第06讲 数据处理（5个知识点+4个易错点+40题强化练）-2025年六年级数学寒假专项提升（北师大版）

编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年六年级数学寒假专项提升 第06讲 数据处理 （5个知识点+4个易错点+40题强化练） 1、认识扇形统计图。 （1）扇形统计图用整个圆的面积表示总数单位“1”，用圆内扇形的面积表示各部分占总数的百分比。 （2）扇形统计图的作用:扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数，部分数量与部分数量之间的关系。 （3）解答有关扇形统计图的简单实际问题时，注意扇形面积与其对应的部分量之间的关系:扇形面积越大，其对应的部分量所占总量的百分比越大;扇形面积越小，其对应的部分量所占总量的百分比越小。 2、三种统计图的特点。 3、把数据分段整理并用统计图表示出来。 （1）对数据进行分段统计时,可以采用画“正”字的方法,并填写分段情况统计表。 （2）统计数据的过程有收集数据、分段整理数据、填写统计表、绘制成统计图、分析数据。 （3）解答有关分段统计的简单实际问题时,要把数据进行合理分段,并能结合实际对结果进行分析。 4、复式折线统计图。 （1）用两条或者两条以上的折线表示不同事物发展变化的统计图是复式折线统计图。 （2）画复式折线统计图时,要先分别描点﹑标数,然后用两条不同的线表示两种不同事物的发展变化趋势。 5、综合利用统计知识解决问题。 （1）在对两组数据进行比较时,每组数据中最大的数和最小的数都是这组数据的极端数据，不能根据它们判断这两组数据的分布情况及集中趋势。 （2）在对两组数据进行比较时,两组数据的平均数往往受极端数据的影响,只能反映该组数据的一般水平。 （3）在对两组数据进行比较时,我们可以把两组数据进行分段整理,然后绘制出折线统计图,这样能清楚地看出数据分布状况及集中趋势。 易错点1：误认为不同扇形统计图中相同的百分比表示的数量相等。 下面是两家水果店周日的水果销售量统计图。已知嘉园水果店周日销售苹果100千克,那么莉莉水果店周日销售苹果多少千克？ 【错误答案】100千克 【错解分析】错误解答错在对扇形统计图没有完全理解,虽然题目中两家水果店销售的几种水果所占的百分比相同,但是两个百分比的整体“1”不一定相同,因此以上统计图只能说明每种水果销售量的百分比相同,而不能说明销售量一定相等。 【正确解答】不能确定。 易错点2：混淆三种统计图的特征。 填空:要统计某校五年级学生喜欢看的课外书的种类,用( )统计图比较合适。 【错误答案】折线 【错解分析】错误解答错在将条形统计图与折线统计图的特征混淆了。统计喜欢看的课外书的种类,只要统计出喜欢看各类书的人数即可,所以选用条形统计图比较合适。 【正确解答】条形 易错点3：分段统计时易忽略数据段的起点和终点。 判断:分段统计数据时,数据段的范围不包含起点和终点的数。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】在进行分段统计数据的个数时,数据段起点和终点的数也在统计范围之内,即这一数据段也包含这两个数,统计时可以采用画“√”⚪”"△”等方式标注,最后采用画“正”字的方法统计这个数据段内数据的个数。 【正确解答】错误 易错点4：对复式折线统计图的特点和绘制方法掌握不牢。 判断:绘制复式折线统计图时,先连线,再描点。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】绘制复式折线统计图时,我们要用不同颜色(或虚实)的线条来区别两种不同的事物,然后描点并写上数据,接着用直尺顺次连接各点。 【正确解答】错误 一、填空题 1．人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。以上调查结果用（ ）统计图比较合适。一个成年人如果想每天体内维持约2500升的水，那么他每天需要喝（ ）毫升水。 2．为了清楚地表示出育英小学男、女生各占全校人数的百分之几。应绘制（ ）统计图更合适。 3．条形统计图可以清楚地表示出（ ）；如果要更直观地了解各部分在总体中所占的百分比，可以用（ ）统计图表示。 4．下图是某港口从0时到12时的水深情况。在（ ）时至（ ）时，港口水深在减少，最浅时深度约是（ ）米。 5．如图所示的是某汽车销售店轿车销量示意图。25%表示（ ）。 6．下面是某学校购书情况统计图，其中童话书和文艺书共有480本。 （1）购买的故事书占购买图书总数的（ ）%； （2）购买科技书（ ）本。 7．随着社会的发展，可以通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数。“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况。调查了部分好友，把他们12月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），D类占调查总人数的（ ）%，已知D类的人数有6人，则他一共调查了（ ）人。 8．下图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。蛋白质占奶粉总质量的（ ）%。如果乳脂质量是270克，那么奶粉的总质量是（ ）克。 9．为了解某电影在五一期间上映满意度，随机调查了部分观众，对这部电影进行打分（打分按从高到低分为5个分值：5分，4分，3分，2分，1分），根据调查结果绘制出如图的扇形统计图，则（ ），如果打5分的有72人，那么调查了（ ）人。 10．一辆汽车从甲地到乙地再返回甲地，下图是整个过程中汽车与甲地之间距离的变化情况。 （1）甲地到乙地的距离是（ ）千米，汽车在乙地停留了（ ）时。 （2）这辆汽车从乙地返回甲地的行驶速度是（ ）千米/时。 11．下图是学校图书分类统计图，文艺类书有1800册，根据统计图完成下面的问题。 （1）学校（ ）类书占总册数的，（ ）类书册数最多。 （2）学校其他类书占总册数的（ ）%，比文艺类书少占总册数的（ ）%，其他类书有（ ）册。 12．为了参加“小小数学家”的比赛，乐乐和佳佳每晚放学回家都进行40分的数学训练。下面是他们训练10周的测试成绩和学习时间分配情况统计图。 （1）从时间分配统计图中可以看出，佳佳每天思考时间占数学训练总时间的（ ）%，乐乐每天思考时间占数学训练总时间的（ ）%。 （2）开始时（ ）成绩好一点，第4周（ ）的成绩高一些。 （3）如果你是数学老师，那么你准备派（ ）参加比赛。 13．垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率最高的国家，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。 