第3课时 面积的估测（2）（分层作业）-五年级下册数学（沪教版）

第3课时 面积的估测（2）（分层作业） 一、选择题 1．如图：一块面积是8平方分米的像框，沾上了一块污渍，污渍的面积大约是（    ）平方分米。 A．2平方分米 B．3平方分米 C．4平方分米 D．1平方分米 2．图中每个小方格表示边长为1厘米的正方形，曲线所围成的图形的面积大约是（    ）平方厘米。 A．70 B．50 C．40 D．30 3．如图。不规则图形的面积大约是（    ）平方厘米。（每个小方格的面积看作1平方厘米）。 A．20 B．22 C．30 D．42 4．下图中每个小方格的边长是1cm，估一估，这个图形的面积约是（    ）。 A．10—20cm2 B．35—70cm2 C．25—30cm2 D．42cm2 5．如图，慈溪市行政区域面积大约是（    ）平方千米。（每个小正方形的面积是100平方千米） A．400～600 B．700～900 C．1100～1400 D．2000～2200 二、填空题 6．如下图，每个小方格的面积是1平方厘米，那么南孔爷爷图像的面积大约是( )平方厘米。 7．下图中每个小方格的面积都是，估一估方格中图形的面积大约是( )。 8．下图每个小正方形的边长为1cm，我想把这片叶子的图形近似转化成学过的( )形，估算它的面积大约是( )cm2。 9．不规则图形的估算与计算，可以把不规则图形看成近似的( )，再进行估计和计算。 10．小红在写字时，不小心碰倒了墨水，墨水洒在了方格纸上（如图），大约有( )平方厘米不能写字。（每个小方格的面积表示1平方厘米） 三、判断题 11．如果下图中每个小方格的面积是1平方厘米，那么图中阴影部分的面积大约是60平方厘米。 ( ) 12．只能通过数方格的方法比较图形的大小。  ( ) 13．下面两图中阴影部分的面积相等．(每个小方格的边长表示1cm)。 ( ) 14．估算一片树叶的面积，可以先在方格纸上描出叶子的轮廓，再根据叶子轮廓的形状转化成近似的规则平面图形进行计算。 ( ) 15．估算的面积一般比实际面积大。 ( ) 四、解答题 16．如下图是一个椭圆，数一数，再算出它的面积大约是多少平方厘米？（每个小方格表示1平方厘米） 17．下面三个大正方形的边长都是32厘米，先计算每个正方形中小方格的面积，再估计荷叶的面积。        在哪个图中估计的荷叶面积更接近实际面积？为什么？ 18．一个近似梯形的菜地（如图），每格占1平方米，这块菜地如果全部种白菜，每平方米约种6棵白菜，共约能种多少棵白菜？ 19．市政公司准备给中百商场门口的广场（如下图）铺地砖，每个小方格的面积表示1平方米。该广场的面积大约是多少？如果铺1平方米大约要4块地砖，每块地砖18元，那么大约需要多少元？    20．下图是一块地（图中每小格表示5平方米），如果李大爷今年在这块地里种花生，每平方米可收花生1.5千克，每千克可以卖4元，李大爷今年这块地的花生能卖多少元钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 A B C C C 1．A 【分析】把长方形平均分成4份，污渍大约占了1份，所以污渍的面积大约为：8÷4＝2（平方分米）；据此选择。 【详解】由分析可知： 如下图： 8÷4＝2（平方分米），污渍的面积大约是2平方分米。 故答案为：A 2．B 【分析】根据图示，图中曲线所围成图形近似一个长10厘米，宽5厘米的长方形，根据长方形的面积公式解答即可。 【详解】10×5＝50（平方厘米） 曲线所围成图形的面积大约是50厘米。 故答案为：B 【点睛】本题考查了面积估算知识，结合题意分析解答即可。 3．C 【分析】借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。这块地可以近似看成一个梯形，数一数，上底5厘米，下底7厘米，高5厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【详解】（5＋7）×5÷2 ＝12×5÷2 ＝30（平方厘米） 即不规则图形的面积大约是30平方厘米。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是掌握求不规则图形的面积的方法。 4．C 【分析】当不规则的图形在方格里面的时候，分别数出整数格数和不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。面积范围：整格数到整数格数和不完整格数和之间。 