期末热点09：平行四边形和梯形应用综合-2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

1 / 9 2024-2025 学年四年级数学上册典型例题系列 期末热点 09：平行四边形和梯形应用综合 一、填空题。 1．如图所示，将一张长 10厘米，宽 4厘米的长方形纸与一张三角形纸交叉摆放， 重叠部分是( )形，它的高是( )厘米。如果∠1＝120°，那么∠2 ＝( )°，∠3＝( )°。 【答案】 梯 4 60 120 【分析】首先明确只有一组对边平行的四边形叫做梯形。互相平行的一组对边分 别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。从梯形一条底边上的一 点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。可以判断将一张长 10厘米，宽 4厘米的 长方形纸与一张三角形纸交叉摆放，重叠部分是梯形，它的高和长方形的宽相等， 是 4厘米。再根据平角＝180°，∠1＋∠2＝180°，∠1＝120°，先求出∠2的度数； ∠3＋∠2＝180°，最后求出∠3的度数。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： ∠1＋∠2＝180° ∠1＝120° ∠2＝180° -∠1＝180° - 120°＝60° ∠3＋∠2＝180° ∠3＝180° -∠2＝180° - 60°＝120° 如图所示，将一张长 10厘米，宽 4厘米的长方形纸与一张三角形纸交叉摆放， 重叠部分是梯形形，它的高是 4厘米。如果∠1＝120°，那么∠2＝60°，∠3＝120°。 2 / 9 2．一个等腰梯形的周长是95cm，已知一条腰长18cm，上底长25cm，这个梯形的 下底长( )cm。 【答案】34 【分析】一个图形一周的长度，即为图形的周长，等腰梯形的周长，就是 4条边 的长度和。因为等腰梯形的两条腰相等，所以用周长减去两条腰的长度，再减去 上底长，即可求出下底长。 【详解】95－18－18－25＝34（cm） 因此，这个梯形的下底长 34cm。 3．把一个平行四边形框架拉成一个长方形，这个长方形的周长和原来平行四边 形的周长相比( )。（选填“改变”或“不变”） 【答案】不变 【分析】根据平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性，容易变形；平行四 边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变。 【详解】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，虽然形状变了，但是每条边的 长度不变，所以这个长方形的周长和原来平行四边形的周长相比不变。 4．一个平行四边形的周长是 40厘米，这个平行四边形的两条邻边的和是 ( )厘米。 【答案】20 【分析】平行四边形两组对边平行且相等，平行四边形的周长等于 4条边相加之 和，也就是两组邻边的和，所以用总周长÷2即为所求。 【详解】40÷2＝20（厘米） 一个平行四边形的周长是 40厘米，这个平行四边形的两条邻边的和是 20厘米。 5．平行四边形（如图）中，BC边上的高是( )厘米，CD边上的高是 ( )厘米。 【答案】 3 4 【分析】从平行四边形一条边上任意一点向对边引垂线，这点和垂足之间的线段 叫做平行四边形的高，高和底是对应的。 3 / 9 【详解】由分析可知，从图中看出 BC边上高为 3厘米，CD边上高为 4厘米。 6．小芳用铁丝做了一个平行四边形框架，若一组邻边分别是 5厘米和 7厘米， 这个框架至少需用( )厘米长的铁丝。 【答案】24 【分析】根据平行四边形的周长＝两邻边长度之和×2，据此可计算出做这个框架 至少需用多少厘米长的铁丝。 【详解】根据上述分析可得： （5＋7）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 即小芳用铁丝做了一个平行四边形框架，若一组邻边分别是 5厘米和 7厘米，这 个框架至少需用 24厘米长的铁丝。 7．华华用铁丝做一个平行四边形框架，若一组邻边分别是 5厘米和 6厘米，则 做这个框架至少需用( )厘米长的铁丝。 