第二单元 1.折线统计图

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 二、折线统计图与可能性 单式折线统计图 一、基础知识讲解 1.折线统计图的特点（优点） 既可以反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。 2.绘制折线统计图的方法 （1）画出横轴和纵轴； （2）确定一个单位长度表示的数量； （3）描点，描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别画横、 纵轴的垂线，两条垂线的焦点就是所要描的点，在交点处点上实心点； （4）用线段顺次连接所有的实心点，并标注数据； （5）标注好日期和标题（日期也可以不标注）。 3.折线统计图的应用 可以根据折线统计图发现问题、解决问题，并进行合理地推测。 二、考法技法提炼 考法：绘制折线统计图并进行数据分析 解题方法：绘制折线统计图的方法：①画轴；②确定单位长度；③描点；④用线段顺序连接 所有点。 例题：乐百家服装城 2024 年 1 月某星期销售衬衫的情况如下表： （一）单式折线统计图 （二）复式折线统计图 （三）统计图的选择（折线统计图） 模块导航 橙 子 学 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售量/件 60 95 100 115 120 125 140 根据上面的统计表在下图中绘制折线统计图，并回答问题。 乐百家服装城 2024 年 1 月某星期销售衬衫的情况统计图 （1）星期日卖了多少件衬衫？ （2）销售量呈什么趋势？ 【答案】 （1）星期日卖了 140 见衬衫。 （2）销售呈上升趋势。 【分析】 横轴表示星期，纵轴表示销量；统计图每一小格表示 10 件；描点、标数、连线、 根据统计图解决问题。 【详解】见【答案】 【点睛】折线陡，说明数量上升或下降得较快；折线平缓，说明数量上升或下降得较慢。 三、易错提示 易错点：不能理解并应用统计图中给出的信息解决问题 易错诠释：根据折线统计图回答问题时，先从折线统计图中选取有用的信息，再进行解答。 例题：下图反映的是平安街小学五年级同学去公园春游的情况，请你根据折线统计图回答问 题。 橙 子 学 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 （1）同学们去公园实际走了多长时间？ （2）同学们在公园游玩了多长时间？ 【答案】（1）2.5 小时 （2）4 小时 【分析】上面的统计图记录了同学们去公园春游的时间和所走的路程，纵轴表示路程，横轴 表示时间。（1）从 7时到 8 时走了 6km，半时后仍然在 6km 处，说明休息了半时。8 时半出 发继续走 6km 到达公园，刚好是 10 时。求实际走的时间需要减去休息时间。（2）从 10 时 到 14 时路程没有变化，说明同学们这段时间在公园游玩。求游玩的时间，把两个时间相减 即可。 【详解】（1）10-7-0.5=2.5（小时） 答：同学们去公园实际走了 2.5 小时。 （2）14-10=4（小时） 答：同学们在公园游玩了 4 小时。 【点睛】在表示路程和时间的形成问题的折线统计图中，折线上升，表示向目的地运动；折 线处于水平状态，表示在某一地点停留；折线下降，表示返回出发点。橙 子 学 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 复式折线统计图 一、基础知识讲解 1.复式折线统计图的定义 把两组数据按照同一单位长度表示在一个统计图里，这样的统计图叫做复式折线统计图。 2.复式折线统计图的特点 复式折线统计图不但能清楚的表示出两组数据各自的增减变化情况，而且可以更方便地比较 两组数据的变化趋势。 3.复式折线统计图和单式折线统计图的区别 复式折线统计图中有两条不同的折线，分别表示两组不同的数据，右上角必须要有表示两组 数据的图例。 单式折线统计图中只有一条折线，表示一组数据。 二、考法技法提炼 考法：利用复式折线统计图解决问题 解题方法：读复式折线统计图时，先看统计图中的图例分别表示什么，再看折线的坡度，坡 度越陡，说明变化越大；坡度越平缓，说明变化越小。 