从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的（ ）外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达（ ）。如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有（ ）万吨。 14．人民小学六年级有250名同学，参加课外兴趣小组的人数分布情况如图。    （1）参加体育兴趣小组的同学有（ ）人。 （2）参加其他兴趣小组的同学有（ ）人。 15．如图是地球陆地面积分布统计图。 （1）陆地面积最大的是（ ）。 （2）（ ）和（ ）的陆地面积差不多。 （3）图中所有百分比的和是（ ）。 二、选择题 16．下图是某本杂志的内容统计情况。这本杂志共208页，体育版约占（    ）页。 A．10 B．30 C．50 D．100 17．六（1）班要组织假期游玩，班长把全班36人对游玩地点的意向绘制成扇形统计图，其中最想去上海世博展览馆参观游玩的学生人数的扇形圆心角是60°。下列说法正确的是（    ）。 A．想去上海世博展览馆参观的学生占全班学生人数的60% B．想去上海世博展览馆参观的学生有12人 C．想去上海世博展览馆参观的学生人数占全班学生人数的 18．周庄一共有400公顷耕地，秋季农作物的种植情况如图。结合两图可知，周庄棉花的种植面积占总面积的（    ），扇形统计图中10%所代表的农作物是（    ）。正确答案是（    ）。 A．13.75%，谷子 B．13%，谷子 C．13.75%，棉花 19．一本208页的杂志，各版面统计结果如图，财经版面约有（    ）页。 A．10 B．30 C．50 20．兴华小学三年级肺活量项目测试成绩等级如表。 成绩等级 优秀 良好 及格 不及格 男生 2100及以上 1700～2099 900～1699 900以下 女生 1600及以上 1400～1599 800～1399 800以下 乐乐是三（1）班的一名女生，她肺活量的值是1585，她的成绩等级属于（    ）。 A．优秀 B．良好 C．及格 D．不及格 21．为了反映珠江口水位在2022年全年的升降变化情况，应绘制（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．平面 22．人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放的水。下面（    ）能正确表示各种情况所占的百分比。 A． B． C． D． 23．如图是黄豆的营养成分含量统计图，400g黄豆中所含的碳水化合物是（    ）g。 A．60 B．80 C．100 D．120 24．下图是清风小学五（1）班三个小组的男女生人数情况统计图，下面说法不正确的是（    ）。 A．第一小组女生人数最多 B．第三小组男生人数最少 C．第三小组的女生比男生多 D．这三个小组的人数都相同 25．统计2018年重庆的气温增减变化情况应选用（    ）比较合适。 A．复式统计表 B．条形统计图 C．分段统计表 D．折线统计图 三、操作题 26．某校对六年级全体学生进行了血型情况统计，张老师根据部分统计数据制成了如下的两个不完整的统计图，请你把统计图补充完整。 27．“校园手机”现象越来越受到社会关注。某班开家长会时，老师调查了本班家长对学生带手机现象的看法。老师根据收集到的数据，整理并制作了以下统计图，请补全以下两幅统计图。 28．下面是六（2）班最喜欢的运动项目统计图。 注：已知六（2）班有40人。 根据数据完成下面的条形统计图。 四、解答题 29．如图，这是某区图书馆各类图书统计图。已知文学类书比医药书多9600册。这个图书馆共有多少册图书？ 30．下图是奇思家12月份生活支出情况统计图。如果服装支出是250元，食品支出多少元？ 31．博雅书店各类图书情况统计如下图，其中社会科学类图书与自然科学类图书共9000册，博雅书店文艺类有图书多少册？ 32．下图是某小学六年级学生视力情况统计图。其中A是视力正常，B是假性近视，C是近视。 （1）六年级视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的百分之多少？ （2）已知该小学六年级共有学生150人，那么这些学生中视力正常、假性近视和近视的学生分别有多少人？ 33．如图是东风小学图书室购买的新书情况统计图。 （1）购买的科学书占总数的（    ）%。 （2）购买的文学书比故事书多240本，购买的科学书有多少本？ 34．一个花坛里种了四种花，各种花的种植面积分布情况如图所示。 （1）如图是一幅（    ）统计图。 （2）芍药花的种植面积占花坛面积的（    ）%。 （3）如果玫瑰花的种植面积是37.5平方米，月季花和芍药花的种植面积一共是（    ）平方米。芍药花的种植面积比茉莉花多。 35．市实验小学六年级有250名同学参加延时服务兴趣小组，这些学生在兴趣小组的人数分布情况如图。 （1）请将统计图中所缺的数据填写完整，并求出参加其他兴趣小组的同学有多少人？ （2）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组同学多多少人？ 36．某股份有限公司由甲、乙、丙、丁四人控股，情况如图。 ①该公司的股份一共是（    ）万元。 ②先计算，再把两幅统计图补充完整。 37．实验小学图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”问卷调查，并将调查结果分类整理后，绘制了两幅不完整的统计图。 （1）本次调查一共调查了（    ）名学生。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）该校调查的学生中最喜欢科普类图书的人数比最喜欢习题类图书的多（    ）。（填最简分数） 38．为丰富学生的课余生活，培养情趣和爱好，学校开展了学生社团活动。下面是抽样调查学生参加部分社团的情况统计，请根据统计图完成以下问题。 （1）这次共调查了多少名学生？ （2）请把统计图1补充完整。 （3）若全校共有2000名学生，有多少名学生参加文学类社团？ 39．疫情期间，某医院共收到社会各界捐赠的防疫物资10万件，具体捐赠物资如下统计图（图1、图2）。 （1）淘气分析统计图时发现了一处错误，你能找出来吗？ （2）结合图3，假如我是小小的捐赠人，我会捐赠（    ），为什么？ 40．看图回答下面的问题。 （1）你认为三幅统计图分别表示的是什么？ （2）从哪幅图可以看出每10万人中受牧育程度为大学的人数的变化情况？ （3）2010年每10万人中受教育程度为小学的人数是多少？