1.1 实数 知识讲解-【一战成名新中考】2025年中考数学·纯练版总复习·一轮章节分层练优质课件PPT

数学 1 第一章 数与式 第一节 实 数 2 要点归纳 要点1 实数的分类 （1）按定义分 不循环 （2）按大小分 实数 3 要点2 正数、负数可以表示具有相反意义的量【2022年版课标新 增内容】 关键词：上下、左右、前后、南北、东西、升降、增减、收支、盈亏、高 低、大小、出入、顺逆等. （1）若向东行走记为，则向西行走 可记为②______； （2）若规定盈利记为，亏损记为，则元表示③__________， 元表示④__________； 盈利50元 亏损80元 4 （3）若温度上升记为，温度下降记为，则温度上升 的意义为 ⑤_____________. 注：数量一定要有单位. 温度下降 5 要点3 数轴、相反数、绝对值、倒数 概念 定义 性质 数轴 数轴的三要素：原点、 单位长度、正方向 ___________________________________________________________________ 实数与数轴上的点一一对应 已知数轴上两点间的距离和其中一点对应的实数，求另一点对应 的实数时，要分情况讨论.如：数轴上点对应的实数为 ，若 ，则点 对应的实数为⑥_______ 或 6 概念 定义 性质 相反数 只有符号不同 的两个数叫作 互为相反数 （1）实数 的相反数为⑦____， 0的相反数为⑧___； （2）实数，互为相反数 ⑨___， ⑩____ ； （3）数轴上表示相反数（0除外）的两个点在 原点两侧，且到原点的距离⑪______，即这两 个点关于原点⑫______ 0 0 相等 对称 7 概念 定义 性质 绝对值 数轴上表示数 的点与原点的 距离叫作数 的 绝对值，记作 , , ⑬____ , 具有非负性； （2）离原点越远的数，绝对值越⑭____； （3）绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即 或⑮________ 大 （1）= 8 概念 定义 性质 倒数 乘积是1的两个 数互为倒数 （1）非零实数的倒数为 ，0没有倒数； ，互为倒数 ⑯___； （3）倒数等于其本身的数是⑰____ 1 9 思考：你能借助圆规和直尺用数轴上的点表示无理数吗？【2022年 版课标新增内容】 如图，用数轴上的点表示无理数的核心方法是勾股定理（体会数形结合 思想），则点 表示的数为⑱____. _________________________________________________________________________________________ 10 科 学 记 数 法 表示形式：（, 为 整数） 【常考单位换算】 计数单位： 1千，1万 ， 1亿 ①_____； 计量单位： ， , ， 的确定（设原数为 ）： （1）当时， 等于原数的整数 位数减1； （2）当时，为负数， 等于原数左起第一个非零数前所有零的 个数（包含小数点前的零） 要点4 科学记数法与近似数 11 近 似 数 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位,那么就说这个近似数精确到 哪一位，常采用四舍五入法得到一个数的近似数.如： 精确 到0.01是3.14;近似数3.14万是精确到百位 12 要点5 实数的大小比较 数轴比 较法 将要比较的两个实数分别表示在数轴上，再利用右边的数总比 左边的数①____来比较 性质比 较法 正数 负数.两个负数比较大小，绝对值大的数反而小 作差比 较法 设,是任意两个实数，则②___ ; ③___ ; 大 13 平方比 较法 ④___ （主要用于二次根式估值及含有根式 的数的大小比较） 特殊值 法 若,比较,,,的大小 可取 ，则 14 $$