课时2 二次根式的混合运算-【勤径学升】2024-2025学年九年级上册数学同步练测（华东师大版）

九年级数学·华师版（上册） 课时2二次根式的混合运算 《基础玥固练 [答案5] 细圆（①二次根式的混合运算 A.6和7之间 B.7和8之间 ①（重庆中考）计算14×7-2的结果是( C.8和9之间 D.9和10之间 A.7 B.62 ☑已知G-上=B,则E+二的解为 () x C.7、2 D.2、7 A.±5 B.±7 日计，写-2，s ÷(-5)的结果为( C.5 D.7 A.5 B.-5 日（河北郑台折河一模）计算，4-，？×，压 C.7 D.-7 2p+Q、6=M,则P+Q= ,M 3(重庆沙坪坝区校级模拟)估算2×√12-2的值 应在 ( A.2和3之间 B.3和4之间 ⑨（湖北荆州中考）若3-√2的整数部分为a,小数 C.4和5之间 D.5和6之间 部分为b,则代数式(2+2a)·b的值是 ④（教材PI1倒3变式）计算下列各题. (1)(4/15-321)·、6: 0计算： (2)(a+√b)(3a-b): (1)(22-3)(3+22): (3)(32-23)(32+23): 2a (4)(5-1)2+(5+1)2. (6,-(3+ 知爆盒②乘法公式在二次根式混合运算中的运用 5下列计算中，正确的是 A.23+3,2=5、5 B.(3+7)×10=√10×/10=10 C.(3+23)(3-23)=-3 D.(2a+、b)(√2a+√b)=2a+b 日反×及+2×，0的结果特计在 ( 10g 见此图标服抖音/疑信扫码氯取配套资源稳步提升成绩 第21章二次根式 《能力提升练 [答案6] ①下列计算正确的是 (2)试求，1 1 A.3、10-25=5 1+万+3+3+在+…+ 1 停周m 1的值 /79+/80√80+81 c.-3 D.(/75-15)÷3=25 2若x=a,代数式x2+2x+√n-2的值为-1，则 当x=-a时，代数式x2+2x+√n-2的值为 A.-1 B.1 C.2 D.3 3(福建厦门期末)若6-√13的整数部分为x,小 ⊙题型变式 讲本%客案6 数部分为y,则(2x+√13)y的值是 ①（题型2变式）计算： A.5-313 B.3 C.313-5 D.-3 i+号50-4及： 4④计算： (2)(万+3)(3-7)+16. (1)214-105 7 (222-3万+3108： 3)38+g0-4)2 2(题型3变式)先化简，再求值 6,任+可列小-层+v6可小其中 x= -y+ ⑤[核心素养]阅读下面的解答过程： 1×(2-1) 2+1(2+1)(2-1) =2-1: 1×(3-2) 3+2(3+2)(3-2) =3-2: 根据以上解答过程解决下列问题： 4)1 5+2 见此图标服抖音/餐信扫码领取配套资源稳步提升成绩参考答案及解析 2历=3能合：c√胥== 6解：6V分-号网-（停- 不能合并：D.√45a=3√5a,/125a=5/5a,能合并. =6×号×32222 3 3.C[解析]①√xy=x,②√2y=y√2y, 国骨：，国得：年②与③是放开 5-2525+25 3 3 =0. 方数相同的二次根式.故选C 4.3[解析]由题意，得2a=9-a,解得a=3. (2)由题意可知，■×号-号x3万.2号+22 3 5.3[解析]因为12+下=w27,所以下=/27- =-3 2=33-23=3,所以y=3 所以■×525。-万. 623[解折15+3，√行=8+3×号=5+6 9-3 =25. 所■x号 号，所以■=-3 7.15[解析]/50-8=52-22=32，.a7.解：(1)la-221+√b-5+(c-32)2=0, =5,b=3,.ab=15 ,a-22=0,b-5=0,c-32=0. 8.9、3+52[解析]根据题意，得√48+50+ 解得a=22,b=5,c=3√2. /75=4√3+52+53=(95+52)cm. (2)以a、b、c为三边长能构成三角形 解：(0原武=42+号2-号=52. 由(1)知，a=22,b=5,c=32. 22+32=52>5,即b<a+c, (2)原式-23-63+153-113. ∴.以a,b、c为三边长能构成三角形.该三角形的周 (3)原式=32-2-22+2=2 长为5+52. (4)原式=33-53+3=-3. 