第5章一次函数 期末复习综合练习题 2024-2025学年浙教版八年级数学上册

2024-2025学年浙教版八年级数学上册《第5章一次函数》期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．已知正比例函数的图象经过点，则此正比例函数的关系式为（    ） A． B． C． D． 2．已知一次函数的图象如图，则、的符号是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．如图(单位)，规格相同的某种盘子整齐地摞在一起，若这摞盘子的个数为x个，盘子摞在一起的厚度为，则y与x满足的关系式是（   ） A． B． C． D． 4．（新考法）物理实验中，同学们分别测量电路中经过甲､乙､丙､丁四个用电器的电流和它们两端的电压，根据相关数据，在如图所示的坐标系中依次画出相应的图象．根据图象及物理学知识，可判断这四个用电器中电阻最大的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．在平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，两图象的交点为，则关于x、y的二元一次方程组的解为（   ） A． B． C． D． 6．小花用洗衣机在洗涤衣服时经历三个连续过程：注水、清洗、排水．若洗衣服前洗衣机内无水，清洗时停止注水，则在这三个过程中洗衣机内水量（升）与时间（分）之间的函数关系对应的图象大致为（        ） A．B．C．D． 7．如图，直线与轴，轴分别交于点和点，是线段的中点，点在直线上，为轴上一动点，当最小时，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．合肥大圩盛产葡萄，果大味美．甲、乙两个葡萄采摘园为吸引游客，在销售价格一样的基础上分别推出优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买门票，采摘的所有葡萄按六折优惠．乙采摘园的优惠方案：游客无需买票，采摘葡萄超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某游客的葡萄采摘量为，若在甲采摘园所需总费用为元，若在乙采摘园所需总费用为元，、与之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是（   ） A． 甲采摘园的门票费用是60元 B．两个采摘园优惠前的葡萄价格是30元/千克 C．乙采摘园超过后，超过的部分价格是12元/千克 D．当时，乙采摘园更加优惠 二、填空题 9．若y关于x的函数是一次函数，则m的值为 ． 10．已知直线与直线相交于轴上一点，则 ． 11．已知直线与直线平行，且与轴的交点为，那么这条直线的解析式为 ． 12．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于的不等式的解集为 ．    13．平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点、点，直线经过点，且恰好将平均分成面积相等的两个部分，则k的值是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，，，一束光线从点O射出，照在镜面上的点P处，经过镜面反射后，反射光线射到镜面上的点Q处，经过镜面反射后的光线恰好经过点M，则点P的坐标为 ． 15．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发．在跑步过程中，甲、乙两人的距离与乙出发的时间之间的关系如图所示，给出以下结论：①；②；③．其中正确的是 ． 16．如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．行驶过程中，两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图，当乙车出发追上甲车时，乙车行驶了 小时． 三、解答题 17．已知与成正比例，当时，，求与的函数关系． 18．在平面直角坐标系中，已知一次函数． (1)若一次函数的图象经过原点，求k的值． (2)若一次函数的图象经过点，且y的值随x值的增大而减小，求k的值． 19．如图是气象台某天用仪器记录的空中气温与距地面高度之间的函数图象． (1)根据图象，求出图中的关于的函数表达式； (2)当空中气温为时，求此时距离地面的高度． 20．某市为了节约用水，采用分段收费标准．设居民每月应交水费为y（元），用水量为x（立方米）． 用水量（立方米） 收费（元） 不超过10立方米 每立方米2元 超过10立方米 超过的部分每立方米3元 (1)写出每月用水量不超过10立方米和超过10立方米时，水费与用水量之间的关系式； (2)若某户居民某月用水量为7立方米，则应交水费多少元？ (3)若某户居民某月交水费26元，则该户居民用水多少立方米？ 21．甲、乙两辆车先后从A地出发到B地，甲车出发后，乙车才出发，如图所示的和表示甲、乙两车离出发地的距离与乙车行驶时间之间的关系． (1)表示乙车离出发地的距离y与乙车行驶时间x之间关系的是 （填l1或l2）； (2)试分别确定甲、乙两车离出发地的距离与乙车行驶时间之间的关系式． (3)乙车能在内追上甲车吗？若能，说明理由；若不能，求乙车行驶几小时才能追上甲车． 22．如图，点、的坐标分别为，，直线与轴交于点、与轴交于点． (1)求直线解析式； (2)若直线与直线相交于点，求证：； (3)求四边形的面积． 23．在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，．