精品解析：2023-2024学年四川省巴中市平昌县西师大版六年级下册期末测试数学试卷

2024年春期末考试六年级 数学试卷 （全卷满分100分 90分钟完卷） 姓名：____________ 准考证号：__________________ 注意事项： 1.答题前务必将自己的姓名、准考证号分别填写在试卷和答题卡规定的位置。 2.回答选择题和判断题时，请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案书写在答题卡上，写在本试题卷上无效。 3.考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。 一、基本运算。（共24分） 1. 直接写出得数。 8.6－5.3＝ 450÷90＝ 24×6＝ 2÷0.02＝ 2. 下列各题，怎样算简便就怎样算。 101×110－67－43 3. 解方程。 0.6×（4.2＋x）＝7.2 0.6x∶2＝1.8∶4 4. 用下面的数学信息编题，并列出综合算式。 （3个100相加的和；2个2相乘的积；） 如：3个100相加的和除以，结果是多少？综合算式： （1）__________________________________________？综合算式：____________ （2）__________________________________________？综合算式：____________ 二、基本知识。（共40分） （一）填空。（每空1分，共30分） 5. 当A＝3×7，B＝2×3×3；A和B的最大公因数是______，最小公倍数是______。 6. 学校环保小组调查了某小区6月份垃圾回收情况，并制作了下边两幅不完整的统计图，看图完成下面的题。 这个小区6月份共回收垃圾______吨；6月份回收可回收垃圾______吨，占回收垃圾总数的______%。 7. 如图所示，转动长方形ABCD，生成右边的圆柱。完成下面的填空。 圆柱是以长方形的______边为轴旋转而成的，底面半径是______cm，高是______cm。 8. 一台长虹电视按50%的利润率定价，然后打八折出售，可获利1200元，这台电视成本价是______元；如果想要获得2100元的利润，应打______折出售。 9. 有这样一个比例，组成这个比例的两个比的比值是，请写出一个符合条件的比例______。 10. 校门口两家文具店销售同一品牌的圆珠笔原来都以3元/支出售，六一儿童节两家店同时搞促销，甲文具店打六折，折后满35元还可以再优惠5元；乙文具店每买4支送1支，如果实际消费满40元还可以再打七折。六一儿童节举办主题班会，需要准备一些小礼物，如果小军想买20支这样的圆珠笔，应该去哪家文具店买更划算呢？ 如果去甲文具店买，需要支付______元，我是这样计算的：____________；如果去乙文具店买，其实只需要购买______支，一共需要支付______元。我是这样计算的：____________；所以去______文具店买更划算。 11. 小方家在学校的北偏东45°方向上600m处。则学校在小方家______方向上______处。 12. 有一段圆柱形的木块，测得它的底面半径为3分米，侧面积是94.2平方分米，这个木块的体积是______立方分米。 13. 在下面直线上描出表示“﹣3，2.5和”的各点，并写出相应的数。 14. 一品牌牛仔店的牛仔裤现降价35%出售，表示的意义是_________________。 15. 由∶＝∶x，得到，依据是______。 16. 下面各题中的两种量是否成比例，如果成比例，成什么比例？ （1）用30m的篱笆围成一个长方形菜地，围成的长和宽______。 （2）运动员跳高的高度和他的身高______。 （3）C＝4a，C和a______。 17. 圆规两脚间的距离为2cm，所画圆的面积为______cm2，周长为______cm。 （二）选择。（选择正确的答案，将序号涂在相应的答题卡上。共5分） 18. Y＞0，下列式子中错误的是（ ）。 A. Y÷0.2＞Y B. C. Y÷1.03＞Y D. Y×0.999＜Y 19. 源源和明明分别将学校的同一个花坛画了下来，如下图。如果源源是按1∶a（a＞0）的比例尺画的，那么明明是按（ ）的比例尺画的。 A. 1∶a B. 1∶2a C. 1∶a D. 1∶ 20. 一个刷油漆的圆柱体滚筒，求滚筒滚动一周能刷漆的面积，就是求圆柱形滚筒的（ ）。 A. 周长 B. 体积 C. 侧面积 D. 表面积 21. 