【答案】22 【分析】根据平行四边形的周长＝两邻边长度之和×2，据此可计算出做这个框架 至少需用多少厘米长的铁丝。 【详解】根据上述分析可得： （5＋6）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 所以做这个框架至少需用 22厘米长的铁丝。 8．有一张平行四边形纸（如图所示），如果剪一刀，把它剪成两个完全一样的 梯形，那么剪成的梯形上、下底之和可能是( )cm，也可能是( )cm。 【答案】 30 18 【分析】平行四边形对边平行且相等，梯形只有上下底平行，要将这张平行四边 4 / 9 形纸剪成两个完全一样的梯形，则梯形的上底和下底的和应等于平行四边形的边 长。即上底和下底的和等于 30cm或者 18cm。 【详解】如图所示： 剪成的梯形上、下底之和可能是 30cm，也可能是 18cm。 9．下图中，图( )中 A的周长等于 B的周长；图( )中 A的周长 小于 B的周长；图( )中 A的周长大于 B的周长。 【答案】 ①③ ② ④ 【分析】根据长方形对边相等，①中 A的周长和 B的周长除了中间共同的一条 曲线，还分别有一条长方形的宽和长，因此周长一样；等腰梯形的腰一样长，但 是梯形上底和下底长度不一样，②中 A的周长和 B的周长除了中间共同的一条 曲线，A有一条腰和一条短的下底，B有一条腰和一条长的上底，因此 A的周 长小于 B的周长；平行四边形对边相等，③中 A的周长和 B的周长除了中间共 同的一条曲线，还分别有平行四边形相邻的两条边，因此周长一样；④中 A的 周长和 B的周长除了中间共同的一条线，A有大长方形完整的一条宽和长还有 两条小线段，B没有大长方形完整的一条长和宽，所以 A的周长大于 B的周长。 【详解】图①③中 A的周长等于 B的周长；图②中 A的周长小于 B的周长；图 ④中 A的周长大于 B的周长。 10．用一根 10分米长的铁丝恰好能围成一个平行四边形，这个平行四边形的周 长是( )分米。 【答案】10 【分析】根据题意，这根铁丝刚好可以围成一个平行四边形，所以这个平行四边 形的周长就是这根铁丝的长度，据此解答。 【详解】根据分析得：用一根 10分米长的铁丝恰好能围成一个平行四边形，这 5 / 9 个平行四边形的周长是 10分米。 二、作图题。 11．在下面的点子图中画一个底是 4厘米，高是 3厘米的平行四边形，并在平行 四边形内画一条线段，把它分成两个完全一样的梯形。 【答案】见详解 【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边 形叫做梯形。平行四边形的底是 4厘米，高是 3厘米，画图时可以从点子图中选 择横向 4个点的距离作为底，纵向 3个点的距离作为高，画出平行四边形，然后 画一条底边上的高把平行四边形分成两个完全一样的梯形即可。 【详解】如图： 12．下图是一个直角梯形，画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形。 【答案】见详解 【分析】把直角梯形分成一个平行四边形和一个三角形，因平行四边形的两组对 边都平行，梯形只有一组对边平行，所以要分成一个平行四边形和一个三角形， 就要用原来直角梯形一组平行的边，作为平行四边形的一组对边，再过直角梯形 的上底的左顶点，作另一条腰的平行线，即可把直角梯形分成一个平行四边形和 一个三角形。 6 / 9 【详解】据分析作图如下： 三、解答题。 13．有一个上底为 8厘米，下底为 14厘米的梯形，在这个梯形上剪一刀，刚好 剪成了一个正方形和一个三角形，已知剪出的三角形中有一条边的长为 10厘米， 那么这个梯形的周长是多少？（先用铅笔在下边画出示意图，再计算） 【答案】示意图见详解；40厘米 【分析】根据题意可知，一个梯形剪一刀，刚好剪成了一个正方形和一个三角形， 则该梯形是一个直角梯形，据此画出示意图即可；剪出的三角形一条边长也是剪 出的正方形的边长，即和梯形的上底长度一样为 8厘米，另一条边长是梯形下底 减去上底的长度，14－8＝6（厘米），有一条边的长为 10厘米则该边长是斜边 即梯形的其中一条腰，另一条腰的长度也是正方形的边长即和上底一样长，将上 底和下底以及两条腰的长度相加，即可求出这个梯形的周长是多少。 