期末重点03：角度计算问题-2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

1 / 4 2024-2025 学年四年级数学上册典型例题系列 期末重点 03：角度计算问题 一、填空题。 1．如图，一张长方形纸折叠后，如果∠1＝70°，那么∠2的度数是( )。 2．如图，已知∠1＝30°，求∠2＝( )°，∠3＝( )°。 3．∠1与∠2组成了一个直角，且∠1＝40°，那么∠2＝( )°；∠2＋∠3 ＝180°，则∠3＝( )°。 4．钟面上，( )时整，时针和分针组成的较小的角是直角；4时整，时针 和分针组成的较小的角的度数是( )°。 5．如图表示，已知∠2＝35度，那么∠1＝( )度，∠3＝( )度， ∠4＝( )度。 6．看图填一填。 下图中，已知 1 40  ，那么 2  ( )； 3  ( )； 2 / 4 7．如图，已知 3 20  ，那么 2  ( )°。图中有( )个锐角， ( )个钝角。 8．在钟面上，3：00时针和分针组成的角是( )角；从 3：00到 4：00， 时针转过的角是( )角，分针转过的角是( )角。 9．如下图，一个长方形和一个正方形部分重叠。 (1)请比较∠1和∠2的大小：∠1( )∠2，请说明理 由： 。 (2)已知∠1＋∠2＋∠3＝122°，那么∠3＝( )。 10．下图是一张长方形纸折起一个角，已知∠1＝30°，∠2＝∠3，则∠2＝ ( )。 二、计算题。 11．已知∠1＝35°，求∠2的度数。 12．如图，求∠1，∠2的度数。 3 / 4 13．如图， 求∠1和∠2的度数。 14．如图，已知 1 35  ，求∠2和∠3的度数。 15．如图：是两块三角板拼在一起图形，求∠1和∠2的度数？ 16．已知∠1＝65°，计算∠2、∠3、∠4的度数。 17．两个相同的长方形按如图的方式叠放，已知∠1＝35°，求∠2的度数。 4 / 4 18．如图，已知∠1＝80°，那么∠2是多少度？ 19．求下面图中指定角的度数。 已知 1 48 ＝ ，∠3是直角，求∠2、∠4和∠5的度数。 20．如图，两张同样的长方形纸重叠了一部分，分别求出∠1、∠2、∠3的度数。 1 / 10 2024-2025 学年四年级数学上册典型例题系列 期末重点 03：角度计算问题 一、填空题。 1．如图，一张长方形纸折叠后，如果∠1＝70°，那么∠2的度数是( )。 【答案】40° 【分析】由图可知∠1＋∠1左边的角度＋∠2＝180°，∠1＝70°，因为∠1＝∠1 左边的角度，用 180°减去两个∠1即可求出∠2的度数。 【详解】由图可知∠1＋∠1＋∠2＝180°， 所以∠2＝180°－∠1－∠1＝180°－70°－70°＝40°， 所以∠2＝40°。 2．如图，已知∠1＝30°，求∠2＝( )°，∠3＝( )°。 【答案】 60 120 【分析】根据图片可知，∠1、∠2和一个直角组成平角，直角＝90°，平角＝180°， 用 180°减 90°再减去∠1的度数，即可求出∠2的度数；∠2和∠3组成平角，用 180°减去∠2的度数，即可求出∠3的度数，据此填空即可。 【详解】∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－30°＝90°－30°＝60° ∠3＝180°－∠2＝180°－60°＝120° 已知∠1＝30°，则∠2＝60°，∠3＝120°。 3．∠1与∠2组成了一个直角，且∠1＝40°，那么∠2＝( )°；∠2＋∠3 ＝180°，则∠3＝( )°。 【答案】 50 130 【分析】根据题意可知，∠1＋∠2＝90°，则∠2＝90°－∠1；∠3＝180°－∠2； 2 / 10 代入数据计算即可。 【详解】90°－40°＝50° 180°－50°＝130° 则∠1与∠2组成了一个直角，且∠1＝40°，那么∠2＝50°；∠2＋∠3＝180°， 则∠3＝130°。 4．钟面上，( )时整，时针和分针组成的较小的角是直角；4时整，时针 和分针组成的较小的角的度数是( )°。 