夏天多高温天气，人体会经常出汗，专家建议要适量补充含盐率为0.9%的淡盐水以防中暑。下图（ ）杯淡盐水的含盐率最接近0.9%。 A. B. C. D. 22. 不改变0.7的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数是（　　）。 A. 0.007 B. 0.70 C. 7.00 D. 0.700 （三）判断。（对的在答题卡上打“√”，错的打“×”。共5分） 23. 一个数的因数一定比它的倍数小。（ ） 24. 将42分解质因数是42＝6×7。（ ） 25. 我妈妈上个月把10000元存入银行，存期3年，年利率4.8%，到期后妈妈就可以拿到11440元。（ ） 26. 同一钟面上，当时针旋转了30°，分针就旋转了360°。（ ） 27. 甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%。（ ） 三、基本操作。（共10分） 28. 如图所示是一个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器里的水深6厘米，将这个容器倒过来如右图放置时，圆锥的顶点到水面的距离是多少厘米？请先算一算，并在右图中画出水深的情况。 29. 按要求作图。 （1）在方格纸中，画出点B（8，2）、C（12，2）。 （2）以线段BC作为底边画一个和平行四边形面积相等的等腰三角形。 （3）画出这个等腰三角形的对称轴。 四、基本应用。（每小题4分，共20分） 30. 某工程队完成一项工程，原计划18个工人25天完成。为了赶工期，需提前10天完成，这样需要安排多少个工人？ 31. 在一幅标有如下线段比例尺的地图上，量得甲乙两站之间的距离是8.8厘米。客车和货车分别从甲乙两站同时出发相向而行，客车每小时行120千米，货车每小时行100千米。几小时后两车在途中相遇？ 32. 如图所示是一个圆锥形容器，装入37.68毫升的水，容器高度正好是水面高度的3倍，水面半径和容器口的半径之比是1∶3，这个圆锥形容器的容积是多少毫升？ 33. 一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时，空余部分的高度是5厘米，瓶中现有多少毫升饮料？ 34. 甲乙丙三人合租一辆车运送同样的货物从A点到B点，甲在全程的处卸货，乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点，共付运费440元，他们该怎样分摊运费比较合理？ 五、基本经验与基本思想。（共6分） 35. 君君有一根彩带。第一次用去整根彩带的，第二次用去剩下的，还剩3米。君君这根彩带一共有多少米？ （1）请根据上面的信息将下面的线段图画完整。 （2）把你对问题是怎么理解、分析的写下来？再算一算这根彩带一共有多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年春期末考试六年级 数学试卷 （全卷满分100分 90分钟完卷） 姓名：____________ 准考证号：__________________ 注意事项： 1.答题前务必将自己的姓名、准考证号分别填写在试卷和答题卡规定的位置。 2.回答选择题和判断题时，请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案书写在答题卡上，写在本试题卷上无效。 3.考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。 一、基本运算。（共24分） 1. 直接写出得数。 8.6－5.3＝ 450÷90＝ 24×6＝ 2÷0.02＝ 【答案】3.3；5；144；100 ；；11； 【解析】 2. 下列各题，怎样算简便就怎样算。 101×110－67－43 【答案】11000；82000； 【解析】 【分析】101×110－67－43，将101拆成（100＋1），乘法算式单独用乘法分配律，进行简算，即用100和1分别乘110，再相加；后边连减根据减法的性质，先加起来，得到11000＋110－110，将后边两个数抵消即可； ，根据乘法交换律，将算式变换为125×16×24，把16看作8×2，再进行计算，再利用乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的数相乘，再相加； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘。 