【详解】整格数：22，不完整格数：12（注意：数的过程中会有一些误差） 图形的面积大约为：22＋12÷2 ＝22＋6 ＝28（cm2） 这个图形的面积约是25—30cm2。 故答案为：C 5．C 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 【详解】有7个整方格，有14个不是整方格，大约是7个整方格，每个小正方形的面积是100平方千米，所以面积大约为： （7＋14÷2）×100 ＝（7＋7）×100 ＝14×100 ＝1400（平方千米） 即慈溪市行政区域面积大约是1400平方千米。 故答案为：C 【点睛】此题借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。 6．5 【分析】不规则图形面积的计算，不满一个格子的面积按照半个格子计算。依据不规则图形的面积＝整个格子数×1＋半个格子数×0.5，代入相关数据计算即可。 【详解】每个小方格的面积是1平方厘米，那么南孔爷爷图像的面积大约是： 2＋6×0.5 ＝2＋3 ＝5（平方厘米）。 【点睛】本题考查不规则图形面积的计算，数格子时要注意不满一个格子的面积按照半个面积计算。 7．6 【分析】首先要看清图形所占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可。 【详解】方格中图形的面积大约占6个格，也就是1×6＝6cm2。 【点睛】本题考查了不规则图形面积的估算。 8． 三角 28 【分析】叶子的图形近似学过的三角形，所以可以转化成求三角形的面积；根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。 【详解】这片叶子的图形近似转化成学过的三角形； 8×7÷2 ＝56÷2 ＝28（平方厘米） 【点睛】求不规则图形的面积时，可以将其看作规则图形求出面积，也可以通过数格子的方式解答。 9．规则图形 【详解】不规则图形估算的方法有两种：一种是通过数格子的方式估出图形的面积，另一种就是把不规则图形看成近似的规则图形，再进行估计和计算。 10．28 【分析】可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。如图，看成梯形＋长方形＋三角形，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】（4＋6）×3÷2＋5×2＋5×1÷2 ＝10×3÷2＋10＋2.5 ＝15＋10＋2.5 ＝27.5 ≈28（平方厘米） 大约有28平方厘米不能写字。（答案不唯一） 11．× 【分析】可将阴影部分看成上底为3，下底为5，高为8的梯形，进而估出它的面积即可。 【详解】（3＋5）×8÷2 ＝8×8÷2 ＝32（平方厘米） 故答案为：× 【点睛】估不规则图形的面积时，可将其看出规则图形计算出来，也可以通过数格子的方式估计。 12．× 【分析】平面图形的大小叫做图形的面积，数方格的方法只是计算图形面积的一种方法。 【详解】可以用数方格的方法比较图形的大小，也可以用面积公式计算面积的方法比较大小。所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查了比较图形大小的方法。 13．√   【分析】（1） 第一个图的阴影部分可以分成两个底为2厘米，高为2厘米的相等三角形，据此利用三角形的面积公式计算即可； （2）第二个图的阴影部分可以分成－个长为2厘米，宽为1厘米的长方形与 一个底是2厘米 ，高是2厘米三角形，将两个图形的面积相加即可得到阴影部分的面积，然后比较两个图的阴影部分的面积大小即可。 【详解】第一个图的阴影部分面积：2×2÷2＋2×2÷2 ＝2＋2 ＝4（平方厘米） （2）第一个图的阴影部分面积：2×1＋2×2÷2 ＝2＋2 ＝4（平方厘米） 4＝4 故答案为：√ 14．√ 【分析】借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。 【详解】估算一片树叶的面积，可以先在方格纸上描出叶子的轮廓，再根据叶子轮廓的形状转化成近似的规则平面图形进行计算，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握不规则图形面积的估算方法。 15．× 【分析】把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积，有时候估算的面积比实际面积大，有时候估算的面积比实际面积小。 【详解】根据分析，估算的面积一般比实际面积大，说法错误。 