重难点10 电路-2025年高考物理【热点·重点·难点】专练（上海专用）

重难点10 电路 年度 是否出题 选择型 填空题 计算题 实验题 2024年 √ √ √ 2025年（预） ☆☆☆☆☆ √ √ √ √ （2025年预测的可能性仅供参考，每颗☆代表出题的可能性为20%，以此类推） 【思维导图】 【高分技巧】 一、电路基本知识 1． 电流的微观表达式 导体电流：I =nqSv 在金属导体中q=e，所以I＝neSv 2． 简化电路的方法 (1)拖动法 (2)节点法 例如下图，R1、R2和R3并联，再和R4串联。 3． 电阻定律：R＝ρ，式中ρ叫作这种材料的电阻率。 是定义式，R＝ρ 是决定式。 4． 导体的伏安特性曲线 (1) 伏安特性曲线 伏安特性曲线是一条直线，欧姆定律适用的元件是线性元件； 伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件是非线性元件。 (2) I－U图像是曲线时，导体某状态的电阻，其含义不是该点切线斜率的倒数，如下图。 5． 伏安法测电阻 内接法 外接法 电路 误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 （速记：大内偏大，即电阻较大时，使用内接法，测量结果偏大） 6． 多用电表接入方式 (1)无论测量电流、电压还是电阻，接入后电流都是“红进、黑出”。 (2)使用欧姆挡时，使用多用电表的内部电源。 7．二极管的单向导电性 (1)二极管符号如图，左端P为正极，右端N为负极。 特点：正向电阻很小，反向电阻很大 (2)多用电表测二极管的正、反向电阻 二、电源电动势和内阻 1．电动势 (1) 定义：非静电力把单位电量的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功。 (2) 公式：E＝ 比值定义法! 反映电源非静电力做功的本领的大小。 2．电源的内阻：电源内部导体的电阻，通常用r表示。 3．电池容量：电池放电时能输出的总电荷量，其单位是：A·h或mA·h。 (1)通过额定电流可计算放电时间 (2)通过额定电压可计算电池静电力做功W=qU 4． 电源电动势E=U外+U内的本质 （1） （2） (1) V1测量内电压，V2测量外电压。 E=U1+U2 (2) 电源内部， b→c：非静电力做功，电势差为Ucb； c→d：静电力做功，U内=Ir； d→d：非静电力做功，电势差为Uad； 电源外部， a→b：静电力做功，U外=IR； E = Ucb+Uad = U外+ U内 三、闭合电路欧姆定律 1． 内容：I＝ 适用条件：外电路为纯电阻电路。 2． 路端电压随外电阻的变化规律 (1) 当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大， 当R增大到无限大(断路)时，I＝0，U＝E，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势。 (2) 当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小， 当R减小到零(短路)时，I＝，U＝0。此时电流I0称短路电流。 (3) 电路动态分析 速记口诀：并同串反 定性分析过程：外电路电阻→总电流 →内部电压→外部电压 →各串并联支路 3． 闭合电路的电源及电阻的U－I图像 当电阻R接入电动势为E的电源两端时，电源和电阻的U－I图像如图所示。 (1)交点坐标：(IP，UP)表示电源E与电阻R接通时，电路中的电流和电阻R两端的电压。 (2)电源U-I图像的斜率表示内阻r，电阻U-I图像斜率表示电阻R（直线）。 (3)如果电源U-I图像不是直线，只是斜率的含义变化，但纵坐标轴截距仍表示E，横坐标轴截距仍表示短路电流（纵坐标轴起点为0）。 4． 闭合电路欧姆定律的表达形式 表达式 物理意义 适用条件 I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比 纯电阻电路 E＝I(R＋r)　① E＝U外＋Ir　② E＝U外＋U内　③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路； ②、③式普遍适用 四、电功和电功率 1．电功：W＝Uit 电功率：P＝＝UI 2．焦耳定律：Q＝I2Rt 热功率：P＝I2R 3． 纯电阻电路和非纯电阻电路的功热关系 纯电阻电路 非纯电阻电路 I、U、R三者关系 遵循欧姆定律，I＝ 不遵循欧姆定律，I＜ 能量转化情况 能量转化规律 电能全部转化为内能， W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t 电能转化为内能和其他形式能，电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt， 所以 W＝Q＋W其他＞Q 功率关系 电功率等于热功率， 即P电＝P热＝UI＝I2R＝ 电功率P电＝UI， P热＝I2R，P电＝P热＋P其他 元件举例 电阻、电炉丝、白炽灯等 电动机、电解槽、电风扇等 4． 电动机的功率和效率 (1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P入＝UI。 (2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2r。 (3)电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率，P出＝IU－I2r。 (4)电动机的效率：η＝×100%＝×100%。 五、电功率图像 1． 电源输出功率P出与外电路电阻R关系 在电路中，电源输出功率P出与外电路电阻R关系如下图： ①当R=r时，电源的输出功率最大， （利用均值不等式证明） ②当外电路电阻为R1和R2，且R1R2=r2时，电源具有相同的输出功率P1=P2 物理含义，例：r=2Ω，R1=1Ω时输出功率为P1，R2=4Ω时输出功率为P2，则P1=P2 ③R增大，电源的效率一直增大，但输出功率不是一直增大 ④在R<r时，输出功率随R增大而增大；在R>r时，输出功率随R增大而减小 ⑤等效内阻分析法：电源串联一个定值电阻时，r’=r+R0，分析方法同上 2． 电路中功率和电流的关系图像 ① P总= P出+P内 ② P总和P内交点处：外电阻R=0，此时P总=P内=EI=I2r，可求得E，r ③ P出和P内交点处：R=r （建议练习时间：60分钟） 一、单选题 1．（24-25高二上·上海·期中）某同学用多用电表测量下图中各元件的物理量，若调零和挡位选择正确，闭合开关后，下列操作正确的是（　　） A．测量通过灯泡的电流时，将红、黑表笔分别接在图中c、d两点 B．测量电阻两端的电压时，将红、黑表笔分别接在图中c、b两点 C．