期末难点01：公顷和平方千米与积的变化规律综合应用-2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

1 / 4 2024-2025 学年四年级数学上册典型例题系列 期末难点 01：公顷和平方千米与积的变化规律综合应用 1．每年双 11期间，快递包裹数量就会大大增加，今年在双 11来临之际，为了 方便存放包裹，王师傅准备提前把快递储存区进行扩建。已知原来储存区的面积 为 2240m ，如果长不变，宽由原来的 8米增加到 16米，扩建后储存区的面积是多 少平方米？ 2．芳圆小区为了绿化，物业把一块 180平方米的草坪进行了改造，长不变，宽 在原来 6米的基础上增加了 12米。求扩建后草坪的面积是多少。 （1）请你说一说林林的解题思路。 （2）你还有不同的算法吗？说说你的思路并解答。 3．乐乐一家到广场散步，下图是广场的设计图。如果长不变，宽增加到 40米， 扩大后的广场面积比原来增加了多少平方米？ 2 / 4 （1）乐乐和妹妹的解题过程，你认为谁的方法正确？在括号里画“√”。 （2）你还能用其他方法解答吗？请列式解答。 4．一块 450平方米的长方形绿地，把原来的宽 9米增加到 27米，长不变。求扩 大后的绿地面积是多少平方米？ 5．武汉东湖有一块绿地，如下图，原来的面积是 420平方米，宽是 7米，现在 要把宽增加到 35米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？ 6．王伯伯家的长方形菜园地，长不变，宽增加到 21米，扩大后的菜园面积多少 平方米？ 7．一块长方形的草坪，长 10米、宽 8米，如果将它的宽增加到 32米，长不变， 面积将扩大到原来的多少倍？（方法不限，可以画图解决、可以计算解决、可以 文字说明、可以……） 3 / 4 8．如果下面这块长方形绿地的长不变，宽增加到 32米，那么扩大后的绿地面积 是多少？ 9．下面这块长方形共享电单车回收厂房的宽要增加到 36米，长不变。扩大后的 厂房面积是多少？ 10．晓晓的爷爷家有一块长方形菜地，如下图，为扩大菜地的规模，爷爷把这块 菜地宽增加到 30米，长不变，请你帮爷爷算算，扩大后的面积会是多少？够 1 公顷？ 11．红光小学的操场长 300米，宽 200米，小明绕操场跑了两圈。 （1）他一共跑了多少米？ （2）操场的面积是多少平方米？合多少公顷？ （3）如果操场的长不变，宽增加到 600米，那么扩大后的操场的面积是多少公 顷？ 4 / 4 12．一个游乐场原来面积是 56公顷，现在的面积比原来扩大 10倍，现在面积有 多少平方米？ 13．一块长方形土地，长 400米，宽 150米，如果把它的长和宽都增加 200米， 这块地的面积增加多少公顷？ 14．一个长方形农场，如果把长增加 5千米，面积就增加 15平方千米；如果把 宽增加 6千米，面积就增加 48平方千米。这个长方形农场原来的面积是多少公 顷？ 15．一块正方形苗圃的面积是 1公顷，现在要把这块苗圃扩建一下，使它的边长 增加 100米，请你算一算，扩建后苗圃的面积增加了多少公顷？ 16．丽江古城、大理古城、束河古镇、云南民族村、双廊和香格里拉等地方，充 满了让人着迷的云南民族文化风情，是云南民俗旅游的好去处。某民族风情文化 园有一个长方形广场，长 400米，宽 300米。如果把它的长增加 200米，宽不变， 那么它的面积增加多少公顷？ 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 期末难点01：公顷和平方千米与积的变化规律综合应用 1．每年双11期间，快递包裹数量就会大大增加，今年在双11来临之际，为了方便存放包裹，王师傅准备提前把快递储存区进行扩建。已知原来储存区的面积为，如果长不变，宽由原来的8米增加到16米，扩建后储存区的面积是多少平方米？ 2．芳圆小区为了绿化，物业把一块180平方米的草坪进行了改造，长不变，宽在原来6米的基础上增加了12米。求扩建后草坪的面积是多少。 （1）请你说一说林林的解题思路。 （2）你还有不同的算法吗？说说你的思路并解答。 3．乐乐一家到广场散步，下图是广场的设计图。如果长不变，宽增加到40米，扩大后的广场面积比原来增加了多少平方米？ （1）乐乐和妹妹的解题过程，你认为谁的方法正确？在括号里画“√”。 （2）你还能用其他方法解答吗？请列式解答。 4．一块450平方米的长方形绿地，把原来的宽9米增加到27米，长不变。求扩大后的绿地面积是多少平方米？ 5．