【详解】101×110－67－43 ＝（100＋1）×110－（67＋43） ＝100×110＋1×110－110 ＝11000＋110－110 ＝11000＋（110－110） ＝11000＋0 ＝11000 ＝ ＝ ＝ 3. 解方程。 0.6×（4.2＋x）＝7.2 0.6x∶2＝1.8∶4 【答案】x＝7.8；；x＝1.5 【解析】 【分析】0.6×（4.2＋x）＝7.2，根据等式的性质1和2，两边同时÷0.6，再同时－4.2即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷即可； 0.6x∶2＝1.8∶4，根据比例的基本性质，即比例的两内项积＝两外项积，先写成0.6x×4＝2×1.8的形式，将左边合并成2.4x，两边同时÷2.4即可。 【详解】0.6×（4.2＋x）＝7.2 解：0.6×（4.2＋x）÷0.6＝7.2÷0.6 4.2＋x＝12 4.2＋x－4.2＝12－4.2 x＝7.8 解： 0.6x∶2＝1.8∶4 解：0.6x×4＝2×1.8 2.4x＝3.6 2.4x÷2.4＝3.6÷2.4 x＝1.5 4. 用下面的数学信息编题，并列出综合算式。 （3个100相加的和；2个2相乘的积；） 如：3个100相加的和除以，结果是多少？综合算式： （1）__________________________________________？综合算式：____________ （2）__________________________________________？综合算式：____________ 【答案】（1） ①. 2个2相乘的积乘，结果是多少？ ②. 2×2×＝ （2） ①. 3个100相加的和乘，结果是多少？ ②. 3×100×＝60 【解析】 【分析】求几个相同加数和用乘法，求积用乘法。乘除混合运算，从左往右计算；有乘除也有加减，先算乘除，再算加减，据此根据数学信息编题，并列出综合算式即可。 【小问1详解】 2个2相乘的积乘，结果是多少？综合算式：2×2×＝（答案不唯一） 【小问2详解】 3个100相加的和乘，结果是多少？综合算式：3×100×＝60（答案不唯一） 二、基本知识。（共40分） （一）填空。（每空1分，共30分） 5. 当A＝3×7，B＝2×3×3；A和B的最大公因数是______，最小公倍数是______。 【答案】 ①. 3 ②. 126 【解析】 【分析】根据A＝3×7，B＝2×3×3，可知这两个数公有的质因数是3，所以A和B的最大公因数是3；除了公有质因数外，A数独有的质因数为7，B数独有的质因数为2和3，那么公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数。据此进行解答。 【详解】由分析可知： A和B的最大公因数是3 最小公倍数是：3×7×2×3 ＝21×2×3 ＝42×3 ＝126 因此，当A＝3×7，B＝2×3×3；A和B的最大公因数是3，最小公倍数是126。 6. 学校环保小组调查了某小区6月份垃圾回收情况，并制作了下边两幅不完整的统计图，看图完成下面的题。 这个小区6月份共回收垃圾______吨；6月份回收可回收垃圾______吨，占回收垃圾总数的______%。 【答案】 ①. 40 ②. 8 ③. 20 【解析】 【分析】根据条形统计图中可知有害垃圾是4吨，从扇形统计图中可知有害垃圾占6月份共回收垃圾的10%，已知一个数的百分之几求这个数用除法得出6月份共回收垃圾40吨； 根据条形统计图，可回收垃圾＝总垃圾－厨余垃圾－其他垃圾－有害垃圾； 求一个数占另外一个数的百分之几，用这个数除以另外一个数乘100%。 【详解】4÷10%＝40（吨） 40－16－12－4 ＝40－32 ＝8（吨） 8÷40×100%＝20% 则这个小区6月份共回收垃圾40吨；6月份回收可回收垃圾8吨，占回收垃圾总数的20%。 7. 如图所示，转动长方形ABCD，生成右边的圆柱。完成下面的填空。 圆柱是以长方形的______边为轴旋转而成的，底面半径是______cm，高是______cm。 【答案】 ①. AD（或BC） ②. 4 ③. 8 【解析】 【分析】以长方形的一边为轴旋转可以得到一个圆柱，旋转轴就是圆柱的高，与该边垂直的另一条边就是圆柱的半径；观察图中的圆柱，很明显此圆柱的高就是长方形的长，圆柱的半径就是这个长方形的宽，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 圆柱是以长方形的AD（或BC）边为轴旋转而成的，底面半径是4cm，高是8cm。 