【答案】 3或 9 120 【分析】根据直角的含义：等于 90°的角叫做直角，并结合实际，时钟上 12个 数字把钟面平均分成 12个大格，每个大格的度数是 30°，整时，分针指向 12， 当时针指向 3或 9时，时针与分针之间有 3个大格，时针和分针所形成的角是 30°×3＝90°，是直角； 4时整，时针指向 4，分针指向 12，时针与分针之间有 4个大格，时针和分针所 形成的角是 30°×4＝120°；据此解答即可。 【详解】30°×3＝90° 30°×4＝120° 钟面上，3或 9时整，时针和分针组成的较小的角是直角；4时整，时针和分针 组成的较小的角的度数是 120°。 5．如图表示，已知∠2＝35度，那么∠1＝( )度，∠3＝( )度， ∠4＝( )度。 【答案】 55 55 125 【分析】平角为 180度角，直角为 90度角，由题干可知，∠1和∠2以及左侧的 直角组成了 1个平角，用平角的度数减去直角的度数，再减去∠2的度数，即可 求出∠1的的度数；∠2和∠3组成了一个直角，用直角的度数减去∠2的度数即 可得出∠3的度数；∠3和∠4组成了一个平角，用平角的度数减去∠3的度数， 3 / 10 即可求出∠4的度数，据此可解此题。 【详解】∠1：180－90－35 ＝90－35 ＝55（度） ∠3：90－35＝55（度） ∠4：180－55＝125（度） 综上可知，∠1＝55度，∠3＝55度，∠4＝125度。 6．看图填一填。 下图中，已知 1 40  ，那么 2  ( )； 3  ( )； 【答案】 50°/50度 130°/130度 【分析】观察图中可知，∠1和∠2组成一个直角，直角＝90°，用 90°减去∠1 的度数即可求出∠2的度数；∠2和∠3组成一个平角，平角＝180°，用 180°减 去∠2的度数，即可求出∠3的度数。据此解答。 【详解】∠2＝90°－40°＝50° ∠3＝180°－50°＝130° 则∠2＝50°，∠3＝130°。 7．如图，已知 3 20  ，那么 2  ( )°。图中有( )个锐角， ( )个钝角。 【答案】 70° 3 1 【分析】根据题意，∠2和∠3组成一个直角，用 90°减去∠3的度数就是∠2的 度数。大于 0°小于 90°的角是锐角，大于 90°小于 180°的角是钝角。据此解答。 【详解】90°－20°＝70°，∠2＝70°。 4 / 10 ∠1、∠2、∠3是锐角，所以有 3个锐角。∠1、∠2、∠3组成一个钝角，所以 有 1个钝角。 8．在钟面上，3：00时针和分针组成的角是( )角；从 3：00到 4：00， 时针转过的角是( )角，分针转过的角是( )角。 【答案】 直 锐 周 【分析】根据对钟面的了解，平均分为 12大格，每大格的夹角是 30°，3：00的 时候时针指向 3，分针指向 12，一共有 3大格，用 3×30°即可求出夹角是多少度； 从 3：00到 4：00，时针从 3走到 4经过了一大格，则转过的角是 30°；分针转 了一圈即经过了 12大格，用 30°×12即可求出分针转过的角的度数，最后根据直 角等于 90°，锐角小于 90°，钝角大于 90°且小于 180°，平角等于 180°，周角等 于 360°，据此判断是什么角即可。 【详解】3×30°＝90°，90°是直角； 1×30°＝30°，30°是锐角； 12×30°＝360°，360°是周角。 在钟面上，3：00时针和分针组成的角是直角；从 3：00到 4：00，时针转过的 角是锐角，分针转过的角是周角。 9．如下图，一个长方形和一个正方形部分重叠。 (1)请比较∠1和∠2的大小：∠1( )∠2，请说明理 由： 。 (2)已知∠1＋∠2＋∠3＝122°，那么∠3＝( )。 【答案】(1) ＝ 因为 1 3 90   ， 2 3 90   ，所以∠1＝∠2； (2)58° 【分析】（1）长方形和正方形的四个角都是直角，根据图示可知，∠1和∠3 组成一个直角，∠2和∠3组成一个直角，据此比较∠1和∠2的大小； （2）根据图示可知， 1 3 90   ，用∠1、∠2和∠3的度数和减去∠1和∠3 5 / 10 的度数和，即可求出∠2的度数； 2 3 90   ，用 90°减去∠2的度数，即可求 出∠3的度数。 