武汉东湖有一块绿地，如下图，原来的面积是420平方米，宽是7米，现在要把宽增加到35米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？ 6．王伯伯家的长方形菜园地，长不变，宽增加到21米，扩大后的菜园面积多少平方米？ 7．一块长方形的草坪，长10米、宽8米，如果将它的宽增加到32米，长不变，面积将扩大到原来的多少倍？（方法不限，可以画图解决、可以计算解决、可以文字说明、可以……） 8．如果下面这块长方形绿地的长不变，宽增加到32米，那么扩大后的绿地面积是多少？ 9．下面这块长方形共享电单车回收厂房的宽要增加到36米，长不变。扩大后的厂房面积是多少？ 10．晓晓的爷爷家有一块长方形菜地，如下图，为扩大菜地的规模，爷爷把这块菜地宽增加到30米，长不变，请你帮爷爷算算，扩大后的面积会是多少？够1公顷？ 11．红光小学的操场长300米，宽200米，小明绕操场跑了两圈。 （1）他一共跑了多少米？ （2）操场的面积是多少平方米？合多少公顷？ （3）如果操场的长不变，宽增加到600米，那么扩大后的操场的面积是多少公顷？ 12．一个游乐场原来面积是56公顷，现在的面积比原来扩大10倍，现在面积有多少平方米？ 13．一块长方形土地，长400米，宽150米，如果把它的长和宽都增加200米，这块地的面积增加多少公顷？ 14．一个长方形农场，如果把长增加5千米，面积就增加15平方千米；如果把宽增加6千米，面积就增加48平方千米。这个长方形农场原来的面积是多少公顷？ 15．一块正方形苗圃的面积是1公顷，现在要把这块苗圃扩建一下，使它的边长增加100米，请你算一算，扩建后苗圃的面积增加了多少公顷？ 16．丽江古城、大理古城、束河古镇、云南民族村、双廊和香格里拉等地方，充满了让人着迷的云南民族文化风情，是云南民俗旅游的好去处。某民族风情文化园有一个长方形广场，长400米，宽300米。如果把它的长增加200米，宽不变，那么它的面积增加多少公顷？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 9 2024-2025 学年四年级数学上册典型例题系列 期末难点 01：公顷和平方千米与积的变化规律综合应用 1．每年双 11期间，快递包裹数量就会大大增加，今年在双 11来临之际，为了 方便存放包裹，王师傅准备提前把快递储存区进行扩建。已知原来储存区的面积 为 2240m ，如果长不变，宽由原来的 8米增加到 16米，扩建后储存区的面积是多 少平方米？ 【答案】480平方米 【分析】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍， 据此先求出扩建后的长是原来长的几倍，再根据积的变化规律，扩建后的面积就 是原来面积的几倍，即可解答。 【详解】根据分析可知： 16÷8＝2 240×2＝480（平方米） 答：扩建后的面积是 480平方米。 2．芳圆小区为了绿化，物业把一块 180平方米的草坪进行了改造，长不变，宽 在原来 6米的基础上增加了 12米。求扩建后草坪的面积是多少。 （1）请你说一说林林的解题思路。 （2）你还有不同的算法吗？说说你的思路并解答。 【答案】（1）先求出原来的长，再求出扩建后的宽，进而求出扩建后的面积 （2）可以算出扩建后草坪的宽是原来的倍数，然后乘原来的面积，得到扩建后 草坪的面积是 540平方米 2 / 9 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，则长方形的长＝面积÷宽，先用原来 的面积除以扩建前的宽，求出长；再用扩建前的宽加上宽增加的米数，求出扩建 后的宽；最后根据长方形的面积＝长×宽，用长乘扩建后的宽即可求出扩建后草 坪的面积； （2）根据积的变化规律，可以算出扩建后草坪的宽是原来宽的几倍，则原来的 面积就乘几，即可求出扩建后草坪的面积；据此解答。 【详解】（1）林林先求出原来的长，再求出扩建后的宽，进而求出扩建后的面 积； （2）（6＋12）÷6 ＝18÷6 ＝3 180×3＝540（平方米） 答：可以算出扩建后草坪的宽是原来的倍数，然后乘原来的面积，得到扩建后草 坪的面积是 540平方米。 3．乐乐一家到广场散步，下图是广场的设计图。如果长不变，宽增加到 40米， 扩大后的广场面积比原来增加了多少平方米？ （1）乐乐和妹妹的解题过程，你认为谁的方法正确？在括号里画“√”。 （2）你还能用其他方法解答吗？请列式解答。 【答案】（1）乐乐（√）；（2）1920平方米；见详解 【分析】（1）乐乐：原来的宽是 8米，现在的宽是 40米，40除以 8可以求出 宽增加到原来的 5倍，5减 1得 4，即宽增加了原来的 4倍，因为长不变，所以 增加的面积也是原来的 4倍，据此 480乘 4即为增加部分的面积，由此可知乐乐 的做法是正确的。 