白的诗。可能背到转盘上有的诗人的诗，不可能背到转盘上没有的诗人的诗，据此解答。 【详解】（1）设定抽到诗人杜甫的可能性最小。图形中杜甫占两份，李商隐、李白各占三份，就能使抽到杜甫的可能性最小。（答案不唯一，合理即可） （2）根据分析中提到的两首诗的作者，芳芳转动转盘，她不可能背诵“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”；她可能背诵“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”。 11．B 【分析】根据题意，摸的50次中，摸到哪种颜色的棋子的次数多，则袋子里这种棋子的数量可能就多，据此解答。 【详解】A．盒子里盒子里不一定装有50个棋子，有的棋子可能被重复摸到，有的棋子可能一次也没被摸到，所以该选项说法错误； B．因为38＞12，所以盒子里的黑棋子多的可能性大，原题说法正确； C．虽然摸到黑棋子的次数多，但可能重复摸到同一个黑棋子，摸到的黑棋子的次数多，不能说明盒子里的黑棋子一定多，只能说明盒子里的黑棋子多的可能性大，原题说法错误； D．因为38＞12，说明盒子里的黑棋子多的可能性大，但也不排除盒子里的黑、白棋子一样多，也有可能白棋子的数量大于黑棋子的数量，原题说法错误； 故答案为：B 12．D 【分析】根据题意可知，每次摸球，盒子里都有大小、材质完全相同，且数量相等的红球、黄球、绿球，所以摸到三种颜色的球的可能性都相等，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，小红第4次摸球时，摸到红球、黄球、绿球都有可能，且摸到三种颜色的球的可能性一样大； 故答案为：D 13． 9 5 8 【分析】（1）从6张扑克牌中抽出一张黑桃有3种方法，抽出一张方块有3种方法，根据乘法原理可得，共有3×3＝9种不同的选法； （2）黑桃可能是3、4、5，方块可能是3、4、 5，各选出一张，求和。 通过一一列举，列举出点数和的可能。 （3）和是6的有3＋3，和是7的有3＋4、4＋3，和是8的有3＋5、4＋4、5＋3，和是9的有4＋5、5＋4，和是10的有5＋5。数量多可能性就大。 【详解】（1）乘法原理可得，共有：3×3＝9（种）分别抽出一张黑桃和一张方块，有9种不同的选法。 （2）抽出的两张扑克牌上的点数和可能是3＋3＝6，3＋4＝7，3＋5＝8，4＋4＝8，4＋5＝9，5＋5＝10，一共有5种。 （3）其中和是6的有一种选法，和是7的有两种选法，和是8的有三种选法，和是9的有两种选法，和是10的有一种选法，所以和是8的可能性最大。 14．见详解 【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等；盒子里没有红花，就不可能摸到红花；盒子里只有红花，摸到的一定是红花；盒子里红花的数量最多，摸到红花的可能性最大；盒子里红花的数量最少，摸到红花的可能性最小。据此解答。 【详解】连线如下： 15．见详解 【分析】阴影部分区域比空白区域多，小亮赢的可能性大；阴影部分区域比空白区域少，小明赢的可能性大；阴影部分和空白区域一样多，两人赢的可能性一样大，公平，据此涂色。 【详解】 （涂法不唯一） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$