专题02：位置与方向（二）-2024-2025学年六年级数学寒假专项提升（人教版）

专题02：位置与方向（二） 本专题主要针对位置与方向（二）的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握根据方向、角度和距离确定物体的位置； 2. 用根据方向、角度和距离描述简单的路线； 3. 解决相关实际问题。 1．如图，下面描述错误的是（    ）。 A．从学校到书店沿着西偏北45°方向走300m B．邮局在书店的正西方向550m处 C．邮局在小芳家的北偏东35°方向距离是500m处 D．小芳上学一共要走1350米 2．某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东行驶2km后，再向西偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门，正确的路线图是（    ）。 A． B． C． D． 3．一只猎狗追踪野兔，先沿正东方向跑到1号地，再沿南偏东方向跑到2号地，最后沿西偏北方向跑到3号地。下面可以表示该猎狗追踪路线的是（    ）。 A．B． C． D． 4．乐乐从甲地出发，先向南走，接着向东走，最后向东北方向走到达乙地，下面可以表示乐乐从甲地走到乙地路线图的是（    ）。 A．B．C． D． 5．学校的荷花池在升旗台的南偏西25°方向200m处，下面（    ）图符合这句话的描述。 A． B． C． D． 6．北偏西25°可以说成是（    ）。 A．西偏北25° B．西偏北65° C．西偏南65° D．北偏东25° 7．如图，在钟面上，数字5在中心点O的( )偏( )( )°方向上，数字( )在中心点O的北偏西60°方向上。 8． (1)书店的南面是( )，电影院在广场的( )方向，书店在少年宫的( )方向。 (2)写出从广场出发到实验小学的路线：从广场出发向( )方向到电影院，再向( )到少年宫，再向( )方向到书店，最后向( )到实验小学。 9．如图：丽丽要从学校沿（ 偏 ）( )°方向走( )米去足球场训练。 10．瓢虫和蚂蚁从同一地点出发，各自到达了图中的位置，那么瓢虫在蚂蚁的( )偏( )°方向( )m处。 11．下面是学校举行冬季越野路线图。 方向 路程 时间 学校→公园 5分钟 公园→新村 3分钟 新村→学校 7分钟 （1）根据路线图，填写小刚参加比赛所经过的方向和路程，并完成上表。 （2）根据上表数据，算一算：小刚的平均速度是多少？ 12．妈妈从家出发向正北方向走了200米到达路口A，然后又向正东方向走了300米到达路口B，再向北偏东45°方向走100米到达路口C，又向北偏西30°方向走了200米到达单位。 （1）请你将妈妈上班的路线画完整； （2）请你说一说妈妈按原路从单位回家的路线。 13．小小设计师： （1）要求设计4个游玩项目，画出示意图，并描述各个馆的位置； （2）设计一条参观路线，说一说怎么走。 14．吴老师从家往正东方向走800米到红绿灯处，再往东北方向走400米到书店，最后往北偏西30°方向走600米到学校。 （1）画出吴老师到学校的路线示意图。 （2）已知吴老师从学校回家每分钟走100米，根据路线示意图，完成下表。 方向 路程 时间 学校→书店 书店→红绿灯 红绿灯→家 15．这是一张机器人的行走图。 ①机器人从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米到达A站。 ②再从A站出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米到达B站。 ③机器人最终的目的地是C站，C站位于B站东偏北40°、距B站15米的位上。请你在图上标出C站的位置。 ④如果机器人的行走建度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要（    ）秒。 1．C 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】A．从学校到书店沿着西偏北45°方向走300m，说法正确； B．邮局在书店的正西方向550m处，说法正确； C．邮局在小芳家的东偏北35°方向距离是500m处，选项说法错误； D．500＋550＋300＝1350（米），小芳上学一共要走1350米，说法正确。 描述错误的是邮局在小芳家的北偏东35°方向距离是500m处。 故答案为：C 2．A 【分析】地图方向是上北下南，左西右东，一格代表1km，根据方向、距离、角度画出正确的线路图，找到正确答案即可。 【详解】A．从正门向正东行驶2km后，再向西偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门；符合题意； B．从正门向正东行驶1km后，再向东偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门；不符合题意； C．从正门向正东行驶2km后，再向东偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向西偏北60°方向行驶，驶回正门；不符合题意； D．从正门向正东行驶2km后，再向西偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶1km，最后向西偏北60°方向行驶，驶回正门；不符合题意； 故答案为：A 3．