妹妹：40除以 8的商是 5，即宽增加到原来的 5倍，那么现在的面积是原来的面 3 / 9 积的 5倍，480乘 5求的是现在广场的面积，由此可知妹妹的算式没有解决问题。 （2）长方形面积公式：长×宽，逆用面积公式，480除以 8即可求出这个广场的 长是 60米，再把 60与 40相乘即为现在广场的面积，用现在的面积减原来的面 积，即可求出面积增加了多少平方米。 【详解】 （1） （2）480÷8＝60（米） 60×40＝2400（平方米） 2400－480＝1920（平方米） 答：扩大后的广场面积比原来增加了 1920平方米。 4．一块 450平方米的长方形绿地，把原来的宽 9米增加到 27米，长不变。求扩 大后的绿地面积是多少平方米？ 【答案】1350平方米 【分析】已知一块 450平方米的长方形绿地，宽为 9米，根据长方形的长＝面积 ÷宽，长方形绿地的长为450 9 50  （米）。长方形绿地原来的宽 9米增加到 27 米，长不变，根据长方形的面积＝长×宽，扩大后的绿地面积是（50 27 ）平方 米。 【详解】450 9 27  50 27  1350 （平方米） 答：扩大后的绿地面积是 1350平方米。 5．武汉东湖有一块绿地，如下图，原来的面积是 420平方米，宽是 7米，现在 要把宽增加到 35米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？ 4 / 9 【答案】2100平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律：如果一个乘数乘或除以一 个数（0除外），另一个乘数不变，那么积也乘或除以同一个数。宽从 7米变成 35米，扩大到原来的 5倍，面积也扩大到原来的 5倍。据此解答。 【详解】420×（35÷7） ＝420×5 ＝2100（平方米） 答：扩大后的绿地面积是 2100平方米。 6．王伯伯家的长方形菜园地，长不变，宽增加到 21米，扩大后的菜园面积多少 平方米？ 【答案】588平方米 【分析】由于长不变，扩建后的宽是原来宽的 21÷7＝3倍，所以扩建后的面积也 是原来的 3倍，据此解答。 【详解】21÷7×196 ＝3×196 ＝588（平方米） 答：扩大后的菜园面积 588平方米。 7．一块长方形的草坪，长 10米、宽 8米，如果将它的宽增加到 32米，长不变， 面积将扩大到原来的多少倍？（方法不限，可以画图解决、可以计算解决、可以 文字说明、可以……） 【答案】 4倍 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，以及积的变化规律：两个数相乘，如一个 因数不变，另一个因数乘几，则积也乘几可知，长不变，要求面积将扩大到原来 的多少倍，就是求宽扩大到原来的多少倍。求一个数是另一个数的几倍，用除法 5 / 9 计算，宽从 8米增加到 32米，所以宽扩大到原来的（32÷8）倍，面积也应扩大 到原来的（32÷8）倍。 【详解】32÷8＝4 答：面积将扩大到原来的 4倍。 8．如果下面这块长方形绿地的长不变，宽增加到 32米，那么扩大后的绿地面积 是多少？ 【答案】1600平方米 【分析】由图可知，长方形的面积是 400平方米，宽是 8米，根据长方形的面积 ＝长×宽，长＝面积÷宽，由此可求出长方形原来的长；由于长不变，宽增加到 32米，也就是现在的宽是 32米，用原来的长乘现在的宽，即可求得扩大后的绿 地面积是多少。 【详解】400÷8×32 ＝50×32 ＝1600（平方米） 答：扩大后的绿地面积是 1600平方米。 9．下面这块长方形共享电单车回收厂房的宽要增加到 36米，长不变。扩大后的 厂房面积是多少？ 【答案】2160平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，在乘法算式里，两个因数都不为 0时，一个因 数不变，另一个因数乘几，积就乘几；因此先用现在的宽除以原来的宽，从而计 算出宽扩大到了原来的几倍，然后用宽扩大的倍数乘原来的面积即可解答。 【详解】36÷9＝4 540×4＝2160（平方米） 答：扩大后的厂房面积是 2160平方米。 10．晓晓的爷爷家有一块长方形菜地，如下图，为扩大菜地的规模，爷爷把这块 6 / 9 菜地宽增加到 30米，长不变，请你帮爷爷算算，扩大后的面积会是多少？够 1 公顷？ 