【详解】（1）根据解析可知， 1 3 90   ， 2 3 90   ， 1 3 2 3    ， 所以∠1＝∠2； （2）∠2的度数：122 90 32    ∠3的度数：90 32 58    所以∠3＝58°。 10．下图是一张长方形纸折起一个角，已知∠1＝30°，∠2＝∠3，则∠2＝ ( )。 【答案】60° 【分析】根据题意可知，把这张长方形纸展开，以∠1的顶点为顶点的角是一个 平角，平角＝180°，展开后∠1×2＋∠2＋∠3＝180°，又因为∠2＝3，由此∠2 ＝（180°－30°×2）÷2，据此解答。 【详解】180°－30°×2 ＝180°－60° ＝120° 120°÷2＝60° 则∠2＝60°。 二、计算题。 11．已知∠1＝35°，求∠2的度数。 【答案】∠2＝145° 【分析】根据图示可知，∠1与∠2构成一个平角，1平角是 180°，那么用 180° 减∠1的度数即可得到∠2的度数，依此计算。 6 / 10 【详解】180°－35°＝145°，即∠2＝145°。 12．如图，求∠1，∠2的度数。 【答案】∠1＝145°；∠2＝60° 【分析】根据平角的为 180°角，由图可知，∠1和 35°角组成了一个平角，用 180° 减去 35°，即可求出∠1的度数；∠2和 30°角、90°角也组成了一个平角，用 180° 减去 30°再减去 90°，即可求出∠2的度数；据此列式计算可解此题。 【详解】∠1：180°－35°＝145° ∠2：180°－30°－90° ＝150°－90° ＝60° 综上可知，∠1＝145°，∠2＝60°。 13．如图， 求∠1和∠2的度数。 【答案】∠1＝145°；∠2＝60° 【分析】首先根据所学知识，明确平角等于 180°，图中∠2与 90°、30°的角和是 180°，那么∠2等于 180°减去 90°，再减去 30°，计算即可；∠1与 35°的角和是 180°，那么∠1等于 180°减去 35°，计算即可。 【详解】根据分析计算如下： 180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° 180°－35°=145° 即∠1是 145°，∠2是 60°。 7 / 10 14．如图，已知 1 35  ，求∠2和∠3的度数。 【答案】 2 55  ； 3 125   【分析】直角是 90°，根据图示可知，∠1和直角组成了∠3，所以用∠1的度数 加上 90°，即可求出∠3的度数；平角是 180°，根据图示可知，∠2和∠3组成了 平角，所以用 180°减去∠3的度数，即可求出∠2的度数，据此解答。 【详解】∠3的度数：35 90 125    ∠2的度数：180 125 55    因此，∠2的度数是 55°，∠3的度数是 125°。 15．如图：是两块三角板拼在一起图形，求∠1和∠2的度数？ 【答案】∠1＝105°；∠2＝75° 【分析】直角三角板的度数为：90°、60°、30°；等腰直角三角板的度数是：90°、 45°、45°，∠1是由二个三角板的 45°角和 60°角组成，所以∠1＝45°＋60°，∠1 和∠2构成平角，∠1＋∠2＝180°，180°减去∠1等于∠2，据此解答。 【详解】45°＋60°＝105° 180°－105°＝75° ∠1是 105°，∠2是 75°。 16．已知∠1＝65°，计算∠2、∠3、∠4的度数。 【答案】∠2＝25°；∠3＝155°；∠4＝25° 【分析】直角为 90°，平角为 180°，观察图可以发现，∠1和∠2组成直角，用 90°减去∠1，即可求出∠2，即 90°－65°＝25°，∠3和∠2组成平角，用 180°减 8 / 10 去∠2，即可求出∠3，即 180°－25°＝155°，∠1、∠4和一个直角组成平角，用 180°依次减去 90°和∠1，即可求出∠4，据此解答即可。 