第五章 三角函数检测题-2025年河北省高职单招数学备考复习讲练测

第五章 三角函数检测题 一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列各组角中两个角终边不相同的一组是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 4．已知，则（    ） A． B． C． D．2 5．已知扇形的圆心角为2弧度，其弧长为8m，则该扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 6．（    ） A． B． C．1 D． 7．求值（    ） A． B． C． D． 8．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 9．下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 10．要得到的图象，只要把函数的图象（    ） A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 11．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 12．函数y=cos2x –3cosx+2的最小值是（ ） A．2 B．0 C． D．6 13．在中，下列式子与的值相等的是( ) A．    B．    C．    D． 14．要在半径的圆形金属板上截取一块扇形板，使其圆心角，则弧的长为（    ） A．110mm B．112mm C．114mm D．116mm 15．设，且，则（    ） A． B． C． D． 16．若函数，则是（    ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 17．已知，则（    ） A． B． C． D． 18．在中，已知，，，则（    ） A． B． C． D． 19．在中，若，，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 20．在中，若，则的形状是（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 二、判断题(正确的写√，错误的写×) 1. 在中，与角终边相同的角有，（ ）． 2．点位于第 三 象限． 3．. 4．已知为钝角，，则．（ ） 5．函数的最小正周期为2.（ ） 6. 求函数的单调递增区间．( ) 7．小于的角一定是锐角． ． 8. 锐角是第一象限的角，第一象限的角也是锐角.( ) 9. ．( ) 10. .( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章 三角函数检测题 一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列各组角中两个角终边不相同的一组是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【分析】根据终边相同的角的知识求得正确答案. 【详解】A，，终边相同；B，，终边相同； C，，终边相同；D，，终边不相同. 故选：D. 2．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数的定义可先得，再根据诱导公式计算即可. 【详解】由正弦函数的定义可知， 再利用诱导公式知. 故选：B 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式可得，由求出，结合计算即可求解. 【详解】由，得， 又，所以， 所以. 故选：C 4．已知，则（    ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据切弦互化法计算即可求解. 【详解】因为， 所以． 故选：B． 5．已知扇形的圆心角为2弧度，其弧长为8m，则该扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用弧长公式求出扇形所在圆半径，再求出扇形面积即得. 【详解】由扇形的圆心角为2弧度，其弧长为8m，得扇形所在圆半径， 所以该扇形的面积(). 故选：C 6．（    ） A． B． C．1 D． 【答案】B 【分析】利用诱导公式将钝角化简为锐角，再结合两角和的正弦公式即可求解. 【详解】因为，， 所以 . 故选：B. 7．求值（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据辅助角公式，化简计算即可得出答案. 【详解】. 故选：A． 8．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先用二倍角正弦公式进行化简，结合正弦函数的值域为，计算得出结果； 【详解】函数，因为， 所以函数的值域为 故选：B. 9．下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用诱导公式化简各个选项中的正切，再比较出角的大小关系，利用正切函数的单调性判断出各个选项中的正切值的大小关系，即可判断出正误． 【详解】解：已知正切函数在和上单调递增， ∵，且， ∴，故A错； ∵，， 且， ∴，故B错； ∵， ∴，故C对； ∵，， 且， ∴，故D错； 故选：C． 10．要得到的图象，只要把函数的图象（    ） A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 【答案】C 【分析】先将变形为，再结合平移变换的左加右减原则即可得解. 【详解】因为， 所以只要把函数的图象向左移个单位即可得到的图象. 故选：C. 11．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】易知，则可求出的值域. 【详解】因为， 所以, 所以的值域为. 故选：B. 12．函数y=cos2x –3cosx+2的最小值是（ ） A．2 B．0 C． D．6 【答案】B 【详解】试题分析：设，结合函数图像可知当时取得最小值0. 故选：B 13．在中，下列式子与的值相等的是( ) A．    B．    C．    D． 【答案】C 【详解】根据正弦定理，可知C正确 故选：C 14．要在半径的圆形金属板上截取一块扇形板，使其圆心角，则弧的长为（    ） A．110mm B．112mm C．114mm D．116mm 【答案】B 【分析】根据弧度的计算公式，由此求得弧长. 【详解】设弧的长为，则圆心角，解得（mm）． 故选：B 15．设，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接利用特殊角的三角函数值，求解即可. 【详解】∵且， ∴. 16．若函数，则是（    ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 【答案】A 【解析】先由题意，得到，根据正弦函数的周期性和奇偶性，即可得出结果. 【详解】因为， 所以，且最小正周期为； 是最小正周期为的奇函数. 故选：A. 17．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用余弦的二倍角公式求解即可 【详解】因为， 所以. 故选：C 18．在中，已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦定理，即可求解. 【详解】在中，已知，，，由余弦定理，得. 故选：A． 19．在中，若，，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角形面积公式求解即可. 【详解】解：若，，，则三角形面积为， 故选：C. 20．在中，若，则的形状是（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 【答案】B 【分析】利用余弦定理角化边，然后整理化简即可得答案. 【详解】因为， 所以， 整理得， 所以是等腰三角形. 故选：B. 二、判断题(正确的写√，错误的写×) 1. 在中，与角终边相同的角有，（ ）． 【详解】因为终边与角相同的角为， 当时，， 当时，， 所以在中与角终边相同的角有与. 故答案为：正确. 2．点位于第 三 象限． 【详解】因为，所以与的终边相同，是第三象限角， 所以，所以点P位于第四象限． 故答案为：四 故答案为：错误 3．. 【详解】 . 故答案为：，错误 4．已知为钝角，，则．（ ） 【详解】由可得，即， 又因为，可得， 因此可得，即得， 又因为为钝角，所以. 故答案为：，正确 5．函数的最小正周期为2.（ ） 【详解】因为，所以， 所以函数的最小正周期， 故答案为：1. 错误 6. 求函数的单调递增区间．( ) 【详解】解：函数的单调增区间是函数的单调减区间， 函数的单调减区间为：， 所以，函数的单调递增区间：， 故答案为：.正确 7．小于的角一定是锐角． ． 【答案】错误． 【分析】根据锐角和任意角的定义即可求解. 【详解】锐角是指大于小于的角，而小于的角可以为负角、零角， 故小于的角不一定是锐角. 故答案为：错误 8. 锐角是第一象限的角，第一象限的角也是锐角.( ) 【答案】错误 【分析】根据第一象限角和锐角概念辨析. 【详解】锐角一定是第一象限角，但是第一象限角不一定是锐角,如. 故答案为：错误. 9. ．( ) 【答案】正确 【分析】由正弦的二倍角公式即可判断. 【详解】由，可知其为正确. 故答案案为：正确. 10. .( ) 【答案】正确 【分析】由正切的两角和的公式运算即可. 【详解】由， 可得， 所以 . 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司7 学科网（北京）股份有限公司 $$