4.1 光的折射（重难点专练）物理鲁科版选择性必修第一册

**基本信息** 以题型为载体，系统整合不同色光比较、折射定律应用及折射率计算的方法体系，通过概念对比、光路分析与定量计算构建科学思维导向的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |不同色光的比较|3题|表格对比法（频率-波长-折射率关系）|从色光频率本质到色散现象成因的概念生成| |光的折射定律|3题|四步解题法（光路图-几何关系-折射定律-光路可逆）|从折射现象到定律应用的问题解决流程| |折射率|4题|定义式与速度关系联用|从折射率定义到与光速/频率关系的概念深化|

第1节 光的折射（题型突破） 题型01 不同色光的比较 题型02 光的折射定律 题型03 折射率 ▌题型01 不同色光的比较 1.光的颜色和频率 (1)光的颜色由频率决定，不同颜色的光频率并不相同，由c＝λf知，不同颜色的光波长不同。 (2)白光是复色光，由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的光组成。 2.不同色光的比较 　　颜色 项目 红橙黄绿青蓝紫 频率 低→高 波长 大→小 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中的速度 大→小 通过棱镜的偏折角 小→大 3.色散现象:一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。 成因:棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大。 1.如图所示，一束白光通过三棱镜时发生折射，各色光偏折程度不同，a、b是其中的两束单色光，这两束光相比较(　　) A.在真空中，a光的速度大 B.在真空中，a光的波长大 C.三棱镜对b光的折射率小 D.光从三棱镜中射向空气，b光的临界角大 答案　B 解析　在真空中光速都相同，都为3.0×108 m/s，故A错误;由题图可看出，a光的折射角大于b光的折射角，根据折射定律n＝知，na<nb，则fa<fb，由λ＝知λa>λb，故B正确，C错误;根据sin C＝，可知Ca>Cb，故D错误。 2.彩虹的形成原理可简化为如图，阳光由空气射入球形水滴后，可分成红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种色光，其中a、b是射出的某两种单色光(其他色光没有画出)，则下列说法正确的是(　　) A.若a光是绿光，则b光可能是紫光 B.若b光是蓝光，则a光一定是紫光 C.a光和b光在水滴中的传播速度相等 D.a光在水滴中的传播速度较大 答案　B 解析　阳光中单色光的折射率从红光到紫光依次增大，由光路图可知，a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，若a光是绿光，则b光不可能是紫光;若b光是蓝光，则a光一定是紫光，故A错误，B正确;根据n＝，可知a光在水滴中的传播速度较小，故C、D错误。 3.一束由a、b两种单色光组成的复色光从空气射入玻璃三棱镜后，出射光分成a、b两束，入射光束与玻璃三棱镜AB界面的夹角为θ，如图所示，则a、b两种单色光(　　) A.玻璃三棱镜对单色光b的折射率较小 B.单色光a在玻璃三棱镜中的速度较大 C.单色光b的波长较小 D.减小θ，光束b先消失，然后是光束a 答案　A 解析　由图可知，单色光b的偏折程度较小，故单色光b的折射率较小，频率较小，波长较大，故A正确，C错误;单色光a的偏折程度较大，则单色光a的折射率较大，根据n＝可知单色光a在玻璃三棱镜中的速度较小，故B错误;减小θ，光线在BC面的入射角减小，两单色光在BC面不会发生全反射，故D错误。 ▌题型02 光的折射定律 1.光的折射 (1)折射现象:光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象。如上图所示。 (2)折射定律:折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即 ＝n12(式中n12是比例常数)。 (3)与光的反射现象一样，在光的折射现象中，光路也是可逆的。 2.光路的可逆性 在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光 线发生折射。 3.解决光的折射问题的思路 (1)根据题意画出正确的光路图。 (2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。 (3)利用折射定律求解。 (4)注意折射现象中光路的可逆性。 1.如图所示，两束单色光A、B分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光P，下列说法正确的是(　　) A.A光的频率大于B光的频率 B.在玻璃砖中A光的传播速度小于B光的传播速度 C.玻璃砖对A光的折射率大于对B光的折射率 D.两种单色光由玻璃射向空气时，B光的临界角较小 答案　D 解析　由题图可知，玻璃砖对B光的偏折程度大，则nB>nA，故B光的频率较大，故A、C错误;由v＝知，在玻璃砖中vB<vA，故B错误;两种单色光由玻璃射向空气时，由sin C＝可知CB<CA，故D正确。 2.如图，厚度为d＝2.0 cm的玻璃砖竖直固定在水平桌面上，其右表面镀有反光膜，刻度尺在玻璃砖的左侧与玻璃砖竖直平行放置，距玻璃砖左侧表面距离为l＝6.0 cm。激光笔发出一束激光从刻度尺上的O点射向玻璃砖左表面，在刻度尺上观察到P、Q两个光点(光路未画出)，读出O、P间的距离为16 cm、P、Q间的距离为3.0 cm。