【详解】∠2： 90°－65°＝25° ∠3： 180°－25°＝155° ∠4： 180°－90°－65° ＝90°－65° ＝25° ∠2＝25°，∠3＝155°，∠4＝25°。 17．两个相同的长方形按如图的方式叠放，已知∠1＝35°，求∠2的度数。 【答案】35° 【分析】长方形的四个角都是直角，直角为 90°，观察发现∠1＋∠1和∠2中间 的角＝90°，那么用 90°减去∠1的度数，可以计算出∠1和∠2中间的角的度数； ∠2＋∠1和∠2中间的角＝90°，那么用 90°减去∠1和∠2中间的角的度数，可 以计算出∠2的度数；据此解答。 【详解】90°－35°＝55° 90°－55°＝35° ∠2的度数为 35°。 18．如图，已知∠1＝80°，那么∠2是多少度？ 9 / 10 【答案】20° 【分析】如图：由折叠可知∠1＝∠3，因为∠1＝80°，由此可知∠3＝80°，再根 据平角是 180°，用 180°减去∠1与∠3的和，即可求出∠2的度数。 【详解】180°－（80°＋80°） ＝180°－160° ＝20° ∠2是 20°。 19．求下面图中指定角的度数。 已知 1 48 ＝ ，∠3是直角，求∠2、∠4和∠5的度数。 【答案】42°、48°、132° 【分析】本题考查了角的计算，∠3是直角，那么∠1＋∠2也是直角，已知∠1 的度数，即可求出∠2的度数；∠1＋∠5是平角，平角是 180°，知道∠1的度数， 即可求出∠5的度数；∠5＋∠4也是平角，根据上一步求出的∠5的度数，即可 求出∠4的度数。 【详解】∠2＝90°－∠1 ＝90°－48° ＝42° ∠5＝180°－∠1 ＝180°－48° ＝132° ∠4＝180°－∠5 ＝180°－132° 10 / 10 ＝48° ∠2、∠4和∠5的度数分别是 42°、48°和 132°。 20．如图，两张同样的长方形纸重叠了一部分，分别求出∠1、∠2、∠3的度数。 【答案】∠1＝35°，∠2＝55°，∠3＝125° 【分析】1平角＝180°，∠3＋55°＝180°，即∠3＝180°－55°； 1直角＝90°，∠1＋55°＝90°，即∠1＝90°－55°； ∠1＋∠2＝90°，即∠2＝90°－∠1，依此计算即可。 【详解】∠3＝180°－55°＝125° ∠1＝90°－55°＝35° ∠2＝90°－35°＝55° 即∠1＝35°，∠2＝55°，∠3＝125°。 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 期末重点03：角度计算问题 一、填空题。 1．如图，一张长方形纸折叠后，如果∠1＝70°，那么∠2的度数是( )。 2．如图，已知∠1＝30°，求∠2＝( )°，∠3＝( )°。 3．∠1与∠2组成了一个直角，且∠1＝40°，那么∠2＝( )°；∠2＋∠3＝180°，则∠3＝( )°。 4．钟面上，( )时整，时针和分针组成的较小的角是直角；4时整，时针和分针组成的较小的角的度数是( )°。 5．如图表示，已知∠2＝35度，那么∠1＝( )度，∠3＝( )度，∠4＝( )度。 6．看图填一填。 下图中，已知，那么( )；( )； 7．如图，已知，那么( )°。图中有( )个锐角，( )个钝角。 8．在钟面上，3：00时针和分针组成的角是( )角；从3：00到4：00，时针转过的角是( )角，分针转过的角是( )角。 9．如下图，一个长方形和一个正方形部分重叠。 (1)请比较∠1和∠2的大小：∠1( )∠2，请说明理由： 。 (2)已知∠1＋∠2＋∠3＝122°，那么∠3＝( )。 10．下图是一张长方形纸折起一个角，已知∠1＝30°，∠2＝∠3，则∠2＝( )。 二、计算题。 11．已知∠1＝35°，求∠2的度数。 12．如图，求∠1，∠2的度数。 13．如图， 求∠1和∠2的度数。 14．如图，已知，求∠2和∠3的度数。 15．如图：是两块三角板拼在一起图形，求∠1和∠2的度数？ 16．