8. 一台长虹电视按50%的利润率定价，然后打八折出售，可获利1200元，这台电视成本价是______元；如果想要获得2100元的利润，应打______折出售。 【答案】 ①. 6000 ②. 九 【解析】 【分析】将成本价看作单位“1”，按50%的利润率定价，则定价是成本价的（1＋50%），几折就是百分之几十，然后打八折出售，则售价相当于成本价的（1＋50%）×80%，获利1200元就相当于成本价的[（1＋50%）×80%－1]，获利钱数÷对应百分率＝成本价； 成本价×定价对应百分率＝定价，如果想要获得2100元的利润，则售价＝成本价＋利润，将定价看作单位“1”，售价÷定价＝售价是定价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折扣。 【详解】1200÷[（1＋50%）×80%－1] ＝1200÷[1.5×0.8－1] ＝1200÷[1.2－1] ＝1200÷0.2 ＝6000（元） 6000×（1＋50%） ＝6000×1.5 ＝9000（元） （6000＋2100）÷9000 ＝8100÷9000 ＝0.9 ＝90% ＝九折 这台电视成本价是6000元；如果想要获得2100元的利润，应打九折出售。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解折扣的意义，确定获利钱数的对应百分率，进而求出成本价。 9. 有这样一个比例，组成这个比例的两个比的比值是，请写出一个符合条件的比例______。 【答案】6：8＝24：32（答案不唯一） 【解析】 【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。比例的意义：表示两个比的比值相等的式子叫做比例，写出两个比值是的比，即可组成比例。 【详解】因为6∶8＝ 24∶32＝ 所以，符合条件的比例为6∶8＝24∶32（答案不唯一） 10. 校门口两家文具店销售同一品牌的圆珠笔原来都以3元/支出售，六一儿童节两家店同时搞促销，甲文具店打六折，折后满35元还可以再优惠5元；乙文具店每买4支送1支，如果实际消费满40元还可以再打七折。六一儿童节举办主题班会，需要准备一些小礼物，如果小军想买20支这样的圆珠笔，应该去哪家文具店买更划算呢？ 如果去甲文具店买，需要支付______元，我是这样计算的：____________；如果去乙文具店买，其实只需要购买______支，一共需要支付______元。我是这样计算的：____________；所以去______文具店买更划算。 【答案】 ①. 31 ②. 见详解 ③. 16 ④. 33.6 ⑤. 见详解 ⑥. 甲 【解析】 【分析】分别计算出两家文具店的实际钱数，比较即可。 甲文具店：根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝折后钱数，折后钱数如果满35元，再减去5元是实际钱数； 乙文具店：先求出20支包含几个（4＋1），就买几个4支，再根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，应付钱数如果满40元，将应付钱数看作单位“1”，应付钱数×折扣＝实际钱数。 【详解】甲文具店：3×20×60% ＝60×0.6 ＝36（元） 36＞35 36－5＝31（元） 乙文具店：20÷（4＋1）×4 ＝20÷5×4 ＝16（支） 3×16＝48（元） 48＞40 48×70%＝48×0.7＝33.6（元） 31＜33.6 如果去甲文具店买，需要支付31元，我是这样计算的： 甲文具店：3×20×60% ＝60×0.6 ＝36（元） 36＞35 36－5＝31（元）； 如果去乙文具店买，其实只需要购买16支，一共需要支付33.6元。我是这样计算的： 乙文具店：20÷（4＋1）×4 ＝20÷5×4 ＝16（支） 3×16＝48（元） 48＞40 48×70%＝48×0.7＝33.6（元）；所以去甲文具店买更划算。 11. 小方家在学校的北偏东45°方向上600m处。则学校在小方家______方向上______处。 【答案】 ①. 南偏西45° ②. 600m 【解析】 【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度和距离不变。 【详解】小方家和学校是相对的2个位置，这两个位置中用一个位置为参照物来描述另一个位置的方向是相反的，即小方家位于学校南偏西45°的方向上。 