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年六年级数学寒假专项提升 第06讲 数据处理 （5个知识点+4个易错点+40题强化练） 1、认识扇形统计图。 （1）扇形统计图用整个圆的面积表示总数单位“1”，用圆内扇形的面积表示各部分占总数的百分比。 （2）扇形统计图的作用:扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数，部分数量与部分数量之间的关系。 （3）解答有关扇形统计图的简单实际问题时，注意扇形面积与其对应的部分量之间的关系:扇形面积越大，其对应的部分量所占总量的百分比越大;扇形面积越小，其对应的部分量所占总量的百分比越小。 2、三种统计图的特点。 3、把数据分段整理并用统计图表示出来。 （1）对数据进行分段统计时,可以采用画“正”字的方法,并填写分段情况统计表。 （2）统计数据的过程有收集数据、分段整理数据、填写统计表、绘制成统计图、分析数据。 （3）解答有关分段统计的简单实际问题时,要把数据进行合理分段,并能结合实际对结果进行分析。 4、复式折线统计图。 （1）用两条或者两条以上的折线表示不同事物发展变化的统计图是复式折线统计图。 （2）画复式折线统计图时,要先分别描点﹑标数,然后用两条不同的线表示两种不同事物的发展变化趋势。 5、综合利用统计知识解决问题。 （1）在对两组数据进行比较时,每组数据中最大的数和最小的数都是这组数据的极端数据，不能根据它们判断这两组数据的分布情况及集中趋势。 （2）在对两组数据进行比较时,两组数据的平均数往往受极端数据的影响,只能反映该组数据的一般水平。 （3）在对两组数据进行比较时,我们可以把两组数据进行分段整理,然后绘制出折线统计图,这样能清楚地看出数据分布状况及集中趋势。 易错点1：误认为不同扇形统计图中相同的百分比表示的数量相等。 下面是两家水果店周日的水果销售量统计图。已知嘉园水果店周日销售苹果100千克,那么莉莉水果店周日销售苹果多少千克？ 【错误答案】100千克 【错解分析】错误解答错在对扇形统计图没有完全理解,虽然题目中两家水果店销售的几种水果所占的百分比相同,但是两个百分比的整体“1”不一定相同,因此以上统计图只能说明每种水果销售量的百分比相同,而不能说明销售量一定相等。 【正确解答】不能确定。 易错点2：混淆三种统计图的特征。 填空:要统计某校五年级学生喜欢看的课外书的种类,用( )统计图比较合适。 【错误答案】折线 【错解分析】错误解答错在将条形统计图与折线统计图的特征混淆了。统计喜欢看的课外书的种类,只要统计出喜欢看各类书的人数即可,所以选用条形统计图比较合适。 【正确解答】条形 易错点3：分段统计时易忽略数据段的起点和终点。 判断:分段统计数据时,数据段的范围不包含起点和终点的数。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】在进行分段统计数据的个数时,数据段起点和终点的数也在统计范围之内,即这一数据段也包含这两个数,统计时可以采用画“√”⚪”"△”等方式标注,最后采用画“正”字的方法统计这个数据段内数据的个数。 【正确解答】错误 易错点4：对复式折线统计图的特点和绘制方法掌握不牢。 判断:绘制复式折线统计图时,先连线,再描点。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】绘制复式折线统计图时,我们要用不同颜色(或虚实)的线条来区别两种不同的事物,然后描点并写上数据,接着用直尺顺次连接各点。 【正确解答】错误 一、填空题 1．人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。以上调查结果用（ ）统计图比较合适。一个成年人如果想每天体内维持约2500升的水，那么他每天需要喝（ ）毫升水。 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 用一个成年人每天需要的水量乘靠喝水占人体需用水分的分率就是一个成年人每天大约需要喝水多少毫升。 【解答】人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。以上调查结果用扇形统计图比较合适。 2500×47%＝1175（升）＝1175000毫升 一个成年人如果想每天体内维持约2500升的水，那么他每天需要喝1175000毫升水。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 2．为了清楚地表示出育英小学男、女生各占全校人数的百分之几。应绘制（ ）统计图更合适。 【分析】（1）条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 （2）折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 （3）扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 所选统计图需表明育英小学男生、女生的人数与全校总人数的占比关系，因此选择扇形统计图更合适。 【解答】为了清楚地表示出育英小学男、女生各占全校人数的百分之几，应绘制扇形统计图更合适。 3．条形统计图可以清楚地表示出（ ）；如果要更直观地了解各部分在总体中所占的百分比，可以用（ ）统计图表示。 【分析】（1）条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。 （2）扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，即各部分在总体中所占的百分比。 【解答】条形统计图可以清楚地表示出数量的多少；如果要更直观地了解各部分在总体中所占的百分比，可以用扇形统计图表示。 4．下图是某港口从0时到12时的水深情况。在（ ）时至（ ）时，港口水深在减少，最浅时深度约是（ ）米。 【分析】根据图可知，纵轴表示水深，问几时到几时水深在减少，则找到水最深的时间是3时的时候，之后开始下降，一直到9时，降到最低，据此找出对应的高度即可。 【解答】由分析可知： 在3时到9时，缸口水深在减少，最浅时深度约是2米。 5．如图所示的是某汽车销售店轿车销量示意图。25%表示（ ）。 【分析】根据扇形统计图的意义：扇形统计图是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图；图中整个圆的面积表示该汽车销售店轿车的总销量，其余的扇形面积分别表示对应汽车销量占轿车总销量的百分比；据此解答。 【解答】图中25%表示捷达汽车的销量占轿车总销量的25%。 6．下面是某学校购书情况统计图，其中童话书和文艺书共有480本。 （1）购买的故事书占购买图书总数的（ ）%； （2）购买科技书（ ）本。 