题型变式 （5)原式=号x3+6:受-2… 1 1.7[解析]因为最简二次根式52x-1和 =2x+3x-2 2/34-3x是同类二次根式，所以2x-1=34-3x, =3压. 解得x=7.故答案为7. 课时2二次根式的混合运算 【能力提升练】 1.B[解析]14×7-2=2×7×万-2 1kA[解折]由题意知a>00√日2，侣 72-2=62 18a=√2a+2a+3√2a-=52a=10,.a=2 2A[解桥]解法-：5√号-24)：(-5) 2.B[解析]/32=42，.3a-10=2,解得a= 4. (5-65)÷(-5)=-55÷(-5)=5. 3.C[解析]12-51+13-51=5-2+3-5=1. 解法=5√店-2图(-5)=5， 4.(1-)-a[解析]：-d≥0，->0a< (-5)-245÷(-5)=-1+6=5. 0..原式=-a/-a+/-a=(1-a)-a 3.A[解析]2×12-2=/24-2.：16</24 5.3、3+2[解析]3>2,8<12，.原式=(3-2) <v25,.4<24<5,2<24-2<3,估算 +(⑧+2)=5-2+22+2,3=33+2. 2×12-2的值应在2和3之间，故选A ·5 九年级数学·华师版（上册） 4.解：(1)原式=4、15×6-321×6 【能力捉升练】 =4、90-3126 1.B[解析]A、10与5不是同类二次根式，不能合 =1210-914. 并发A不特合有老很原天：{得x网 (2)原式=3a·a+3a·6-a·B-B·√0 =3a+2 ab-b 万×=m,故B符合题意：C.原式=2-22 I万 (3)原式=(32)2-(23)2=9×2-4×3=6. =-√2，故C不符合题意：D.原式=(55-√5) (4)原式=[(5)2-25+1]+[(5)2+25+1] ÷3=5-5,故D不符合题意. =6-25+6+25=12. 2.D[解析]：当x=a时，代数式x2+2x+/n-2 5.C[解析]A项中，25与32不能合并，故A错 的值为-1，∴a2+2a+yn-2=-1,(a+1)2+ 误；B项中，5与万不能合并，故B错误；C项中，原 /n-2=0.(a+1)2≥0，√/n-2≥0，.a+1=0, 式=32-(23)2=9-12=-3，故C项正确：D项 n-2=0,∴a=-1,n=2,∴.当x=-0时，x2+2x+ 中，原式=(2a+b)2=2a+b+22ab,故D项 /n-2=(-a)2-2a+n-2=12+2+0=3. 错误 3.B[解析]3<13<4,2<6-13<3，∴6- 6.C[解析]原式=16+，20=4+20 3的整数部分x=2,则小数部分y=6-√13-2 16<20<25,∴.4<20<5，∴.8<4+20<9. =4-13,则(2x+13)y=(4+13)(4- 故选C /13)=16-13=3.故选B. 7.D【解标：左=(-=3 4.(1)22-15.(2)-66.(3)2. 5.解：(1)1 1×5-2 =5-2. -2=++2=7 5+2(5+2)(5-2) (2)原式=2-1+5-2+4-3+…+80- 又在是非负数压+店=7 79+8I-80=-9-1=8. 题型变式 83-6[解折]区-√号×=2P+ 1,解：1)原式=3+√图-4×号=3+亿 Q6=M,26-36=2p+Q6,.P=6. 22=22 Q=-3,,P+Q=6+(-3)=3,M=26-36= (2)原式=3-7+4=0. -6 2.解：原式=(6√灯+3vy)-(4√y+6vy)= 9.2[解析]1<2<2,1<3-2<2.3-2的 6√灯+3-4/-6=-y 整数部分为a,小数部分为b,.a=1,b=3-2-1 当x=1 方三时可21，则原式与 =2-2,.(2+2a)·b=(2+2)(2-2)=2. 2+1 10.解：(1)原式=(22-3)(22+3)=8-9=-1. -y=-1. 专项1二次根式的运算与化简求伯 2(a+方=a+2xwx5+() 1k解：原武=42-32+号39 19 =2+2+2=2 (2)原式=9-8-54÷6=1-3=-2 (3)6-(5+1=25-(3+25+ (3)原式=-/2×8+22-3+8=1+22. (4)原式=1+√/2×6+2=3+25. =2√5-4-25=-4 2.解：x=5+26,y=5-26 6·