则学校在小方家南偏西45°的方向上600m处。 12. 有一段圆柱形的木块，测得它的底面半径为3分米，侧面积是94.2平方分米，这个木块的体积是______立方分米。 【答案】141.3 【解析】 【分析】根据底面周长＝2×圆周率×底面半径，圆柱的高＝侧面积÷底面周长，先求出圆柱的高，再根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。 【详解】94.2÷（2×3.14×3） ＝94.2÷18.84 ＝5（分米） 3.14×32×5 ＝3.14×9×5 ＝141.3（立方分米） 这个木块的体积是141.3立方分米。 13. 在下面直线上描出表示“﹣3，2.5和”的各点，并写出相应的数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】﹣3是负数，负数是小于0的数，在0左边的第三段。 2.5在2和3中间； 将转化为小数，即，则在1到2中间。 【详解】 14. 一品牌牛仔店的牛仔裤现降价35%出售，表示的意义是_________________。 【答案】打六五折出售 【解析】 【分析】已知牛仔裤现降价35%出售，把牛仔裤的原价看作单位“1”，则现价是原价的1－35%＝65%，再根据折扣的意义，百分之几十几就是几几折，据此解答。 【详解】1－35%＝65% 65%＝六五折 牛仔裤现降价35%出售，表示的意义是打六五折出售。 15. 由∶＝∶x，得到，依据是______。 【答案】比例的基本性质 【解析】 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。“∶＝∶x”中，和x是外项，和是内项。 【详解】由∶＝∶x，得到，依据是比例的基本性质。 16. 下面各题中的两种量是否成比例，如果成比例，成什么比例？ （1）用30m的篱笆围成一个长方形菜地，围成的长和宽______。 （2）运动员跳高的高度和他的身高______。 （3）C＝4a，C和a______。 【答案】（1）不成比例 （2）不成比例 （3）成正比例 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。 【小问1详解】 长＋宽＝30÷2，和一定，用30m的篱笆围成一个长方形菜地，围成的长和宽不成比例。 【小问2详解】 运动员跳高的高度和他的身高没有必然关系，不是相关联的量，运动员跳高的高度和他的身高不成比例。 【小问3详解】 C＝4a，根据积÷因数＝另一个因数，可以转化成C÷a＝4，C和a成正比例。 17. 圆规两脚间的距离为2cm，所画圆的面积为______cm2，周长为______cm。 【答案】 ①. 12.56 ②. 12.56 【解析】 【分析】圆规两脚间的距离为2cm，则圆的半径是2cm，根据圆的面积＝，圆的周长＝，代入数据计算即可。 【详解】3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 2×3.14×2＝12.56（cm） 则所画圆的面积为12.56cm2，周长为12.56cm。 （二）选择。（选择正确的答案，将序号涂在相应的答题卡上。共5分） 18. Y＞0，下列式子中错误的是（ ）。 A. Y÷0.2＞Y B. C. Y÷1.03＞Y D. Y×0.999＜Y 【答案】C 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数； （2）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； （3）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； （4）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 据此逐项分析即可解答。 【详解】A．因为0.2＜1，所以Y÷0.2＞Y，选项A正确； B．因为＞1，所以，选项B正确； C．因为1.03＞1，所以Y÷1.03＜Y，选项C错误； D．因为0.999＜1，所以Y×0.999＜Y，选项D正确； 故答案为：C 19. 源源和明明分别将学校的同一个花坛画了下来，如下图。如果源源是按1∶a（a＞0）的比例尺画的，那么明明是按（ ）的比例尺画的。 