【详解】作图如下： 8＋14＋8＋10 ＝22＋8＋10 ＝30＋10 ＝40（厘米） 7 / 9 答：这个梯形的周长是 40厘米。 14．一个平行四边形的车位，一条长边为 6米，是短边的 2倍。画一个这样的车 位共需要画多少米？ 【答案】18米 【分析】由题意可知，平行四边形的短边等于 6÷2＝3米，根据平行四边形的周 长＝（长边＋短边）×2，代入数值，即可求出画一个这样的车位共需要画多少米。 【详解】6÷2＝3（米） （6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（米） 答：画一个这样的车位共需要画 18米。 15．一个等腰梯形的上底与下底之和为 30厘米，腰长为 10厘米。这个梯形的周 长是多少？ 【答案】50厘米 【分析】等腰梯形的两条腰相等，用等腰梯形的上底与下底之和加上两条腰的长 度，即可求出这个梯形的周长是多少，据此解答即可。 【详解】30＋10＋10＝50（厘米） 答：这个梯形的周长是 50厘米。 16．用两个周长均为 18厘米的等边三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边 形的周长是多少？ 【答案】24厘米 【分析】一个等边三角形的周长为 18厘米，因此每条边的长度为 18 ÷ 3＝ 6厘 米。两个等边三角形拼成一个平行四边形时，平行四边形的每条边都是等边三角 形的一条边。平行四边形的周长为 4条边的长度之和，即 6× 4 ＝ 24厘米。 【详解】 18÷3×4 ＝6×4 8 / 9 ＝24（厘米） 答：这个平行四边形的周长是 24厘米。 17．学校一花坛是平行四边形，两条相邻的边分别长 14米和 12米，绕花坛走一 圈是多少米？ 【答案】52米 【分析】平行四边形是指一种四边形，其中两组对边分别平行且相等。平行四边 形的周长等于两条相邻边长度的两倍。已知两条相邻边分别为 14米和 12米，因 此周长为 2×（14＋12）。 【详解】（14＋12）×2 ＝26×2 ＝52（米） 答：绕花坛走一圈是 52米。 18．如图所示，平行四边形 AC边长是 10厘米，将平行四边形沿对角线对折， 此时，原平行四边形面积是图中阴影部分面积的 5倍。BC长多少？ 【答案】4厘米 【分析】假设阴影部分面积为 1，原平行四边形的面积就是 5，三角形 ADC的 面积是 5÷2＝2.5，因为三角形 ADC的面积是三角形 BCD面积的 2.5倍，所以 AC边长是 BC边长的 2.5倍，用 10÷2.5＝4（厘米）可求出 BC的长度。 【详解】10÷（5÷2） ＝10÷2.5 ＝4（厘米） 答：BC长 4厘米。 19．如下图所示，王大爷有一块等腰梯形的菜地，菜地的一面是墙壁。现在王大 爷要把菜地的其他三面围上篱笆。请你算一算篱笆长为多少米？ 9 / 9 【答案】35米 【分析】等腰梯形的两条腰相等，将菜地不靠墙的三条边长度相加，即可求出篱 笆的长度。 【详解】15＋10＋10＝35（米） 答：篱笆长 35米。 20．聪聪的爷爷有一块庄稼地，形状是等腰梯形的。已知它的周长是 150米，其 中上底和一条腰的长度分别是 28米、35米，那么它的下底是多少米？ 【答案】52米 【分析】等腰梯形的两腰相等，梯形的周长就是梯形的 4条边的长度之和，用 150减 28，减 35，再减 35即可求出其下底的长度。 【详解】150－28－35－35 ＝122－35－35 ＝87－35 ＝52（米） 答：它的下底是 52米。 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 期末热点09：平行四边形和梯形应用综合 一、填空题。 1．如图所示，将一张长10厘米，宽4厘米的长方形纸与一张三角形纸交叉摆放，重叠部分是( )形，它的高是( )厘米。如果∠1＝120°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。 2．一个等腰梯形的周长是，已知一条腰长，上底长，这个梯形的下底长( )cm。 3．把一个平行四边形框架拉成一个长方形，这个长方形的周长和原来平行四边形的周长相比( )。（选填“改变”或“不变”） 4．一个平行四边形的周长是40厘米，这个平行四边形的两条邻边的和是( )厘米。 5．平行四边形（如图）中，BC边上的高是( )厘米，CD边上的高是( )厘米。 