专题07、植树问题（难度分层训练）-2024-2025学年五年级数学上册寒假专项提升（人教版）

2024-2025学年五年级数学上册人教版寒假专项提升 专题07、植树问题（难度分层训练） 1．计划在幸福路一旁每隔20米安装1盏路灯，共需要安装41盏（两端都要安装），实际安装17盏路灯，实际间隔（    ）米。 A．48 B．50 C．52 2．一条走廊长36m，在走廊的一侧每隔6m摆放一盆植物（两端都放）。一共要摆放（    ）盆植物。 A．5 B．6 C．7 3．小亮家住的楼房，每上一层楼要走17级台阶，到小亮家要走68级台阶，小亮家住（    ）楼。 A．4 B．5 C．6 4．同学们围着圆桌吃午饭。每张圆桌的周长是3米，如果每隔50厘米坐一人，一张圆桌一共可以坐（    ）人。 A．7 B．5 C．6 5．小聪从五楼下到一楼，每下一层要16秒，他下到一楼要（    ）秒。 A．48 B．64 C．80 6．公园里有一个长100米，宽80米的草坪，在草坪周围每5米种一个树，并且四个角上各种一棵。四周一共种（ ）棵树。 7．〇▲〇▲〇▲……〇像这样一共摆了20个〇，那么一共摆了（ ）个▲。 8．某高速公路全长约400km，如果平均每50km设立一处高速服务区（起点和终点都不设），那么全程一共需要设立（ ）处服务区。 9．“湖边春色分外娇，—株杏树一株桃。围湖一周两千米，五米一株都栽到。湖边漫步赏美景，可知桃树有多少？”根据这首诗，可以求出桃树有（ ）株。 10．同学们在操场上围成一个正方形玩游戏，每边28个同学，一共有（ ）个同学在玩游戏。 11．丰都汽车站钟楼上的大钟3时敲响3下，6秒钟敲完。12时鼓响12下，敲完需要（ ）秒钟。 12．爷爷在一个周长为120米的长方形花坛四周植树，每隔10米植一棵，一共需要植树（ ）棵。 13．庆“国庆”学校在50米的走道两旁插彩旗，每隔5米插一面，两端都要插，一共要插（ ）面。 14．人民公园靠近河边的一条走道长800米，在它的一侧每隔40米放一个垃圾桶（两头都放），一共需要（ ）个垃圾桶。 15．一列正在行进中的车队有18辆相同的小汽车，每辆小汽车长4米，每两辆小汽车之间的间隔都是5.5米，这列车队长多少米？ 16．公园里有一排大树，且相邻的两棵树之间距离相同，小明从第1棵大树走到第6棵大树需要走80步，假如他从第一棵大树走到最后一棵大树需要走560步，那么公园里有多少棵大树？ 17．同学们排成一列，从前往后数小张是第4个，小李是第16个，每两人之间的距离都是1.5米。小张和小李两人相距多少米？ 18．某公园需要在距离为90米的东西入口之间等距离地布置16个指示牌（入口处也布置指示牌），每两个指示牌之间的距离是多少米？ 19．某路公交车每隔15分钟发出一班车，假如第1班车是在7：10发出，那么第9班车会在什么时候发出？ 20．火车匀速前进，在经过两段铁轨的连接处时会发出响声，从第1声响到第5声响经过了16秒，那么从第1声响到第10声响需要经过多长时间？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学上册人教版寒假专项提升 专题07、植树问题（难度分层训练） 1．计划在幸福路一旁每隔20米安装1盏路灯，共需要安装41盏（两端都要安装），实际安装17盏路灯，实际间隔（    ）米。 A．48 B．50 C．52 【答案】B 【分析】根据棵数＝间隔数＋1，用41－1求出间隔数，再根据间隔数×间距＝道路长，用（41－1）×20求出这条道路的长度，实际安装17盏路灯，实际间隔数是17－1，最后用这条道路的长度÷实际间隔数求出实际的间距即可。 【详解】由分析可知： （41－1）×20÷（17－1） ＝40×20÷16 ＝800÷16 ＝50（米） 实际间隔50米。 故答案为：B 2．一条走廊长36m，在走廊的一侧每隔6m摆放一盆植物（两端都放）。一共要摆放（    ）盆植物。 A．5 B．6 C．