已知光在真空中的速度c＝3.0×108 m/s，求: (1)玻璃砖的折射率n; (2)激光从O点传到P、Q两点的时间差Δt(以上结果均保留2位有效数字)。 答案　(1)1.3　(2)2.2×10－10 s 解析　(1)如图所示，由几何关系可知sin i sin r 根据折射定律有n 解得n≈1.3。 (2)光在玻璃砖中的传播速度v 时间差Δt 由几何关系可知Δs＝AC＋CB 代入数据可得Δt＝2.2×10－10 s。 3.如图，半径为R的球面凹面镜内注有透明液体，将其静置在水平桌面上，液体中心厚度CD为10 mm。一束单色激光自中心轴上距液面15 mm的A处以60°入射角射向液面B处，其折射光经凹面镜反射后沿原路返回，液体折射率为。求: (1)光线在B点进入液体的折射角; (2)凹面镜半径R。 答案　(1)30°　(2)55 mm 解析　(1)根据光的折射定律n可知，光线在B点进入液体的折射角满足 sin r 可知r＝30° 光线在B点进入液体的折射角为30°。 (2)因折射光经凹面镜反射后沿原路返回，可知折射光线垂直于凹面镜。如图所示，折射光线的反向延长线过凹面镜的圆心O，由几何关系得∠ABC＝∠COB＝30° 由题干可知AC＝15 mm，CD＝10 mm，则B、C的距离为BC15 mm OC的距离为OC45 mm 由几何关系得凹面镜半径R＝OC＋CD＝55 mm。 ▌题型03 折射率 1.定义 光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即n＝。 2.折射率与光速的关系 某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。 3.理解 (1)由于c>v，故任何介质的折射率n都大于1。 (2)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在该介质中传播速度的大小。 (3)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关，与入射角和折射角的大小无关。 ①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小。 ②同一种光在不同介质中，虽然波速、波长不同，但频率相同。 1.(多选)如图所示，两束不同的单色光P和Q，以适当的角度射入半圆形玻璃砖，其出射光线都是从圆心O点沿OF方向射出，则下列说法正确的是(　　) A.P光束在玻璃砖中的折射率大 B.Q光束的频率比P光束的频率大 C.P光束穿出玻璃砖后频率变大 D.Q光束穿过玻璃砖所需时间长 答案　BD 解析　根据题意，出射光线都是从圆心O点沿OF方向射出，可知两束光的出射角i相同，画出光路图如图所示，可知P光束的入射角rP大于Q光束的入射角rQ，由折射定律n可知，P光束在玻璃砖中的折射率n较小，A错误;由折射率越大，对应光束的频率越大可知，Q光束的频率比P光束的频率大，B正确;光传播过程中频率不变，C错误;由光速与折射率关系式n，可知折射率n较小的P光束在玻璃砖中的传播速度较大，由光路图可知两束光在玻璃砖中传播路程相同，由s＝vt可知，P光束穿过玻璃砖所需时间短，Q光束穿过玻璃砖所需时间长，D正确。 2.如图，一棱镜的横截面为等腰三角形△PMN，其中边长PM与PN相等，∠PMN＝30°，PM边紧贴墙壁放置，现有一束单色光垂直于MN边入射，从PN边出射后恰好与墙面垂直(不考虑光线在棱镜内的多次反射)，则该棱镜的折射率为(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　根据题意画出光路图如图所示。根据几何关系得θ1＝60°，θ2＝30°，根据折射定律得n，故D正确。 3.一束光由空气射入某介质时，入射光线与反射光线间的夹角为90°，折射光线与反射光线间的夹角为105°，则该介质的折射率及光在该介质中的传播速度分别为(　　) A.c B.1.2， C.c D. 答案　D 解析　设入射角为i，光路图如图所示。 根据反射定律可知，反射角i1＝i，由题意知i1＋i＝90°，则i＝ i1＝45°，折射角r＝180°－i1－105°＝30°，则该介质的折射率为n＝，光在该介质中的传播速度为v＝，故D正确，A、B、C错误。 4.如图，光沿AO从空气射入折射率为n的介质中，以O点为圆心、R为半径画圆，与折射光线的交点为B，过B点向两介质的交界面作垂线，交点为N，BN与AO延长线的交点为M。以O点为圆心，OM(设为r)为半径画另一圆。试证明n＝。 证明　设入射角为θ1，θ1＝∠OMN，折射角为θ2，θ2＝∠OBN，则sin θ1＝，sin θ2＝ 所以介质的折射率n＝。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 光的折射（题型突破） 题型01 不同色光的比较 题型02 光的折射定律 题型03 折射率 ▌题型01 不同色光的比较 1.光的颜色和频率 (1)光的颜色由频率决定，不同颜色的光频率并不相同，由c＝λf知，不同颜色的光波长不同。 (2)白光是复色光，由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的光组成。 2.不同色光的比较 　　颜色 项目 红橙黄绿青蓝紫 频率 低→高 波长 大→小 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中的速度 大→小 通过棱镜的偏折角 小→大 3.色散现象:一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。 