故答案为：× 【点睛】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 16．48平方厘米 【分析】先数出整格总共有34格，不是整格的有28个，把不是整格的都估成半格，再加起来乘每个小方格的面积，，据此解答。 【详解】 （平方厘米） 答：它的面积大约是48平方厘米。 17．小方格的面积：64平方厘米；16平方厘米；4平方厘米 荷叶的面积：640平方厘米；704平方厘米；720平方厘米 第三幅图；理由见详解 【分析】已知三个大正方形的边长都是32厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，求出大正方形的面积； 从图中可知，第一幅图平均分成（4×4）个小方格，第二幅图平均分成（8×8）个小方格，第三幅图平均分成（16×16）个小方格； 分别用大正方形的面积除以每幅图小方格的个数，即可求出每幅图小方格的面积； 再根据不规则图形面积的估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积，即可求出三幅图中荷叶的面积；再分析哪幅图中估计的荷叶面积更接近实际面积，写出理由即可。 【详解】大正方形的面积：32×32＝1024（平方厘米） 第一幅图： 每个小方格的面积： 1024÷（4×4） ＝1024÷16 ＝64（平方厘米） 满格有4个，不满格有12个； 一共有： 4＋12÷2 ＝4＋6 ＝10（个） 面积：64×10＝640（平方厘米） 第二幅图： 每个小方格的面积： 1024÷（8×8） ＝1024÷64 ＝16（平方厘米） 满格有32个，不满格有24个； 一共有： 32＋24÷2 ＝32＋12 ＝44（个） 面积：16×44＝704（平方厘米） 第三幅图： 每个小方格的面积： 1024÷（16×16） ＝1024÷256 ＝4（平方厘米） 满格有155个，不满格有50个； 一共有： 155＋50÷2 ＝155＋25 ＝180（个） 面积：4×180＝720（平方厘米） 答：第一个正方形中小方格的面积是64平方厘米，第二个正方形中小方格的面积是16平方厘米，第三个正方形中小方格的面积是4平方厘米。 第一个正方形中荷叶的面积是640平方厘米，第二个正方形中荷叶的面积是704平方厘米，第三个正方形中荷叶的面积是720平方厘米。 第三幅图估计的荷叶面积更接近实际面积，因为第三个正方形里面的小方格最小最精确。 18．432棵 【分析】每格占1平方米，则小方格的边长为1米，把这块菜地看作一个梯形，梯形的上底是7米，下底是11米，高是8米，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出这块菜地的面积，一共种白菜的数量＝这块地的面积×每平方米种白菜的数量，据此解答。 【详解】 （7＋11）×8÷2×6 ＝18×8÷2×6 ＝144÷2×6 ＝72×6 ＝432（棵） 答：共约能种432棵白菜。 【点睛】掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。 19．80平方米；5760元（答案均不唯一） 【分析】每个小方格的面积表示1平方米，则边长是1米。如下图所示，可以把广场看作一个长方形，长是10米，宽8米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出该广场的面积大约是多少。铺1平方米大约要4块地砖，根据乘法的意义，用广场的面积乘4求出一共需要多少块地砖，再乘每块地砖的单价，即可求出大约需要多少元。    【详解】10×8＝80（平方米） 4×80×18 ＝320×18 ＝5760（元） 答：该广场的面积大约是80平方米，大约需要5760元。 【点睛】本题考查了不规则图形的面积测算和整数连乘的应用。把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积是解题的关键。 20．1560元 【分析】首先要数出这块地一共有多少个小格，不够一整格的都按半格数，数出共有52个小格。根据“每小格表示5平方米”，用小格的数量×5就是有多少平方米；然后根据“平方米可收花生1.5千克”再用面积×1.5，求出收花生多少千克，再×4就是能卖多少元。 【详解】52×5×1.5×4 ＝52×（5×1.5×4） ＝52×30 ＝1560（元） 答：李大爷今年这块地的花生能卖1560元钱。 【点睛】此题关键是求出这块地的面积是多少，然后再根据乘法意义求出收多少千克花生及能卖多少元。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$