专题03：角的度量-2024-2025学年四年级数学寒假专项提升（人教版）

专题03：角的度量 本专题主要针对角的度量的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握线段、直线、射线的概念和区别； 2. 了解什么是角，以及角的分类和度量； 3. 解决相关实际问题。 1．把一条5厘米长的线段向两端各延长10厘米，得到一条（    ）。 A．直线 B．线段 C．射线 D．不确定 2．下图中有（    ）个角。 A．5 B．6 C．10 D．15 3．豆豆的量角器断了一小块，她用这个量角器测量一个角（如图），这个角的度数是（    ）。 A．115 B．30° C．105° D．145° 4．两个角正好能拼成一个平角，如果其中一个角是锐角，则另外一个角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不能确定 5．如图，线段、射线、直线分别有几条？数量正确的是（    ）。 A．3；12；3 B．3；6；3 C．12；12；3 D．3；8；3 6．老师在黑板上画一个50°的角，和同学们在纸上画一个50°的角相比，（    ）。 A．老师画的角大 B．学生画的大 C．一样大 D．无法比较 7．下面用同一副三角尺拼成的角各是多少度？填一填。 ( )°              ( )°          ( )° 8．中央电视台《新闻联播》每天19：00开始，19：30结束。开始时，钟面上时针和分针所形成的较小角是( )°，结束时，钟面上时针和分针所形成的较小角是( )角。 9．将一张圆形的纸对折三次，得到的角分别是多少度？是什么角？ 360°      ( )° ( )° ( )° （周角）   ( )    ( )    ( ) 10．明明在用量角器的外圈刻度准确度量一个角时，角的一边与180°刻度线重合，角的另一边指向50°刻度线，这个角是( )°。 11．先画第一条长为2厘米的线段，再画第二条线段的长度是第一条线段的5倍。第二条线段长是多少分米？ 12．一个木工师傅把方桌锯掉一个角后还剩下几个角？把全部可能的答案都写下来，并画图说明。 答案一： 还剩（    ）个角。 如下图： 答案二： 还剩（    ）个角。 如下图： 答案三： 还剩（    ）个角。 如下图： 13．量一量，想一想。 甜甜和妙妙放风筝。两人所用的风筝线一样长，如图所示，她们都把风筝线放到了最长。 (1)甜甜的风筝线与地面的夹角（∠1）是( )°，妙妙的风筝线与地面的夹角（∠2）是( )°。 (2)风筝的高度和风筝线与地面的夹角（小于或等于90°的角）有什么关系？ 14．兰兰用学具小棒摆成一个50°的角，佳佳用同样的小棒摆成一个角，比兰兰的3倍还多30°，佳佳摆的角是多少度？是什么角？ 15．乐乐发现发射弹珠撞到墙壁后会向另一个方向弹走。 ①量出∠1和∠3的度数，说说你的发现。 ∠1＝（    ）°，∠2＝60°，∠3＝（    ）°，∠4＝50°。 我发现：______________________ ②下图中发射弹沿箭头方向发出，请你画出它弹走的方向，并判断它是否能够击中砖块A。 1．B 【分析】直线、射线、线段都是直的，线段有两个端点，长度有限；射线有一个端点，长度无限；直线没有端点，长度无限；线段向两端延长一定的长度，还是线段。 【详解】根据分析可知： 将一条线段的两端各延长10厘米，得到一条线段。 故答案为：B 2．D 【分析】只含一个角的角有5个，由两个角拼成的角有4个，由三个角拼成的角有3个，由四个角拼成的角有2个，由五个角拼成的角有1个，据此解答。 【详解】 ＝（5＋4）＋（3＋2＋1） ＝9＋6 （个） 所以有15个角。 故答案为：D 3．A 【分析】根据图示可知，这个角的一边指向外圈的30°，另一边指向外圈的145°，用145°减去30°，就是这个角的度数，据此解答。 【详解】 所以这个角的度数是115°。 故答案为：A 4．C 【分析】大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，平角等于180°，两个角组成一个平角，其中一个角是锐角，则另一个角应大于90°，是一个钝角，据此解答即可。 【详解】两个角正好能拼成一个平角，如果其中一个角是锐角，则另外一个角是钝角。 故答案为：C 5．A 【分析】熟练掌握对射线、线段和直线的认识是解答此题的关键。直线上两点间的部分就是线段。线段有两个端点；把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的；把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点；分别计算出它们的数量即可。 【详解】线段数量3条，如图： 射线数量12条，如图： 直线数量3条，如图： 故答案为：A 6．C 【分析】角的大小与两边张口的大小有关，张口越大，角越大，张口越小，角越小，和两边的长短无关；老师在黑板上画一个50°的角，只是角的两边比同学们在纸上画的50°的角的两边长，角的大小和角的两边张开的大小程度有关，和角的两边的长短无关，所以两个50°的角一样大，据此解答即可。 【详解】老师在黑板上画一个50°的角，和同学们在纸上画一个50°的角相比，角的度数一样大。 故答案为：C 7． 105 120 135 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。 