直线交轴于点． (1)求直线的解折式； (2)如图，直线与直线交于点，点为坐标轴上一点，当是以为底边的等腰三角形时，求的长； (3)如图2，点是点下方轴上的一点，且满足，求点坐标． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D C C A C C D 1．解：∵正比例函数的图象经过点， ∴， ∴， ∴正比例函数的关系式为， 故选：D． 2．解：由一次函数的图象经过二、三、四象限， 又有时，直线必经过二、四象限，故知， 再由图象过三、四象限，即直线与轴负半轴相交，所以． 故选：D． 3．解∶设解析式为 由题意得∶ 解得∶ ∴解析式为 故选：C 4．解：由图象可知， 在通过四个电阻的电流均为时，， 由可知，． 故选：C． 5．解：由图可知，两条直线的交点坐标为：； ∴关于x、y的二元一次方程组的解为； 故选A． 6．解：注水阶段，洗衣机内的水量从0开始逐渐增多；清洗阶段，洗衣机内的水量不变且保持一段时间；排水阶段，洗衣机内的水量开始减少，直至排空为0；如图所示： 故选：C． 7．解：作点关于轴的对称点，连接交轴于点，此时值最小，如图所示： 当时，， 点A的坐标为 当时，， 解得：， 点的坐标为． ∵在直线， ∴， 解得， ∴； 又 是线段的中点， 点的坐标为， 则点的坐标为． 设直线的函数解析式为， 将，代入得：， 解得：， 直线的函数解析式为． 当时，， 解得：， 点的坐标为． 故选：C． 8．解：由图象可得，甲采摘园的门票是60元，故选项A不合题意； 两个采摘园优惠前的葡萄单价是：（元/千克），故选项B不合题意； 乙采摘园超过后，超过的部分价格是：（元/千克），故选项C不合题意； 当时，， 当时，设与x的函数表达式是， ，解得， 即当时，与x的函数表达式是， 由题意可得，， 当时，即时，甲或乙两个采摘园的总费用相同， 当时，即时，甲或乙两个采摘园的总费用相同， 由图象知，当时，甲采摘园更加优惠，故选项D符合题意； 故选：D． 9．解：由题意，得：， 解得：； 故答案为： 10．解：∵直线与直线相交于轴上一点， ∴该交点的纵坐标为， ∴当时，， 解得，， ∴该交点坐标为， 把交点坐标代入直线得，， 解得，， 故答案为： ． 11．解：∵直线与直线平行， ∴， ∴， ∵直线与轴的交点为， ∴， ∴这条直线的解析式为， 故答案为：． 12．解：由题意知，不等式的解集为， 故答案为：． 13．解：点，点O为坐标原点， 线段的中点坐标为，即， 点为线段的中点， 过点作轴于点， 点、点， ， ， ， ， 直线经过点， 将代入， 得， 解得， 的值为． ， 故答案为：． 14．解：如图所示，作点O关于的对称点，点M关于y轴的对称点 ∵，， ∴， 设所在直线的表达式为 ∴ ∴所在直线的表达式为 同理可得，所在直线的表达式为 根据对称可得，直线和的交点即为点P， 联立得， 解得 ∴点P的坐标为． 故答案为：． 15．解：， 甲速为每秒4米， ， 乙速为每秒5米， 由图可知，两人小时相遇，则， ，故①正确； 由图可知：乙100秒到终点， 而甲需要的时间为：秒，所以，故②正确； 当乙100秒到终点时，甲、乙二人的距离为：米， ，故③正确； 故答案为：①②③． 16．解：由图像可得，，两城两城相距千米． 乙车从城出发匀速行驶至城所需的时间为：（小时）， ∴乙车的速度为：（千米/小时）． 甲车从城出发匀速行驶至城所需的时间为小时， ∴甲车的速度为：（千米/小时）， 设乙车出发追上甲车时，乙车行驶了小时， ∴， 解得：， 即乙车出发追上甲车时，乙车行驶了小时， 故答案为：． 17．解：设函数解析式为， 将代入，可得， 解得， ∴与的函数关系为． 18．（1）解：∵一次函数的图象经过原点， ∴且， ∴． （2）解：∵一次函数的图象经过点， ∴， ∴， 解得：， ∵y的值随x值的增大而减小， ∴， 解得：， ∴． 19．（1）解：设关于的函数表达式为， 根据题意，将，代入， 则 解得：，， 故关于的函数表达式为． （2）解：当时，即， 解得：， 故当空中气温为时，此时距离地面的高度为． 20．（1）解：由题意，当时，， 当时，， ∴； （2）当时，（元）； 答：应交水费14元； （3）∵， ∴， ∴当时，，解得：； 答：该户居民用水12立方米． 21．（1）解：甲车出发后，乙车才出发， 由函数图象得： 表示乙车离出发地的距离y与追赶时间x之间的关系； （2）由图象可知，直线经过点， 设甲车的函数的关系式为， 则有， 解得， 甲车的函数的关系式为：； 直线经过点，， 设乙车的函数的关系式为， 则有， 解得 乙车的函数关系式为：； （3）设乙车行驶a小时可以追上甲车，由题意得： ， 解得：， ∵， ∴乙车不能在小时内追上甲车． 乙车追上甲车时，乙车行驶了2小时． 22．（1）解：点、的坐标分别为，， ，解得， 直线的解析式为：； （2）作轴于点， 直线，当时，， 由，， ，，， ，， ， ， 是直角三角形，且， ． （3）直线的解析式为， 当时，， 当时，， 则点的坐标是，点的坐标是． ． 23．（1）解；在中，令时，，解得 ∴ 设直线：， 把 代入得， ， 解得， ∴直线的解折式为：； （2）解：联立，解得 ∴点的坐标是， 当在轴上时，设点的坐标为，则， ∵是以为底边的等腰三角形， ∴， ∴， ∴， ∴， 解得， ∴， ∴， 当在轴上时，设点的坐标为，则， ∵是以为底边的等腰三角形， ∴， ∴， ∴， ∴， 解得， ∴， ∴， 综上所述，的长为或； （3）解：当点在点的下方， 在中，当时， ∴ ∵ ∴轴， ∴， ， ； 如图所示，过点作交直线于点，过点作于点，过点作于点， 为等腰直角三角形， ， ，， ， 又， ， ，， ∴， ， 设直线的解析式为， ∴， 解得：， 直线的解析式为， 当时，， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$