C 【分析】按照“上北下南，左西右东”的方向逐项判断各选项表示的含义，再作选择。 【详解】A．表示野兔先沿正东方向跑到1号地，再沿北偏西方向跑到2号地，不符合题意； B．表示野兔先沿正东方向跑到1号地，再沿东偏北跑到2号地，不符合题意； C．表示野兔先沿正东方向跑到1号地，再沿南偏东方向跑到2号地，最后沿西偏北方向跑到3号地，符合题意； D．表示野兔先沿正东方向跑到1号地，再沿南偏东方向跑到2号地，最后沿东偏北方向跑到3号地，与题意不符。 胡答案为：C 4．D 【分析】根据上北下南左西右东的方向以及方向具有相对性，即北与南相对、西与东相对、东北与西南相对、西北与东南相对，据此解答即可。 【详解】A．表示从甲地出发，先向南走，接着向东走，最后向东南方向走到达乙地，不符合题意； B．表示从甲地出发，先向南走，接着向西走，最后向西南走到达乙地，不符合题意； C．表示从甲地出发，先向北走，接着向东走，最后向东北走到达乙地，不符合题意； D．表示先向南走，接着向东走，最后向东北方向走到达乙地，符合题意。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查学生对基本方向及方向的相对性的知识的掌握情况，找清对应的方向是解决本题的关键。 5．B 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法，以升旗台为观测点，则荷花池在升旗台的南偏西方向，即荷花池应该在升旗台的左下方，再结合角度是25°，距离是200m确定具体的位置；根据位置的相对性可知：方向相反，角度相同，距离相等，即要是以荷花池为观测点，则升旗台在它的北偏东方向，即升旗台应该在荷花池的右上方，再结合角度是25°，距离是200m判断即可。 【详解】 学校的荷花池在升旗台的南偏西25°方向200m处，以荷花池为观测点，则升旗台在它的北偏东25°方向200m处，所以符合这句话的描述的是：。 故答案为：B 6．B 【分析】根据地图上方向的规定和辨别方法“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是90°，据此判断解答。 【详解】因为北和西之间是90°。 90°－25°＝65° 北偏西25°可以说成西偏北65°。 故答案为：B 7． 南 东 30 10 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，钟面1个大格是30°，据此分析。 【详解】60°÷30°＝2、12－2＝10 在钟面上，数字5在中心点O的南偏东30°或东偏南60°方向上，数字10在中心点O的北偏西60°方向上。 8．(1) 实验小学 东南 东北 (2) 东南 东 东北 南 【分析】（1）地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。正东和正北之间的方向是东北方向，正东和正南之间的方向是东南方向，正西和正北之间的方向是西北方向，正西和正南之间的方向是西南方向。 （2）描述行走路线的方法：先确定出发点（即观测点），再确定要到达的地点所处的方向，然后寻找行走路线，最后把行走路线描述出来。 【详解】（1）以书店为观测点，书店的南面是实验小学；以广场为观测点，电影院在广场的正东方向和正南方向之间，所以电影院在广场的东南方向；以少年宫为观测点，书店在少年宫的正东方向和正北方向之间，所以书店在少年宫的东北方向。 （2）以广场为观测点，电影院在广场的东南方向；以电影院为观测点，少年宫在电影院的正东方向；以少年宫为观测点，书店在少年宫的东北方向；以书店为观测点，实验小学在书店的正南方向。即从广场出发向东南方向到电影院，再向东到少年宫，再向东北方向到书店，最后向南到实验小学。 【点睛】要确定一个场所在另一个场所的什么方向，就要以另一个场所为观测点。在描述行走路线时，每到达一个地点，就要以这个地点为观测点辨别下一个目的地的方向。 9． 东 北 30 400 【分析】隹观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离的100米，结合方向、角度和距离填空即可。 【详解】100×4＝400（米） 丽丽要从学校沿东偏北30°（或北偏东60°）方向走400米去足球场训练。 10． 西 北44 100 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。蚂蚁的位置是观测点，地图上按上北下南左西右东确定方向。 【详解】根据分析，瓢虫在蚂蚁的西偏北44°或北偏西46°方向100m处。 11．（1）图见详解 （2）300米 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示500米，分别计算出学校到公园的实际距离；公园到新村的实际距离；新村到学校的实际距离；根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先以学校为观测点，确定公园的位置，再以公园为观测点，确定新村的位置，最后以新村为观测点，确定出学校的位置； （2）根据速度＝路程÷时间，计算出小刚参加越野的路程÷越野需要的时间，即可解答。 