【答案】2700平方米；不够 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，长＝面积÷宽，用菜地的面积除以原来的 宽，先求出原来长方形菜地的长。宽增加到 30米，也就是现在菜地的宽为 30 米，然后根据长方形的面积公式即可求得扩大后的面积。最后根据 1公顷＝10000 平方米，把 1公顷换算成平方米作单位，再与扩大后的面积比较即可。 【详解】540÷6＝90（米） 90×30＝2700（平方米） 1公顷＝10000平方米 2700平方米＜10000平方米 答：扩大后的面积会是 2700平方米，不够 1公顷。 11．红光小学的操场长 300米，宽 200米，小明绕操场跑了两圈。 （1）他一共跑了多少米？ （2）操场的面积是多少平方米？合多少公顷？ （3）如果操场的长不变，宽增加到 600米，那么扩大后的操场的面积是多少公 顷？ 【答案】（1）2000米 （2）60000平方米；6公顷 （3）18公顷 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出绕操场跑一圈的路程， 再乘 2，求出绕操场跑两圈的路程。 （2）长方形的面积＝长×宽，据此求出操场的面积。平方米和公顷之间的进率是 10000，据此将操场的面积换算成公顷。 （3）根据长方形的面积＝长×宽解答即可。 【详解】（1）（300＋200）×2×2 ＝500×2×2 7 / 9 ＝1000×2 ＝2000（米） 答：他一共跑了 2000米。 （2）300×200＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 答：操场的面积是 60000平方米，合 6公顷。 （3）300×600＝180000（平方米） 180000平方米＝18公顷 答：扩大后的操场的面积是 18公顷。 【点睛】本题考查长方形周长和面积公式的应用和面积单位的换算，关键是熟记 公式。 12．一个游乐场原来面积是 56公顷，现在的面积比原来扩大 10倍，现在面积有 多少平方米？ 【答案】5600000平方米 【分析】先用原来的面积乘 10后，再将单位化成平方米即可，1公顷＝10000 平方米，依此换算。 【详解】56×10＝560（公顷） 560公顷＝5600000（平方米） 答：现在有 5600000平方米。 【点睛】此题考查的是公顷与平方米之间的换算，熟记它们之间的进率是解答本 题的关键。 13．一块长方形土地，长 400米，宽 150米，如果把它的长和宽都增加 200米， 这块地的面积增加多少公顷？ 【答案】15公顷 【分析】根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，400乘 150可以求出原来 的面积。长方形地的长增加 200米后，宽增加 200米后，用增加的长和宽相乘以 求出现在的面积，用现在的面积减原来的面积即可求出面积增加了多少，最后根 据 1公顷＝10000平方米，将单位化为公顷即可。 【详解】400×150＝60000（平方米） 8 / 9 （400＋200）×（150＋200） ＝600×350 ＝210000（平方米） 210000 - 60000＝150000（平方米） 150000平方米＝15公顷 答：它的面积增加 15公顷。 14．一个长方形农场，如果把长增加 5千米，面积就增加 15平方千米；如果把 宽增加 6千米，面积就增加 48平方千米。这个长方形农场原来的面积是多少公 顷？ 【答案】2400公顷 【分析】通过“把长增加 5千米，面积就增加 15平方千米”，用 15÷5可求出原来 的宽；通过“把宽增加 6千米，面积就增加 48平方千米”，用 48÷6可求出原来的 长；再用原来的长乘原来的宽，可求得原来的面积是多少平方千米，再根据 1 平方千米＝100公顷，换算成用公顷作单位即可。 【详解】（48÷6）×（15÷5） ＝8×3 ＝24（平方千米） ＝2400（公顷） 答：这个长方形农场原来的面积是 2400公顷。 15．一块正方形苗圃的面积是 1公顷，现在要把这块苗圃扩建一下，使它的边长 增加 100米，请你算一算，扩建后苗圃的面积增加了多少公顷？ 【答案】3公顷 【分析】1公顷＝10000平方米，根据正方形的面积＝边长×边长，可求出扩建前 正方形苗圃的边长；扩建后它的边长增加 100米，则扩建后正方形苗圃的边长＝ 扩建前正方形苗圃的边长＋100；再根据正方形的面积公式求出扩建后正方形苗 圃的面积，用扩建后正方形苗圃的面积－扩建前正方形苗圃的面积，即可求出扩 建后苗圃的面积增加了多少，据此作答。