是利用了三角板上60°角和45°角拼成的一个大角； 是利用了三角板上90°角和30°角拼成的一个大角； 是利用了三角板上90°角和45°角拼成的一个大角。据此解答。 【详解】根据分析可知： 60°＋45°＝105° 90°＋30°＝120° 90°＋45°＝135° 则 8． 150 锐 【分析】钟表一圈为360°，被平均分成了12个大格，那么每一个大格的角度是30°。因为19：00时，时针指向7，分针指向12，它们之间间隔了127＝5（个）大格，又因为每一个大格是30°，所以时针和分针所夹的较小的角的度数用乘法计算。又因为19：30时，时针指向7和8之间，分针指向6，它们之间间隔了一个半大格，又因为每一个大格是30°，所以时针和分针所夹的较小的角的度数30°＋30°÷2，根据小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角。 【详解】根据分析可知： 127＝5（个） 30°×5＝150° 19：00钟面上时针和分针所形成的较小角是150°。 30°＋30°÷2 ＝30°＋15° ＝45° 45°90°，19：30钟面上时针和分针所形成的较小角是锐角。 中央电视台《新闻联播》每天19：00开始，19：30结束。开始时，钟面上时针和分针所形成的较小角是150°，结束时，钟面上时针和分针所形成的较小角是锐角。 9． 180 90 45 平角 直角 锐角 【分析】根据题意，第一次对折后，用360°÷2即可求出得到的角的度数；第二次对折后，用第一次对折后角的度数除以2即可求出角的度数；第三次对折后，用第二次对折后角的度数除以2即可求出角的度数；最后根据平角等于180°，直角等于90°，锐角小于90°，据此判断是什么角即可。 【详解】360°÷2＝180°，是平角； 180°÷2＝90°，是直角； 90°÷2＝45°，是锐角。 10．130 【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；如果角的起始边不是与0°刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。 【详解】180°－50°＝130° 明明在用量角器的外圈刻度准确度量一个角时，角的一边与180°刻度线重合，角的另一边指向50°刻度线，这个角是130°。 11．画图见详解；1分米 【分析】根据线段的含义，线段有2个端点，有限长，画出一条2厘米的线段，再画第二条线段的长度是第一条线段5倍的线段，即2×5＝10厘米的线段，然后根据1分米＝10厘米，将厘米换算分米，即可求出第二条线段长是多少分米。 【详解】（1） （2）2×5＝10（厘米） 10厘米＝1分米 答：第二条线段长是1分米。 12．3；作图见详解 4；作图见详解 5；作图见详解 【分析】根据角的特征，从一点引出两条射线所形成的图形叫做角，进行分析。 【详解】答案一： 还剩3个角。 如下图： 答案二： 还剩4个角。 如下图： 答案三： 还剩5个角。 如下图： 【点睛】关键是理解角的含义，掌握角的特点，同时能够充分展开合理想象，大胆作图。 13．(1) 60 45 (2)风筝高度越高，风筝线与地面的夹角越大 【分析】（1）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此量出∠1和∠2的度数。 （2）因为两人所用的风筝线一样长，通过观察可知，风筝高度越高风筝线与地面的夹角越大。 【详解】（1）通过测量可知，甜甜的风筝线与地面的夹角（∠1）是60°，妙妙的风筝线与地面的夹角（∠2）是45°。 （2）由分析可知，风筝的高度和风筝线与地面的夹角关系为：风筝高度越高，风筝线与地面的夹角越大。 14．180°；平角 【分析】根据题意，用兰兰摆的角的度数乘3再加上30°，就是佳佳摆的角的度数，再根据角的分类：大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角；进行判定即可。 【详解】50°×3＋30° ＝150°＋30° ＝180° 答：佳佳摆的角是180°，是平角。 15．（1）60；50；见详解 （2）见详解；不能 【分析】（1）根据角的度量方法：量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐；量角器的0刻度线和角的一条边对齐；做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度；看刻度要分清内外圈。比较∠1和∠2、∠3和∠4，得出发射弹沿箭头发出的射线与墙壁的角度与弹珠撞到墙壁后弹出去的射线与墙壁的角度的关系。 （2）根据发射弹沿箭头发出的射线与墙壁的角度等于弹珠撞到墙壁后弹出去的射线与墙壁的角度的关系画图即可。 【详解】①量出∠1和∠3的度数，说说你的发现。 ∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝50°，∠4＝50°。 我发现：发射弹沿箭头发出的射线与墙壁的角度等于弹珠撞到墙壁后弹出去的射线与墙壁的角度。 ②下图中发射弹沿箭头方向发出，发射弹沿箭头发出的射线与墙壁的角度等于弹珠撞到墙壁后弹出去的射线与墙壁的角度，画出图如下： 它不能击中砖块A。 答案第10页，共12页 答案第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$