专题01：小数乘法-2024-2025学年五年级数学寒假专项提升（人教版）

专题01：小数乘法 本专题主要针对小数乘法的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握小数乘整数、小数乘小数的计算方法； 2. 用整数乘法运算定律进行小数乘法计算； 3. 解决相关实际问题。 1．我们提倡低碳生活，就是要尽量减少二氧化碳的排放量，从而实现减少对大气的污染。如果少看1小时电视，就可以减少0.096kg碳的排放。某小学有1200名学生，如果每名小学生每天少看1小时电视，一个月（按30天计算）能减少（    ）千克碳的排放。 A．3456 B．115.2 C．3571.2 D．3.456 2．给一个边长为0.4米的正方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要（    ）千克油漆。 A．1.44 B．14.4 C．0.144 D．144 3．下面算式中，结果与365×100.1相等的是（    ）。 A．365×100＋365×1 B．365×100＋0.1 C．365×100＋365×0.1 D．365×100－365×0.1 4．一间长方形教室长8.4米，宽6.8米，这间教室的面积大约是（    ）平方米。 A．56 B．48 C．63 D．54 5．用图形表示2.5×1.4的计算过程（如图），涂色部分表示 （    ）的结果。 A．0.4×2 B．0.4×0.5 C．1×2 D．1×0.5 6．奶奶编“中国结”，已知一个“中国结”要用丝绳0.85m，下面的竖式表示的是计算25个“中国结”所需丝绳的长度。箭头所指的部分表示（    ）“中国结”的丝绳长度。 A．20个 B．25个 C．2个 D．5个 7．3.26×2.8的积是( )位小数，5.34的1.02倍得数保留两位小数是( )。 8．白菜的单价是3.85元/千克，妈妈买了1.5千克的白菜应付( )元。由于在计算钱数的时候，通常是精确到角，所以实际应付( )元。 9．小亮家到学校大约1.3千米，他每天往返两次。他每天大约走( )千米。 10．计算0.88×12.5，改写为0.11×8×12.5是想运用乘法( )律；改写为（0.8＋0.08）×12.5是想运用乘法( )律。 11．2015年我国高速铁路运营里程是1.98万千米，随着“八纵八横”高速铁路网建设的不断推进，截至2023年底，我国高速铁路运营里程比2015年的2倍多0.54万千米，2023年底我国高速铁路运营里程是多少万千米？ 12．唐老师到超市买了一些苹果，总价四舍五入后约是39.6元，苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，四舍五入之前是多少元？ 13．甲乙两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米。行30分钟后，甲因有事往回走，返回原地后耽搁了30分钟，再回头追乙，甲还要经过几小时才追上乙？ 14．大型远洋军舰经济巡航速度一般是18节左右，最高巡航速度为30节左右．核潜艇最高巡航速度约是大型远洋军舰最高巡航速度的1.4倍．（1节＝1海里/时＝1.852千米/时）． （1）大型远洋军舰最高巡航速度约是每小时多少千米？核潜艇最高巡航速度约是每小时多少千米？ （2）大型远洋军舰以经济巡航速度连续航行一昼夜，大约航行了多少千米？ 15．某市水费计费方式如下：用水量不超过6吨，每吨3元，超过6吨到10吨的部分每吨5元，超出10吨的部分，每吨7元。 （1）明明家2023年12月份用水8.8吨，应付水费多少元？ （2）华华家2023年12月份用水13.5吨，应付水费多少元？ 1．A 【分析】根据题意得：减少的碳排放量＝小学学生人数×每少看1小时电视碳排放量×30，运用小数乘整数的运算方法计算得出答案。 【详解】能减少碳排放：1200×0.096×30＝3456（千克）。 故答案为：A 2．C 【分析】给一个正方形宣传栏刷油漆，先要计算出这个正方形的面积，利用正方形的面积公式即可求出，用求出的面积再乘每平方米要用的油漆量，可求出一共需要的油漆量。 【详解】0.4×0.4×0.9 ＝0.16×0.9 ＝0.144（千克） 故答案为：C 【点睛】此题主要利用正方形的面积公式，运用小数乘法的计算方法求出结果。 3．C 【分析】可以将100.1拆分成100＋0.1，然后利用乘法分配律进行计算。则题干中的算式＝365×（100＋0.1）＝365×100＋365×0.1，据此分析对照选项即可。 【详解】A．365×100＋365×1＝365×（100＋1）＝365×101，不相等； B．365×100＋0.1＝36500＋0.1＝36500.1，不相等； C．365×100＋365×0.1＝365×（100＋0.1）＝365×100.1，相等； D．365×100－365×0.1＝365×（100－0.1）＝365×99.9，不相等； 故答案为：C 4．A 【分析】先利用长方形面积＝长×宽，求出教室的面积；求积的近似数，先把积算出来，再按照四舍五入的方法保留整数即可。 【详解】面积：（平方米） 57与56最接近； 所以教室的面积大约是56平方米。 故答案为：A 5．D 【分析】由于图形表示2.5乘1.4，相当于整个大长方形的面积是2.5×1.4，大长方形的长是2.5，宽是1.4，由于涂色部分面积是长方形，长是1，宽是0.5，根据长方形的面积公式：长×宽，由此即可选择。 【详解】根据分析可知，用图形表示2.5×1.4的计算过程，涂色部分表示1×0.5的结果。 故答案为：D 6．