测量电阻的阻值时，断开开关S后，将红、黑表笔分别接在图中b、c两点 D．测量结束后将选择开关旋到OFF档或者直流电压最大档 【答案】C 【详解】A．测量通过灯泡的电流时，多用电表应串联接入电路，故A错误； B．电流应从红表笔流入，则测量电阻两端的电压时，将红、黑表笔分别接在图中b、c两点，故B错误； C．测量电阻的阻值时，应先将S断开，再将红、黑表笔分别接在图中b、c两点，故C正确； D．欧姆表使用完后，应该把挡位旋到OFF档，或者交流电压最大挡位，故D错误。 故选C。 2．热膨胀是很多材料的性质，对材料的热膨胀现象的研究一直是科技领域研究工作中的热点问题。但有些材料因热膨胀导致的尺寸变化很小，难以测量。某同学设计制作了电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动。现在测量某材料的热膨胀，将待测材料平放在加热器上进行加热使其温度升高，闭合开关S，下列说法中正确的是（　　） A．如果材料沿竖直方向膨胀，则极板所带电荷量降低 B．检测到灵敏电流计的电流方向为从a至b，说明被测材料出现了反常膨胀（温度升高，高度变小） C．滑动变阻器滑片向左滑动少许可以提高检测仪的工作电压 D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从a到b的短暂电流 【答案】C 【详解】A．材料温度升高，材料膨胀，电容器两板间距减小，根据 可知电容增大。由于电容器两板电势差不变，根据 可知极板所带电荷量增大，故A错误； B．检测到灵敏电流计的电流方向为从a至b，极板所带电荷量增大，由A可知，被测材料没有反常膨胀，故B错误； C．滑动变阻器滑片向左滑动，阻值减小，电流增大，则检测仪的工作电压增大，故C正确； D．断开开关，电容器放电，则灵敏电流计上有从b到a的短暂电流，故D错误。 故选C。 3．电风扇正常工作时的发热功率为P1。若扇叶被卡住时，此时的发热功率为P2，假设电风扇两端电压保持不变，电风扇正常工作时的电功率P3为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设电风扇额定电压为U，额定电流为I，内阻为r， 由题意得 、 则当风扇被卡住时热功率为 解得 故选C。 4．如图虚线框内为超导限流器。当通过超导电阻的电流不超过1.2A时，该电阻处于超导状态即电阻为0；当通过超导电阻的电流大于1.2A时，将造成超导体失超，从超导态转变为正常态（一个纯电阻，且）。已知限流电阻，小灯泡L规格为“，”（电阻不变），电源电动势，内阻。原来电路正常工作，超导部件处于超导态，灯泡L正常发光，现L突然发生短路，则（　　） A．灯泡L短路前，内、外电路消耗的总功率为6W B．灯泡L短路后，因外电阻减小，所以电源输出功率将变小 C．灯泡L短路后通过的电流为2A D．灯泡L短路后的功率为 【答案】D 【详解】A．灯泡电阻为 短路前回路电流为 内、外电路消耗的总功率为 A错误； B．短路后电路中的电流 超过临界电流，故超导体失超，转化为正常态，此时两个电阻并联， 电路中的电阻为 R′= 电路中的电流 短路后外电阻等于内电阻，电源输出功率 变大，B错误； C．短路后回路电流为2A，由并联分流可知通过的电流为，C错误； D．短路后通过的电流为，功率 D正确。 故选D。 5．（20-21高二上·上海·期末）如图所示电路中，电源内阻忽略不计。闭合电键，电压表示数为U，电流表示数为I；在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中（　　） A．U先变大后变小 B．U与I比值先变小后变大 C．I先变小后变大 D．U变化量与I变化量比值等于R3 【答案】C 【详解】A．由图可知电压表测量的是电源的路端电压，由于电源内阻忽略不计，则电压表的示数不变，故A错误； BC．由图可知，在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中，滑动变阻器R1的电阻先增大后减小，由于电压不变，根据闭合电路欧姆定律可知电流表示数I先变小后变大，U与I的比值就是外部电路总阻值，所以U与I比值先变大后变小，故B错误，C正确； D．由于电压表示数没有变化，所以U变化量与I变化量比值等于0，故D错误。 故选C。 6．某同学利用DIS定值电阻、电阻箱等实验器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图甲所示，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值，用电压传感器测得路端电压，并在计算机上显示出如图乙所示的关系图线a，重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图乙中的图线b，由图线可知（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】由图，根据全电路欧姆定律 关系图线中 ， 由图乙 所以 ， 故选B。 7．某同学利用如图所示的电路测定干电池的电动势和内电阻，在是否可忽略电流表内阻这种情况下，以电阻箱读数R为横坐标，电流表读数的倒数为纵坐标。下图中实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，这四幅图中，能正确反映相关物理量之间关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】若不考虑电流表的内阻则 则 考虑电流表的内阻 则 两种情况斜率相同，截矩不同，电流表内阻不可忽略时截矩大，虚线在实线的上方。 故选B。 8．（24-25高二上·上海·阶段练习）如图所示，直线oac为某一直流电源的总功率随电流变化的图线，虚线obc为这个电源内部热功率随电流变化的图线，当电路中电流为2A时（　　） A．外电路电阻等于电源内阻 B．电源内部热功率为2W C．电源输出功率为2W D．路端电压为3V 【答案】C 【详解】A. 电源的总功率 P=EIC点表示I=3A，P=9W则电源的电动势 E=3V 电源的内电阻 当电路中电流为2A时，根据闭合电路欧姆定律，有 解得 R= 0.5Ω 故A错误； B. 当电路中电流为2A时，电源内部热功率 Pr=I2r=22×1W=4W 故B错误； C. 当电路中电流为2A时，电源输出功率为 P=I2R=22×0.5W=2W 故C正确； D. 当电路中电流为2A时，路端电压为 U=IR=2×0.5V=1V 故D错误； 故选C。 二、多选题 9．如图所示，R1、R2、R3的电阻之比是2：3：5，电流表内阻忽略不计，电压表内阻无穷大，电路两端的电压恒定，则甲图中两个电压表的示数之比和乙图中两个电流表的示数之比分别为（　　） A．电压表的示数之比3：5 B．电压表的示数之比5：8 C．电流表的示数之比16：25 D．电流表的示数之比2：5 【答案】BC 【详解】AB．