第06讲 方向与位置（5个知识点+2个易错点+35题强化练）-2025年四年级数学寒假专项提升（北师大版）

编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年四年级数学寒假专项提升 第6讲 方向与位置 （5个知识点+2个易错点+35题强化练） 1、描述路线。 描述路线时,要明确起始的位置和要到达的终点。判断方向时,走到哪个位置,那个位置就是观测点。先根据“上北下南,左西右东”的规则确定方向,再说出距离,确定路线。 2、画出路线。 画路线图时,先确定方向,再确定起始的位置和要到达的终点,最后确定用多长的线段表示实际的长度,按叙述的顺序,找准方向画出合适长度的线段,逐次完成每一段路线。 3、在具体情境中说出某一物体的位置。 结合具体情境确定位置的方法:先按照从左往右的顺序说出某一事物在第几组，再按照从前往后(或从下到上)的顺序说出在本组中是第几个。 4、在方格纸上用“数对”表示位置。 用“数对”表示物体的位置时,前一个数字表示组,后一个数字表示排。 5、平移变化中数对的规律。 物体竖直移动时,列数不变,行数变化;物体水平移动时,行数不变,列数变化。 易错点1：容易把方向弄反。 小华在医院工作,每天从家里出发，先向（ ）走到银行,再向（ ）走到新街,向（ ）走到邮局,然后向（ ）走到超市,最后向（ ）走到医院。 【错误答案】东 东南 东 东北 东南 【错解分析】把南北方向弄错了,东南、东北也就正好写反了。把东南改为东北,东北改为东南。 【正确解答】东 东北 东 东南 东北 易错点2：误认为组数的确定没有方向的要求。 判断:使用数对描述位置时,确定组数可以从左往右数,也可以从右往左数。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】错在没有正确掌握使用数对描述位置的方法。组在前,确定组数一定要从左往右数；排在后,确定排数从前往后数,这是约定俗成的。 【正确解答】错误 一、填空题 1．如图，△的位置可以表示为（ ），☆的位置表示为（ ），在（3，2）位置上的是（ ）。 2．电影票上的3排6号记作（3，6），那么1排2号记作（ ），（12，5）表示（ ）。 3．阳光小学组织学生看电影《长津湖》，笑笑坐在4排9号，记作（4，9），淘气坐在14排12号，记作（ ），小明的座位可以记作（6，11），那么小明坐在（ ）排（ ）号。 4．如图，星期天小新和妈妈从家经过学校再去超市，要先向（ ）走（ ）米到学校，再向（ ）走（ ）米，就到超市了。    5．如图是游乐场的平面图。如果溜冰场的位置用（1，4）表示，那么儿童乐园的位置是（ ），骑马场的位置是（ ）。 6．下图是小朋友们玩的“老鹰抓小鸡”游戏。 （1）用数对表示“老鹰”、“小鸡”在图上的位置。老鹰（ ），小鸡甲（ ），小鸡乙（ ）。 （2）老鹰向（ ）方向走（ ）米抓到小鸡甲，再向（ ）方向走（ ）米抓到小鸡乙，再向（ ）方向走（ ）米回到原地。 7．从动物园入口向（ ）方向走（ ）米到孔雀馆，然后向（ ）方向走（ ）米到熊猫馆，再向（ ）方向走（ ）米到大象馆，最后向（ ）方向走1000米，回到动物园入口。    8．如图，已知表中“风”的位置用数对表示为（3，2）。 （1）表中“鸟”的位置用数对表示为（（ ），（ ）），表中“落”的位置用数对表示为（（ ），（ ））。 （2）数对（5，4）表示的汉字是（ ），数对（4，3）表示的汉字是（ ）。 9．看图填空。 （1）体育馆的位置用数对表示为（ ），学校的位置用数对表示为（ ）。 （2）小丽从家去图书馆，要先向（ ）方向走（ ）米到达体育馆，然后向（ ）方向走（ ）米到达图书馆。 10． 小熊从家向（ ）走（ ）m到广场，再向（ ）方向走（ ）m到电影院，然后向（ ）走（ ）m到公园，接着向（ ）方向走（ ）m到书店，最后向（ ）方向走（ ）m到小狗家。 11．看图完成问题。（每格边长代表100米）。 （1）笑笑约淘气一起上学，先从家出发向东北走361米到书店，然后向（ ）走（ ）米到（ ），最后向（ ）走（ ）米到（ ）。 （2）公园的位置是（ ），妙想家在公园往西300米的位置，是（ ）。 12．按要求填一填。 （1）小明从家到学校，先向（ ）走（ ）米，再向（ ）走800米到学校。 （2）小刚从家到学校，先向（ ）走1200米，再向（ ）走（ ）米到学校。 13．观察公交路线图并回答问题。 （1）王奶奶从爱民路上车，准备去交通局。她乘坐的公交车先向（ ）行驶1站到（ ），再向（ ）行驶（ ）站到交通局。 （2）张阿姨坐3路公交车坐了3站到科技馆下车，她可能是从（ ）上车的，也可能是从（ ）上车的。 14．结合方格与路线图回答问题。 （1）用数对表示：B点的位置是（ ， ），D点的位置是（ ， ）。 （2）如果一只小蚂蚁从A点爬到C点（每个小方格的边长相当于10cm）。小蚂蚁爬行的路线是从A点向 走 厘米到达B点，再向 走 厘米到达C点。 15．下图是主题公园游览路线图。 （1）如果把A景点的位置用数对表示为（3，2），那么D景点的位置是（ ）。 （2）笑笑从A景点出发，向（ ）方向走（ ）米到B景点，再向（ ）走（ ）米到C景点。 二、选择题 16．如果（3，2）表示第3列第2排的座位，那么位于第5列第4排的座位应表示为（    ）。 A．（4，5） B．（5，4） C．（2，3） 17．小利在方格纸上画长方形，其中三个顶点的位置用数对表示分别是（1，1），（5，1），（1，3），第四个顶点的位置用数对表示是（    ）。 A．（3，5） B．（5，3） C．（3，3） D．（5，5） 18．如下图，从起点出发寻找宝箱，所走的路线是（    ）。 A．先向西南走200米，再向西走100米 B．先向东南走200米，再向西走100米 C．先向西北走200米，再向北走100米 19．猴子要想吃到香蕉，应（    ）。 A．向东北走60米 B．向西北走60米 C．向西南走60米 20．如图：笑笑从学校出发走了900米到达超市，然后再向西走1400米，她现在在邮局的（    ）面。 A．东 B．西 C．东南 21．淘气原来在班里的位置是第4列第3排，可以用数对（4，3）表示，现在把位置往后调3排，那么他现在的位置用数对表示是（    ）。 A．（4，6） B．（4，5） C．（7，2） D．（7，3） 22．2022年11月29日23时，神舟十五号载人飞船成功发射，我国的航天事业日益进步。如图，“点”的位置用数对表示是（4，5），那么“航”的位置用数对表示是（    ）。    A．（7，4） B．（3，7） C．（9，4） D．（7，3） 23．“马”的下一步不能走到的位置是（    ）。 A．（3，3） B．（4，4） C．（1，3） 24．教室里表示笑笑座位的数对是，表示笑笑后面一位同学座位的数对是，那么表示笑笑前面一位同学座位的数对是（    ）。 A． B． C． 25．下面是某校三至六年级各班在礼堂观看表演的位置排列图。五（1）班的位置用数对表示为（1，3）。数对（4，3）表示的是（    ）班的位置。 A．三（2） B．四（4） C．五（2） D．五（4） 三、操作题 26．标一标，画一画。 在花园小区的东边70米的地方有一所中学，西边30米的地方有一家超市；在超市南边20米的地方是中心广场。请你用标出中学的位置，用标出超市的位置，用☆标出中心广场的位置。 27．看图回答问题。（每小格边长表示50米） （1）如果超市所在位置用（2，4）表示，请表示出其他三个地方的位置。 （2）亮亮家在邮局以东50米，再往北100米处；小新家在科技馆以西100米，再往南50米处。请在图中标出他们家的位置。 （3）小新周末的活动路线是（4，1）→（6，2）→（7，6）→（8，8）→（4，7）→（2，4）→（4，1）。请写出小新这一天先后去的地方。 28．如图，小帆家的位置用数对（6，1）表示，淘气家用数对（1，6）表示，笑笑家用数对（4，5）表示，从笑笑家向西走200米，再向南走100米，就到了超市。在图中，找出淘气家，笑笑家以及超市的位置，分别画上“○”，并注明名称。（图中每格表示100米） 四、解答题 29．杨公小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，如下图所示。从第1列第1行开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵（正方形）。已知张伟的编号是26，他所在的位置是（4，3），杨公小学运动会运动员一共有多少人？ 30．影院的休闲厅原有9排座位，每排22个。为满足需要进行改造，改造后淘气去看电影，买到的票的位置用数对表示是（12，25）。休闲厅改造后至少增加了多少个座位？ 31．下图是某市的一角。邮局的位置用数对表示为（1，2）。 （1）银行的位置用数对表示为（ ， ），（    ）的位置用数对表示为（4，3）。 （2）少年宫的位置用数对表示为（2，3），请在图中标出少年宫的位置。 32．下图是小明家一个房间的示意图。 小明进到房间想做几件事情。 （1）他想把书包放在（1，6）位置，请用“△”标注出来。 （2）他发现（3，2）位置有根头发，请用“●”标注出来。 （3）他清理过（6，2）、（6，3）、（6，5）和（3，4）的地方，请问他清理过哪些地方。 33．（1）在如图中标出淘气家（5，2）、学校（9，4）、医院（3，5）、公园（6，2）、商场（6，5）的位置。 （2）说一说淘气从家经公园、商场到医院的路线。 