例题：下面是 2023 年某商场各月空调和热水器销售情况统计图。 观察统计图回答：一年中，空调和热水器的销售情况如何呢？ 【答案】从统计图上可以看出在一年中，空调受气温的影响 销售起伏较大，夏天销售量最 大；每个月热水器的销售量也有起伏，但相比较空调的销售量而言，比较平稳。 橙 子 学 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 【分析】观察统计图中的两条折线可知，统计图中实线表示热水器每月销售量增减变化的情 况，虚线表示空调每月销售量增减变化的情况，从折线的变化情况可以看出两种商品在一年 中销售量的不同。一年中，表示热水器销售量的折线的坡度比较平缓，说明热水器的销售量 在一年中比较平稳；空调的销售量在 1～7 月份逐步上升，7 月份以后逐步下降，说明空调 的销售量受季节影响更大，起伏更明显。 【详解】见【答案】 【点睛】读懂复式折线统计图，从中获取更多的信息，并能将信息和实际生活相结合，回答 问题。 三、易错提示 易错点：绘制复式折线统计图时，漏掉图例，误认为图中的两条折线能用一种线表示 易错诠释：复式折线统计图里的两条折线不能一样，应用实现、虚线区分，或者不同颜色的 折线表示，同时要在标题的右下方标出明确的图标。 例题：判断：复式折线统计图就是在一个统计图中画两条相同的折线表示两组数据。（ ） 【答案】× 【分析】复式折线统计图是在一幅统计图中表示两组（或多组）数据，要用两种（或多种） 不同颜色（或不同形式）的折线来表示不同数量的变化情况。 【详解】复式折线统计图是在一个统计图中用两条不同的折线表示两组数据的变化情况，故 原题干说法错误。 【点睛】绘制复式折线统计图时，不要忘记标注图标。 橙 子 学 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 统计图的选择（折线统计图） 一、基础知识讲解 统计图的选择 1.在实际问题中，如果需要了解数量的多少，选用条形统计图比较合适；如果需要了解数量 的增减变化情况，选用折线统计图比较合适。 2.反映一组数据的变化情况用单式折线统计图；需要反映两组或多组数据的变化情况选用复 式折线统计图。 3.在实际生活中，折线统计图应用特别广泛，如病人的体温变化、病人的心电图、气温变化、 股票分析、商品的销售情况等，都会选用折线统计图来表示。 二、考法技法提炼 考法：根据需求选择合适的统计图 解题方法：复式折线统计图表示两组或多组不同的数据；单式折线统计图表示一组数据。 例题：选择：李阳准备记录自己本学期历次数学测试的成绩，分析自己的成绩变化情况，选 用（ ）比较合适。 A、条形统计图 B、复式折线统计图 C、单式折线统计图 D、统计表 【答案】C 【分析】根据题目中给出的信息，“分析成绩变化情况”可以得出，选用折线统计图更合适， 据此解答。 【详解】要想反映成绩的变化情况，应选用折线统计图，排除 A、D。因为有本学期数学成 绩一组数据，所以应选用单式折线统计图，故选 C。 【点睛】抓住题目中的关键信息是判断统计图选择的关键。 三、易错提示 易错点：在选择统计图时，混淆了单式折线统计图和复式折线统计图的特点，导致选择错误 橙 子 学 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 易错诠释：单式折线统计图既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况；复式 折线统计图不仅能清楚的表述出两组数据各自的增减变化情况，还可以更方便地比较出两组 数据的变化趋势。 例题：判断：为了更加清楚地展示某商场今年和去年冰箱的销售情况对比分析，选用单式折 线统计图更合适。（ ） 【答案】× 【分析】今年和去年的冰箱销售情况，有两组数据。单式折线统计图反映的是一组数据的变 化情况。据此进行判断。 【详解】今年和去年的冰箱销售情况对比，两组数据的变化情况，选择复式折线统计图更合 适。故原题干说法错误。 【点睛】根据统计图的特点，选择最合适统计图反映数据。 橙 子 学