由图甲可知，三个电阻串联，流经各电阻的电流相等，设电流为，由欧姆定律则有 ，， 电压表测量的是、串联后两端的电压，电压表测量的是、串联后两端的电压，则两电压表的示数分别为 因为 联立解得 故A错误，B正确； CD．对理想电流表，内电阻是零，则电路图如图所示，    可知对图乙电路可等效为三个电阻并联，如图所示，设A、B两点的电压为，则流经各电阻的电流为    ，， 电流表测量的是流经电阻、的电流，则电流表的示数为 电流表测量的是流经电阻、的电流，则电流表的示数为 因为 联立解得 故C正确，D错误。 故选BC。 10．电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向a端时（未到 a），下列说法正确的是（　　）    A．定值电阻R2的电功率减小 B．电压表和电流表的示数都减小 C．电压表的示数增大，电流表的示数减小 D．R中电流变化的绝对值大于电流表示数变化的绝对值 【答案】BD 【详解】A．滑动变阻器的触头由中点滑向a端过程，滑动变阻器接入电阻减小，电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律，干路电流增大，则定值电阻R2的电功率增大，故A错误； BC．根据上述，干路电流增大，根据 可知，电压表示数减小，根据 可知，并联电路两端电压减小，则电流表示数减小，故B正确，C错误； D．由于 则有 根据上述，干路电流增大，通过电流表的电流减小，可知通过滑动变阻器中的电流增大， 则有 ，， 可知 即R中电流变化的绝对值大于电流表示数变化的绝对值，故D正确。 故选BD。 11．如图所示，这是安装在潜水器上的深度表的电路原理图，显示器由电流表改装而成，压力传感器的电阻随压力的增大而减小，电源的电动势和内阻均为定值，定值电阻阻值大于电源内阻，在潜水器下潜的过程中，下列说法正确的是（　　） A．通过显示器的电流增大 B．压力传感器两端的电压变大 C．电源内阻的功率一定减小 D．电源的输出功率变大 【答案】AD 【详解】A．在潜水器下潜过程中，压力增大，压力传感器的电阻减小，电路电阻减小 因此电流增大，A正确； B．压力传感器电压有 电源电压不变，除压力传感器之外的总电阻也不变，但电流增大，所以压力传感器两端电压减小，B错误； C．电路电流增大，电源内阻不变，电源内阻功率 功率增大，C错误； D．设电路外电阻为R，关于输出功率有 可知，当R=r时，输出功率最大。即R值越接近r值，输出功率越大。因R0大于电源内阻，所以传感器电阻越小，路端电阻反而越接近r，输出功率越大，D正确。 故选AD。 12．如图所示，电源内阻r和灯泡L的电阻R均恒定不变，D为理想二极管，、为定值电阻，电表均为理想电表。闭合S且电路稳定后，有一带电油滴在平行板电容器中处于静止状态。现将滑动变阻器滑片向上滑动，电表、和A示数变化量的绝对值分别为、和，则下列说法中正确的是（　　） A．灯泡变暗，电流表示数增大 B．油滴不动 C． D． 【答案】BD 【详解】A．滑片向上滑动，其接入电路的阻值减小，电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知电路总电流增大，路端电压减小；流过灯泡的电流增大，灯泡两端电压增大，灯泡变亮； 根据 可知定值电阻的电压减小，定值电阻的电流减小， 根据 可知电流表示数增大，故A错误； B．定值电阻的电压减小，先不考虑极管的单向导电性，则与并联的电容器电压减小，电容器应放电，但二极管的单向导电性使电荷不能放出，故电容器电荷量不变，根据 可知电容器板间电场强度不变，油滴受力保持不变，油滴静止不动，故B正确； D．根据闭合电路欧姆定律可知 可知 根据 由于总电流变大，定值电阻电流减小，可知电流表示数增大得比总电流多， 则有 故有 故D正确； C．将灯泡L电阻看作电源内阻一部分，可知 由于 故有 故C错误。 故选BD。 三、填空题 13．用多用电表欧姆挡“×100”测试三只晶体二极管，其结果依次如图中的①、②、③所示。由图可知，图________中的二极管是好的，该二极管的正极是________端。 【答案】 ②　a 【解析】 二极管的特性是，正向电阻很小，反向电阻极大，由图可知，②图中的二极管是好的，由于使用多用电表欧姆挡时，电流由黑表笔流出，红表笔流入，故可知电流由a流向b时二极管的电阻很小，故二极管的正极是a端。 14．（24-25高二上·上海浦东新·期中）如图所示为探究外电压、内电压间关系的仪器---可调高内阻电池。实验中调节滑动变阻器使得两个理想电压表示数相同。将挡板缓慢下压的过程中，滑动变阻器的电功率 ，电池内部消耗的电功率 。（均选填“增大”、“减小”、“先增大后减小”或“先减小后增大”） 【答案】 减小 减小 【详解】[1]实验中调节滑动变阻器使得两个伏特表示数相等，故电路电源的内外电压相等，此时内外电阻相等，滑动变阻器的功率为 将挡板缓慢向上提，内电阻横截面积增大，内电阻减小，滑动变阻器功率增大; [2]电池内部消耗的电功率为 可知开始时内外电阻相等，内电阻消耗功率最大。 将挡板缓慢向上提，内电阻横截面积增大，内电阻减小，内电阻消耗功率减小。 15．太阳能汽车利用太阳能来驱动，真正实现了零排放，有效地减少了对环境的污染。某太阳能汽车，质量为450kg，顶部安装了太阳能电池板。若汽车上的太阳能电池板的有效面积为6m2，它正对太阳时电池能够产生200V的电压，并对车上电动机提供10.5A的电流，太阳光照射到地面时单位面积上的辐射功率为1.2×103W/m2，则电池的输出功率为 W，将太阳能转化为电能的效率为 。如果这辆汽车的电动机将电能最终转化为机械能的效率为80%，当汽车在水平面上匀速行驶时，受到的牵引力为80N，则汽车的行驶速度为 m/s。 【答案】 2100 29.2% 21 【详解】[1]电池的输出功率为 [2]太阳光照射到地面上的电池板辐射功率为 所以太阳能转化为电能的效率为 [3]汽车的功率为 联立解得 四、实验题 16． (1）游标卡尺的读数： （2）螺旋测微器的读数： 【答案】 50.15mm 6.124mm 【详解】（1）[1]．游标卡尺的读数：50mm+0.05mm×3=50.15mm； （2）[2]．螺旋测微器的读数：6mm+0.01mm×12.4=6.124mm. 17．（24-25高二上·上海·期中）甲、乙、丙三位同学协作测定某电池的电动势和内阻。他们设计的电路原理如图1，其中R为电阻箱，为保护电阻，阻值，电流表A的内阻不计。他们改变R的阻值，记下多组R和电流表示数I。甲同学以IR作纵坐标，以I作横坐标作图处理数据；乙同学以为纵坐标，以I为横坐标处理数据，他们在同一张坐标纸上画出的图如图2所示。 (1)由图2可知，甲同学绘制的是图线 （填“a”或“b”），由该图线得到的电源电动势为 V，内阻为 Ω。 (2)丙同学打算以纵坐标，以R作横坐标，请根据（1）中计算的结果将丙所作图线在图3中画出 。 (3)分析可知，在图1所示电路中，当电阻箱的阻值 时，电阻箱消耗的最大电功率是 。 【答案】(1) a 1.5 10 (2)见解析 (3) 15 0.0375W 【详解】（1）[1][2][3]甲同学以IR作纵坐标，根据闭合电路欧姆定律得 乙同学以I（R+R0）为纵坐标，根据闭合电路欧姆定律得 可得甲同学的图线的斜率的绝对值更大，所以甲同学绘制的是图线a。该图线的截距表示电动势，斜率绝对值表示r+R0，所以有 （2）丙同学以为纵坐标，以R作横坐标，根据闭合电路欧姆定律得 整理得 则该图线的斜率、截距分别为 则可画出图线为下图 （3）[1]电阻箱的阻值R消耗的电功率为 由数学知识可得，当时，电阻箱消耗的电功率最大； [2]最大功率为 五、解答题 18． “祝融号”火星车，其动力主要来源于太阳能电池。现将“祝融号”的电路简化如图，其中定值电阻，太阳能电池电动势E=150V，内阻r未知，电动机线圈电阻，当火星车正常行驶时，电动机两端的电压，定值电阻消耗的功率为125W。求： （1）流过电动机的电流； （2）太阳能电池的内电阻； （3）电动机的输出效率。（保留两位有效数字） 【答案】（1）；（2）；（2） 【详解】（1）电热丝为定值电阻，其消耗的功率为125W，有 解得电流和电压为 ， （2）根据全电路的电压关系有 解得电源的内阻为 （3）电动机的输出效率为 （23-24高二上·上海虹口·期末）物理学是一门实验科学，实验是科学研究的基本方法之一。它是根据科学研究的目的，突出主要因素并利用一些专门的仪器设备，而控制或模拟研究对象，使某一些事物（或过程）发生或再现，从而去认识自然现象和自然规律。 19．某同学用DIS“测电源电动势和内电阻”实验电路如图（a）所示，某次实验电压传感器示数U与电流传感器示数I的关系如图（b）所示。    （1）图（a）中，定值电阻在电路中的作用是 。 （2）由图（b）的可得，该电源电动势 V，内阻 Ω。 （3）根据实验测得的U、I数据，若令，，则由计算机拟合得出的图线如图（c）所示，则图线最高点A点的纵坐标 W（结果保留3位有效数字）。 20．“观察电容器的充、放电现象”的实验电路如图甲所示。电路中，电源的电动势（电源内阻忽略不计）。实验前，电容器C不带电；实验时，先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后再使S与“2”端相连，直至放电完毕。电流传感器与计算机相连，计算机记录了电路中电流随时间变化的关系，如图乙所示。      （1）图乙中阴影部分的面积 （选填“>”、“<”或“=”）。若计算机测得，则电容器C的电容为 F。 （2）由甲、乙两图可判断阻值 （选填“>”、“<”或“=”）。 21．如图所示，密立根油滴实验装置主要是由两块完全相同的金属板A、B正对水平放置，板间距离为d。当质量为m的微小油滴在两板间运动时，所受空气阻力的大小与速度大小成正比。忽略空气浮力，重力加速度大小为g。 （1）某次实验：两板间不加电压时，可观察到油滴竖直向下做匀速运动，通过某一段距离所用时间为；两板间加电压U时，可以观察到同一油滴竖直向上做匀速运动，且在时间内运动的距离与不加电压时油滴在时间内运动的距离相等。该油滴所带电荷量为多少？ （2）通过X射线照射在A、B板间改变油滴所带电荷量，重复操作，多次测量油滴的电荷量，测量得到油滴的电荷量如表所示。如果存在元电荷，根据表中数据求出元电荷e。（保留3位有效数字） 实验次序（i） 1 2 3 4 5 电荷量（） 0.95 1.10 1.41 1.57 2.02    【答案】19．保护电源 2.83 1.03 1.94 20． = 0.15 < 21．（1）；（2） 【解析】19．（1）[1]为防止滑动变阻器接入电路的阻值为零导致电路电流太大损坏电源，要在电路中接入保护电阻，因此定值电阻在电路中的作用是保护电源； （2）[2] 根据闭合电路欧姆定律 结合图像可知，电动势为： [3]内阻为： （3）[4]由题意可知 出 功率 因此当时，电源的输出功率最大 所以图线最高点A点的纵坐标 20．（1）[5]根据公式 可知面积表示电荷量。充电前，电容器的电荷量为零，放电完成后，电容器的电荷量仍为零。所以充电完成和放电完成后，电荷量相等，故S1=S2。 [6]由于电源内阻不计，可知电容器两端电压等于电源电动势，则电容值为 （2）[7]由图乙可知，充电时的最大电流大于放电时的最大电流，则可知 R1＜R2 21．（1）设油滴运动时所受空气阻力与速度大小v满足关系： 当不加电场时，设油滴以速率v1匀速下降，受重力和阻力而平衡，即 当极板加电压U时，设油滴以速率v2匀速上升，受电场力、重力和阻力，即 根据题意： 解得 （2）如果存在基本电荷，那么油滴所带的电荷量Q应为某一最小单位的整数倍，即油滴电荷量的最大公约数（或油滴带电量之差的最大公约数）为基本电荷。由于 可以看出，油滴带电量之差都近似为某个数的整数倍，即 所以 （22-23高二下·上海·期中）土壤电阻率 电阻率的测定有非常重要的意义，如为满足集成电路的性能要求，对金属导体、半导体等电阻率进行测定；又如土壤电阻率是表征土壤电导性能的指标，被广泛应用于雷电风险评估、研究土壤的腐蚀性等方面。 22．“测量金属丝的电阻率”实验的电路如图所示，实验过程中： （1）用 测量金属丝长度，用 （选涂：A刻度尺  B．螺旋测微器）测量金属丝的直径，为减小误差进行多次测量求平均值，得到金属丝长度L和直径d。 （2）根据电路图连接电路，开关S处于断开状态，滑动变阻器滑动片滑到 （选涂：A．a   B．b）端。闭合开关，调节滑动变阻器，记录多组电压和电流。 （3）根据实验数据，画出 图，由图线的斜率得出金属丝的阻值为R。由此可知金属丝的电阻率为 （用L、d、R表示）。 23．由于土壤的电阻率一般较大，因此小理同学在测量土壤样品的电阻率时，改用如图所示的电路。图中圆柱形玻璃管两端有导电活塞（活塞电阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材有电源（电动势为E，内阻可忽略），电压表、（均可视为理想电表），定值电阻（阻值为4.00kΩ），定值电阻（阻值为2.00kΩ），电阻箱R（最大阻值9999Ω），单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺。 实验步骤如下： ①用游标卡尺测量玻璃管的内径； ②向玻璃管内填满土壤，并测量土壤长度L； ③把S拨到1位置，记录电压表示数； ④把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表示数与电压表示数相同，记录电阻箱的阻值R； ⑤改变玻璃管内土壤长度，重复步骤③、④，记录每次土壤长度L和电阻箱阻值R； ⑥断开S，整理好器材。 （1）步骤③中通过土壤的电流为 （用、表示）。 （2）步骤④中的示数为 （用E、、R表示）。玻璃管内土壤的电阻 （用、、R表示）。 （3）利用记录的多组土壤长度L和电阻R的数据，绘制如图所示的关系图像。土壤的电阻率为 Ω·m。（保留3位有效数字） 【答案】22． A B A 23． 56.5 【解析】22．（1）[1][2]用刻度尺测量金属丝长度，用螺旋测微器测量金属丝的直径，为减小误差进行多次测量求平均值，得到金属丝长度L和直径d。 分别选A、B。 （2）[3]为了保护电路，开关S处于断开状态，滑动变阻器滑动片滑到阻值最大处，即a端。 故选A； （3）[4]根据题意可知图像的斜率表示电阻的大小，即应画图像； [5]根据电阻定律 又 联立可得 23．（1）[1]根据串联电路电流相等，可得步骤③中通过土壤的电流为 （2）[2]根据串联电路分压的特点可得 [3]根据串联电路分压的特点可得 解得 （3）[4]根据电阻定律得 故 故图像的斜率 代入数据解得 （2024·上海奉贤·一模）电池 电池因其便携、易用，在日常生活中应用十分普遍。 24．常用的干电池电动势为1.5 V，铅蓄电池电动势为2 V。 （1）电动势的高低，反映了电源内部 的本领不同。 （2）如图所示是一节可充电锂电池，其上所标的参数“5000 mA·h”反映的物理量是( ) A．电能      B．电荷量     C．电压     D．电功率 25．为测量某电池的电动势和内阻，小悟同学设计了如图（a）所示的电路。连接好实物后，他闭合电键，记录了多组变阻箱的阻值R及理想电流表对应的示数I，并用图像法处理数据，得到一条如图（乙）所示的不过原点且斜率为k，截距为b的倾斜直线。 （1）图（乙）的横坐标为R，纵坐标为( ) A．I         B．          C．I2          D． （2）由图（乙）可得，该电池的电动势大小E = ，内阻r = 。（结果用k、b表示） 【答案】24．非静电力做功（或“将其它形式能转化为电能”） B 25．B 【解析】24．（1）[1]电动势的高低，反映了电源内部非静电力做功本领大小； （2）[2]根据 可知，mA·h为电荷量单位。 故选B。 25．（1）[1]根据闭合电路欧姆定律 变形可得 故选B。 （2）[2][3]结合图线可得 所以 ， 26．（24-25高二上·上海松江·期中）如图，一电动自行车动力电源上的铭牌标有“48V，12Ah”字样。它正常工作时电源输出电压为40V，额定输出功率240W。由于电动机发热造成损耗，电动机的效率为80%，不考虑其它部件的摩擦损耗。已知人与车的总质量为76.8kg，自行车运动时受到阻力恒为38.4N，求： (1)电动机的额定电流I； (2)电源的内阻r； (3)电动机的线圈电阻R； (4)此电动自行车加速运动的最大速度v。 【答案】(1)6A (2)1.33Ω (3)1.33Ω (4)5m/s 【详解】（1）正常工作时电源输出电压为40V，额定输出功率240W，则电动机的额定电流 （2）电源内阻 （3）设电动机的内阻为R，电动机的效率为80%，则有 求得 （4）当合力为零时，速度最大，此时 解得 六、综合题 （24-25高二上·上海·期中）工业电气自动化是现代先进工业科学的核心技术，是工业现代化的重要组成部分。 27．亚运“黑科技”赛场“场务”机器狗凭借满满科技感出圈，成为“智能亚运”里的一道亮丽风景线。现了解，该机器狗专用的充电电池其部分参数如图所示，则下列说法错误的是（　　） 电池参数\版本 长续航版 产品名称 Go1专用电池 电池类型 聚合物锂离子电池 额定容量 9000　　199.8 充电跟制电压 DC25.2V 最大充电功率 151.2W A．若按充电限制电压给电池充电，则最大充电电流为6A B．该电池的电动势为22.2V C．若该电池以2A的电流工作，最多可使用4.5个小时 D．将已耗尽电能的电池充满，需消耗的电能约为 28．工业生产中需要物料配比的地方常用“吊斗式”电子秤，图甲所示是“吊斗式”电子秤的结构图，其中实现称质量的关键性元件是拉力传感器。拉力传感器的内部电路如图所示，、、是定值电阻，、，是对拉力敏感的应变片电阻，其电阻值随拉力变化的图像如图乙所示，已知料斗重，没装料时，g取10。下列说法中正确的是（　　） A．R3阻值为45 B．装料时，的阻值逐渐变大，的值逐渐变小 C．拉力越大应变片电阻阻值也变大，传感器的示数也变大 D．应变片的直接作用是把物体形变转换为电压变化 29．如图所示，电源电动势，内阻不计。传感器可以记录电压、电流随时间变化关系，开始记录数据后闭合电键，待电容充电完毕后断开电键S。图中阴影部分面积为3。求： （1）电容C； （2）小灯泡电阻； （3）断开电键S后小灯泡的焦耳热Q。 【答案】27．D 28．C 29．（1）；（2）；（3） 【解析】27．A．已知给机器狗充电的限制电压为 最大充电功率为 则最大充电电流为 故A正确，不符合题意； B．已知电池的额定电量为 额定电能为 则该电池的电动势为 故B正确，不符合题意； C．若该电池以2A的电流工作，最多可使用的时间为 故C正确，不符合题意； D．电池能够储存的电能为 考虑充电时有充电器和电池的发热损耗，则将已耗尽电能的电池充满，需消耗的电能一定大于，故D错误，符合题意。 故选D。 28．A．电路中，当没装料时，此时拉力等于料斗重，为，故应变片电阻为20kΩ， 根据串并联电压关系，有 解得 故A错误； B．装料时，则拉力逐渐变大，应变片电阻的阻值逐渐变大，则两端电压逐渐增加，b点电势升高，故的值逐渐增加，故B错误，C正确； D．应变片作用是把物体拉力这个力学量转换为电压这个电学量，故D错误。 故选C。 29．（1）由图2可知，电路稳定时电容器两端电压为；由图3可知，电路断开时，电容器放电电量为，由电容定义式 可得电容器的电容为 （2）由图3可知电路稳定时电路中的电流为，由欧姆定律 电路断开瞬间电流为，由欧姆定律 解得 （3）由电容器的定义式可知 即电容器储存的电荷与两极板间的电压成正比，图像为 由微元法可知，图像的面积为电容器储存的电能，故电容器放电时释放的电能为 故断开电键S后小灯泡的焦耳热Q为 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难点10 电路 年度 是否出题 选择型 填空题 计算题 实验题 2024年 √ √ √ 2025年（预） ☆☆☆☆☆ √ √ √ √ （2025年预测的可能性仅供参考，每颗☆代表出题的可能性为20%，以此类推） 【思维导图】 【高分技巧】 一、电路基本知识 1． 电流的微观表达式 导体电流：I =nqSv 在金属导体中q=e，所以I＝neSv 2． 简化电路的方法 (1)拖动法 (2)节点法 例如下图，R1、R2和R3并联，再和R4串联。 3． 电阻定律：R＝ρ，式中ρ叫作这种材料的电阻率。 是定义式，R＝ρ 是决定式。 4． 导体的伏安特性曲线 (1) 伏安特性曲线 伏安特性曲线是一条直线，欧姆定律适用的元件是线性元件； 伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件是非线性元件。 (2) I－U图像是曲线时，导体某状态的电阻，其含义不是该点切线斜率的倒数，如下图。 5． 伏安法测电阻 内接法 外接法 电路 误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 （速记：大内偏大，即电阻较大时，使用内接法，测量结果偏大） 6． 多用电表接入方式 (1)无论测量电流、电压还是电阻，接入后电流都是“红进、黑出”。 (2)使用欧姆挡时，使用多用电表的内部电源。 7．二极管的单向导电性 (1)二极管符号如图，左端P为正极，右端N为负极。 特点：正向电阻很小，反向电阻很大 (2)多用电表测二极管的正、反向电阻 二、电源电动势和内阻 1．电动势 (1) 定义：非静电力把单位电量的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功。 (2) 公式：E＝ 比值定义法! 反映电源非静电力做功的本领的大小。 2．电源的内阻：电源内部导体的电阻，通常用r表示。 3．电池容量：电池放电时能输出的总电荷量，其单位是：A·h或mA·h。 (1)通过额定电流可计算放电时间 (2)通过额定电压可计算电池静电力做功W=qU 4． 电源电动势E=U外+U内的本质 （1） （2） (1) V1测量内电压，V2测量外电压。 E=U1+U2 (2) 电源内部， b→c：非静电力做功，电势差为Ucb； c→d：静电力做功，U内=Ir； d→d：非静电力做功，电势差为Uad； 电源外部， a→b：静电力做功，U外=IR； E = Ucb+Uad = U外+ U内 三、闭合电路欧姆定律 1． 内容：I＝ 适用条件：外电路为纯电阻电路。 2． 路端电压随外电阻的变化规律 (1) 当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大， 当R增大到无限大(断路)时，I＝0，U＝E，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势。 (2) 当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小， 当R减小到零(短路)时，I＝，U＝0。此时电流I0称短路电流。 (3) 电路动态分析 速记口诀：并同串反 定性分析过程：外电路电阻→总电流 →内部电压→外部电压 →各串并联支路 3． 闭合电路的电源及电阻的U－I图像 当电阻R接入电动势为E的电源两端时，电源和电阻的U－I图像如图所示。 (1)交点坐标：(IP，UP)表示电源E与电阻R接通时，电路中的电流和电阻R两端的电压。 (2)电源U-I图像的斜率表示内阻r，电阻U-I图像斜率表示电阻R（直线）。 (3)如果电源U-I图像不是直线，只是斜率的含义变化，但纵坐标轴截距仍表示E，横坐标轴截距仍表示短路电流（纵坐标轴起点为0）。 4． 闭合电路欧姆定律的表达形式 表达式 物理意义 适用条件 I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比 纯电阻电路 E＝I(R＋r)　① E＝U外＋Ir　② E＝U外＋U内　③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路； ②、③式普遍适用 四、电功和电功率 1．电功：W＝Uit 电功率：P＝＝UI 2．焦耳定律：Q＝I2Rt 热功率：P＝I2R 3． 纯电阻电路和非纯电阻电路的功热关系 纯电阻电路 非纯电阻电路 I、U、R三者关系 遵循欧姆定律，I＝ 不遵循欧姆定律，I＜ 能量转化情况 能量转化规律 电能全部转化为内能， W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t 电能转化为内能和其他形式能，电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt， 所以 W＝Q＋W其他＞Q 功率关系 电功率等于热功率， 即P电＝P热＝UI＝I2R＝ 电功率P电＝UI， P热＝I2R，P电＝P热＋P其他 元件举例 电阻、电炉丝、白炽灯等 电动机、电解槽、电风扇等 4． 电动机的功率和效率 (1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P入＝UI。 (2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2r。 (3)电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率，P出＝IU－I2r。 (4)电动机的效率：η＝×100%＝×100%。 五、电功率图像 1． 电源输出功率P出与外电路电阻R关系 在电路中，电源输出功率P出与外电路电阻R关系如下图： ①当R=r时，电源的输出功率最大， （利用均值不等式证明） ②当外电路电阻为R1和R2，且R1R2=r2时，电源具有相同的输出功率P1=P2 物理含义，例：r=2Ω，R1=1Ω时输出功率为P1，R2=4Ω时输出功率为P2，则P1=P2 ③R增大，电源的效率一直增大，但输出功率不是一直增大 ④在R<r时，输出功率随R增大而增大；在R>r时，输出功率随R增大而减小 ⑤等效内阻分析法：电源串联一个定值电阻时，r’=r+R0，分析方法同上 2． 电路中功率和电流的关系图像 ① P总= P出+P内 ② P总和P内交点处：外电阻R=0，此时P总=P内=EI=I2r，可求得E，r ③ P出和P内交点处：R=r （建议练习时间：60分钟） 一、单选题 1．（24-25高二上·上海·期中）某同学用多用电表测量下图中各元件的物理量，若调零和挡位选择正确，闭合开关后，下列操作正确的是（　　） A．测量通过灯泡的电流时，将红、黑表笔分别接在图中c、d两点 B．测量电阻两端的电压时，将红、黑表笔分别接在图中c、b两点 C．测量电阻的阻值时，断开开关S后，将红、黑表笔分别接在图中b、c两点 D．测量结束后将选择开关旋到OFF档或者直流电压最大档 2．热膨胀是很多材料的性质，对材料的热膨胀现象的研究一直是科技领域研究工作中的热点问题。但有些材料因热膨胀导致的尺寸变化很小，难以测量。某同学设计制作了电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动。现在测量某材料的热膨胀，将待测材料平放在加热器上进行加热使其温度升高，闭合开关S，下列说法中正确的是（　　） A．如果材料沿竖直方向膨胀，则极板所带电荷量降低 B．检测到灵敏电流计的电流方向为从a至b，说明被测材料出现了反常膨胀（温度升高，高度变小） C．滑动变阻器滑片向左滑动少许可以提高检测仪的工作电压 D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从a到b的短暂电流 3．