淘气从家出发向（    ）走到公园，再向（    ）走到商场，最后向（    ）走到医院。 34．操作题。 （1）根据要求画出图形，并回答问题。 ①画直线CD；画射线AD。 ②直线AB和CD的位置关系是 ，因为 。 ③从点E向射线AD画线段，可以画 条，把最短的线段画出来。 （2）如果从A点出发，往正东走400米到达B点，那么从C点出发 走 米到达D点，再往 走可以直达E点。 （3）假设A点的位置是（1，2），E点的位置是（1，6），那么点B的位置是（    ），点D的位置是（    ）。 35．看图完成问题与操作。（每格边长代表100米。） （1）少年宫在图上的位置是（__，__）。 （2）妙妙要从家到学校，请把路线补充完整。 妙妙从家向东北走361米到少年宫，然后向（    ）走（    ）米到（    ），最后向（    ）走（    ）米到（    ）。 （3）笑笑家在公园的南面300米处，请用▲标出来。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年四年级数学寒假专项提升 第6讲 方向与位置 （5个知识点+2个易错点+35题强化练） 1、描述路线。 描述路线时,要明确起始的位置和要到达的终点。判断方向时,走到哪个位置,那个位置就是观测点。先根据“上北下南,左西右东”的规则确定方向,再说出距离,确定路线。 2、画出路线。 画路线图时,先确定方向,再确定起始的位置和要到达的终点,最后确定用多长的线段表示实际的长度,按叙述的顺序,找准方向画出合适长度的线段,逐次完成每一段路线。 3、在具体情境中说出某一物体的位置。 结合具体情境确定位置的方法:先按照从左往右的顺序说出某一事物在第几组，再按照从前往后(或从下到上)的顺序说出在本组中是第几个。 4、在方格纸上用“数对”表示位置。 用“数对”表示物体的位置时,前一个数字表示组,后一个数字表示排。 5、平移变化中数对的规律。 物体竖直移动时,列数不变,行数变化;物体水平移动时,行数不变,列数变化。 易错点1：容易把方向弄反。 小华在医院工作,每天从家里出发，先向（ ）走到银行,再向（ ）走到新街,向（ ）走到邮局,然后向（ ）走到超市,最后向（ ）走到医院。 【错误答案】东 东南 东 东北 东南 【错解分析】把南北方向弄错了,东南、东北也就正好写反了。把东南改为东北,东北改为东南。 【正确解答】东 东北 东 东南 东北 易错点2：误认为组数的确定没有方向的要求。 判断:使用数对描述位置时,确定组数可以从左往右数,也可以从右往左数。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】错在没有正确掌握使用数对描述位置的方法。组在前,确定组数一定要从左往右数；排在后,确定排数从前往后数,这是约定俗成的。 【正确解答】错误 一、填空题 1．如图，△的位置可以表示为（ ），☆的位置表示为（ ），在（3，2）位置上的是（ ）。 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。找准方法后，用数对表示出来。△的位置是第4列第4行，☆的位置是第4列第1行，在（3，2）位置上的是菱形。 【解答】根据题意以及所学知识分析，△的位置是第4列第4行，可以表示为（4，4），☆的位置是第4列第1行，表示为（4，1），在（3，2）位置上的是菱形。 【点评】本题考查学生分析问题和解决问题的能力，学生能够灵活用数对表示位置的方法是解决本题的关键。 2．电影票上的3排6号记作（3，6），那么1排2号记作（ ），（12，5）表示（ ）。 【分析】由题意可知，数对中的第一个数字表示排，第二个数字表示号，由此解答即可。 【解答】电影票上的3排6号记作（3，6），那么1排2号记作（1，2），（12，5）表示12排5号。 【点评】认真读题，提炼题目中给的数学信息是关键。 3．阳光小学组织学生看电影《长津湖》，笑笑坐在4排9号，记作（4，9），淘气坐在14排12号，记作（ ），小明的座位可以记作（6，11），那么小明坐在（ ）排（ ）号。 【分析】用数对表示电影院座位，第一个数字表示排，第二个数字表示号，排和号中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。 【解答】阳光小学组织学生看电影《长津湖》，笑笑坐在4排9号，记作（4，9），淘气坐在14排12号，记作（14，12），小明的座位可以记作（6，11），那么小明坐在6排11号。 【点评】解答本题的关键是先写排，再写号，从而确定数对和根据数对确定位置。 4．如图，星期天小新和妈妈从家经过学校再去超市，要先向（ ）走（ ）米到学校，再向（ ）走（ ）米，就到超市了。    【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东” 原则就可以直接填写答案。 