专题03、角的度量（难度分层训练）-2025年四年级数学寒假专项提升（人教版）

2024-2025学年四年级数学上册人教版寒假专项提升 专题03、角的度量（难度分层训练） 1．下面的图形中，（    ）是射线。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点； 把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的； 把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点； 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，依此选择。 【详解】A．，这是一条直线。 B． ，这是一条线段。 C．，这是一条射线。 D．，这是一个角。 故答案为：C 2．三时三十分，时针与分针较小的夹角是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．平角 【答案】C 【分析】钟面上三时三十分时，分针指向6，时针在3和4之间，时针和分针所成的最小角小于90度，所以是锐角；据此解答。 【详解】根据分析：三时三十分，时针与分针较小的夹角是锐角。 故答案为：C 3．下列各角不属于锐角的是（    ）。 A．89° B．91° C．30° D．75° 【答案】B 【分析】根据锐角、直角和钝角的含义：大于0°小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°小于180°的角叫做钝角；进行解答即可。 【详解】A．0°＜89°＜90°，所以89°的角是锐角； B．90°＜91°＜180°，所以91°的角是钝角； C．0°＜30°＜90°，所以30°的角是锐角； D．0°＜75°＜90°，所以75°的角是锐角。 故答案为：B 4．用一副三角板拼角，如图中（    ）拼出的是105°的角。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。分别求出各个选项中拼成角的度数，再进行解答。 【详解】A．60°＋45°＝105° B．30°＋90°＝120° C．45°＋90°＝135° D．90°＋90°＝180° 故答案为：A 5．下面关系中，正确的是（    ）。 A．1周角＝4平角＝2直角 B．1周角＝2平角＝3直角 C．1周角＝2平角＝4直角 D．1周角＝3平角＝4直角 【答案】C 【分析】周角等于360度，平角等于180度，直角等于90度，据此计算解答。 【详解】360°÷180°＝2（个） 180°÷90°＝2（个） 360°÷90°＝4（个） 所以1周角＝2平角＝4直角。 故答案为：C 6．晚上10：00时，分针和时针夹成的最小角是（ ）度。 【答案】60 【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角等于30°，晚上10:00，时针指向10，分针指向12，10到12有2大格，所以晚上10:00时，分针和时针夹成的最小角是30°×2＝60°，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，晚上10：00时，分针和时针夹成的最小角是60度。 7．已知∠1与∠2组成的角是平角，∠1＝40°，那么∠2＝（ ）。 【答案】140° 【分析】平角是180°的角，∠1与∠2组成的角是平角，则∠1＋∠2＝180°，则∠2＝180°－∠1。 【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140° ∠1＝40°，那么∠2＝140°。 8．如图是一副三角尺，∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 【答案】45；30；60 【分析】一副三角尺，其中一个三角尺的角有30°、60°、90°，等腰直角三角尺的角有45°、45°、90°，据此解答。 【详解】如图是一副三角尺，∠1＝45°，∠2＝30°，∠3＝60°。 9．观察图，数一数，图中有（ ）条直线，（ ）条射线，（ ）条线段。 【答案】1；4；1 【分析】根据直线、射线和线段的特点：线段有两个端点，有限长，可以测量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进行解答即可。 【详解】图中有1条直线。 直线上有2个端点，线段的条数为1条。 射线的条数为：2×2＝4（条） 图中有1条直线，4条射线，1条线段。 10．30°角的（ ）倍是直角，（ ）倍是平角，（ ）倍是周角。 【答案】3；6；12 【分析】直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度，据此即可解答。 【详解】30°×3＝90° 30°×6＝180° 30°×12＝360° 30°角的3倍是直角，6倍是平角，12倍是周角。 11．仔细观察量角器上的刻度，把对应角的度数填在相应的括号里。 （ ）           （ ） 【答案】70°；80° 【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数。 【详解】   12．∠1与∠2组成了直角，∠1＝32°，∠2＝（ ）。 【答案】58° 【分析】直角是90°的角，∠1与∠2组成了直角，则∠1＋∠2＝90°，∠2＝90°－∠1。 【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－32°＝58°。 13．在下图中，已知∠1＝40°，那么∠2＝（ ），∠3＝（ ）。 【答案】50°；130° 【分析】直角为90°，观察发现∠1＋∠2＝90°，那么∠2＝90°－∠1；平角为180°，那么∠3＝180°－∠2；据此解答。 【详解】根据分析：90°－40°＝50°，所以∠2＝50°；180°－50°＝130°，所以∠3＝130°。 14．计算下面图形中角的度数。（已知∠1＝35°） ∠2＝（ ）；∠3＝（ ）；∠4＝（ ）。 【答案】55°；125°；55° 【分析】根据直角的定义可求∠2、∠4的度数，根据平角的意义可求∠3的度数。 【详解】∠2＝90°－35°＝55°； ∠3＝180°－∠2＝180°－55°＝125° ∠4＝180°－∠3＝180°－°125°＝55° 所以，∠2＝55°；∠3＝125°；∠4＝55°。 15．如图中，有（ ）个钝角，（ ）个锐角。若∠1＝65°，∠2＝（ ），∠3＝（ ）。 【答案】3；3；65°；25° 【分析】小于90°的角叫做锐角，图中有3个锐角。大于90°小于180°的角叫做钝角，图中有3个钝角。根据题图可知，∠1、∠3和一个直角组成一个平角，则∠3＝180°－90°－∠1。∠2、∠3和一个直角组成一个平角，则∠2＝∠1。 【详解】图中有3个钝角，3个锐角。 ∠2＝∠1＝65° ∠3＝180°－90°－∠1 ＝180°－90°－65° ＝25° 若∠1＝65°，∠2＝65°，∠3＝25°。 16．已知∠1＝40°，∠5是直角，求∠2、∠3、∠4的度数。 【答案】∠2＝50°；∠3＝130°；∠4＝50° 【分析】根据平角的定义，如果一个角的两条边互为反向延长线成为180°，这个角叫平角，平角的一半叫直角，利用图中角与角的关系即可求得。 【详解】因为∠1＝40°，∠5是直角， 所以∠2＝180°－90°－40°＝50°； ∠3＝180°－50°＝130°； ∠4＝180°－130°＝50°； ∠2等于50°，∠3等于130°，∠4等于50°。 17．如图，求出∠1和∠3。 【答案】∠1是145°；∠3是60° 【分析】观察发现∠1加35°为平角，平角为180°，用减法计算出∠1的度数；观察发现∠2为直角90°，那么∠3加30°也为直角，用减法计算出∠3的度数；据此解答。 【详解】180°－35°＝145° 90°－30°＝60° ∠1是145°，∠3是60°。 18．乐乐将一张长方形白纸按如图所示的方式折叠，通过测量得出，∠1＝∠2，∠3＝120°。算一算：∠1和∠4各是多少度？ 【答案】60°；120° 【分析】根据图示，∠2＋∠3＋90°＋90°＝360°，∠3已知，据此可以求出∠2，又因为∠1＝∠2，据此可知∠1； 如图，∠5＋∠6＋90°＋90°＝360°，∠1和∠2已知，用180°－∠1－∠2，即可求出∠5，据此求出∠6，又因为∠3＋∠4＋∠6是360°，据此可以求出∠4。 【详解】如图： 因为∠2＋∠3＋90°＋90°＝360°，∠3＝120°，据此可以求出∠2＝360－90－90－120＝60（度），又因为∠1＝∠2，据此可知∠1＝60°； 因为∠1＝∠2＝60°，所以∠5＝180°－∠1－∠2＝180°－60°－60°＝60° 因为∠5＋∠6＋90°＋90°＝360°，所以∠6＝360－90－90－60＝120（度） 又因为∠3＋∠4＋∠6是360°，所以∠4＝360－120－120＝120（度） 答：∠1等于60°；∠4等于120°。 19．如下图，ABCD是四边形。先数一数图中一共有几个锐角、几个直角、几个钝角，再求出∠1＋∠3的度数。 【答案】7个锐角；2个直角；4个钝角；90° 【分析】观察上图可知，单个锐角有7个；经测量∠ABC＝90°，所以∠ABC是直角，∠2是直角，共有2个直角；一个锐角和直角组成的钝角有2个，∠BCD是由两个锐角组成的钝角，单个钝角有1个，钝角共有4个；∠1、∠2、∠3组成一个平角，∠2是直角，所以180°减∠2等于∠1＋∠3；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，一共有7个锐角、2个直角、4个钝角。 ∠2＝90° ∠1＋∠2＋∠3＝180° ∠1＋∠3＝180°－∠2 ∠1＋∠3＝180°－90° ∠1＋∠3＝90° 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级数学上册人教版寒假专项提升 专题03、角的度量（难度分层训练） 1．下面的图形中，（    ）是射线。 A． B． C． D． 2．三时三十分，时针与分针较小的夹角是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．平角 3．下列各角不属于锐角的是（    ）。 A．89° B．91° C．30° D．75° 4．用一副三角板拼角，如图中（    ）拼出的是105°的角。 A． B． C． D． 5．下面关系中，正确的是（    ）。 A．1周角＝4平角＝2直角 B．1周角＝2平角＝3直角 C．1周角＝2平角＝4直角 D．1周角＝3平角＝4直角 6．晚上10：00时，分针和时针夹成的最小角是（ ）度。 7．已知∠1与∠2组成的角是平角，∠1＝40°，那么∠2＝（ ）。 8．如图是一副三角尺，∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 9．观察图，数一数，图中有（ ）条直线，（ ）条射线，（ ）条线段。 10．30°角的（ ）倍是直角，（ ）倍是平角，（ ）倍是周角。 11．仔细观察量角器上的刻度，把对应角的度数填在相应的括号里。 （ ）           （ ） 12．∠1与∠2组成了直角，∠1＝32°，∠2＝（ ）。 13．在下图中，已知∠1＝40°，那么∠2＝（ ），∠3＝（ ）。 14．计算下面图形中角的度数。（已知∠1＝35°） ∠2＝（ ）；∠3＝（ ）；∠4＝（ ）。 15．如图中，有（ ）个钝角，（ ）个锐角。若∠1＝65°，∠2＝（ ），∠3＝（ ）。 16．已知∠1＝40°，∠5是直角，求∠2、∠3、∠4的度数。 17．如图，求出∠1和∠3。 18．乐乐将一张长方形白纸按如图所示的方式折叠，通过测量得出，∠1＝∠2，∠3＝120°。算一算：∠1和∠4各是多少度？ 19．如下图，ABCD是四边形。先数一数图中一共有几个锐角、几个直角、几个钝角，再求出∠1＋∠3的度数。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$