7 【答案】C 【分析】由题意可知，属于两端植树的情况，棵数＝间隔数＋1，用36÷6求出间隔数，再加1即可求出一共摆放的盆数。 【详解】36÷6＋1 ＝6＋1 ＝7（盆） 即一共要摆放7盆植物。 故答案为：C 3．小亮家住的楼房，每上一层楼要走17级台阶，到小亮家要走68级台阶，小亮家住（    ）楼。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【分析】用台阶总数除以每上一层楼都要走台阶数，求出爬的楼层数。再加上1，即可求出小亮住的楼数。 【详解】68÷17＋1 ＝4＋1 ＝5（楼） 即小亮家住5楼。 故答案为：B 4．同学们围着圆桌吃午饭。每张圆桌的周长是3米，如果每隔50厘米坐一人，一张圆桌一共可以坐（    ）人。 A．7 B．5 C．6 【答案】C 【分析】此题属于环形植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数，间隔数＝间隔总长÷间隔距离。把人看作树，代入公式，据此计算即可。 【详解】3米＝300厘米 300÷50＝6（人） 故答案为：C 5．小聪从五楼下到一楼，每下一层要16秒，他下到一楼要（    ）秒。 A．48 B．64 C．80 【答案】B 【分析】因为每下一层楼梯需要16秒，那么小聪从五楼到一楼是走了（5－1）个楼梯间隔，由此用乘法列式解答即可。 【详解】16×（5－1） ＝16×4 ＝64（秒） 则他下到一楼要64秒。 故答案为：B 6．公园里有一个长100米，宽80米的草坪，在草坪周围每5米种一个树，并且四个角上各种一棵。四周一共种（ ）棵树。 【答案】72 【分析】根据长方形的周长公式计算出草坪的周长；由于是封闭图形的植树问题，因此用长方形的周长除以两棵树间隔的长度即可求出植树的棵数。 【详解】（100＋80）×2÷5 ＝180×2÷5 ＝360÷5 ＝72（棵） 即四周一共种72棵树。 7．〇▲〇▲〇▲……〇像这样一共摆了20个〇，那么一共摆了（ ）个▲。 【答案】19 【分析】由题意可知，两端都是〇，▲位于〇的间隔上，两端都栽的植树问题中，间隔数比棵数少1，则▲的个数比〇的个数少1，据此解答。 【详解】20－1＝19（个） 所以，一共摆了19个▲。 8．某高速公路全长约400km，如果平均每50km设立一处高速服务区（起点和终点都不设），那么全程一共需要设立（ ）处服务区。 【答案】7 【分析】根据题意，先用高速公路的全长除以间距，求出间隔数；又已知起点和终点都不设服务区，属于植树问题的两端都不栽，可知设立的服务区的个数比间隔数少1，据此解答。 【详解】400÷50－1 ＝8－1 ＝7（处） 全程一共需要设立7处服务区。 9．“湖边春色分外娇，—株杏树一株桃。围湖一周两千米，五米一株都栽到。湖边漫步赏美景，可知桃树有多少？”根据这首诗，可以求出桃树有（ ）株。 【答案】400 【分析】围成圆圈栽桃树，桃树的株数＝间隔数，由此求出2千米里有几个5米的间隔，就有几株桃树，注意先统一单位。 【详解】2千米＝2000米 2000÷5＝400（株） 可以求出桃树有400株。 10．同学们在操场上围成一个正方形玩游戏，每边28个同学，一共有（ ）个同学在玩游戏。 【答案】108 【分析】根据题意，正方形的每边上有28个同学，根据每边的人数×边数－顶点数＝总人数，即可求出在玩游戏的总人数。 【详解】28×4－4 ＝112－4 ＝108（个） 一共108个同学在玩游戏。 11．丰都汽车站钟楼上的大钟3时敲响3下，6秒钟敲完。12时鼓响12下，敲完需要（ ）秒钟。 【答案】33 【分析】大钟3时敲响3下，6秒钟敲完，敲响钟之间的间隔是3秒；12时敲响12下，出现11个间隔，需要33秒，据此解答即可。 【详解】 （秒） 所以12时敲响12下，敲完需要33秒。 12．爷爷在一个周长为120米的长方形花坛四周植树，每隔10米植一棵，一共需要植树（ ）棵。 【答案】12 【分析】封闭的植树路线，棵树等于间隔数，用全长除以间距，求出植树的棵树即可。 