【解答】星期天小新和妈妈从家经过学校再去超市，要先向西北走283米到学校，再向西走300米，就到超市了。 【点评】本题考查方向的辨别，关键是明确地图上的方向规定。 5．如图是游乐场的平面图。如果溜冰场的位置用（1，4）表示，那么儿童乐园的位置是（ ），骑马场的位置是（ ）。 【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，第一个数表示列，第二个数表示行。儿童乐园在第7列第1行，用数对表示为（7，1）。骑马场在第6列第5行，用数对表示为（6，5）。 【解答】儿童乐园的位置是（7，1），骑马场的位置是（6，5）。 【点评】本题考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。 6．下图是小朋友们玩的“老鹰抓小鸡”游戏。 （1）用数对表示“老鹰”、“小鸡”在图上的位置。老鹰（ ），小鸡甲（ ），小鸡乙（ ）。 （2）老鹰向（ ）方向走（ ）米抓到小鸡甲，再向（ ）方向走（ ）米抓到小鸡乙，再向（ ）方向走（ ）米回到原地。 【分析】（1）数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。 （2）地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”，据此根据方向和距离描述行走路线。 【解答】（1）用数对表示“老鹰”、“小鸡”在图上的位置。老鹰（3，1）小鸡甲（2，3），小鸡乙（7，5）。 （2）老鹰向（西北）方向走（5）米米抓到小鸡甲，再向（东北）方向走（15）米抓到小鸡乙，再向（西南）（16）米回到原地。 【点评】这是一道方向与位置的题目，要清楚辨别方向的原则和地图上的距离。 7．从动物园入口向（ ）方向走（ ）米到孔雀馆，然后向（ ）方向走（ ）米到熊猫馆，再向（ ）方向走（ ）米到大象馆，最后向（ ）方向走1000米，回到动物园入口。    【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东” 原则就可以直接填写答案。 【解答】从动物园入口向西北方向走1000米到孔雀馆，然后向东北方向走800米到熊猫馆，再向东南方向走1200米到大象馆，最后向西南方向走1000米，回到动物园入口。    【点评】本题考查方向的辨别，关键是明确地图上的方向规定。 8．如图，已知表中“风”的位置用数对表示为（3，2）。 （1）表中“鸟”的位置用数对表示为（（ ），（ ）），表中“落”的位置用数对表示为（（ ），（ ））。 （2）数对（5，4）表示的汉字是（ ），数对（4，3）表示的汉字是（ ）。 【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此解答。 【解答】（1）表中“鸟”的位置用数对表示为（5，3），表中“落”的位置用数对表示为（2，1）。 （2）数对（5，4）表示的汉字是晓，数对（4，3）表示的汉字是啼。 【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。 9．看图填空。 （1）体育馆的位置用数对表示为（ ），学校的位置用数对表示为（ ）。 （2）小丽从家去图书馆，要先向（ ）方向走（ ）米到达体育馆，然后向（ ）方向走（ ）米到达图书馆。 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）由图可知，小丽从家去图书馆，她需要先向右上方走500米到达体育馆，然后向东方向走400米到达图书馆。根据“上北下南，左西右东”可知，小丽要先向东北方向走500米到达体育馆，然后向东方向走（300＋100）米到达图书馆。 【解答】（1）体育馆在第4列，第5行，用数对表示是（4，5）；学校在第10列，第8行，用数对表示是（10，8）。 故体育馆的位置用数对表示为（4，5），学校的位置用数对表示为（10，8）。 （2）300＋100＝400（米） 小丽从家去图书馆，要先向东北方向走500米到达体育馆，然后向东方向走400米到达图书馆。 10． 小熊从家向（ ）走（ ）m到广场，再向（ ）方向走（ ）m到电影院，然后向（ ）走（ ）m到公园，接着向（ ）方向走（ ）m到书店，最后向（ ）方向走（ ）m到小狗家。 【分析】图上方位是“上北下南，左西右东”，根据目的地和观测点的位置关系确定行走的方向，根据图上标的长度确定行走的距离。 【解答】根据“上北下南左西右东”，小熊从家向东走680m到广场，再向东南方向走890m到电影院，然后向东走830m到公园，接着向东北方向走760m到书店，最后向西北方向走350m到小狗家。 