A. 1∶a B. 1∶2a C. 1∶a D. 1∶ 【答案】B 【解析】 【分析】源源画的图上距离是10cm，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出花坛一条边的实际长度；明明画的同一条边长的图上距离是5cm，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据并化简比，即可求出明明所按的比例尺。 【详解】10÷＝10×a＝10a（cm） 5∶10a＝（5÷5）∶（10a÷5）＝1∶2a 明明是按1∶2a的比例尺画的。 故答案为：B 20. 一个刷油漆的圆柱体滚筒，求滚筒滚动一周能刷漆的面积，就是求圆柱形滚筒的（ ）。 A. 周长 B. 体积 C. 侧面积 D. 表面积 【答案】C 【解析】 【分析】如图，滚筒刷漆是用侧面接触在墙面或物体，据此分析。 【详解】一个刷油漆的圆柱体滚筒，求滚筒滚动一周能刷漆的面积，根据分析，就是求圆柱形滚筒的侧面积。 故答案为：C 21. 夏天多高温天气，人体会经常出汗，专家建议要适量补充含盐率为0.9%的淡盐水以防中暑。下图（ ）杯淡盐水的含盐率最接近0.9%。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据含盐率表示盐的质量占盐水质量的百分之几，用盐的质量÷盐水质量×100%分别求出各选项的含盐率，即可判断。 【详解】A．10÷（10＋90）×100% ＝10÷100×100% ＝0.1×100% ＝10% B．4÷（4＋196）×100% ＝4÷200×100% ＝0.02×100% ＝2% C．2÷（2＋248）×100% ＝2÷250×100% ＝0.008×100% ＝0.8% D．6÷（6＋494）×100% ＝6÷500×100% ＝0.012×100% ＝1.2% 0.9%最接近0.8%。即C杯淡盐水的含盐率最接近0.9%。 故答案为：C 22. 不改变0.7的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数是（　　）。 A. 0.007 B. 0.70 C. 7.00 D. 0.700 【答案】D 【解析】 【分析】根据小数的性质，可知把0.7改写以千分之一为单位的数，在小数0.7的末尾添上两个0即是0.700，据此选择。 【详解】不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是0.700。 故答案为：D 【点睛】此题考查小数性质的运用：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 （三）判断。（对的在答题卡上打“√”，错的打“×”。共5分） 23. 一个数的因数一定比它的倍数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义，一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。因此，一个数的因数有可能等于它的倍数，并不是一定比它的倍数小。可以通过举反例的方法来验证结论是否正确。 【详解】一个数的因数的个数是有限的，其中最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 例如：5的因数有1，5；5的倍数有5，10，15……； 其中因数5和倍数5相等，即5＝5。 所以一个数的因数不一定比它的倍数小，原题说法错误。 故答案为：× 24. 将42分解质因数是42＝6×7。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。 【详解】将42分解质因数是42＝2×3×7，所以原题错误。 故答案为：× 25. 我妈妈上个月把10000元存入银行，存期3年，年利率4.8%，到期后妈妈就可以拿到11440元。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期，由此先求出10000元存3年的利息。再将本金加上利息，求出到期后妈妈一共可以拿到多少钱。 【详解】10000×4.8%×3＋10000 ＝1440＋10000 ＝11440（元） 所以，到期后妈妈就可以拿到11440元。 故答案为：√ 26. 同一钟面上，当时针旋转了30°，分针就旋转了360°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】钟面一个大格是30°，当时针旋转了30°，即旋转了1个大格，是1小时，1小时分针旋转1圈，即360°，据此分析。 