A 【分析】25中的2在十位上，表示2个10，即表示20，所以箭头所指的部分是20×0.85的结果，所以表示20个“中国结”需要丝绳的长度。 【详解】根据分析可知，奶奶编“中国结”，已知一个“中国结”要用丝绳0.85m，下面的竖式表示的是计算25个“中国结”所需丝绳的长度。箭头所指的部分表示20个“中国结”的丝绳长。 故答案为：A 7． 三 5.45 【分析】两个小数相乘时，得到的积小数位数是两个因数的小数位数之和，需要注意的是如果小数末尾为0，则小数位数也要减去相应的位数；得到的积保留两位小数，则需要看小数点后第三位，根据“四舍五入”法则计算得出答案。 【详解】3.26×2.8的积是三位小数，5.34×1.02＝5.4468≈5.45，即5.34的1.02倍得数保留两位小数是5.45。 8． 5.775 5.8 【分析】根据题目，已知白菜的单价是3.85元/千克，又知道了买的白菜的重量，根据“总价＝单价×数量”可以求出买1.5千克的白菜应付多少元。再根据四舍五入精确到角。 【详解】3.85×1.5＝5.775（元） 5.775≈5.8 白菜的单价是3.85元/千克，妈妈买了1.5千克白菜，应付5.775元。 由于在计算钱数的时候，通常是精确到角，所以实际应付5.8元。 【点睛】本题主要考查乘法的应用和四舍五入的概念，要熟练运用总价＝单价×数量的数量关系式，该题中要求四舍五入到角，即保留一位小数。 9．5.2 【分析】根据题意，可知小亮家和学校相距1.3千米，他从家到学校往返两次，也就是每天走4个1.3千米，求出4个1.3千米是多少，用乘法解答，问题即可得解。 【详解】1.3×4＝5.2（千米） 小亮每天大约走5.2千米。 10． 结合 分配 【分析】整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，利用运算定律可以使一些小数计算变得简便。 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 【详解】0.88×12.5 ＝（0.11×8）×12.5 ＝0.11×（8×12.5） ＝0.11×100 ＝11 0.88×12.5 ＝（0.8＋0.08）×12.5 ＝0.8×12.5＋0.08×12.5 ＝10＋1 ＝11 计算0.88×12.5，改写为0.11×8×12.5是想运用乘法结合律；改写为（0.8＋0.08）×12.5是想运用乘法分配律。 11．4.5万千米 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，2015年我国高速铁路运营里程×2＋0.54＝2023年底我国高速铁路运营里程，据此列式解答。 【详解】1.98×2＋0.54 ＝3.96＋0.54 ＝4.5（万千米） 答：2023年底我国高速铁路运营里程是4.5万千米。 12．39.56元 【分析】苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，0.6×0.6＝0.36（元），把百分位上的6向十分位进1后是6，十位分位原来是6－1＝5，百分位上6.由此即可求出四舍五入之前是多少元。 【详解】0.6×0.6＝0.36（元） 苹果的总价的百分位是6，保留一位小数要向十分位进1 向十分位进1后，十分位是6，所以十分位原来是6－1＝5 所以原来的总价是39.56元 答：四舍五入之前是39.56元。 【点睛】此题主是考查用“四舍五入”法求近似数的方法。根据题意，两个小数末尾的数字都是6，即0.6，0.6×0.6＝0.36（元），由此可知，39.6元的十位们6是由百分位上的6进1得到的，原总价十分位要减1，百分位为6。 13．3小时 【分析】由题意可知，在甲追乙之前，乙共行了：30× 3＝90（分钟），即1 .5小时，也就是甲乙距离差是：1.5×10＝15（千米），甲每小时行15千米，乙每小时行10千米，则两人的速度差是每小时（15－10）千米，根据“路程差÷速度差＝追及时间”可得：甲要追上乙的时间为[15÷ （15－10） ]小时。 【详解】30×3＝90（分钟） 90分钟＝1.5小时 1.5×10＝15（千米） 15÷（15﹣10） ＝15÷5 ＝3（小时） 答：甲还要经过3小时才追上乙。 【点睛】本题体现了追及问题的基本关系式：路程差÷速度差＝追及时间。 14．（1）大型远洋军舰：55.56千米，核潜艇：77.784千米 （2）800.064千米 【详解】（1）1.852×30＝55.56（千米/时） 55.56×1.4＝77.784（千米/时） 答：大型远洋军舰最高巡航速度约是每小时55.56千米．核潜艇最高巡航速度约是每小时77.784千米． （2）1.852×18×24＝800.064（千米） 答：大约航行了800.064千米． 15．（1）32元；（2）62.5元 【分析】（1）8.8吨超过6吨。首先前6吨，应支付（6×3）元，超过6吨的部分为2.8吨，这部分应支付（2.8×5）元。最后，利用加法求出明明家应付水费多少元； （2）13.5吨超过10吨。首先前6吨，应支付（6×3）元，6吨到10吨之间的4吨应支付（4×5）元，超过10吨的部分为3.5吨，这部分应支付（3.5×7）元。最后，利用加法求出华华家应付水费多少元。 【详解】（1）6×3＋（8.8－6）×5 ＝18＋2.8×5 ＝18＋14 ＝32（元） 答：明明家应付水费32元。 （2）6×3＋（10－6）×5＋（13.5－10）×7 ＝18＋4×5＋3.5×7 ＝18＋20＋24.5 ＝62.5（元） 答：华华家应付水费62.5元。 答案第10页，共12页 答案第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$