【分析】把购买图书的总数看作单位“1”。 （1）根据减法的意义，用“1”分别减去童话书、文艺书、科技书占图书总数的百分比，即可求出故事书占图书总数的百分比。 （2）从扇形统计图中可知，童话书占16%，文艺书占24%，那么童话书和文艺书一共占图书总数的（16%＋24%），单位“1”未知，用童话书与文艺书的本数之和除以（16%＋24%），求出图书的总数； 已知科技书占总数的35%，根据求一个数的百分之几是多少，用总数乘35%，即可求出科技书的本数。 【解答】（1）1－16%－24%－35%＝25% （2）图书的总数： 480÷（16%＋24%） ＝480÷（0.16＋0.24） ＝480÷0.4 ＝1200（本） 科技书的本数： 1200×35% ＝1200×0.35 ＝420（本） 购买科技书420本。 7．随着社会的发展，可以通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数。“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况。调查了部分好友，把他们12月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），D类占调查总人数的（ ）%，已知D类的人数有6人，则他一共调查了（ ）人。 【分析】把调查的总人数看作单位“1”，用1减去A类占调查总人数的百分比，减去B类占调查总人数的百分比，减去C类占调查总人数的百分比，求出D类占调查总人数的百分比； 把调查总人数看作单位“1”，已知D类占调查总人数的百分比，对应的是6人，求单位“1”，用6除以D类占调查总人数的百分比，即可求出调查的总人数。 【解答】1－36%－20%－40% ＝64%－20%－40% ＝44%－40% ＝4% 6÷4%＝150（人） 随着社会的发展，可以通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数。“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况。调查了部分好友，把他们12月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），D类占调查总人数的4%，已知D类的人数有6人，则他一共调查了150人。 8．下图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。蛋白质占奶粉总质量的（ ）%。如果乳脂质量是270克，那么奶粉的总质量是（ ）克。 【分析】把奶粉的总质量看作单位“1”，用1减去乳脂、乳糖和其他所占百分比的和，可求出蛋白质占奶粉总质量的百分之几。即1－（30%＋36%＋9%）。 求奶粉的总质量也就是求单位“1”，用除法计算，“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。乳脂质量是270克，乳脂质量占30%，用270÷30%可求出奶粉的总质量。 【解答】1－（30%＋36%＋9%） ＝1－75% ＝25% 270÷30% ＝270÷0.3 ＝900（克） 所以，蛋白质占奶粉总质量的25%，奶粉的总质量是900克。 9．为了解某电影在五一期间上映满意度，随机调查了部分观众，对这部电影进行打分（打分按从高到低分为5个分值：5分，4分，3分，2分，1分），根据调查结果绘制出如图的扇形统计图，则（ ），如果打5分的有72人，那么调查了（ ）人。 【分析】把随机调查部分观众的总人数看作单位“1”，用减法计算，即可得m的值，用打5分的人数除以它占总人数的百分率，即可得调查的人数。 【解答】1−40%−16%−12%−8% ＝60%−16%−12%−8% ＝24% 所以 72÷24%＝300（人） 所以如果打5分的有72人，那么调查了300人。 【点评】本题主要考查了扇形统计图，关键是仔细读图。 10．一辆汽车从甲地到乙地再返回甲地，下图是整个过程中汽车与甲地之间距离的变化情况。 （1）甲地到乙地的距离是（ ）千米，汽车在乙地停留了（ ）时。 （2）这辆汽车从乙地返回甲地的行驶速度是（ ）千米/时。 【分析】（1）通过图可知，这个折线统计图表示距离甲地的距离，由于从甲地到乙地，之后再返回，那么是先离甲地越来越远，之后再越来越近，直到为0，由此即可知道两地的距离是24千米；停留的时间就是距离甲地路程不变的地方，即第25分钟到第40分钟，则停留了：40－25＝15（分钟），再根据1小时＝60分钟，转换单位即可。 （2）由于返回甲地走了24千米，用的时间是：60－40＝20（分钟），1小时＝60分钟，先转换单位，再根据速度＝路程÷时间，据此即可解答。 【解答】（1）40－25＝15（分钟） 15分钟＝0.25小时 甲地到乙地的距离是24千米，汽车在乙地停留了0.25小时。 （2）60－40＝20（分钟） 20分钟＝（小时） 24÷ ＝24×3 ＝72（千米/时） 所以这辆汽车从乙地返回甲地的行驶速度是72千米/时。 【点评】本题主要考查折线统计图的分析以及行程问题的公式，要注意统一单位。 11．下图是学校图书分类统计图，文艺类书有1800册，根据统计图完成下面的问题。 （1）学校（ ）类书占总册数的，（ ）类书册数最多。 （2）学校其他类书占总册数的（ ）%，比文艺类书少占总册数的（ ）%，其他类书有（ ）册。 【分析】（1）把百分数化成分数，25%＝，所以学校故事类图书占总册数的，把图书总数看作单位“1”，根据扇形统计图各个图书分类所占面积的大小即可比较，据此解答； （2）用1减去科技类占全部图书的百分比、文艺类占全部图书的百分比、故事类占全部图书的百分比即可求出其他类书占总册数的百分比；用文艺类数占总册数的百分比减其他类书展总册数的百分比即可求出第二个空；然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总册数，即用1800÷20%求出总册数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出其他类图书的册数。 【解答】（1）25%＝ 通过图可知： 学校故事类图书占总册数的，科技类图书册最多。 （2）1－45%－25%－20% ＝55%－25%－20% ＝30%－20% ＝10% 20%－10%＝10% 1800÷20%×10% ＝9000×10% ＝900（册） 学校其他类书占总册数的10%，比文艺类书少占总册数的10%，其他类书有900册。 【点评】本题考查扇形统计图的特征以及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解答问题。 12．为了参加“小小数学家”的比赛，乐乐和佳佳每晚放学回家都进行40分的数学训练。下面是他们训练10周的测试成绩和学习时间分配情况统计图。 （1）从时间分配统计图中可以看出，佳佳每天思考时间占数学训练总时间的（ ）%，乐乐每天思考时间占数学训练总时间的（ ）%。 （2）开始时（ ）成绩好一点，第4周（ ）的成绩高一些。 （3）如果你是数学老师，那么你准备派（ ）参加比赛。 【分析】（1）把每天训练的时间看作单位“1”，佳佳每天思考时间占数学训练总时间的25%，乐乐每天思考时间是5分钟，用5除以训练时间，再乘100%即可解答； （2）观察统计图，根据乐乐和佳佳的成绩，进行解答 （3）根据统计图提供的信息，谁的成绩好，派谁去。 （1） 佳佳每天思考时间占数学训练总时间的25%。 5÷40×100% ＝0.125×100% ＝12.5% （2） 开始时乐乐成绩好一点，第4周佳佳的成绩高一些。 （3） 通过10周的训练，佳佳的成绩高于乐乐的成绩；会派佳佳去。 【点评】本题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 13．垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率最高的国家，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。 从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的（ ）外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达（ ）。如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有（ ）万吨。 【分析】由扇形统计图可知，“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的1%；用1减去“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的百分率即可求出其余的垃圾占全部垃圾的百分率；用作肥料的垃圾占总垃圾的14%，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用400乘14%即可求出“用作肥料”的垃圾有多少万吨。 【解答】1－1%＝99% 400×14%＝56（万吨） 则除了“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的1%外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达99%。如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有56万吨。 14．人民小学六年级有250名同学，参加课外兴趣小组的人数分布情况如图。    （1）参加体育兴趣小组的同学有（ ）人。 （2）参加其他兴趣小组的同学有（ ）人。 【分析】（1）根据扇形统计图可知，把总人数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用250×34%即可求出参加体育兴趣小组的人数。 （2）根据减法的意义，用1－18%－34%－26%即可求出其他兴趣小组的人数占总人数的百分之几，再根据百分数乘法的意义，用250×（1－18%－34%－26%）即可求出参加其他兴趣小组的人数。 【解答】（1）250×34%＝85（人） 参加体育兴趣小组的同学有85人。 （2）250×（1－18%－34%－26%） ＝250×22% ＝55（人） 参加其他兴趣小组的同学有55人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 15．如图是地球陆地面积分布统计图。 （1）陆地面积最大的是（ ）。 （2）（ ）和（ ）的陆地面积差不多。 （3）图中所有百分比的和是（ ）。 【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。 （2）大洋洲的面积占总面积的6%，欧洲的面积占总面积的6.8%，所以大洋洲和欧洲的陆地面积差不多。 （3）根据扇形统计图的特点，把总面积看作单位“1”，即100%。据此解答。 【解答】（1）陆地面积最大的是亚洲。 （2）大洋洲和欧洲的陆地面积差不多。 （3）图中所有百分比的和是100%。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 二、选择题 16．下图是某本杂志的内容统计情况。这本杂志共208页，体育版约占（    ）页。 A．10 B．30 C．50 D．100 【分析】由图可知，体育版和生活版一共占扇形的25%，其中体育版占的百分比明显大于生活版，求一个数的百分之几是多少，用乘法，据此求出体育版和生活版的页数和，再用页数和除以2，体育版应该大于页数和的一半，结合选项即可解答。 【解答】208×25%＝52（页） 52÷2＝26（页） 结合选项中的数据可知，30页符合题意。 故答案为：B 17．六（1）班要组织假期游玩，班长把全班36人对游玩地点的意向绘制成扇形统计图，其中最想去上海世博展览馆参观游玩的学生人数的扇形圆心角是60°。下列说法正确的是（    ）。 A．想去上海世博展览馆参观的学生占全班学生人数的60% B．想去上海世博展览馆参观的学生有12人 C．想去上海世博展览馆参观的学生人数占全班学生人数的 【分析】总人数对应的圆心角是360°，把总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用60°÷360°×100%即可求出想去上海世博展览馆参观的学生占全班学生人数的百分率； 根据百分数乘法的意义，用总人数乘想去上海世博展览馆参观的学生占全班学生人数的百分率，即可求出想去上海世博展览馆参观的学生人数； 根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，用想去上海世博展览馆参观的学生人数除以全班学生人数，即可求出想去上海世博展览馆参观的学生人数占全班学生人数的分率。 【解答】A．60°÷360°×100%≈16.7% 想去上海世博展览馆参观的学生占约全班学生人数的16.7%，原题干说法错误； B．36×＝6（人） 想去上海世博展览馆参观的学生有6人，原题干说法错误； C．6÷36＝ 想去上海世博展览馆参观的学生人数占全班学生人数的，原题干说法正确。 故答案为：C 18．周庄一共有400公顷耕地，秋季农作物的种植情况如图。结合两图可知，周庄棉花的种植面积占总面积的（    ），扇形统计图中10%所代表的农作物是（    ）。正确答案是（    ）。 A．13.75%，谷子 B．13%，谷子 C．