【详解】（棵） 所以一共需要植树12棵。 13．庆“国庆”学校在50米的走道两旁插彩旗，每隔5米插一面，两端都要插，一共要插（ ）面。 【答案】22 【分析】先考虑走道一旁，属于两端都植，棵数＝段数＋1，走道长度÷间距＋1＝走道一旁数量，再乘2即可。 【详解】（50÷5＋1）×2 ＝（10＋1）×2 ＝11×2 ＝22（面） 一共要插22面。 14．人民公园靠近河边的一条走道长800米，在它的一侧每隔40米放一个垃圾桶（两头都放），一共需要（ ）个垃圾桶。 【答案】21 【分析】根据题意可知，属于两端都栽的植树问题；先根据“间隔数＝全长÷间距”，求出间隔数，再加1，就是两端都放时一共需要的垃圾桶个数。 【详解】800÷40＋1 ＝20＋1 ＝21（个） 即一共需要21个垃圾桶。 15．一列正在行进中的车队有18辆相同的小汽车，每辆小汽车长4米，每两辆小汽车之间的间隔都是5.5米，这列车队长多少米？ 【答案】165.5米 【分析】根据题意可知，18两汽车之间共有（18－1）间隔，用每辆小汽车车身长乘辆数、用每个间隔的长度乘间隔数，再相加即可。 【详解】4×18＋5.5×（18－1） ＝4×18＋5.5×17 ＝72＋93.5 ＝165.5（米） 答：这列车队长165.5米。 16．公园里有一排大树，且相邻的两棵树之间距离相同，小明从第1棵大树走到第6棵大树需要走80步，假如他从第一棵大树走到最后一棵大树需要走560步，那么公园里有多少棵大树？ 【答案】36棵 【分析】小明从第1棵大树走到第6棵大树需要走80步，即走5个间隔需要走80步，可以求出一个间隔需要走多少步，然后再用560步除以每个间隔需要的步数，再加1，求出间隔数，也就是大树的棵数。 【详解】80÷（6－1） ＝80÷5 ＝16（步） 560÷16＋1 ＝35＋1 ＝36（棵） 答：公园里有36棵大树。 17．同学们排成一列，从前往后数小张是第4个，小李是第16个，每两人之间的距离都是1.5米。小张和小李两人相距多少米？ 【答案】18米 【分析】每两人之间的距离看作一段，从前往后数小张是第4个，小李是第16个，则他们之间有16－4＝12段。每两人之间的距离都是1.5米，用1.5乘12即可求出小张和小李两人相距多少米。 【详解】（16－4）×1.5 ＝12×1.5 ＝18（米） 答：小张和小李两人相距18米。 18．某公园需要在距离为90米的东西入口之间等距离地布置16个指示牌（入口处也布置指示牌），每两个指示牌之间的距离是多少米？ 【答案】6米 【分析】本题属于“两端都栽”的植树问题。每两个指示牌之间的距离看作一段，则16个指示牌之间一共有16－1＝15段。用两个入口之间的全长除以15即可求出每两个指示牌之间的距离是多少米。 【详解】90÷（16－1） ＝90÷15 ＝6（米） 答：每两个指示牌之间的距离是6米。 19．某路公交车每隔15分钟发出一班车，假如第1班车是在7：10发出，那么第9班车会在什么时候发出？ 【答案】9：10 【分析】由题意可知，第2班比第1班晚15分钟，第3班车比第1班车晚2×15分钟，第4班车比第1班车晚3×15分钟，即第n班车比第1班车晚（n－1）×15分钟，据此求解即可。 【详解】（9－1）×15 ＝8×15 ＝120（分钟） 120分钟＝2时 7时10分＋2时＝9时10分 答：那么第9班车会在9：10发出。 20．火车匀速前进，在经过两段铁轨的连接处时会发出响声，从第1声响到第5声响经过了16秒，那么从第1声响到第10声响需要经过多长时间？ 【答案】36秒 【分析】从第1声响到第5声响经过了16秒，经过了5－1＝4段音段，用16÷（5－1）可求出每段所用的时间，从第1声响到第10声响共有10－1＝9段，用9×每段所用时间即可解答。 【详解】16÷（5－1）×（10－1） ＝16÷4×9 ＝4×9 ＝36（秒） 答：从第1声响到第10声响需要经过36秒。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$