已知∠1＝65°，计算∠2、∠3、∠4的度数。 17．两个相同的长方形按如图的方式叠放，已知∠1＝35°，求∠2的度数。 18．如图，已知∠1＝80°，那么∠2是多少度？ 19．求下面图中指定角的度数。 已知，∠3是直角，求∠2、∠4和∠5的度数。 20．如图，两张同样的长方形纸重叠了一部分，分别求出∠1、∠2、∠3的度数。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 期末重点03：角度计算问题 一、填空题。 1．如图，一张长方形纸折叠后，如果∠1＝70°，那么∠2的度数是( )。 【答案】40° 【分析】由图可知∠1＋∠1左边的角度＋∠2＝180°，∠1＝70°，因为∠1＝∠1左边的角度，用180°减去两个∠1即可求出∠2的度数。 【详解】由图可知∠1＋∠1＋∠2＝180°， 所以∠2＝180°－∠1－∠1＝180°－70°－70°＝40°， 所以∠2＝40°。 2．如图，已知∠1＝30°，求∠2＝( )°，∠3＝( )°。 【答案】 60 120 【分析】根据图片可知，∠1、∠2和一个直角组成平角，直角＝90°，平角＝180°，用180°减90°再减去∠1的度数，即可求出∠2的度数；∠2和∠3组成平角，用180°减去∠2的度数，即可求出∠3的度数，据此填空即可。 【详解】∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－30°＝90°－30°＝60° ∠3＝180°－∠2＝180°－60°＝120° 已知∠1＝30°，则∠2＝60°，∠3＝120°。 3．∠1与∠2组成了一个直角，且∠1＝40°，那么∠2＝( )°；∠2＋∠3＝180°，则∠3＝( )°。 【答案】 50 130 【分析】根据题意可知，∠1＋∠2＝90°，则∠2＝90°－∠1；∠3＝180°－∠2；代入数据计算即可。 【详解】90°－40°＝50° 180°－50°＝130° 则∠1与∠2组成了一个直角，且∠1＝40°，那么∠2＝50°；∠2＋∠3＝180°，则∠3＝130°。 4．钟面上，( )时整，时针和分针组成的较小的角是直角；4时整，时针和分针组成的较小的角的度数是( )°。 【答案】 3或9 120 【分析】根据直角的含义：等于90°的角叫做直角，并结合实际，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30°，整时，分针指向12，当时针指向3或9时，时针与分针之间有3个大格，时针和分针所形成的角是30°×3＝90°，是直角； 4时整，时针指向4，分针指向12，时针与分针之间有4个大格，时针和分针所形成的角是30°×4＝120°；据此解答即可。 【详解】30°×3＝90° 30°×4＝120° 钟面上，3或9时整，时针和分针组成的较小的角是直角；4时整，时针和分针组成的较小的角的度数是120°。 5．如图表示，已知∠2＝35度，那么∠1＝( )度，∠3＝( )度，∠4＝( )度。 【答案】 55 55 125 【分析】平角为180度角，直角为90度角，由题干可知，∠1和∠2以及左侧的直角组成了1个平角，用平角的度数减去直角的度数，再减去∠2的度数，即可求出∠1的的度数；∠2和∠3组成了一个直角，用直角的度数减去∠2的度数即可得出∠3的度数；∠3和∠4组成了一个平角，用平角的度数减去∠3的度数，即可求出∠4的度数，据此可解此题。 【详解】∠1：180－90－35 ＝90－35 ＝55（度） ∠3：90－35＝55（度） ∠4：180－55＝125（度） 综上可知，∠1＝55度，∠3＝55度，∠4＝125度。 6．看图填一填。 下图中，已知，那么( )；( )； 【答案】 50°/50度 130°/130度 【分析】观察图中可知，∠1和∠2组成一个直角，直角＝90°，用90°减去∠1的度数即可求出∠2的度数；∠2和∠3组成一个平角，平角＝180°，用180°减去∠2的度数，即可求出∠3的度数。据此解答。 