13.75%，棉花 【分析】（1）棉花种植面积占比，需要先从条形统计图中获取棉花的种植面积，再用棉花的种植面积除周庄耕地的总面积，即可得到棉花种植面积占总面积的比例。 （2）扇形统计图中10%所代表的农作物，需要先计算出玉米和大豆在扇形统计图中所占比例的总和，把400公顷耕地看作单位“1”，然后用1减这个总和，得到谷子和棉花所占比例的总和。再用这个总和减已知棉花和其他所占的比例，即可得到谷子所占的比例。 【解答】棉花种植面积占比：55÷400＝0.1375＝13.75% 谷子在扇形统计图中的比例：1－（25%＋50%）＝1－75%＝25%， 棉花在扇形统计图中的比例为13.75%，所以谷子的比例为25%－13.75%－1.25%＝10% 周庄棉花的种植面积占总面积的13.75%，扇形统计图中10%所代表的农作物是谷子。 故答案为：A 19．一本208页的杂志，各版面统计结果如图，财经版面约有（    ）页。 A．10 B．30 C．50 【分析】通过观察扇形统计图，财经版面扇形的圆心角约为90°，整个圆是360°，即财经版面占正本杂志的，就是。求一个数的几分之几用乘法。 【解答】（页） 52≈50 故答案为：C 20．兴华小学三年级肺活量项目测试成绩等级如表。 成绩等级 优秀 良好 及格 不及格 男生 2100及以上 1700～2099 900～1699 900以下 女生 1600及以上 1400～1599 800～1399 800以下 乐乐是三（1）班的一名女生，她肺活量的值是1585，她的成绩等级属于（    ）。 A．优秀 B．良好 C．及格 D．不及格 【分析】观察发现统计表中分别列出了男、女生的优秀、良好、及格以及不及格的等级划分，乐乐是三（1）班的一名女生，那么应该看表格最后一行，她肺活量的值是1585在1400～1599之间；据此解答。 【解答】根据分析：乐乐是三（1）班的一名女生，她肺活量的值是1585，她的成绩等级属于良好。 故答案为：B 21．为了反映珠江口水位在2022年全年的升降变化情况，应绘制（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．平面 【分析】条形统计图：可以清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；据此分析选择。 【解答】根据各统计图的不同特点，为了反映珠江口水位在2022年全年的升降变化情况，应绘制折线统计图； 故答案为：B 22．人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放的水。下面（    ）能正确表示各种情况所占的百分比。 A． B． C． D． 【分析】因为47%＜50%，所以最大的部分接近扇形统计图的一半且小于一半。据此判断。 【解答】 通过观察可知，、、不符合题意，只有符合题意，所以能正确表示各种情况所占的百分比。 故答案为：B 23．如图是黄豆的营养成分含量统计图，400g黄豆中所含的碳水化合物是（    ）g。 A．60 B．80 C．100 D．120 【分析】从扇形统计图中可知，黄豆中的碳水化合物的质量占黄豆的20%，把黄豆的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用黄豆的质量乘20%，即是碳水化合物的质量。 【解答】400×20% ＝400×0.2 ＝80（g） 400g黄豆中所含的碳水化合物是80g。 故答案为：B 24．下图是清风小学五（1）班三个小组的男女生人数情况统计图，下面说法不正确的是（    ）。 A．第一小组女生人数最多 B．第三小组男生人数最少 C．第三小组的女生比男生多 D．这三个小组的人数都相同 【分析】条形统计图可以直观的体现数据，黑色条是男生人数，白色条是女生人数，根据图中的数据分析各选项即可。 【解答】A．这三组女生人数分别是3、4、6，人数最多的是第三组是6个女生，判断错误； B．这三组男生人数分别是5、4、2，人数最少的是第三组是2个男生，判断正确； C．第三组的男生2人，女生6人，女生比男生多，判断正确； D．第一组3＋5＝8人，第二组4＋4＝8人，第三组2＋6＝8人，三组人数相同，判断正确。 故答案为：A 【点评】此题考查条形统计图的应用，依据统计图找到需要的数据是解题的关键。 25．统计2018年重庆的气温增减变化情况应选用（    ）比较合适。 A．复式统计表 B．条形统计图 C．分段统计表 D．折线统计图 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；统计表是反映统计资料的表格，是对统计指标加以合理叙述的形式，它使统计资料条理化，简明清晰，便于检查数字的完整性和准确性，以及对比分析；由此根据情况选择即可。 【解答】由分析可知： 统计2018年重庆的气温增减变化情况应选用折线统计图比较合适。 故答案为：D 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、统计表各自的特点进行解答。 三、操作题 26．某校对六年级全体学生进行了血型情况统计，张老师根据部分统计数据制成了如下的两个不完整的统计图，请你把统计图补充完整。 【分析】（1）由于AB型有20人，AB型占了总人数的10%，根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”，则总人数：20÷10%＝200（人），由于A型占了总人数的15%，用总人数×15%即可求出A型的人数，用B型人数除以总人数×100%，即可求出B型占总人数的百分率，用1减去AB型的百分率减去A型百分率减去B型百分率即可求出O型的百分率，再用200乘O型占总人数的百分率即可求出O型人数，由此即可画图。 【解答】总人数：20÷10%＝200（人） 90÷200×100% ＝0.45×100% ＝45% 1－45%－10%－15%＝30% 200×30%＝60（人） 200×15%＝30（人） 作图如下： 【点评】本题主要考查扇形统计图以及条形统计图的分析及应用，要学会分析统计图是解题的关键。 27．“校园手机”现象越来越受到社会关注。某班开家长会时，老师调查了本班家长对学生带手机现象的看法。老师根据收集到的数据，整理并制作了以下统计图，请补全以下两幅统计图。 【分析】根据反对人数是34人，占总人数的68%，用34÷68%，求出总人数；再用总人数减去反对的人数，减去赞成的人数；求出无所谓的人数；再用无所谓的人数÷总人数×100%，求出无所谓人数占总人数的百分比；用赞成人数÷总人数×100%，求出赞成人数占总人数的百分比，完成统计图。 【解答】34÷68%＝50（人） 50－34－6 ＝16－6 ＝10（人） 10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 6÷50×100% ＝0.12×100% ＝12% 【点评】利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）；以及统计图表的填充。 