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000＝边长×边长，则扩建前正方形苗圃的边长＝100（米） 9 / 9 扩建后正方形苗圃的面积为： （100＋100）×（100＋100） ＝200×200 ＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 4－1＝3（公顷） 答：扩建后苗圃的面积增加了 3公顷。 16．丽江古城、大理古城、束河古镇、云南民族村、双廊和香格里拉等地方，充 满了让人着迷的云南民族文化风情，是云南民俗旅游的好去处。某民族风情文化 园有一个长方形广场，长 400米，宽 300米。如果把它的长增加 200米，宽不变， 那么它的面积增加多少公顷？ 【答案】6公顷 【分析】根据长方形的面积＝长×宽可知，当宽不变时，长方形广场的面积增加 是由长增加引起的，用长方形广场增加的长去乘宽，即可算出它的面积增加多少 平方米，再进行单位换算即可。据此解答。 【详解】200×300＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 答：它的面积增加 6公顷。 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 期末难点01：公顷和平方千米与积的变化规律综合应用 1．每年双11期间，快递包裹数量就会大大增加，今年在双11来临之际，为了方便存放包裹，王师傅准备提前把快递储存区进行扩建。已知原来储存区的面积为，如果长不变，宽由原来的8米增加到16米，扩建后储存区的面积是多少平方米？ 【答案】480平方米 【分析】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍，据此先求出扩建后的长是原来长的几倍，再根据积的变化规律，扩建后的面积就是原来面积的几倍，即可解答。 【详解】根据分析可知： 16÷8＝2 240×2＝480（平方米） 答：扩建后的面积是480平方米。 2．芳圆小区为了绿化，物业把一块180平方米的草坪进行了改造，长不变，宽在原来6米的基础上增加了12米。求扩建后草坪的面积是多少。 （1）请你说一说林林的解题思路。 （2）你还有不同的算法吗？说说你的思路并解答。 【答案】（1）先求出原来的长，再求出扩建后的宽，进而求出扩建后的面积 （2）可以算出扩建后草坪的宽是原来的倍数，然后乘原来的面积，得到扩建后草坪的面积是540平方米 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，则长方形的长＝面积÷宽，先用原来的面积除以扩建前的宽，求出长；再用扩建前的宽加上宽增加的米数，求出扩建后的宽；最后根据长方形的面积＝长×宽，用长乘扩建后的宽即可求出扩建后草坪的面积； （2）根据积的变化规律，可以算出扩建后草坪的宽是原来宽的几倍，则原来的面积就乘几，即可求出扩建后草坪的面积；据此解答。 【详解】（1）林林先求出原来的长，再求出扩建后的宽，进而求出扩建后的面积； （2）（6＋12）÷6 ＝18÷6 ＝3 180×3＝540（平方米） 答：可以算出扩建后草坪的宽是原来的倍数，然后乘原来的面积，得到扩建后草坪的面积是540平方米。 3．乐乐一家到广场散步，下图是广场的设计图。如果长不变，宽增加到40米，扩大后的广场面积比原来增加了多少平方米？ （1）乐乐和妹妹的解题过程，你认为谁的方法正确？在括号里画“√”。 （2）你还能用其他方法解答吗？请列式解答。 【答案】（1）乐乐（√）；（2）1920平方米；见详解 【分析】（1）乐乐：原来的宽是8米，现在的宽是40米，40除以8可以求出宽增加到原来的5倍，5减1得4，即宽增加了原来的4倍，因为长不变，所以增加的面积也是原来的4倍，据此480乘4即为增加部分的面积，由此可知乐乐的做法是正确的。 妹妹：40除以8的商是5，即宽增加到原来的5倍，那么现在的面积是原来的面积的5倍，480乘5求的是现在广场的面积，由此可知妹妹的算式没有解决问题。 （2）长方形面积公式：长×宽，逆用面积公式，480除以8即可求出这个广场的长是60米，再把60与40相乘即为现在广场的面积，用现在的面积减原来的面积，即可求出面积增加了多少平方米。 【详解】 （1） （2）480÷8＝60（米） 60×40＝2400（平方米） 2400－480＝1920（平方米） 答：扩大后的广场面积比原来增加了1920平方米。 4．一块450平方米的长方形绿地，把原来的宽9米增加到27米，长不变。求扩大后的绿地面积是多少平方米？ 