【详解】根据分析，同一钟面上，当时针旋转了30°，分针就旋转了360°，说法正确。 故答案为：√ 27. 甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多或少百分之几的方法：两数之差÷单位“1”，甲乙两数之差相同，甲数比乙数多百分之几中，单位“1”是乙数，而乙数就比甲数少百分之几中，单位“1”是甲数，所以虽然被除数相同但是除数不相同，所以结果也不相同。 【详解】由分析可知： 假设甲数为5，乙数为4；则：甲数比乙数多：（5－4）÷4＝25%，乙数比甲数少：（5－4）÷5＝20%。 故答案为：× 【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几，要求学生能先找准单位“1”。 三、基本操作。（共10分） 28. 如图所示是一个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器里的水深6厘米，将这个容器倒过来如右图放置时，圆锥的顶点到水面的距离是多少厘米？请先算一算，并在右图中画出水深的情况。 【答案】10厘米；图见详解 【解析】 【分析】根据题意，根据等底等高圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此可知题目中圆柱内6厘米高的液体的体积是这个圆锥的体积的3倍。把圆柱内2厘米高的水倒入高6厘米的圆锥容器内即可装满，则圆柱内水还剩下（6－2）厘米高的液体。再加上圆锥的高就是圆锥的顶点到水面的距离，据此解答即可。 【详解】6－6÷3＋6 ＝6－2＋6 ＝4＋6 ＝10（厘米） 水深如图所示： 答：圆锥的顶点到水面的距离是10厘米。 【点睛】等底等高圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，是解决此题的关键。 29. 按要求作图。 （1）在方格纸中，画出点B（8，2）、C（12，2）。 （2）以线段BC作为底边画一个和平行四边形面积相等的等腰三角形。 （3）画出这个等腰三角形的对称轴。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据B（8，2）、C（12，2），在方格图上画出B、C。 （2）已知平行四边形的底是4，高是2，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算出面积，也就是三角形的面积。三角形的底也是4，再根据三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算出三角形的高，根据等腰三角形的特点，两条边长度相等，以线段BC作为底边画出这个三角形即可。 （3）轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴，这时，这个图形关于这条直线对称。据此作出这个等腰三角形的对称轴即可。 【详解】（2）三角形的高：4×2×2÷4＝4 （1）（2）（3）作图如下： 四、基本应用。（每小题4分，共20分） 30. 某工程队完成一项工程，原计划18个工人25天完成。为了赶工期，需提前10天完成，这样需要安排多少个工人？ 【答案】30个 【解析】 【分析】根据工作总量一定，工作时间和工作效率成反比例，(原计划天数－提前天数)×实际安排工人数＝原计划人数×原计划天数由此列式即可。 【详解】解：设需要安排个工人。 （25－10）＝18×25 15＝450 ＝450÷15 ＝30 答：实际需要安排30个工人。 【点睛】本题主要考查运用反比例知识解决实际问题，判断出工作时间与工作效率成反比例是解题的关键。 31. 在一幅标有如下线段比例尺的地图上，量得甲乙两站之间的距离是8.8厘米。客车和货车分别从甲乙两站同时出发相向而行，客车每小时行120千米，货车每小时行100千米。几小时后两车在途中相遇？ 【答案】2小时 【解析】 【分析】观察线段比例尺，图上1厘米表示实际50千米，图上厘米数×1厘米表示的千米数＝实际千米数，据此求出甲乙两站的实际距离，根据总路程÷两车速度和＝相遇时间，列式解答即可。 【详解】8.8×50＝440（千米） 440÷（120＋100） ＝440÷220 ＝2（小时） 答：2小时后两车在途中相遇。 32. 如图所示是一个圆锥形容器，装入37.68毫升的水，容器高度正好是水面高度的3倍，水面半径和容器口的半径之比是1∶3，这个圆锥形容器的容积是多少毫升？ 