28．下面是六（2）班最喜欢的运动项目统计图。 注：已知六（2）班有40人。 根据数据完成下面的条形统计图。 【分析】由图可知：总人数是单位“1”，其中喜欢乒乓球的人数是总人数的30%，喜欢足球的人数是总人数的20%，喜欢跳绳的人数是总人数的15%，喜欢踢毽子的人数是总人数的12.5%，喜欢其他的人数是总人数的22.5%；利用乘法的意义求得具体的人数；再根据求出数据完成统计图表即可。 【解答】40×30%＝12（人） 40×20%＝8（人） 40×15%＝6（人） 40×12.5%＝5（人） 40×22.5%＝9（人） 绘制条形统计图如下： 【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，再根据所求出的数据完成统计图即可。 四、解答题 29．如图，这是某区图书馆各类图书统计图。已知文学类书比医药书多9600册。这个图书馆共有多少册图书？ 【分析】将总册数看作单位“1”，1－其他书对应百分率－医药书对应百分率＝文学类书对应百分率，文学类书与医药书的数量差÷对应百分率的差＝总册数，据此列式解答。 【解答】9600÷（1－35%－25%－25%） ＝9600÷0.15 ＝64000（册） 答：这个图书馆共有64000册图书。 30．下图是奇思家12月份生活支出情况统计图。如果服装支出是250元，食品支出多少元？ 【分析】用服装支出的钱除以所占百分数就得总支出。总支出乘食品所占百分数就得食品支出的钱。 【解答】250÷10%＝2500（元） 2500×36%＝900（元） 答：食品支出900元。 【点评】理解扇形统计图的意义是解决本题的关键。 31．博雅书店各类图书情况统计如下图，其中社会科学类图书与自然科学类图书共9000册，博雅书店文艺类有图书多少册？ 【分析】把图书的总数看作单位“1”，已知社会科学类图书占图书总数的45%，自然科学类图书占图书总数的27%，则社会科学类图书与自然科学类图书一共占图书总数的（45%＋27%），是9000册；根据数量÷对应百分率＝单位“1”，用9000册除以（45%＋27%）即可求得图书总数；又因为文艺类图书占图书总数的18%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用图书总数乘18%即可求得文艺类图书的数量。 【解答】由分析得： 9000÷（45%＋27%）×18% ＝9000÷72%×18% ＝9000÷0.72×0.18 ＝12500×0.18 ＝2250（册） 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 32．下图是某小学六年级学生视力情况统计图。其中A是视力正常，B是假性近视，C是近视。 （1）六年级视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的百分之多少？ （2）已知该小学六年级共有学生150人，那么这些学生中视力正常、假性近视和近视的学生分别有多少人？ 【分析】（1）把全年级学生人数看作单位“1”，根据加法的意义，用加法解答。 （2）把全年级学生人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】32%＋30%＝62% 答：六年级视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的62%。 （2）150×38%＝57（人） 150×32%＝48（人） 150×30%＝45（人） 答：这些学生中视力正常的有57人，假性近视的有48人，近视的学生有45人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 33．如图是东风小学图书室购买的新书情况统计图。 （1）购买的科学书占总数的（    ）%。 （2）购买的文学书比故事书多240本，购买的科学书有多少本？ 【分析】由图可知，把书的总量看成单位“1”，其中，文学书占45%，故事书占25%。 （1）用总量1减去故事书的百分率，再减去文学书的百分率，剩下的就是科学书的百分率。 （2）用文学书比故事书多的本数，除以文学书比故事书多占的百分率，即可得总本数，再乘科学书占总数的百分率即可。 【解答】（1）科学书占总数的百分率： 1－25%－45% ＝75%－45% ＝30% （2）购买的科学书的本数： （本） 答：购买的科学书有360本。 【点评】本题关键是先读图，找出单位“1”，以及各个数量，再根据基本的数量关系求解。 34．一个花坛里种了四种花，各种花的种植面积分布情况如图所示。 （1）如图是一幅（    ）统计图。 （2）芍药花的种植面积占花坛面积的（    ）%。 （3）如果玫瑰花的种植面积是37.5平方米，月季花和芍药花的种植面积一共是（    ）平方米。芍药花的种植面积比茉莉花多。 【分析】（1）由图，根据统计图的特点，这是一幅扇形统计图。 （2）把花坛面积看成单位“1”，用单位“1”减去月季花、玫瑰花、茉莉花所占花坛面积百分率之和，即可求出芍药花所占花坛面积的百分之几。 （3）根据玫瑰花的种植面积是37.5平方米，玫瑰花的种植面积占花坛面积的25%，可以求出花坛面积是37.5÷25%＝150平方米，再用150乘月季花和芍药花占花坛面积百分率之和，即可求出月季花和芍药花总的种植面积；分别求出芍药花和茉莉花是种植面积，把茉莉花的种植面积看作“1”，用芍药花比茉莉花多的种植面积除以茉莉花种植的面积即可求出芍药花的种植面积比茉莉花多的分率。据此解答即可。 【解答】由分析可知： （1）如图是一幅扇形统计图。 （2）1－（40%＋25%＋10%） ＝1－75% ＝25% 答：芍药花的种植面积占花坛面积的25%。 （3）37.5÷25%＝150（平方米） 150×（40%＋25%） ＝150×65% ＝97.5（平方米） 150×25%＝37.5（平方米） 150×10%＝15（平方米） （37.5－15）÷15 ＝22.5÷15 ＝ 答：月季花和芍药花的种植面积一共是97.5平方米，芍药花的种植面积比茉莉花多。 【点评】本题主要考查对扇形统计图的认识及实际应用。 35．市实验小学六年级有250名同学参加延时服务兴趣小组，这些学生在兴趣小组的人数分布情况如图。 （1）请将统计图中所缺的数据填写完整，并求出参加其他兴趣小组的同学有多少人？ （2）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组同学多多少人？ 