【答案】1350平方米 【分析】已知一块450平方米的长方形绿地，宽为9米，根据长方形的长＝面积÷宽，长方形绿地的长为（米）。长方形绿地原来的宽9米增加到27米，长不变，根据长方形的面积＝长×宽，扩大后的绿地面积是（）平方米。 【详解】 （平方米） 答：扩大后的绿地面积是1350平方米。 5．武汉东湖有一块绿地，如下图，原来的面积是420平方米，宽是7米，现在要把宽增加到35米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？ 【答案】2100平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律：如果一个乘数乘或除以一个数（0除外），另一个乘数不变，那么积也乘或除以同一个数。宽从7米变成35米，扩大到原来的5倍，面积也扩大到原来的5倍。据此解答。 【详解】420×（35÷7） ＝420×5 ＝2100（平方米） 答：扩大后的绿地面积是2100平方米。 6．王伯伯家的长方形菜园地，长不变，宽增加到21米，扩大后的菜园面积多少平方米？ 【答案】588平方米 【分析】由于长不变，扩建后的宽是原来宽的21÷7＝3倍，所以扩建后的面积也是原来的3倍，据此解答。 【详解】21÷7×196 ＝3×196 ＝588（平方米） 答：扩大后的菜园面积588平方米。 7．一块长方形的草坪，长10米、宽8米，如果将它的宽增加到32米，长不变，面积将扩大到原来的多少倍？（方法不限，可以画图解决、可以计算解决、可以文字说明、可以……） 【答案】 4倍 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，以及积的变化规律：两个数相乘，如一个因数不变，另一个因数乘几，则积也乘几可知，长不变，要求面积将扩大到原来的多少倍，就是求宽扩大到原来的多少倍。求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，宽从8米增加到32米，所以宽扩大到原来的（32÷8）倍，面积也应扩大到原来的（32÷8）倍。 【详解】32÷8＝4 答：面积将扩大到原来的4倍。 8．如果下面这块长方形绿地的长不变，宽增加到32米，那么扩大后的绿地面积是多少？ 【答案】1600平方米 【分析】由图可知，长方形的面积是400平方米，宽是8米，根据长方形的面积＝长×宽，长＝面积÷宽，由此可求出长方形原来的长；由于长不变，宽增加到32米，也就是现在的宽是32米，用原来的长乘现在的宽，即可求得扩大后的绿地面积是多少。 【详解】400÷8×32 ＝50×32 ＝1600（平方米） 答：扩大后的绿地面积是1600平方米。 9．下面这块长方形共享电单车回收厂房的宽要增加到36米，长不变。扩大后的厂房面积是多少？ 【答案】2160平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几；因此先用现在的宽除以原来的宽，从而计算出宽扩大到了原来的几倍，然后用宽扩大的倍数乘原来的面积即可解答。 【详解】36÷9＝4 540×4＝2160（平方米） 答：扩大后的厂房面积是2160平方米。 10．晓晓的爷爷家有一块长方形菜地，如下图，为扩大菜地的规模，爷爷把这块菜地宽增加到30米，长不变，请你帮爷爷算算，扩大后的面积会是多少？够1公顷？ 【答案】2700平方米；不够 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，长＝面积÷宽，用菜地的面积除以原来的宽，先求出原来长方形菜地的长。宽增加到30米，也就是现在菜地的宽为30米，然后根据长方形的面积公式即可求得扩大后的面积。最后根据1公顷＝10000平方米，把1公顷换算成平方米作单位，再与扩大后的面积比较即可。 【详解】540÷6＝90（米） 90×30＝2700（平方米） 1公顷＝10000平方米 2700平方米＜10000平方米 答：扩大后的面积会是2700平方米，不够1公顷。 11．红光小学的操场长300米，宽200米，小明绕操场跑了两圈。 （1）他一共跑了多少米？ （2）操场的面积是多少平方米？合多少公顷？ （3）如果操场的长不变，宽增加到600米，那么扩大后的操场的面积是多少公顷？ 【答案】（1）2000米 （2）60000平方米；6公顷 （3）18公顷 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出绕操场跑一圈的路程，再乘2，求出绕操场跑两圈的路程。 （2）长方形的面积＝长×宽，据此求出操场的面积。