【详解】（1）500×3＝1500（米） 500×2＝1000（米） 500×4＝2000（米） 90°－60°＝30° 90°－20°＝70° 90°－75°＝15° 方向 路程 时间 学校→公园 北偏东60°（东偏北30°） 1500米 5分钟 公园→新村 东偏南20°（南偏东70°） 1000米 3分钟 新村→学校 南偏西75°（西偏南15°） 2000米 7分钟 （2）（1500＋1000＋2000）÷（5＋3＋7） ＝（2500＋2000）÷（8＋7） ＝4500÷15 ＝300（米） 答：小刚的平均速度是300米。 12．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100米； 妈妈从家出发，在家的正北方向画（200÷100）厘米的线段，即是路口A； 在路口A的正东方向画（300÷100）厘米的线段，即是路口B； 在路口B的北偏东45°方向上画（100÷100）厘米的线段，即是路口C； 在路口C的北偏西30°方向上画（200÷100）厘米的线段，即是单位。 （2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出妈妈按原路从单位回家的路线。 【详解】（1）如图： （2）妈妈从单位出发向南偏东30°方向走200米到达路口C，再向南偏西45°方向走100米到达路口B，然后向正西方向走300米到达路口A，最后向正南方向走200米到家。 【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离画路线图和描述路线图。 13．见解析 【分析】结合日常生活，找出4个游玩项目，按一定的方向和距离标在图上，根据上北下南，描述出来即可。 【详解】（1） 海盗船在旋转木马的正西200米处；摩天轮在海盗船的东北方向300米处；太空飞船在摩天轮的西偏北30°方向200米处等。 （2）路线如上图所示，从入口往正西方向走100米到达旋转木马；再从旋转木马往正西方向走200米到达海盗船；从海盗船出发，往东北方向走300米到达摩天轮；从摩天轮出发，再往西偏北30°方向走200米到太空飞船；最后从太空飞船出发，往正西方向100米到达出口。 【点睛】该题开放性较大，主要考查位置的描述，合理即可。 14．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，已知吴老师家到红绿灯要走800米，结合配图可知，图上1厘米表示实际距离200米。 吴老师从红绿灯处再往东北方向走400米到书店，在红绿灯的东北方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是书店； 最后从书店处往北偏西30°方向走600米到学校，在书店的北偏西30°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是学校； 据此画出吴老师到学校的路线示意图。 （2）已知吴老师从学校回家每分钟走100米，根据“时间＝路程÷速度”，即可求出吴老师走每一段路程所用的时间； 根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此得出吴老师从学校回家所走的方向、角度和路程，把信息填写在表中即可。 【详解】（1）如图： （2）学校→书店用时：600÷100＝6（分钟） 书店→红绿灯用时：400÷100＝4（分钟） 红绿灯→家用时：800÷100＝8（分钟） 如下表： 方向 路程 时间 学校→书店 南偏东30°（东偏南60°） 600米 6分钟 书店→红绿灯 西南 400米 4分钟 红绿灯→家 正西 800米 8分钟 【点睛】本题考查位置和方向的相关知识，根据方向、角度和距离画路线图，根据速度、时间、速度之间的关系计算出每一段所用的时间。 15．①东；北；20°；25 ②北；西；60°；20 ③图见详解 ④30 【分析】①根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以出发站为观测点，确定A站的方向，然后根据图上1厘米表示实际距离5米，测量出图上距离，计算出实际距离；据此解答； ②再以A站为观测点，确定出B站的方向，测量出A站到B站的图上距离，计算出实际距离；据此解答； ③计算出B站到C站的图上距离，再以B站为观测点，确定出C站为方向，据此作图； ④根据时间＝路程÷速度，计算出机器人走的路程，再除以时间，再加上每个站停留的时间，即可求出机器人行走全程需要的时间。 【详解】①出发点到A站的图上距离是5厘米，1厘米表示5米。 90°－20°＝70° 5×5＝25（米） 机器人从出发站出发，向东偏南20°（或南偏东70°）方向，行走25米到达A站。 ②测量A站到B站的图上距离是5厘米； 4×5＝20（米） 90°－60°＝30° 再从A站出发，向北偏西60°（或西偏北30°）方向，行走20米到达B站。 ③15÷5＝3（厘米） 如图： ④（25＋20＋15）÷3＋5＋5 ＝（45＋15）÷3＋5＋5 ＝60÷3＋5＋5 ＝20＋5＋5 ＝25＋5 ＝30（秒） 如果机器人的行走建度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要30秒。 答案第10页，共12页 答案第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$