第二单元 5.分数与小数

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 二 分数 5.分数与小数 分数化小数 一、基础知识讲解 分数化成小数的方法： （1）把分母是 10，100，1000，……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看 1 后面有几 个 0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。 （2）把分母不是 10，100，1000，……的分数化成小数，用分子除以分母除不尽时，要根 据需要按“四舍五入”法保留几位小数。 （3）如果是带分数，就先把带分数化成假分数，再按上面方法化成小数或者先把分数部分 化成小数，再加上整数部分。 二、考法技法提炼 考法：把分数化成小数 解题方法：在把分数化成小数的过程中，遇到除不尽的情况时，如果没有特殊要求，一般保 留两位小数。把分母是 10，100，1000，…的分数化成小数，在点小数点时，位数不够的情 况下，用“0”补足。 例题：把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数） 6 8 2 9 3 7 35 25 99 100 （一）分数化小数 （二）一位或多位小数化分数（约分） 模块导航 橙 子 学 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 【答案】 6 8 = 0.75 2 9 ≈ 0.22 3 7 ≈ 0.43 35 25 = 1.4 99 100 = 0.99 【分析】这 5个分数转化为小数，分成两类：前 4 个分数，分母不是 10、100…这样的分数， 用分子除以分母，除不尽时按要求保留两位小数；第 5 个分数，分母是 100，可以直接转化 为小数。据此解答。 【详解】 6 8 = 6 ÷ 8 = 0.75 2 9 = 2 ÷ 9 ≈ 0.22 3 7 = 3 ÷ 7 ≈ 0.43 35 25 = 35 ÷ 25 = 1.4 99 100 = 0.99 【点睛】除不尽时注意用“≈”连接。 三、易错提示 易错点：带分数转化成小数，容易忽略整数部分 易错诠释：带分数转化成小数，先把带分数化成假分数，再按照分数转化小数的方法进行转 化或者先把分数部分化成小数，再加上整数部分。 例题：把下面带分数化成小数。（除不尽的保留两位小数） 1 3 4 2 1 3 【答案】1 3 4 = 1.75 2 1 3 ≈ 2.33 【分析】先把带分数化成假分数，再把假分数化成小数。 【详解】1 3 4 = 7 4 = 7 ÷ 4 = 1.75 2 1 3 = 7 3 = 7 ÷ 3 ≈ 2.33 或 1 3 4 = 1 + 3 ÷ 4 = 1 + 0.75 = 1.75 2 1 3 = 2 + 1 ÷ 3 ≈ 2.33 【点睛】带分数化成小数，整数部分不要遗漏。 橙 子 学 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 一位或多位小数化分数（约分） 一、基础知识讲解 一位或多位小数化分数的方法 1. 有限小数可以直接写成分母是 10，100，1000…的分数，因此，在化小数为分数时，可 以直接根据小数位数化成分母是 10，100，1000…的分数后，再约分化成最简分数。 例：把一位小数化成分数，用 10 做分母，小数部分做分子；把两位小数化成分数，用 100 作分母，小数部分做分子……以此类推。 2. 小数化成分数后，一定要进行约分，化成最简分数。 二、考法技法提炼 考法：把小数化成分数 解题方法：把一位小数化成分数，用 10 做分母，小数部分做分子；把两位小数化成分数， 用 100 作分母，小数部分做分子…… 例题：把下面小数化成分数。 0.23 3.56 0.02 3.88 9.2 【答案】 23 100 89 25 1 50 97 25 46 5 【分析】小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几…的数。据此解答。 【详解】0.23 = 23 100 3.56 = 356 100 = 89 25 0.02 = 2 100 = 1 50 3.88= 388 100 = 97 25 9.2= 92 10 = 46 5 【点睛】根据小数位数来确定分母是 10、100、1000…。 三、易错提示 易错点：将小数化成分数后，没有化成最简分数 易错诠释：小数化成分数后，要进行约分，化成最简分数。 例题：判断：把 0.45 化成分数为 45 100 。（ ） 橙 子 学 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 【答案】× 【分析】0.45 为两位小数，化成分数后，分母是 100，分子是 45，为 45 100 ，不是最简分数， 需要约分化简。 【详解】0.45= 45 100 = 9 20 ，所以 0.45 化成分数是 9 20 。故原题干说法错误。 【点睛】小数化成分数后，要记得约分化简成最简分数。 橙 子 学