6．小芳用铁丝做了一个平行四边形框架，若一组邻边分别是5厘米和7厘米，这个框架至少需用( )厘米长的铁丝。 7．华华用铁丝做一个平行四边形框架，若一组邻边分别是5厘米和6厘米，则做这个框架至少需用( )厘米长的铁丝。 8．有一张平行四边形纸（如图所示），如果剪一刀，把它剪成两个完全一样的梯形，那么剪成的梯形上、下底之和可能是( )cm，也可能是( )cm。 9．下图中，图( )中A的周长等于B的周长；图( )中A的周长小于B的周长；图( )中A的周长大于B的周长。 10．用一根10分米长的铁丝恰好能围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是( )分米。 二、作图题。 11．在下面的点子图中画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形，并在平行四边形内画一条线段，把它分成两个完全一样的梯形。 12．下图是一个直角梯形，画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形。 三、解答题。 13．有一个上底为8厘米，下底为14厘米的梯形，在这个梯形上剪一刀，刚好剪成了一个正方形和一个三角形，已知剪出的三角形中有一条边的长为10厘米，那么这个梯形的周长是多少？（先用铅笔在下边画出示意图，再计算） 14．一个平行四边形的车位，一条长边为6米，是短边的2倍。画一个这样的车位共需要画多少米？ 15．一个等腰梯形的上底与下底之和为30厘米，腰长为10厘米。这个梯形的周长是多少？ 16．用两个周长均为18厘米的等边三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是多少？ 17．学校一花坛是平行四边形，两条相邻的边分别长14米和12米，绕花坛走一圈是多少米？ 18．如图所示，平行四边形AC边长是10厘米，将平行四边形沿对角线对折，此时，原平行四边形面积是图中阴影部分面积的5倍。BC长多少？ 19．如下图所示，王大爷有一块等腰梯形的菜地，菜地的一面是墙壁。现在王大爷要把菜地的其他三面围上篱笆。请你算一算篱笆长为多少米？ 20．聪聪的爷爷有一块庄稼地，形状是等腰梯形的。已知它的周长是150米，其中上底和一条腰的长度分别是28米、35米，那么它的下底是多少米？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 期末热点09：平行四边形和梯形应用综合 一、填空题。 1．如图所示，将一张长10厘米，宽4厘米的长方形纸与一张三角形纸交叉摆放，重叠部分是( )形，它的高是( )厘米。如果∠1＝120°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。 【答案】 梯 4 60 120 【分析】首先明确只有一组对边平行的四边形叫做梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。可以判断将一张长10厘米，宽4厘米的长方形纸与一张三角形纸交叉摆放，重叠部分是梯形，它的高和长方形的宽相等，是4厘米。再根据平角＝180°，∠1＋∠2＝180°，∠1＝120°，先求出∠2的度数；∠3＋∠2＝180°，最后求出∠3的度数。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： ∠1＋∠2＝180° ∠1＝120° ∠2＝180°∠1＝180°120°＝60° ∠3＋∠2＝180° ∠3＝180°∠2＝180°60°＝120° 如图所示，将一张长10厘米，宽4厘米的长方形纸与一张三角形纸交叉摆放，重叠部分是梯形形，它的高是4厘米。如果∠1＝120°，那么∠2＝60°，∠3＝120°。 2．一个等腰梯形的周长是，已知一条腰长，上底长，这个梯形的下底长( )cm。 【答案】34 【分析】一个图形一周的长度，即为图形的周长，等腰梯形的周长，就是4条边的长度和。因为等腰梯形的两条腰相等，所以用周长减去两条腰的长度，再减去上底长，即可求出下底长。 【详解】95－18－18－25＝34（cm） 因此，这个梯形的下底长34cm。 3．把一个平行四边形框架拉成一个长方形，这个长方形的周长和原来平行四边形的周长相比( )。