1.3 实数的运算 针对练习-【一战成名新中考】2025年中考数学·纯练版总复习·一轮章节分层练优质课件PPT

数学 1 第一章 数与式 第三节 实数的运算 2 A 基础分点练 命题点 1 实数的简单运算 1.计算： （1）[2024长春] _____； （2） ___； （3） ___； 2 3 3 （4） _____； （5） ___； （6）[2024广安] ___； （7）[2024天津] ___； （8） ___. 1 0 0 3 4 2.[2024广西]计算： . 解：原式 . 5 命题点 2 实数的混合运算 3.[2023陕西]计算： . 解：原式 . 4.[2024北京]计算： . 解：原式 . 6 5.[2023内江改编]计算： . 解：原式 . 6.[2024深圳改编] . 解：原式 . 7 B 能力提升练 7.学科融合[2024广州]如图，把，，三个电阻串联起来，线路 上的电流为，电压为，则，当 ， ，，时， 的值为_____. 第7题图 220 【解析】由题意可得 . 8 8.[2024甘肃省卷]定义一种新运算 ，规定运算法则为： ，均为整数，且.例： ， 则 ___. 8 【解析】， . 9 9.按如图所示的程序进行计算，若输入的值为6，则输出 的值为( ) 第9题图 A. 2 B. C. D. 【解析】把代入，得， ， . √ 10 10.真实情境[2022烟台]小明和同学们玩扑克牌游戏.游戏规则是：从一副 扑克牌（去掉“大王”“小王” ）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混 合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24.小明抽到的 牌上的数字分别是“2，3，5，6”，请帮小明列出一个结果等于24的算式 ____________________________. （答案不唯一） 11 第11题图 11.数学文化[2022威海]幻方的历史很 悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛 书”.把洛书用今天的数学符号翻译出来， 就是一个三阶幻方（如图①），将9个 数填在 （三行三列）的方格中， 1 如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就 得到一个广义的三阶幻方.图②的方格中填写了一些数字和字母，若能构成 一个广义的三阶幻方，则 ___. 12 【解析】设右下角方格内的数为 ，根据题意可知： ，解得，设左下角方格内的数为 ，根据题意可知： ，解得， ， . 第11题图 13 第12题图 12.[2022娄底]在古代，人们通过在绳子上打结来计数， 即“结绳计数”.当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天 数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗 （右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了( ) A. 1 335天 B. 516天 C. 435天 D. 54天 【解析】孩子自出生后的天数是 ，那么孩子已经出生了516天. √ 14 13.易错 [2021日照]数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中 之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于 的正整 数，如果是奇数，则乘3加1；如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照 上述规则重复处理，最终总能够得到1.对任意正整数 ，按照上述规则， 恰好实施5次运算结果为1的 所有可能取值的个数为( ) A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 √ 15 【解析】如果实施5次运算结果为1，则第4次运算的结果一定是2，则第3 次运算的结果一定是4，则第2次运算的结果可能是1，也可能是8.若第2次 运算的结果是1，则计算结束，所以1不符合条件，第2次运算的结果只能 是8，则第1次运算的结果只能是16.第1次运算前是32或5，则 的所有可 能取值为32或5，一共2个. 16 14.[2022杭州]计算： . 圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了. （1）如果被污染的数字是，请计算 ; 解：原式 ； （2）如果计算结果等于6，求被污染的数字. 【答案】设被污染的数字为 ， 根据题意得 ， 解得 ， 被污染的数字是3. 17 15.（经典好题）有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个 内， 填入，， ， 中的某一个（可重复使用），然后计算结果. （1）计算： ； 解：原式 ； 18 （2）若，请推算 内的符号； 【答案】 ， ， ， 内的符号是“-”； 19 （3）在“”的 内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出 这个最小数. 【答案】这个最小数是 ， 理由： 在“”的 内填入符号后，使计算所得数最小， 的结果最小即可， 的最小值是 ， 的最小值是 ， 这个最小数是 . 20 C 综合与实践 16.真实情境[2024北京]联欢会有A，B，C，D四个节目需要彩排，所有演 员到场后节目彩排开始.一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始.每 个节目的演员人数和彩排时长单位： 如下： 节目 A B C D 演员人数 10 2 10 1 彩排时长 30 10 20 10 21 已知每位演员只参演一个节目.一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节 目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间 等其他因素）.若节目按“ ”的先后顺序彩排，则节目D的演员 的候场时间为____ ；若使这23位演员的候场时间之和最小，则节目应 按______________的先后顺序彩排. 60 【解析】根据题意，节目D的演员的候场时间为： ；若使这23位演员的候场时间之和最小，则节目应按： 顺序排序，即 . 22 $$