【详解】∠2＝90°－40°＝50° ∠3＝180°－50°＝130° 则∠2＝50°，∠3＝130°。 7．如图，已知，那么( )°。图中有( )个锐角，( )个钝角。 【答案】 70° 3 1 【分析】根据题意，∠2和∠3组成一个直角，用90°减去∠3的度数就是∠2的度数。大于0°小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角。据此解答。 【详解】90°－20°＝70°，∠2＝70°。 ∠1、∠2、∠3是锐角，所以有3个锐角。∠1、∠2、∠3组成一个钝角，所以有1个钝角。 8．在钟面上，3：00时针和分针组成的角是( )角；从3：00到4：00，时针转过的角是( )角，分针转过的角是( )角。 【答案】 直 锐 周 【分析】根据对钟面的了解，平均分为12大格，每大格的夹角是30°，3：00的时候时针指向3，分针指向12，一共有3大格，用3×30°即可求出夹角是多少度；从3：00到4：00，时针从3走到4经过了一大格，则转过的角是30°；分针转了一圈即经过了12大格，用30°×12即可求出分针转过的角的度数，最后根据直角等于90°，锐角小于90°，钝角大于90°且小于180°，平角等于180°，周角等于360°，据此判断是什么角即可。 【详解】3×30°＝90°，90°是直角； 1×30°＝30°，30°是锐角； 12×30°＝360°，360°是周角。 在钟面上，3：00时针和分针组成的角是直角；从3：00到4：00，时针转过的角是锐角，分针转过的角是周角。 9．如下图，一个长方形和一个正方形部分重叠。 (1)请比较∠1和∠2的大小：∠1( )∠2，请说明理由： 。 (2)已知∠1＋∠2＋∠3＝122°，那么∠3＝( )。 【答案】(1) ＝ 因为，，所以∠1＝∠2； (2)58° 【分析】（1）长方形和正方形的四个角都是直角，根据图示可知，∠1和∠3组成一个直角，∠2和∠3组成一个直角，据此比较∠1和∠2的大小； （2）根据图示可知，，用∠1、∠2和∠3的度数和减去∠1和∠3的度数和，即可求出∠2的度数；，用90°减去∠2的度数，即可求出∠3的度数。 【详解】（1）根据解析可知，，， ， 所以∠1＝∠2； （2）∠2的度数： ∠3的度数： 所以∠3＝58°。 10．下图是一张长方形纸折起一个角，已知∠1＝30°，∠2＝∠3，则∠2＝( )。 【答案】60° 【分析】根据题意可知，把这张长方形纸展开，以∠1的顶点为顶点的角是一个平角，平角＝180°，展开后∠1×2＋∠2＋∠3＝180°，又因为∠2＝3，由此∠2＝（180°－30°×2）÷2，据此解答。 【详解】180°－30°×2 ＝180°－60° ＝120° 120°÷2＝60° 则∠2＝60°。 二、计算题。 11．已知∠1＝35°，求∠2的度数。 【答案】∠2＝145° 【分析】根据图示可知，∠1与∠2构成一个平角，1平角是180°，那么用180°减∠1的度数即可得到∠2的度数，依此计算。 【详解】180°－35°＝145°，即∠2＝145°。 12．如图，求∠1，∠2的度数。 【答案】∠1＝145°；∠2＝60° 【分析】根据平角的为180°角，由图可知，∠1和35°角组成了一个平角，用180°减去35°，即可求出∠1的度数；∠2和30°角、90°角也组成了一个平角，用180°减去30°再减去90°，即可求出∠2的度数；据此列式计算可解此题。 【详解】∠1：180°－35°＝145° ∠2：180°－30°－90° ＝150°－90° ＝60° 综上可知，∠1＝145°，∠2＝60°。 13．如图， 求∠1和∠2的度数。 【答案】∠1＝145°；∠2＝60° 【分析】首先根据所学知识，明确平角等于180°，图中∠2与90°、30°的角和是180°，那么∠2等于180°减去90°，再减去30°，计算即可；∠1与35°的角和是180°，那么∠1等于180°减去35°，计算即可。 