（选填“改变”或“不变”） 【答案】不变 【分析】根据平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性，容易变形；平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变。 【详解】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，虽然形状变了，但是每条边的长度不变，所以这个长方形的周长和原来平行四边形的周长相比不变。 4．一个平行四边形的周长是40厘米，这个平行四边形的两条邻边的和是( )厘米。 【答案】20 【分析】平行四边形两组对边平行且相等，平行四边形的周长等于4条边相加之和，也就是两组邻边的和，所以用总周长÷2即为所求。 【详解】40÷2＝20（厘米） 一个平行四边形的周长是40厘米，这个平行四边形的两条邻边的和是20厘米。 5．平行四边形（如图）中，BC边上的高是( )厘米，CD边上的高是( )厘米。 【答案】 3 4 【分析】从平行四边形一条边上任意一点向对边引垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，高和底是对应的。 【详解】由分析可知，从图中看出BC边上高为3厘米，CD边上高为4厘米。 6．小芳用铁丝做了一个平行四边形框架，若一组邻边分别是5厘米和7厘米，这个框架至少需用( )厘米长的铁丝。 【答案】24 【分析】根据平行四边形的周长＝两邻边长度之和×2，据此可计算出做这个框架至少需用多少厘米长的铁丝。 【详解】根据上述分析可得： （5＋7）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 即小芳用铁丝做了一个平行四边形框架，若一组邻边分别是5厘米和7厘米，这个框架至少需用24厘米长的铁丝。 7．华华用铁丝做一个平行四边形框架，若一组邻边分别是5厘米和6厘米，则做这个框架至少需用( )厘米长的铁丝。 【答案】22 【分析】根据平行四边形的周长＝两邻边长度之和×2，据此可计算出做这个框架至少需用多少厘米长的铁丝。 【详解】根据上述分析可得： （5＋6）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 所以做这个框架至少需用22厘米长的铁丝。 8．有一张平行四边形纸（如图所示），如果剪一刀，把它剪成两个完全一样的梯形，那么剪成的梯形上、下底之和可能是( )cm，也可能是( )cm。 【答案】 30 18 【分析】平行四边形对边平行且相等，梯形只有上下底平行，要将这张平行四边形纸剪成两个完全一样的梯形，则梯形的上底和下底的和应等于平行四边形的边长。即上底和下底的和等于30cm或者18cm。 【详解】如图所示： 剪成的梯形上、下底之和可能是30cm，也可能是18cm。 9．下图中，图( )中A的周长等于B的周长；图( )中A的周长小于B的周长；图( )中A的周长大于B的周长。 【答案】 ①③ ② ④ 【分析】根据长方形对边相等，①中A的周长和B的周长除了中间共同的一条曲线，还分别有一条长方形的宽和长，因此周长一样；等腰梯形的腰一样长，但是梯形上底和下底长度不一样，②中A的周长和B的周长除了中间共同的一条曲线，A有一条腰和一条短的下底，B有一条腰和一条长的上底，因此A的周长小于B的周长；平行四边形对边相等，③中A的周长和B的周长除了中间共同的一条曲线，还分别有平行四边形相邻的两条边，因此周长一样；④中A的周长和B的周长除了中间共同的一条线，A有大长方形完整的一条宽和长还有两条小线段，B没有大长方形完整的一条长和宽，所以A的周长大于B的周长。 【详解】图①③中A的周长等于B的周长；图②中A的周长小于B的周长；图④中A的周长大于B的周长。 10．用一根10分米长的铁丝恰好能围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是( )分米。 【答案】10 【分析】根据题意，这根铁丝刚好可以围成一个平行四边形，所以这个平行四边形的周长就是这根铁丝的长度，据此解答。 【详解】根据分析得：用一根10分米长的铁丝恰好能围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是10分米。 