11．看图完成问题。（每格边长代表100米）。 （1）笑笑约淘气一起上学，先从家出发向东北走361米到书店，然后向（ ）走（ ）米到（ ），最后向（ ）走（ ）米到（ ）。 （2）公园的位置是（ ），妙想家在公园往西300米的位置，是（ ）。 【分析】（1）根据题意可知，该图的方位顺序是上北下南左西右东，据此写出笑笑家到学校的路线即可。 （2）公园在第7列第2行，数对的第一个数是7，第二个数是2；妙想家在公园往西300米，则向左3格，即第4列第2行，数对的第一个数是4，第二个数是2，据此解答即可。 【解答】（1）笑笑约淘气一起上学，先从家出发向东北走361米到书店，然后向东南走224米到淘气家，最后向东北走283米到学校。 （2）公园的位置是（7，2），妙想家在公园往西300米的位置，是（4，2）。 12．按要求填一填。 （1）小明从家到学校，先向（ ）走（ ）米，再向（ ）走800米到学校。 （2）小刚从家到学校，先向（ ）走1200米，再向（ ）走（ ）米到学校。 【分析】地图表示方向的原则是上北下南、左西右东，再根据方向和距离分别描述小明和小刚的行走路线；据此解答。 【解答】（1）小明从家到学校，先向（东北）走（600）米，再向（东）走800米到学校。 （2）小刚从家到学校，先向（西）走1200米，再向（西北）走（900）米到学校。 13．观察公交路线图并回答问题。 （1）王奶奶从爱民路上车，准备去交通局。她乘坐的公交车先向（ ）行驶1站到（ ），再向（ ）行驶（ ）站到交通局。 （2）张阿姨坐3路公交车坐了3站到科技馆下车，她可能是从（ ）上车的，也可能是从（ ）上车的。 【分析】（1）根据地图上的方向“左西右东，上北下南”的规则辨别方向，再根据每一个点为一个公交站，公交车从起点出发，每经过一段线段到达下一个点为行驶一站。王奶奶从爱民路去交通局，要经过博物馆和人民路，博物馆站在爱民路的右下方向，即东南方向，且只隔一段线段，所以应向东南行驶1站到博物馆；交通局在博物馆的右边，即东方，隔着两条线段，所以再向东行驶2站到交通局。 （2）已知张阿姨坐3路公交车坐了3站到科技馆下车，则起点站应与科技馆相隔3段线段，但可能是从科技馆的两边方向到达，所以分别从科技馆向两边数出3站（少年宫或人民路），即是可能上车的点。 【解答】（1）根据分析可知： 王奶奶从爱民路上车，准备去交通局。她乘坐的公交车先向东南行驶1站到博物馆，再向东行驶2站到交通局。 （2）根据分析可知： 张阿姨坐3路公交车坐了3站到科技馆下车，她可能是从少年宫上车的，也可能是从人民路上车的。 14．结合方格与路线图回答问题。 （1）用数对表示：B点的位置是（ ， ），D点的位置是（ ， ）。 （2）如果一只小蚂蚁从A点爬到C点（每个小方格的边长相当于10cm）。小蚂蚁爬行的路线是从A点向 走 厘米到达B点，再向 走 厘米到达C点。 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，数列时从左往右数，数行时从前往后数，根据这一规则，确定B点和D点的位置。 （2）根据上北、下南、左西、右东的原则，确定小蚂蚁的爬行方向，再根据每个小方格的边长相当于10cm，数出小蚂蚁爬行了几个格，确定小蚂蚁爬行的距离。 【解答】（1）用数对表示：B点的位置是（1，2），D点的位置是（9，4）。 （2）如果一只小蚂蚁从A点爬到C点（每个小方格的边长相当于10cm）。小蚂蚁爬行的路线是从A点向北走10厘米到达B点，再向东走40厘米到达C点。 15．下图是主题公园游览路线图。 （1）如果把A景点的位置用数对表示为（3，2），那么D景点的位置是（ ）。 （2）笑笑从A景点出发，向（ ）方向走（ ）米到B景点，再向（ ）走（ ）米到C景点。 【分析】（1）A景点在第3列第2行，把A景点的位置用数对表示为（3，2），可知数对中前面数字表示列，后面数字表示行。D景点在第11列第2行，据此用数对表示为（11，2）。 （2）依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东” 原则就可以直接填写答案。 【解答】（1）D景点的位置是（11，2）。 （2）笑笑从A景点出发，向东北方向走500米到B景点，再向东走500米到C景点。 二、选择题 16．如果（3，2）表示第3列第2排的座位，那么位于第5列第4排的座位应表示为（    ）。 A．（4，5） B．（5，4） C．（2，3） 【分析】根据对数对的了解，列在前，行在后，据此选择即可。 【解答】位于第5列第4排的座位应表示为（5，4）。 故答案为：B 17．小利在方格纸上画长方形，其中三个顶点的位置用数对表示分别是（1，1），（5，1），（1，3），第四个顶点的位置用数对表示是（    ）。 A．（3，5） B．