【分析】（1）由于总人数是单位“1”，用1减去体育，音乐，美术所占的百分比即可求出其他兴趣小组所占的百分比；用总人数乘其他兴趣小组的百分比即可求解； （2）用总人数分别乘体育兴趣小组所占的百分比和音乐兴趣小组所占的百分比，再相减即可。 【解答】（1）1－18%－34%－26% ＝82%－34%－26% ＝48%－26% ＝22% 如下图所示： 250×22%＝55（人） 答：参加其他兴趣小组的同学有55人。 （2）250×34%－250×18% ＝85－45 ＝40（人） 答：参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组同学多40人。 【点评】本题主要考查扇形统计图的分析，要注意找准单位“1”。 36．某股份有限公司由甲、乙、丙、丁四人控股，情况如图。 ①该公司的股份一共是（    ）万元。 ②先计算，再把两幅统计图补充完整。 【分析】①由于丙和丁一共有股份：100＋80＝180（万元），则丙和丁占了总共的：1－（25%＋30%）＝45%，单位“1”是总共的股份，单位“1”未知，用除法，即180÷45%＝400（万元） ②用100÷400×100%，求出丙占了总共股份的百分之多少，再用丁的股份除以总股份，由此即可补全扇形统计图；由于乙占了总股份的25%，单位“1”已知，用乘法，即400×25%；甲占了总股份的30%，则用400×30%，由此即可画图。 【解答】①（100＋80）÷（1－25%－30%） ＝180÷45% ＝400（万元） ②100÷400×100% ＝0.25×100% ＝25% 80÷400×100% ＝0.2×100% ＝20% 400×25%＝100（万元） 400×30%＝120（万元） 如图所示： 【点评】本题主要考查扇形统计图，要注意找准对应量和对应百分率是解题的关键。 37．实验小学图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”问卷调查，并将调查结果分类整理后，绘制了两幅不完整的统计图。 （1）本次调查一共调查了（    ）名学生。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）该校调查的学生中最喜欢科普类图书的人数比最喜欢习题类图书的多（    ）。（填最简分数） 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中喜欢文学类的有70人，占调查总人数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答； （2）根据减法的意义，用减法求出喜欢其他类的人数占调查总人数的百分之几，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出喜欢习题类的人数，据此完成统计图； （3）用最喜欢科普类图书的人数减最喜欢习题类图书的人数，再除以最喜欢习题类图书的人数即可。 【解答】（1）70÷35% ＝70÷0.35 ＝200（名） （2）1－9%－39%－35%＝17% 200×9%＝18（人） 作图如下： （3）（78－18）÷18 ＝60÷18 ＝ 【点评】解答此题的关键是掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 38．为丰富学生的课余生活，培养情趣和爱好，学校开展了学生社团活动。下面是抽样调查学生参加部分社团的情况统计，请根据统计图完成以下问题。 （1）这次共调查了多少名学生？ （2）请把统计图1补充完整。 （3）若全校共有2000名学生，有多少名学生参加文学类社团？ 【分析】（1）体育类人数为20人，占调查人数的40%，由此可得调查人数为20÷40%人； （2）用总人数－其他三类的人数即可求出艺术类的人数，再补充统计图即可； （3）用总人数乘文学类所占百分率即可。 【解答】（1）20÷40%＝50（名） 答：这次共调查了50名学生。 （2）50－20－10－15＝5（名） 补充统计图如下： （3）文学类所占百分率：15÷50×100% ＝0.3×100% ＝30% 2000×30%＝600（名） 答：有600名学生参加文学类社团。 【点评】本题考查统计图的综合应用，能够根据统计图正确提取信息是解题的关键。 39．疫情期间，某医院共收到社会各界捐赠的防疫物资10万件，具体捐赠物资如下统计图（图1、图2）。 （1）淘气分析统计图时发现了一处错误，你能找出来吗？ （2）结合图3，假如我是小小的捐赠人，我会捐赠（    ），为什么？ 【分析】（1）把某医院共收到社会各界捐赠的防疫物资的总数看作单位“1”，其中防护服占10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出防护服的数量，然后与条形统计图中防护服的数量进行比较发现，条形统计图中防护服的件数是错误的。 （2）答案不唯一。假如我是小小的捐赠人，我会捐赠口罩，理由是：因为口罩在是最需要的防疫物品，另外还要考虑个人经济能力。 【解答】（1）10×10%＝1（万件） 而条形统计图中防护服是1.5万件，所以条形统计图中防护服的件数是错误的。 （2）假如我是小小的捐赠人，我会捐赠口罩，理由是：因为口罩在是最需要的防疫物品，另外根据还要考虑个人经济能力。（答案不唯一） 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 40．看图回答下面的问题。 （1）你认为三幅统计图分别表示的是什么？ （2）从哪幅图可以看出每10万人中受牧育程度为大学的人数的变化情况？ （3）2010年每10万人中受教育程度为小学的人数是多少？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？ 【分析】（1）通过观察统计图可知，扇形统计图表示2010年我国人口10万人受各种教育的人数所占的百分比；折线统计图表示我国从1964年到2020年我国人口受教育程度为大学的人数的变化趋势；条形统计图表示2010年我国人口10万人受各种教育的人数的多少； （2）首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此求解； （3）已知所给条形图矩形框的高度是对应教育程度的人数；据此求解。 【解答】（1）扇形统计图表示2010年我国人口10万人受各种教育的人数所占的百分比；折线统计图表示我国从1964年到2020年我国人口受教育程度为大学的人数的变化趋势；条形统计图表示2010年我国人口10万人受各种教育的人数的多少； （2）从折线统计图可以看出每10万人中受牧育程度为大学的人数的变化情况； （3）2010年每10万人中受教育程度为小学的人数是26779，从条形图中可以读出。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$