3.1 认识不等式 同步练习 2024-2025学年浙教版八年级数学上册

3.1 认识不等式 1.若m 是非负数，则用不等式表示是( ). A. m<0 B. m>0 C. m≤0 D. m≥0 2.有下列各式:①a+1>0;②a+b=0;③8<9;④3x-1≤x;⑤4-2x;⑥x-y≠1.其中不等式有( ). A.2个 B.3个 C.4个 D.6个 3.无论x取什么数，下列不等式总成立的是( ). A. x+5>0 B. x+5<0 4.下列不等式中，正确的是( ). A. a不是负数，可表示成a>0 B. x不大于3,可表示成x<3 C. m与4的差是负数,可表示成m-4<0 D. x与2的和是非负数，可表示成x+2>0 5.一罐饮料净重500g，罐上标注脂肪含量≤0.5%，则这罐饮料中脂肪含量最多是 g. 6.有理数m，n在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空： (1)m+n 0. (2)m--n 0. (3) mn 0. (4)m² n. (5)|m| |n|. 7.根据下列数量关系列出不等式： (1)x减去y不大于-4. (2)x的7倍减去1是正数. (3)x的2倍与3的差不小于8. (4)a的20%与a的和大于a 的3倍. 8.在数轴上表示下列不等式. (1)x>-1. (2)0<x≤2. (3)x≤3且x≠0. 9.如图所示，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A 的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( ). 10.当x=-2时，下列不等式不成立的是( ). A. x-5<-6 C.3+2x>6 D.2(x-2)<-7 11. a的一半与b 的差是负数，用不等式表示为( ). 12.选择适当的不等号填空： (3)-9 |a+8|. 13.有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个长方形.从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a，b(a≠b)的不等式表示为 14.一种药品的说明书上写着：“每日用量60~120mg，分4次服用”，每次服用这种药的用量x(mg)的范围是 . 15.在数轴上有A，B两点，其中点A对应的数是a，点B 对应的数是1.已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴解答下列问题： (1)写出a所满足的不等式. (2)数-3，0，4所对应的点到点 B 的距离小于3吗? 16.阅读求绝对值不等式|x|<3和|x|>3的解的过程： ∵|x|<3，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的， ∴|x|<3的解是-3<x<3. ∵|x|>3，从如图2所示的数轴上看：小于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的， ∴|x|>3的解是x<-3或x>3. 解答下列问题： (1)不等式|x|<a(a>0)的解为 ;不等式|x|>a(a>0)的解为 (2)解不等式|x-5|<3. (3)解不等式|x-3|>5. 17.某个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该解集是( ). A.-2<x<3 B.-2<x≤3 C.-2≤x<3 D.-2≤x≤3 18.若x≥5,则x的最小值为a;若x≤-7,则x的最大值为b,则 ab= . 19.根据题意列不等式： (1)某市化工厂现有甲原料290kg，计划用这种原料与另一种足够多的原料配合生产A，B 两种产品共50件.已知生产一件A 型产品需甲种原料15kg，生产一件B 型产品需甲种原料2.5kg，若该化工厂现有的原料能保证生产，试写出满足生产A型产品x(件)的表达式. (2)某厂生产一种机械零件，固定成本为2万元，每件零件成本为3元，零售价为5元，应纳税款为总销售额的10%.若要使该厂盈利，则至少要生产销售x个该零件，试写出x应满足的不等式. 3.1 认识不等式 1. D 2. C 3. D 4. C 5.2.5 6.(1)< (2)<(3)> (4)> (5)> 7.(1)x-y≤-4. (2)7x-1>0. (3)2x-3≥8. (4)20%a+a>3a. 9. A 10. C 11. D 12.(1)< (2)≤ (3)<(4)≥ 13. a²+ b²> ab 14.15≤x≤30 15.(1)由题意得|a-1|<3. (2)在-3，0，4三个数中，只有0所对应的点到 B点的距离小于3. 16.(1)-a<x<a x>a或x<-a (2)∵|x--5|<3,∴-3<x--5<3.∴2<x<8. (3)∵|x--3|>5,∴x--3>5或x-3<-5. ∴x>8或x<-2. 17. B 18.-35 19.(1)15x+2.5(50-x)≤290. (2)5x-3x--5x×10%-20000>0. 学科网（北京）股份有限公司 $$