1.1 实数 针对练习-【一战成名新中考】2025年中考数学·纯练版总复习·一轮章节分层练优质课件PPT

数学 1 第一章 数与式 第一节 实 数 2 （1）整数：_______________；（2）正数：_______________________； （3）负数：____________； （4）有理数：______________________； （5）无理数：_______________. ②③⑨⑪⑫⑬ ①⑤⑥⑦⑧⑨⑫⑬⑭⑯ ③④⑩⑪⑮ ①②③④⑥⑦⑨⑪⑫⑬ ⑤⑧⑩⑭⑮⑯ 1.将下列实数对应的序号填在相应的横线上. ，，，， ， ，， ， ，，⑪，⑫，⑬，⑭ ，⑮ ， ⑯ （每相邻两个2之间依次多一个 ）. A 基础分点练 命题点1 实数的相关概念 3 2.正数、负数可以表示具有相反意义的量. （1）若向东行走记为，则向西行走 可记为______； （2）若规定盈利为，亏损为，则 元表示__________， 元表示__________. 盈利50元 亏损80元 4 3.（1）在表格中写出下列各数的相反数，绝对值，倒数. 实数 相反数 绝对值 倒数 ___ ___ ____ ____ __ ___ ____ ____ _ ____ 3 3 2 5 （2）下列说法中，正确的有__________（填序号）. ①若，则,互为相反数；②若,互为相反数，则 ； ③绝对值最小的数是0；④若,则是负数；⑤若 ，则 ； 的倒数是0；⑦倒数是它本身的数是1或 . ①②③⑦ 6 命题点2 数轴 4.如图，数轴上点，，，，，对应的实数分别为，，， ， ， . 第4题图 （1）点表示的数是____，表示 的点可能是___； （2）点___表示的数最小，点___表示的数的绝对值最大； （3）若点是的中点，，则点 表示的数是_________； 7 （4）易错 点为数轴上一点，若点到点的距离为3，则点 对应的数是 _______. 或4 第4题图 8 5.请借助圆规和直尺在如图所示的数轴上，画出表示实数 的点. 第5题图 解：如解图，点表示的数为 . 第5题解图 9 命题点 3 科学记数法与近似数 6.已知正数可以用科学记数法表示为 . （1）下列说法正确的是( ) A. 一定为整数 B. 一定为正数 C. D. 时， 一定为小数 （2）若是，则______， ___； （3）若是302万，则______， ___； （4）若是，则_____， ____； 8 6 √ 10 （5）若，，则 是( ) A. 30亿 B. 300 C. 3 000亿 D. 30 000 000 000 √ 11 7.[2024烟台]目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是 纸厚度的六分之一.已知1毫米百万纳米， 毫米等于多少纳米？ 将结果用科学记数法表示为( ) A. 纳米 B. 纳米 C. 纳米 D. 纳米 √ 12 8.下列说法正确的是( ) A. 近似数1.2和1.20精确度相同 B. 取，身高约 ，其中3.14和165都是近似数 C. 用四舍五入法精确到 D. 由四舍五入得到的近似数 ，精确到百分位 √ 13 命题点 4 实数的大小比较 9.在实数0，，，，，, 中，最小的数是______，最大 的数是___ . 10.[2024广西]写出一个比 大的整数，可以是_________________. 11.易错 若，则，，三个数用“ ”连接起来为_________ ________. 2（答案不唯一） 14 12.如图，数轴上点，分别对应实数， .比较大小： 第12题图 （1）___ ； （2）___ ； （3） ___ 0； （4） ___ 0； （5）___ ； （6）___ . 15 B 能力提升练 13.[2023衢州]手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信 号越强（单位： ），则下列信号最强的是( ) A. B. C. D. 14.[2024包头]若，互为倒数，且满足，则 的值为( ) A. B. C. 2 D. 4 【解析】与互为倒数，，， , . √ √ 16 15.若，，，则、、 的大小 关系为( ) A. B. C. D. 16.[2023河北]光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内 走过的路程，约等于 .下列正确的是( ) A. B. C. 是一个12位数 D. 是一个13位数 √ √ 17 17.学科融合射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式 进行计算， 其中为子弹的加速度，为枪筒的长.如果， ， 那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为( ) A. B. C. D. √ 18 18.数学文化[2024安徽]我国古代数学家张衡将圆周率取值为 ，祖冲之 给出圆周率的一种分数形式的近似值为.比较大小：___ （填“ ” 或“ ”）. 19 【解析】，，， . 解题通法 实数比较大小的方法 数轴比较法 数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大 性质比较法 负数 正数 作差比较法 ； ； 作商比较法 ， ；； 乘方比较法 若,，则 开方比较法 若,，则 倒数比较法 若，则 特殊值法 含有字母时，给字母取特殊值便于快速解题 注：作差比较法、作商比较法、特殊值法也适用于代数式比较大小. 21 19.[2024烟台]实数，， 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是 ( ) 第19题图 A. B. C. D. 【解析】由题图可知， ， ，故C不符合题意， ，故A不符合题意，，故B符合 题意， ，故D不符合题意. √ 22 20.[2023临沂]在实数，，中，若， ，则下 列结论：，，， ，正确的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【解析】，， ， ，，，， ，，互为 相反数，，综上，正确的结论只有④， 正确的个数有1个. √ 23 21.较难 [2023杭州]已知数轴上的点，分别表示数， ，其中 ，.若，数在数轴上用点表示，则点 ， ， 在数轴上的位置可能是( ) A. B. C. D. 【解析】，，，即 ， 那么点C应在 和0之间，则A，C，D不符合题意，B符合题意. √ 24 C 综合与实践 22.创新考法[2024河北]如图，有甲、乙两条数轴.甲数轴上的三点， ， 所对应的数依次为，2，32，乙数轴上的三点，， 所对应的数依 次为0， ，12. 第22题图 25 （1）计算，，三点所对应的数的和，并求 的值； 第22题图 解： 点，，所对应的数依次为 ，2，32， ，，三点所对应的数的和为 ， ， ， ； 26 （2）当点与点上下对齐时，点，恰好分别与点，上下对齐，求 的值. 第22题图 【答案】由数轴得，， ， 由题意得， ， ， . 27 $$