成因:棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大。 1.如图所示，一束白光通过三棱镜时发生折射，各色光偏折程度不同，a、b是其中的两束单色光，这两束光相比较(　　) A.在真空中，a光的速度大 B.在真空中，a光的波长大 C.三棱镜对b光的折射率小 D.光从三棱镜中射向空气，b光的临界角大 2.彩虹的形成原理可简化为如图，阳光由空气射入球形水滴后，可分成红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种色光，其中a、b是射出的某两种单色光(其他色光没有画出)，则下列说法正确的是(　　) A.若a光是绿光，则b光可能是紫光 B.若b光是蓝光，则a光一定是紫光 C.a光和b光在水滴中的传播速度相等 D.a光在水滴中的传播速度较大 3.一束由a、b两种单色光组成的复色光从空气射入玻璃三棱镜后，出射光分成a、b两束，入射光束与玻璃三棱镜AB界面的夹角为θ，如图所示，则a、b两种单色光(　　) A.玻璃三棱镜对单色光b的折射率较小 B.单色光a在玻璃三棱镜中的速度较大 C.单色光b的波长较小 D.减小θ，光束b先消失，然后是光束a ▌题型02 光的折射定律 1.光的折射 (1)折射现象:光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象。如上图所示。 (2)折射定律:折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即 ＝n12(式中n12是比例常数)。 (3)与光的反射现象一样，在光的折射现象中，光路也是可逆的。 2.光路的可逆性 在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光 线发生折射。 3.解决光的折射问题的思路 (1)根据题意画出正确的光路图。 (2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。 (3)利用折射定律求解。 (4)注意折射现象中光路的可逆性。 1.如图所示，两束单色光A、B分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光P，下列说法正确的是(　　) A.A光的频率大于B光的频率 B.在玻璃砖中A光的传播速度小于B光的传播速度 C.玻璃砖对A光的折射率大于对B光的折射率 D.两种单色光由玻璃射向空气时，B光的临界角较小 2.如图，厚度为d＝2.0 cm的玻璃砖竖直固定在水平桌面上，其右表面镀有反光膜，刻度尺在玻璃砖的左侧与玻璃砖竖直平行放置，距玻璃砖左侧表面距离为l＝6.0 cm。激光笔发出一束激光从刻度尺上的O点射向玻璃砖左表面，在刻度尺上观察到P、Q两个光点(光路未画出)，读出O、P间的距离为16 cm、P、Q间的距离为3.0 cm。已知光在真空中的速度c＝3.0×108 m/s，求: (1)玻璃砖的折射率n; (2)激光从O点传到P、Q两点的时间差Δt(以上结果均保留2位有效数字)。 3.如图，半径为R的球面凹面镜内注有透明液体，将其静置在水平桌面上，液体中心厚度CD为10 mm。一束单色激光自中心轴上距液面15 mm的A处以60°入射角射向液面B处，其折射光经凹面镜反射后沿原路返回，液体折射率为。求: (1)光线在B点进入液体的折射角; (2)凹面镜半径R。 ▌题型03 折射率 1.定义 光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即n＝。 2.折射率与光速的关系 某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。 3.理解 (1)由于c>v，故任何介质的折射率n都大于1。 (2)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在该介质中传播速度的大小。 (3)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关，与入射角和折射角的大小无关。 ①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小。 ②同一种光在不同介质中，虽然波速、波长不同，但频率相同。 1.(多选)如图所示，两束不同的单色光P和Q，以适当的角度射入半圆形玻璃砖，其出射光线都是从圆心O点沿OF方向射出，则下列说法正确的是(　　) A.P光束在玻璃砖中的折射率大 B.Q光束的频率比P光束的频率大 C.P光束穿出玻璃砖后频率变大 D.Q光束穿过玻璃砖所需时间长 2.如图，一棱镜的横截面为等腰三角形△PMN，其中边长PM与PN相等，∠PMN＝30°，PM边紧贴墙壁放置，现有一束单色光垂直于MN边入射，从PN边出射后恰好与墙面垂直(不考虑光线在棱镜内的多次反射)，则该棱镜的折射率为(　　) A. B. C. D. 3.一束光由空气射入某介质时，入射光线与反射光线间的夹角为90°，折射光线与反射光线间的夹角为105°，则该介质的折射率及光在该介质中的传播速度分别为(　　) A.c B.1.2， C.c D. 4.如图，光沿AO从空气射入折射率为n的介质中，以O点为圆心、R为半径画圆，与折射光线的交点为B，过B点向两介质的交界面作垂线，交点为N，BN与AO延长线的交点为M。以O点为圆心，OM(设为r)为半径画另一圆。试证明n＝。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $