1.5 分式 针对练习-【一战成名新中考】2025年中考数学·纯练版总复习·一轮章节分层练优质课件PPT

数学 1 第一章 数与式 第五节 分 式 2 A 基础分点练 命题点 1 分式的概念与性质 1.[2022怀化]代数式，，，，， 中，属于分式的有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【解析】分式有：，，，整式有：，， ，所以分式有3个. √ 3 2.按要求填空. （1）分式有意义时， 的取值范围是_________； （2）分式无意义时， 的值是_________; （3）分式的值为0时， ___. 0 4 命题点 2 分式的运算 3.计算： （1）[2024广东省卷] _____； （2） __________； （3） _______； （4） _____； 1 5 （5） ________； （6） _______； （7） _______； （8）[2024扬州节选] ____. 6 4.[2024盐城]先化简，再求值：，其中 . 解：原式 ， 当时，原式 . 7 B 能力提升练 5.[2024河北]已知为整式，若计算的结果为，则 ( ) A. B. C. D. 【解析】， ， ，， ， . √ 8 6.真实情境[2023江西]化简 .下面是甲、乙两同学的部分 运算过程： （1）甲同学解法的依据是____，乙同学解法的依据是____；（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律. ② ③ 9 （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程. 解：选择乙同学的解法. 原式 . 选择甲同学的解法. 原式 . 10 7.易错 [2024遂宁]先化简： ，再从1，2，3中选择一个 合适的数作为 的值代入求值. 解：原式 ， ， ， ， ， 当时，原式 . 11 8.[2024青海]先化简，再求值：，其中 . 解：原式 ， ， ， 原式 . 12 9.易错 [2023烟台]先化简，再求值：，其中 是使 不等式 成立的正整数. 解：原式 ， ，解得 ， 是使不等式成立的正整数，且，，即 且 ， ， 原式 . 13 10.[2023西宁]先化简，再求值：，其中， 是方程 的两个根. 解：原式 ， ，是方程 的两个根， , ， 原式 . 14 C 综合与实践 11.[2024浙江金华模拟]定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为 常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”.如： ， ，则和 都是“和谐分式”. （1）下列式子中，属于“和谐分式”的是____________（填序号）； ；；；； . ①③④⑤ 15 【解法提示】 ； ； ； ， 所以，，， 都是“和谐分式”； 16 （2）将“和谐分式” 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的 形式为______________； 【解法提示】 . 17 （3）应用：先化简，并求 取何整数时，该式的值为 整数. 解：原式 ， 为整数， 为整数，或 ， 且且 ，或或 . 18 $$