平方米和公顷之间的进率是10000，据此将操场的面积换算成公顷。 （3）根据长方形的面积＝长×宽解答即可。 【详解】（1）（300＋200）×2×2 ＝500×2×2 ＝1000×2 ＝2000（米） 答：他一共跑了2000米。 （2）300×200＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 答：操场的面积是60000平方米，合6公顷。 （3）300×600＝180000（平方米） 180000平方米＝18公顷 答：扩大后的操场的面积是18公顷。 【点睛】本题考查长方形周长和面积公式的应用和面积单位的换算，关键是熟记公式。 12．一个游乐场原来面积是56公顷，现在的面积比原来扩大10倍，现在面积有多少平方米？ 【答案】5600000平方米 【分析】先用原来的面积乘10后，再将单位化成平方米即可，1公顷＝10000平方米，依此换算。 【详解】56×10＝560（公顷） 560公顷＝5600000（平方米） 答：现在有5600000平方米。 【点睛】此题考查的是公顷与平方米之间的换算，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。 13．一块长方形土地，长400米，宽150米，如果把它的长和宽都增加200米，这块地的面积增加多少公顷？ 【答案】15公顷 【分析】根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，400乘150可以求出原来的面积。长方形地的长增加200米后，宽增加200米后，用增加的长和宽相乘以求出现在的面积，用现在的面积减原来的面积即可求出面积增加了多少，最后根据1公顷＝10000平方米，将单位化为公顷即可。 【详解】400×150＝60000（平方米） （400＋200）×（150＋200） ＝600×350 ＝210000（平方米） 21000060000＝150000（平方米） 150000平方米＝15公顷 答：它的面积增加15公顷。 14．一个长方形农场，如果把长增加5千米，面积就增加15平方千米；如果把宽增加6千米，面积就增加48平方千米。这个长方形农场原来的面积是多少公顷？ 【答案】2400公顷 【分析】通过“把长增加5千米，面积就增加15平方千米”，用15÷5可求出原来的宽；通过“把宽增加6千米，面积就增加48平方千米”，用48÷6可求出原来的长；再用原来的长乘原来的宽，可求得原来的面积是多少平方千米，再根据1平方千米＝100公顷，换算成用公顷作单位即可。 【详解】（48÷6）×（15÷5） ＝8×3 ＝24（平方千米） ＝2400（公顷） 答：这个长方形农场原来的面积是2400公顷。 15．一块正方形苗圃的面积是1公顷，现在要把这块苗圃扩建一下，使它的边长增加100米，请你算一算，扩建后苗圃的面积增加了多少公顷？ 【答案】3公顷 【分析】1公顷＝10000平方米，根据正方形的面积＝边长×边长，可求出扩建前正方形苗圃的边长；扩建后它的边长增加100米，则扩建后正方形苗圃的边长＝扩建前正方形苗圃的边长＋100；再根据正方形的面积公式求出扩建后正方形苗圃的面积，用扩建后正方形苗圃的面积－扩建前正方形苗圃的面积，即可求出扩建后苗圃的面积增加了多少，据此作答。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000＝边长×边长，则扩建前正方形苗圃的边长＝100（米） 扩建后正方形苗圃的面积为： （100＋100）×（100＋100） ＝200×200 ＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 4－1＝3（公顷） 答：扩建后苗圃的面积增加了3公顷。 16．丽江古城、大理古城、束河古镇、云南民族村、双廊和香格里拉等地方，充满了让人着迷的云南民族文化风情，是云南民俗旅游的好去处。某民族风情文化园有一个长方形广场，长400米，宽300米。如果把它的长增加200米，宽不变，那么它的面积增加多少公顷？ 【答案】6公顷 【分析】根据长方形的面积＝长×宽可知，当宽不变时，长方形广场的面积增加是由长增加引起的，用长方形广场增加的长去乘宽，即可算出它的面积增加多少平方米，再进行单位换算即可。据此解答。 【详解】200×300＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 答：它的面积增加6公顷。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$