（5，3） C．（3，3） D．（5，5） 【分析】根据长方形的特征，每个角都是直角，对边平行且相等，邻边垂直，则这个长方形第四个点的位置用数对表示是（5，3）。 【解答】 小利在方格纸上画长方形，其中三个顶点的位置用数对表示分别是（1，1），（5，1），（1，3），第四个顶点的位置用数对表示是（5，3）。 故答案为：B 18．如下图，从起点出发寻找宝箱，所走的路线是（    ）。 A．先向西南走200米，再向西走100米 B．先向东南走200米，再向西走100米 C．先向西北走200米，再向北走100米 【分析】图上方位是上北下南，左西右东，先确定观测点，根据目的地与观测点位置关系确定行走的方向，根据图上标注的长度确定行走的路程，据此即可解答。 【解答】观察上图可知，从起点向西南方向行走200米，然后再向西走100米就可以找到宝箱。 故答案为：A 19．猴子要想吃到香蕉，应（    ）。 A．向东北走60米 B．向西北走60米 C．向西南走60米 【分析】图上方位是上北下南，左西右东，香蕉在猴子的左上方60米处，所以猴子要向西北方向走60米，才能吃到香蕉，据此即可解答。 【解答】根据分析可知，猴子要想吃到香蕉，应向西北方向走60米。 故答案为：B 20．如图：笑笑从学校出发走了900米到达超市，然后再向西走1400米，她现在在邮局的（    ）面。 A．东 B．西 C．东南 【分析】根据题意以及“上北下南，左西右东”的原则，从学校出发走了900米到超市，所以每一段是300米，再向西走了1400米，300×5＝1500（米），所以在邮局的东面，据此解答。 【解答】900÷3＝300（米） 300×5＝1500（米） 1500米＞1400米 所以她现在在邮局的东面。 故答案为：A 21．淘气原来在班里的位置是第4列第3排，可以用数对（4，3）表示，现在把位置往后调3排，那么他现在的位置用数对表示是（    ）。 A．（4，6） B．（4，5） C．（7，2） D．（7，3） 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行（排），把位置往后调3排，则列不变，排数加3即可。 【解答】3＋3＝6 所以淘气原来在班里的位置是第4列第3排，可以用数对（4，3）表示，现在把位置往后调3排，那么他现在的位置用数对表示是（4，6）。 故答案为：A 22．2022年11月29日23时，神舟十五号载人飞船成功发射，我国的航天事业日益进步。如图，“点”的位置用数对表示是（4，5），那么“航”的位置用数对表示是（    ）。    A．（7，4） B．（3，7） C．（9，4） D．（7，3） 【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。 【解答】“航”的位置用数对表示是（7，3）。 故答案为：D 【点评】解答本题的关键是先写列，再写行，从而确定数对。 23．“马”的下一步不能走到的位置是（    ）。 A．（3，3） B．（4，4） C．（1，3） 【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。根据“马”走“日”，再看各选项中用数对表示的位置能不能和“马”的位置形成“日”字。 【解答】A． “马”的下一步能走到； B． “马”的下一步不能走到； C． “马”的下一步能走到。 故答案为：B 【点评】解答本题的关键是理解数对先写列，再写行，根据数对确定位置。 24．教室里表示笑笑座位的数对是，表示笑笑后面一位同学座位的数对是，那么表示笑笑前面一位同学座位的数对是（    ）。 A． B． C． 【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。 【解答】笑笑前面一位同学座位和笑笑座位在同一列，也就是第4列，笑笑前面一位同学座位在第4行，他的座位的数对是（4，4）。 故答案为：C 【点评】解答本题的关键是先写列，再写行，从而确定数对。 25．下面是某校三至六年级各班在礼堂观看表演的位置排列图。五（1）班的位置用数对表示为（1，3）。数对（4，3）表示的是（    ）班的位置。 A．三（2） B．四（4） C．五（2） D．五（4） 【分析】五（1）班的位置在第1列第3排，用数对表示为（1，3）。则数对（4，3）表示第4列第3排，根据位置排列图可知，表示五（4）班的位置。 【解答】根据各班的位置排列图和数对的意义，数对（4，3）表示第4列第3排，是五（4）班的位置。 故答案为：D 【点评】掌握数对“先列后排”的特征，理解所给数对的意义是解题的关键。 三、操作题 26．标一标，画一画。 在花园小区的东边70米的地方有一所中学，西边30米的地方有一家超市；在超市南边20米的地方是中心广场。