电风扇正常工作时的发热功率为P1。若扇叶被卡住时，此时的发热功率为P2，假设电风扇两端电压保持不变，电风扇正常工作时的电功率P3为（　　） A． B． C． D． 4．如图虚线框内为超导限流器。当通过超导电阻的电流不超过1.2A时，该电阻处于超导状态即电阻为0；当通过超导电阻的电流大于1.2A时，将造成超导体失超，从超导态转变为正常态（一个纯电阻，且）。已知限流电阻，小灯泡L规格为“，”（电阻不变），电源电动势，内阻。原来电路正常工作，超导部件处于超导态，灯泡L正常发光，现L突然发生短路，则（　　） A．灯泡L短路前，内、外电路消耗的总功率为6W B．灯泡L短路后，因外电阻减小，所以电源输出功率将变小 C．灯泡L短路后通过的电流为2A D．灯泡L短路后的功率为 5．（20-21高二上·上海·期末）如图所示电路中，电源内阻忽略不计。闭合电键，电压表示数为U，电流表示数为I；在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中（　　） A．U先变大后变小 B．U与I比值先变小后变大 C．I先变小后变大 D．U变化量与I变化量比值等于R3 6．某同学利用DIS定值电阻、电阻箱等实验器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图甲所示，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值，用电压传感器测得路端电压，并在计算机上显示出如图乙所示的关系图线a，重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图乙中的图线b，由图线可知（　　） A．， B．， C．， D．， 7．某同学利用如图所示的电路测定干电池的电动势和内电阻，在是否可忽略电流表内阻这种情况下，以电阻箱读数R为横坐标，电流表读数的倒数为纵坐标。下图中实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，这四幅图中，能正确反映相关物理量之间关系的是（　　） A． B． C． D． 8．（24-25高二上·上海·阶段练习）如图所示，直线oac为某一直流电源的总功率随电流变化的图线，虚线obc为这个电源内部热功率随电流变化的图线，当电路中电流为2A时（　　） A．外电路电阻等于电源内阻 B．电源内部热功率为2W C．电源输出功率为2W D．路端电压为3V 二、多选题 9．如图所示，R1、R2、R3的电阻之比是2：3：5，电流表内阻忽略不计，电压表内阻无穷大，电路两端的电压恒定，则甲图中两个电压表的示数之比和乙图中两个电流表的示数之比分别为（　　） A．电压表的示数之比3：5 B．电压表的示数之比5：8 C．电流表的示数之比16：25 D．电流表的示数之比2：5 10．电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向a端时（未到 a），下列说法正确的是（　　）    A．定值电阻R2的电功率减小 B．电压表和电流表的示数都减小 C．电压表的示数增大，电流表的示数减小 D．R中电流变化的绝对值大于电流表示数变化的绝对值 11．如图所示，这是安装在潜水器上的深度表的电路原理图，显示器由电流表改装而成，压力传感器的电阻随压力的增大而减小，电源的电动势和内阻均为定值，定值电阻阻值大于电源内阻，在潜水器下潜的过程中，下列说法正确的是（　　） A．通过显示器的电流增大 B．压力传感器两端的电压变大 C．电源内阻的功率一定减小 D．电源的输出功率变大 12．如图所示，电源内阻r和灯泡L的电阻R均恒定不变，D为理想二极管，、为定值电阻，电表均为理想电表。闭合S且电路稳定后，有一带电油滴在平行板电容器中处于静止状态。现将滑动变阻器滑片向上滑动，电表、和A示数变化量的绝对值分别为、和，则下列说法中正确的是（　　） A．灯泡变暗，电流表示数增大 B．油滴不动 C． D． 三、填空题 13．用多用电表欧姆挡“×100”测试三只晶体二极管，其结果依次如图中的①、②、③所示。由图可知，图________中的二极管是好的，该二极管的正极是________端。 14．（24-25高二上·上海浦东新·期中）如图所示为探究外电压、内电压间关系的仪器---可调高内阻电池。实验中调节滑动变阻器使得两个理想电压表示数相同。将挡板缓慢下压的过程中，滑动变阻器的电功率 ，电池内部消耗的电功率 。（均选填“增大”、“减小”、“先增大后减小”或“先减小后增大”） 15．太阳能汽车利用太阳能来驱动，真正实现了零排放，有效地减少了对环境的污染。某太阳能汽车，质量为450kg，顶部安装了太阳能电池板。若汽车上的太阳能电池板的有效面积为6m2，它正对太阳时电池能够产生200V的电压，并对车上电动机提供10.5A的电流，太阳光照射到地面时单位面积上的辐射功率为1.2×103W/m2，则电池的输出功率为 W，将太阳能转化为电能的效率为 。如果这辆汽车的电动机将电能最终转化为机械能的效率为80%，当汽车在水平面上匀速行驶时，受到的牵引力为80N，则汽车的行驶速度为 m/s。 四、实验题 16． (1）游标卡尺的读数： （2）螺旋测微器的读数： 17．（24-25高二上·上海·期中）甲、乙、丙三位同学协作测定某电池的电动势和内阻。他们设计的电路原理如图1，其中R为电阻箱，为保护电阻，阻值，电流表A的内阻不计。他们改变R的阻值，记下多组R和电流表示数I。甲同学以IR作纵坐标，以I作横坐标作图处理数据；乙同学以为纵坐标，以I为横坐标处理数据，他们在同一张坐标纸上画出的图如图2所示。 (1)由图2可知，甲同学绘制的是图线 （填“a”或“b”），由该图线得到的电源电动势为 V，内阻为 Ω。 (2)丙同学打算以纵坐标，以R作横坐标，请根据（1）中计算的结果将丙所作图线在图3中画出 。 (3)分析可知，在图1所示电路中，当电阻箱的阻值 时，电阻箱消耗的最大电功率是 。 五、解答题 18． “祝融号”火星车，其动力主要来源于太阳能电池。现将“祝融号”的电路简化如图，其中定值电阻，太阳能电池电动势E=150V，内阻r未知，电动机线圈电阻，当火星车正常行驶时，电动机两端的电压，定值电阻消耗的功率为125W。求： （1）流过电动机的电流； （2）太阳能电池的内电阻； （3）电动机的输出效率。（保留两位有效数字） （23-24高二上·上海虹口·期末）物理学是一门实验科学，实验是科学研究的基本方法之一。它是根据科学研究的目的，突出主要因素并利用一些专门的仪器设备，而控制或模拟研究对象，使某一些事物（或过程）发生或再现，从而去认识自然现象和自然规律。 19．某同学用DIS“测电源电动势和内电阻”实验电路如图（a）所示，某次实验电压传感器示数U与电流传感器示数I的关系如图（b）所示。    （1）图（a）中，定值电阻在电路中的作用是 。 （2）由图（b）的可得，该电源电动势 V，内阻 Ω。 （3）根据实验测得的U、I数据，若令，，则由计算机拟合得出的图线如图（c）所示，则图线最高点A点的纵坐标 W（结果保留3位有效数字）。 20．“观察电容器的充、放电现象”的实验电路如图甲所示。电路中，电源的电动势（电源内阻忽略不计）。实验前，电容器C不带电；实验时，先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后再使S与“2”端相连，直至放电完毕。电流传感器与计算机相连，计算机记录了电路中电流随时间变化的关系，如图乙所示。      （1）图乙中阴影部分的面积 （选填“>”、“<”或“=”）。若计算机测得，则电容器C的电容为 F。 （2）由甲、乙两图可判断阻值 （选填“>”、“<”或“=”）。 21．如图所示，密立根油滴实验装置主要是由两块完全相同的金属板A、B正对水平放置，板间距离为d。当质量为m的微小油滴在两板间运动时，所受空气阻力的大小与速度大小成正比。忽略空气浮力，重力加速度大小为g。 （1）某次实验：两板间不加电压时，可观察到油滴竖直向下做匀速运动，通过某一段距离所用时间为；两板间加电压U时，可以观察到同一油滴竖直向上做匀速运动，且在时间内运动的距离与不加电压时油滴在时间内运动的距离相等。该油滴所带电荷量为多少？ （2）通过X射线照射在A、B板间改变油滴所带电荷量，重复操作，多次测量油滴的电荷量，测量得到油滴的电荷量如表所示。如果存在元电荷，根据表中数据求出元电荷e。（保留3位有效数字） 实验次序（i） 1 2 3 4 5 电荷量（） 0.95 1.10 1.41 1.57 2.02    （22-23高二下·上海·期中）土壤电阻率 电阻率的测定有非常重要的意义，如为满足集成电路的性能要求，对金属导体、半导体等电阻率进行测定；又如土壤电阻率是表征土壤电导性能的指标，被广泛应用于雷电风险评估、研究土壤的腐蚀性等方面。 22．“测量金属丝的电阻率”实验的电路如图所示，实验过程中： （1）用 测量金属丝长度，用 （选涂：A刻度尺  B．螺旋测微器）测量金属丝的直径，为减小误差进行多次测量求平均值，得到金属丝长度L和直径d。 （2）根据电路图连接电路，开关S处于断开状态，滑动变阻器滑动片滑到 （选涂：A．a   B．b）端。闭合开关，调节滑动变阻器，记录多组电压和电流。 （3）根据实验数据，画出 图，由图线的斜率得出金属丝的阻值为R。由此可知金属丝的电阻率为 （用L、d、R表示）。 23．由于土壤的电阻率一般较大，因此小理同学在测量土壤样品的电阻率时，改用如图所示的电路。图中圆柱形玻璃管两端有导电活塞（活塞电阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材有电源（电动势为E，内阻可忽略），电压表、（均可视为理想电表），定值电阻（阻值为4.00kΩ），定值电阻（阻值为2.00kΩ），电阻箱R（最大阻值9999Ω），单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺。 实验步骤如下： ①用游标卡尺测量玻璃管的内径； ②向玻璃管内填满土壤，并测量土壤长度L； ③把S拨到1位置，记录电压表示数； ④把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表示数与电压表示数相同，记录电阻箱的阻值R； ⑤改变玻璃管内土壤长度，重复步骤③、④，记录每次土壤长度L和电阻箱阻值R； ⑥断开S，整理好器材。 （1）步骤③中通过土壤的电流为 （用、表示）。 （2）步骤④中的示数为 （用E、、R表示）。玻璃管内土壤的电阻 （用、、R表示）。 （3）利用记录的多组土壤长度L和电阻R的数据，绘制如图所示的关系图像。土壤的电阻率为 Ω·m。（保留3位有效数字） （2024·上海奉贤·一模）电池 电池因其便携、易用，在日常生活中应用十分普遍。 24．常用的干电池电动势为1.5 V，铅蓄电池电动势为2 V。 （1）电动势的高低，反映了电源内部 的本领不同。 （2）如图所示是一节可充电锂电池，其上所标的参数“5000 mA·h”反映的物理量是( ) A．电能      B．电荷量     C．电压     D．电功率 25．为测量某电池的电动势和内阻，小悟同学设计了如图（a）所示的电路。连接好实物后，他闭合电键，记录了多组变阻箱的阻值R及理想电流表对应的示数I，并用图像法处理数据，得到一条如图（乙）所示的不过原点且斜率为k，截距为b的倾斜直线。 （1）图（乙）的横坐标为R，纵坐标为( ) A．I         B．          C．I2          D． （2）由图（乙）可得，该电池的电动势大小E = ，内阻r = 。（结果用k、b表示） 26．（24-25高二上·上海松江·期中）如图，一电动自行车动力电源上的铭牌标有“48V，12Ah”字样。它正常工作时电源输出电压为40V，额定输出功率240W。由于电动机发热造成损耗，电动机的效率为80%，不考虑其它部件的摩擦损耗。已知人与车的总质量为76.8kg，自行车运动时受到阻力恒为38.4N，求： (1)电动机的额定电流I； (2)电源的内阻r； (3)电动机的线圈电阻R； (4)此电动自行车加速运动的最大速度v。 六、综合题 （24-25高二上·上海·期中）工业电气自动化是现代先进工业科学的核心技术，是工业现代化的重要组成部分。 27．亚运“黑科技”赛场“场务”机器狗凭借满满科技感出圈，成为“智能亚运”里的一道亮丽风景线。现了解，该机器狗专用的充电电池其部分参数如图所示，则下列说法错误的是（　　） 电池参数\版本 长续航版 产品名称 Go1专用电池 电池类型 聚合物锂离子电池 额定容量 9000　　199.8 充电跟制电压 DC25.2V 最大充电功率 151.2W A．若按充电限制电压给电池充电，则最大充电电流为6A B．该电池的电动势为22.2V C．若该电池以2A的电流工作，最多可使用4.5个小时 D．将已耗尽电能的电池充满，需消耗的电能约为 28．工业生产中需要物料配比的地方常用“吊斗式”电子秤，图甲所示是“吊斗式”电子秤的结构图，其中实现称质量的关键性元件是拉力传感器。拉力传感器的内部电路如图所示，、、是定值电阻，、，是对拉力敏感的应变片电阻，其电阻值随拉力变化的图像如图乙所示，已知料斗重，没装料时，g取10。下列说法中正确的是（　　） A．R3阻值为45 B．装料时，的阻值逐渐变大，的值逐渐变小 C．拉力越大应变片电阻阻值也变大，传感器的示数也变大 D．应变片的直接作用是把物体形变转换为电压变化 29．如图所示，电源电动势，内阻不计。传感器可以记录电压、电流随时间变化关系，开始记录数据后闭合电键，待电容充电完毕后断开电键S。图中阴影部分面积为3。求： （1）电容C； （2）小灯泡电阻； （3）断开电键S后小灯泡的焦耳热Q。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$