二、作图题。 11．在下面的点子图中画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形，并在平行四边形内画一条线段，把它分成两个完全一样的梯形。 【答案】见详解 【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行四边形的底是4厘米，高是3厘米，画图时可以从点子图中选择横向4个点的距离作为底，纵向3个点的距离作为高，画出平行四边形，然后画一条底边上的高把平行四边形分成两个完全一样的梯形即可。 【详解】如图： 12．下图是一个直角梯形，画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形。 【答案】见详解 【分析】把直角梯形分成一个平行四边形和一个三角形，因平行四边形的两组对边都平行，梯形只有一组对边平行，所以要分成一个平行四边形和一个三角形，就要用原来直角梯形一组平行的边，作为平行四边形的一组对边，再过直角梯形的上底的左顶点，作另一条腰的平行线，即可把直角梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 【详解】据分析作图如下： 三、解答题。 13．有一个上底为8厘米，下底为14厘米的梯形，在这个梯形上剪一刀，刚好剪成了一个正方形和一个三角形，已知剪出的三角形中有一条边的长为10厘米，那么这个梯形的周长是多少？（先用铅笔在下边画出示意图，再计算） 【答案】示意图见详解；40厘米 【分析】根据题意可知，一个梯形剪一刀，刚好剪成了一个正方形和一个三角形，则该梯形是一个直角梯形，据此画出示意图即可；剪出的三角形一条边长也是剪出的正方形的边长，即和梯形的上底长度一样为8厘米，另一条边长是梯形下底减去上底的长度，14－8＝6（厘米），有一条边的长为10厘米则该边长是斜边即梯形的其中一条腰，另一条腰的长度也是正方形的边长即和上底一样长，将上底和下底以及两条腰的长度相加，即可求出这个梯形的周长是多少。 【详解】作图如下： 8＋14＋8＋10 ＝22＋8＋10 ＝30＋10 ＝40（厘米） 答：这个梯形的周长是40厘米。 14．一个平行四边形的车位，一条长边为6米，是短边的2倍。画一个这样的车位共需要画多少米？ 【答案】18米 【分析】由题意可知，平行四边形的短边等于6÷2＝3米，根据平行四边形的周长＝（长边＋短边）×2，代入数值，即可求出画一个这样的车位共需要画多少米。 【详解】6÷2＝3（米） （6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（米） 答：画一个这样的车位共需要画18米。 15．一个等腰梯形的上底与下底之和为30厘米，腰长为10厘米。这个梯形的周长是多少？ 【答案】50厘米 【分析】等腰梯形的两条腰相等，用等腰梯形的上底与下底之和加上两条腰的长度，即可求出这个梯形的周长是多少，据此解答即可。 【详解】30＋10＋10＝50（厘米） 答：这个梯形的周长是50厘米。 16．用两个周长均为18厘米的等边三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是多少？ 【答案】24厘米 【分析】一个等边三角形的周长为18厘米，因此每条边的长度为18 ÷ 3＝ 6厘米。两个等边三角形拼成一个平行四边形时，平行四边形的每条边都是等边三角形的一条边。平行四边形的周长为4条边的长度之和，即6× 4 ＝ 24厘米。 【详解】 18÷3×4 ＝6×4 ＝24（厘米） 答：这个平行四边形的周长是24厘米。 17．学校一花坛是平行四边形，两条相邻的边分别长14米和12米，绕花坛走一圈是多少米？ 【答案】52米 【分析】平行四边形是指一种四边形，其中两组对边分别平行且相等。平行四边形的周长等于两条相邻边长度的两倍。已知两条相邻边分别为14米和12米，因此周长为2×（14＋12）。 【详解】（14＋12）×2 ＝26×2 ＝52（米） 答：绕花坛走一圈是52米。 18．如图所示，平行四边形AC边长是10厘米，将平行四边形沿对角线对折，此时，原平行四边形面积是图中阴影部分面积的5倍。BC长多少？ 