请你用标出中学的位置，用标出超市的位置，用☆标出中心广场的位置。 【分析】由题目可知，根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，再确定距离。通过观察图形可知，图中每格表示10米，从花园小区往西数3格就是超市的位置，从花园小区往东数7格就是中学的位置，从超市往南数2格就是中心广场，据此作图即可。 【解答】如图： 27．看图回答问题。（每小格边长表示50米） （1）如果超市所在位置用（2，4）表示，请表示出其他三个地方的位置。 （2）亮亮家在邮局以东50米，再往北100米处；小新家在科技馆以西100米，再往南50米处。请在图中标出他们家的位置。 （3）小新周末的活动路线是（4，1）→（6，2）→（7，6）→（8，8）→（4，7）→（2，4）→（4，1）。请写出小新这一天先后去的地方。 【分析】（1）用数对表示数列在前，行在后，先找出其他三个地方所在的行和列，据此写出对应数对即可。 （2）图中的方位标志可知，顺序为上北下南左西右东，亮亮家在邮局以东50米，再往北100米则先在超市向右1格，再向上2格；小新家在科技馆以西100米，再往南50米则先在科技馆向左2格，再向下1格，据此标出位置即可。 （3）根据数对找出对应的点，然后写出路线即可。 【解答】（1）少年宫（4，7）；邮局（7，6）；科技馆（6，2）。 （2）如图： （3）小新家（4，1）；科技馆（6，2）；邮局（7，6）；亮亮家（8，8）；少年宫（4，7）；超市（2，4）；小新家（4，1）。 答：这一天先后到的地方为小新家→科技馆→邮局→亮亮家→少年宫→超市→小新家。 28．如图，小帆家的位置用数对（6，1）表示，淘气家用数对（1，6）表示，笑笑家用数对（4，5）表示，从笑笑家向西走200米，再向南走100米，就到了超市。在图中，找出淘气家，笑笑家以及超市的位置，分别画上“○”，并注明名称。（图中每格表示100米） 【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后；淘气家用数对（1，6）表示，即第1列、第6行；笑笑家用数对（4，5）表示，即第4列、第5行；再根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，再确定距离，图中每格表示100米，从笑笑家向西走200米，即向西走2格，再向南走100米，即向南走1格，超市的位置是（2，4），即第2列、第4行；据此标记位置即可。 【解答】如图所示： 四、解答题 29．杨公小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，如下图所示。从第1列第1行开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵（正方形）。已知张伟的编号是26，他所在的位置是（4，3），杨公小学运动会运动员一共有多少人？ 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行；张伟的编号是26，他排在第4列3行，即第3行从左向右数第4个，这2行共排了26－4＝22（人）；因为排成的是正方形实心队列，所以每行和每列的人数应相等；由此可推出每行有22÷2＝11（名）同学，每列也有11名同学，每行人数乘每列人数就是同学的总人数据此解答即可。 【解答】（26－4）÷2 ＝22÷2 ＝11（人） 11×11＝121（人） 答：杨公小学运动会运动员一共有121人。 30．影院的休闲厅原有9排座位，每排22个。为满足需要进行改造，改造后淘气去看电影，买到的票的位置用数对表示是（12，25）。休闲厅改造后至少增加了多少个座位？ 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，（12，25）表示第12列第25行。假如淘气买到的是最后一个座位，那么电影院改造后至少就有（12×25）个座位，增加的座位用减法计算。 【解答】12×25－9×22 ＝300－198 ＝102（个） 答：休闲厅改造后至少增加了102个座位。 【点评】熟悉用数对表示位置的意义是解决本题的关键。 31．下图是某市的一角。邮局的位置用数对表示为（1，2）。 （1）银行的位置用数对表示为（ ， ），（    ）的位置用数对表示为（4，3）。 （2）少年宫的位置用数对表示为（2，3），请在图中标出少年宫的位置。 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；既可以数对表示银行的位置；同理，根据数对找到相应的位置； （2）根据数对表示位置的方法，在图中标出少年宫的位置，据此解答。 