【详解】根据分析计算如下： 180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° 180°－35°=145° 即∠1是145°，∠2是60°。 14．如图，已知，求∠2和∠3的度数。 【答案】； 【分析】直角是90°，根据图示可知，∠1和直角组成了∠3，所以用∠1的度数加上90°，即可求出∠3的度数；平角是180°，根据图示可知，∠2和∠3组成了平角，所以用180°减去∠3的度数，即可求出∠2的度数，据此解答。 【详解】∠3的度数： ∠2的度数： 因此，∠2的度数是55°，∠3的度数是125°。 15．如图：是两块三角板拼在一起图形，求∠1和∠2的度数？ 【答案】∠1＝105°；∠2＝75° 【分析】直角三角板的度数为：90°、60°、30°；等腰直角三角板的度数是：90°、45°、45°，∠1是由二个三角板的45°角和60°角组成，所以∠1＝45°＋60°，∠1和∠2构成平角，∠1＋∠2＝180°，180°减去∠1等于∠2，据此解答。 【详解】45°＋60°＝105° 180°－105°＝75° ∠1是105°，∠2是75°。 16．已知∠1＝65°，计算∠2、∠3、∠4的度数。 【答案】∠2＝25°；∠3＝155°；∠4＝25° 【分析】直角为90°，平角为180°，观察图可以发现，∠1和∠2组成直角，用90°减去∠1，即可求出∠2，即90°－65°＝25°，∠3和∠2组成平角，用180°减去∠2，即可求出∠3，即180°－25°＝155°，∠1、∠4和一个直角组成平角，用180°依次减去90°和∠1，即可求出∠4，据此解答即可。 【详解】∠2： 90°－65°＝25° ∠3： 180°－25°＝155° ∠4： 180°－90°－65° ＝90°－65° ＝25° ∠2＝25°，∠3＝155°，∠4＝25°。 17．两个相同的长方形按如图的方式叠放，已知∠1＝35°，求∠2的度数。 【答案】35° 【分析】长方形的四个角都是直角，直角为90°，观察发现∠1＋∠1和∠2中间的角＝90°，那么用90°减去∠1的度数，可以计算出∠1和∠2中间的角的度数；∠2＋∠1和∠2中间的角＝90°，那么用90°减去∠1和∠2中间的角的度数，可以计算出∠2的度数；据此解答。 【详解】90°－35°＝55° 90°－55°＝35° ∠2的度数为35°。 18．如图，已知∠1＝80°，那么∠2是多少度？ 【答案】20° 【分析】如图：由折叠可知∠1＝∠3，因为∠1＝80°，由此可知∠3＝80°，再根据平角是180°，用180°减去∠1与∠3的和，即可求出∠2的度数。 【详解】180°－（80°＋80°） ＝180°－160° ＝20° ∠2是20°。 19．求下面图中指定角的度数。 已知，∠3是直角，求∠2、∠4和∠5的度数。 【答案】42°、48°、132° 【分析】本题考查了角的计算，∠3是直角，那么∠1＋∠2也是直角，已知∠1的度数，即可求出∠2的度数；∠1＋∠5是平角，平角是180°，知道∠1的度数，即可求出∠5的度数；∠5＋∠4也是平角，根据上一步求出的∠5的度数，即可求出∠4的度数。 【详解】∠2＝90°－∠1 ＝90°－48° ＝42° ∠5＝180°－∠1 ＝180°－48° ＝132° ∠4＝180°－∠5 ＝180°－132° ＝48° ∠2、∠4和∠5的度数分别是42°、48°和132°。 20．如图，两张同样的长方形纸重叠了一部分，分别求出∠1、∠2、∠3的度数。 【答案】∠1＝35°，∠2＝55°，∠3＝125° 【分析】1平角＝180°，∠3＋55°＝180°，即∠3＝180°－55°； 1直角＝90°，∠1＋55°＝90°，即∠1＝90°－55°； ∠1＋∠2＝90°，即∠2＝90°－∠1，依此计算即可。 【详解】∠3＝180°－55°＝125° ∠1＝90°－55°＝35° ∠2＝90°－35°＝55° 即∠1＝35°，∠2＝55°，∠3＝125°。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$