【答案】4厘米 【分析】假设阴影部分面积为1，原平行四边形的面积就是5，三角形ADC的面积是5÷2＝2.5，因为三角形ADC的面积是三角形BCD面积的2.5倍，所以AC边长是BC边长的2.5倍，用10÷2.5＝4（厘米）可求出BC的长度。 【详解】10÷（5÷2） ＝10÷2.5 ＝4（厘米） 答：BC长4厘米。 19．如下图所示，王大爷有一块等腰梯形的菜地，菜地的一面是墙壁。现在王大爷要把菜地的其他三面围上篱笆。请你算一算篱笆长为多少米？ 【答案】35米 【分析】等腰梯形的两条腰相等，将菜地不靠墙的三条边长度相加，即可求出篱笆的长度。 【详解】15＋10＋10＝35（米） 答：篱笆长35米。 20．聪聪的爷爷有一块庄稼地，形状是等腰梯形的。已知它的周长是150米，其中上底和一条腰的长度分别是28米、35米，那么它的下底是多少米？ 【答案】52米 【分析】等腰梯形的两腰相等，梯形的周长就是梯形的4条边的长度之和，用150减28，减35，再减35即可求出其下底的长度。 【详解】150－28－35－35 ＝122－35－35 ＝87－35 ＝52（米） 答：它的下底是52米。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 4 2024-2025 学年四年级数学上册典型例题系列 期末热点 09：平行四边形和梯形应用综合 一、填空题。 1．如图所示，将一张长 10厘米，宽 4厘米的长方形纸与一张三角形纸交叉摆放， 重叠部分是( )形，它的高是( )厘米。如果∠1＝120°，那么∠2 ＝( )°，∠3＝( )°。 2．一个等腰梯形的周长是95cm，已知一条腰长18cm，上底长25cm，这个梯形的 下底长( )cm。 3．把一个平行四边形框架拉成一个长方形，这个长方形的周长和原来平行四边 形的周长相比( )。（选填“改变”或“不变”） 4．一个平行四边形的周长是 40厘米，这个平行四边形的两条邻边的和是 ( )厘米。 5．平行四边形（如图）中，BC边上的高是( )厘米，CD边上的高是 ( )厘米。 6．小芳用铁丝做了一个平行四边形框架，若一组邻边分别是 5厘米和 7厘米， 这个框架至少需用( )厘米长的铁丝。 7．华华用铁丝做一个平行四边形框架，若一组邻边分别是 5厘米和 6厘米，则 做这个框架至少需用( )厘米长的铁丝。 8．有一张平行四边形纸（如图所示），如果剪一刀，把它剪成两个完全一样的 梯形，那么剪成的梯形上、下底之和可能是( )cm，也可能是( )cm。 2 / 4 9．下图中，图( )中 A的周长等于 B的周长；图( )中 A的周长 小于 B的周长；图( )中 A的周长大于 B的周长。 10．用一根 10分米长的铁丝恰好能围成一个平行四边形，这个平行四边形的周 长是( )分米。 二、作图题。 11．在下面的点子图中画一个底是 4厘米，高是 3厘米的平行四边形，并在平行 四边形内画一条线段，把它分成两个完全一样的梯形。 12．下图是一个直角梯形，画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形。 三、解答题。 13．有一个上底为 8厘米，下底为 14厘米的梯形，在这个梯形上剪一刀，刚好 剪成了一个正方形和一个三角形，已知剪出的三角形中有一条边的长为 10厘米， 那么这个梯形的周长是多少？（先用铅笔在下边画出示意图，再计算） 3 / 4 14．一个平行四边形的车位，一条长边为 6米，是短边的 2倍。画一个这样的车 位共需要画多少米？ 15．一个等腰梯形的上底与下底之和为 30厘米，腰长为 10厘米。这个梯形的周 长是多少？ 16．用两个周长均为 18厘米的等边三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边 形的周长是多少？ 17．学校一花坛是平行四边形，两条相邻的边分别长 14米和 12米，绕花坛走一 圈是多少米？ 18．如图所示，平行四边形 AC边长是 10厘米，将平行四边形沿对角线对折， 此时，原平行四边形面积是图中阴影部分面积的 5倍。BC长多少？ 4 / 4 19．如下图所示，王大爷有一块等腰梯形的菜地，菜地的一面是墙壁。现在王大 爷要把菜地的其他三面围上篱笆。请你算一算篱笆长为多少米？ 20．聪聪的爷爷有一块庄稼地，形状是等腰梯形的。已知它的周长是 150米，其 中上底和一条腰的长度分别是 28米、35米，那么它的下底是多少米？