【解答】（1）根据分析可知，银行的位置用数对表示为（0，1），公园的位置用数对表示为（4，3）。 （2） 【点评】本题主要考察对数对和位置知识的掌握。 32．下图是小明家一个房间的示意图。 小明进到房间想做几件事情。 （1）他想把书包放在（1，6）位置，请用“△”标注出来。 （2）他发现（3，2）位置有根头发，请用“●”标注出来。 （3）他清理过（6，2）、（6，3）、（6，5）和（3，4）的地方，请问他清理过哪些地方。 【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开两个数字要加上小括号。 【解答】（1）、（2）如图 （3）他清理过保险柜、窗户、圆桌这些地方。 【点评】解答本题的关键是掌握数对先写列再写行，从而根据数对确定位置。 33．（1）在如图中标出淘气家（5，2）、学校（9，4）、医院（3，5）、公园（6，2）、商场（6，5）的位置。 （2）说一说淘气从家经公园、商场到医院的路线。 淘气从家出发向（    ）走到公园，再向（    ）走到商场，最后向（    ）走到医院。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。（1）淘气家（5，2）是第5列第2行；学校（9，4）是第9列第4行；医院（3，5）表示第第3列，第5行；公园（6，2）表示第6列第2行；商场（6，5）的表示第6列第5行。 （2）公园在淘气家东面，商场在公园北面，医院在商场的西，据此解答。 【解答】（1）如图： （2）淘气从家出发向东走到公园，再向北走到商场，最后向西走到医院。 【点评】理解数对中每个数的意义，数对中第1个数表示列数，第2个数表示行数。 34．操作题。 （1）根据要求画出图形，并回答问题。 ①画直线CD；画射线AD。 ②直线AB和CD的位置关系是 ，因为 。 ③从点E向射线AD画线段，可以画 条，把最短的线段画出来。 （2）如果从A点出发，往正东走400米到达B点，那么从C点出发 走 米到达D点，再往 走可以直达E点。 （3）假设A点的位置是（1，2），E点的位置是（1，6），那么点B的位置是（    ），点D的位置是（    ）。 【分析】（1）①直线没有端点，射线有一个端点，据此画出直线CD和射线AD。 ②观察直线AB和CD可知，两条直线在同一平面内，且不相交，则它们的位置关系是互相平行。 ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线互相垂直。但过直线外一点向已知直线能画无数条线段。 （2）从A点出发，往正东走400米到达B点，说明每格长100米。根据“上北下南、左西有东”原则可知，从C点出发西走2格，即200米到达D点，再往西北走可以直达E点。 （3）用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。A点的位置是（1，2），E点的位置是（1，6），那么点B的位置是第5列第2行，点D的位置是第3列第4行，再用数对表示出B、D点的位置。 【解答】（1）①③如图： ②直线AB和CD的位置关系是互相平行，因为两直线在同一平面内，且永不相交。 ③从点E向射线AD画线段，可以画无数条。 （2）如果从A点出发，往正东走400米到达B点，那么从C点出发，往西走200米到达D点，再往西北走可以直达E点。 （3）假设A点的位置是（1，2），E点的位置是（1，6），那么点B的位置是（5，2），点D的位置是（3，4）。 【点评】本题主要考查了数对、直线、射线及线段的灵活应用。同一平面内不相交的两条直线互相平行。方向的辨别时，关键是熟记“上北下南、左西右东”原则。用数对表示位置时，关键是明确数对中两个数字表示的意义。 35．看图完成问题与操作。（每格边长代表100米。） （1）少年宫在图上的位置是（__，__）。 （2）妙妙要从家到学校，请把路线补充完整。 妙妙从家向东北走361米到少年宫，然后向（    ）走（    ）米到（    ），最后向（    ）走（    ）米到（    ）。 （3）笑笑家在公园的南面300米处，请用▲标出来。 【分析】（1）少年宫在第3列第5行，数对的第1个数是3，第2个数是5。 （2）从妙妙家到学校要经过少年宫、公园，最后到学校，公园在少年宫的东面与南面之间，这里的方位是东南，距离是224米，从公园到学校，学校在公园的东面与北面之间，这里的方位是东北，公园到学校的距离是283米，据此来填写。 （3）每格的边长代表100米，而笑笑家在公园的南面300米处，从公园的位置向下的方向是南面，即从公园处向下3格即为笑笑家。 【解答】（1）少年宫在图上的位置是（3，5）。 （2）妙妙从家向东北走361米到少年宫，然后向东南走224米到公园，最后向东北走283米到学校。 （3） 学科网（北京）股份有限公司 $$