第25章 概率初步复习作业 2024—2025学年人教版数学九年级上册

概率初步 复习作业 1. 下列事件中，为必然事件的是（ ） A．等腰三角形的三条边都相等； B．经过任意三点，可以画一个圆； C．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等； D．任意画一个三角形，其内角和为360°． 2. 下列事件中，属于不可能事件的是（     ） A．经过红绿灯路口，遇到绿灯 B．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球 C．班里的两名同学，他们的生日是同一天 D．射击运动员射击一次，命中靶心 4．不透明袋子中装有9个球，其中有5个红球和4个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是（ ） A． B． C． D． 5. 做随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下表所示： 抛掷次数n 100 200 500 1000 2000 3000 4000 5000 “正面向上”的次数m 38 96 260 620 1236 1857 2472 3090 “正面向上”的频率 0.380 0.480 0.520 0.620 0.618 0.619 0.618 0.618 下面有3个推断： ①当投掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.620，所以“正面向上”的概率是0.620； ②随着投掷次数的增加，“正面向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.618； ③当抛掷次数为10000时，估计出现“正面向上”的次数约为6180次． 其中合理的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．② 6. 把形状完全相同风景不同的两张图片全部从中剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起，从四张图片中随机摸取两张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为（     ） A． B． C． D． 7. 以下说法合理的是（    ） A．小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖 C．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 D．小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是 8. 在，0，，，，0.10110中任取一个数，取到无理数的概率是_____． 9．某班开展 “讲数学家故事”的活动．下面是印有四位中国数学家纪念邮票图案的卡片A，B，C，D，卡片除图案外其它均相同.将四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，小明同学从中随机抽取两张，讲述卡片上数学家的故事． (1)请写出小明抽到的两张卡片所有可能出现的结果； (2)求小明抽到的两张卡片中恰好有数学家华罗庚邮票图案的概率. 10．第19届亚运会于2023年9月在杭州成功举办，此届亚运会的吉祥物是由如图所示的三个可爱的机器人“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”组成的．现有三张分别印有三个吉祥物的不透明卡片，三张卡片除正面图案不同外，其余均相同． （1）从这三张卡片中随机抽取一张，图案恰好是 “宸宸”的概率为________； （2）从这三张卡片中随机抽取一张，记住卡片图案后将卡片放回，背面朝上洗匀，然后再从三张卡片中随机抽取一张．用列表或画树状图的方法，求两次抽到的卡片图案相同的概率．（印有“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”的三张卡片依次记为A，B，C）． 11. 如图，小君参加一个闯关游戏，共有两关，两关均有四个完全相同的按钮，第一关有两个是闯关成功按钮，其余两个是闯关失败按钮；第二关有一个是闯关成功按钮，其余三个是闯关失败按钮．进行闯关时，每一关任选一个按钮，规则如下： 第一关闯关失败后，游戏失败； 第一关闯关成功后，进入第二关，若第二关闯关失败，则游戏失败，若两关均闯关成功，则游戏获胜； 闯关前，允许任选一关使用“提示”功能，使用后，会去掉一个闯关失败按钮．  (1)若小君第一关不使用“提示”功能，则他第一关闯关成功的概率是　　　； (2)若小君决定在第二关使用“提示”功能，用列表法或画树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求游戏获胜的概率． 12. 13.在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字，，0．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标． (1)求从甲袋中摸出球的数字的概率； (2)①请用画树状图或列表的方式写出点M所有可能的坐标； ②求点M满足时的概率． 14. 为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，如图所示，请根据统计图回答下列问题： (1)本次调查共抽取了_____名学生，两幅统计图中的m=_____，n=____． (2)已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？ (3)学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，求被选送的两名参赛者为一男一女的概率． 15.为深入贯彻《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，某中学数学建模小组随机抽查了某市2000名初二学生“双减”政策后每天的运动时间（分钟），得到如下频数分布表： 时间（分钟） 人数 10 60 210 520 730 345 125 (1)求“双减”政策后，所抽查的学生每天运动时间超过1小时的概率为______； (2)为给参加运动的学生提供方便，学校在球场边安装直饮水设备．该设备需同时装配两个一级滤芯才能正常工作，且两个滤芯互不影响，一级滤芯有、两个品牌：品牌售价五百元，使用寿命7个月或8个月（概率均为0.5）；品牌售价二百元，寿命3个月或4个月（概率均为0.5）．现有两种购置方案，方案甲：购置2个品牌；方案乙：购置1个品牌和2个品牌． ①若采用方案甲，用树状图或列表法求设备能正常运行八个月的概率； ②试从性价比（设备正常运行时间与购置一级滤芯的成本之比）角度考虑，选择哪一种方案更实惠． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$