【答案】1017.36毫升 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，容器底面半径÷对应份数×装入的水的底面半径对应份数＝水的底面半径；根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，求出水面高度，水面高度×3＝容器的高，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，即可求出这个圆锥形容器的容积。 【详解】9÷3×1＝3（厘米） 37.68毫升＝37.68立方厘米 37.68×3÷（3.14×32） ＝113.04÷（3.14×9） ＝113.04÷28.26 ＝4（厘米） 4×3＝12（厘米） 3.14×92×12÷3 ＝3.14×81×12÷3 ＝1017.36（立方厘米） ＝1017.36（毫升） 答：这个圆锥形容器的容积是1017.36毫升。 【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用圆锥体积公式。 33. 一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时，空余部分的高度是5厘米，瓶中现有多少毫升饮料？ 【答案】24毫升 【解析】 【分析】因为饮料瓶的容积不变，瓶内饮料的体积不变，所以正放和倒放时空余部分的体积相等；将正放与倒放的空余部分交换一下位置，可以看出饮料瓶的容积相当于底面积不变，高为（20＋5）厘米的圆柱的体积，那么瓶中的饮料占整个饮料瓶容积的，根据求一个数的几分之几是多少，用整个饮料瓶的容积乘，即可求出瓶内饮料的体积，并根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位。 【详解】30× ＝30× ＝24（立方厘米） 24立方厘米＝24毫升 答：瓶中现有24毫升饮料。 34. 甲乙丙三人合租一辆车运送同样的货物从A点到B点，甲在全程的处卸货，乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点，共付运费440元，他们该怎样分摊运费比较合理？ 【答案】他们应该按照卸货地点的远近分摊运费比较合理，甲分摊的运费80元，乙分摊的运费120元，丙分摊的运费240元。 【解析】 【分析】此题要分配的总量是440元钱，根据甲在全程的处卸货，乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点，可得出甲、乙、丙三人合租这辆车需按照卸货地点的远近分摊运费，运费的比是∶∶1，即2∶3∶6，先求出总份数，然后分别求出甲、乙、丙分摊的运费占总运费的几分之几，进而分别求得甲、乙、丙分摊的运费。 【详解】甲、乙、丙分摊运费的比是：∶∶1＝2∶3∶6 总份数：2＋3＋6＝11（份） 甲分摊的运费：440×＝80（元） 乙分摊的运费：440×＝120（元） 丙分摊的运费：440×＝240（元） 答：他们应该按照卸货地点的远近分摊运费比较合理，甲分摊的运费80元，乙分摊的运费120元，丙分摊的运费240元。 【点睛】考查了按比例分配问题在实际生活中的应用。 五、基本经验与基本思想。（共6分） 35. 君君有一根彩带。第一次用去整根彩带的，第二次用去剩下的，还剩3米。君君这根彩带一共有多少米？ （1）请根据上面的信息将下面的线段图画完整。 （2）把你对问题是怎么理解、分析的写下来？再算一算这根彩带一共有多少米？ 【答案】（1） （2）分析、理解如下：将剩下的看作单位“1”，看图可知，3米占剩下的（1－），3米÷对应分率＝剩下的长度；将这根彩带看作单位“1”，剩下的长度占这根彩带的（1－），剩下的长度÷对应分率＝这根彩带的长度。 米 【解析】 【分析】（1）将这根彩带看作单位“1”，平均分成5份，第一次用去其中的1份；再将剩下的看作单位“1”，平均分成5份，第二次用去剩下的2份，还剩下3米，求这根彩带长度，据此作图； （2）将剩下的看作单位“1”，看图可知，3米占剩下的（1－），3米÷对应分率＝剩下的长度；将这根彩带看作单位“1”，剩下的长度占这根彩带的（1－），剩下的长度÷对应分率＝这根彩带的长度，据此列式解答。 【详解】（1）作图略。 （2）分析、理解略。 3÷（1－）÷（1－） ＝3÷÷ ＝3×× ＝5× ＝（米） 答：这根彩带一共有米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $