重庆市第七中学校2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试卷

重庆七中2024−2025年度上期第二次定时作业 初2027届数学试题 考试时间：120分钟；试题总分160分 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 的相反数为（ ） A. B. 6 C. D. 2. 在，0，，3四个数中，最小的数是（ ） A. 3 B. C. 0 D. 3. 下列几何体为圆锥的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组式子中，为同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 已知，则代数式的值为（ ） A. B. 7 C. D. 10 6. 如图，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 7. 多项式的项数和次数分别为（ ） A. 2， 7 B. 3， 8 C. 2， 8 D. 3， 7 8. 如图是由7块相同的小正方体组成的立体图形，从左面看到的形状是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，点是线段上一点，为的中点，且，．若点在直线上，且，则的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：． ①对－2，3，5，9进行“差绝对值运算”的结果是35； ②x，，5的“差绝对值运算”的最小值是； ③a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有6种； 以上说法中正确的个数为（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 我国最长的河流是长江，全长约 ，数据 用科学记数法可表示为_________________． 12. 化简：_______． 13. 已知，则的补角表示为________． 14. 已知代数式的值为3，则代数式的值为________． 15. 如图，，，，则________． 16. 按一定规律排列的一列数为，2，，8，，18，…，则第9个数为________． 17. 如图，直线、相交于点，平分，，，________，________． 18. 对于任一个四位正整数，若各个数位上的数字均不相等，且满足千位数字与十位数字之差等于百位数字与个位数字之差等于3，则称为“吉安数”，例如：，∵且，是“吉安数”．若一个正整数是另外一个正整数的平方，则称正整数为完全平方数，例如：，则4为完全平方数．若一个“吉安数”为，则这个数为______；若是“吉安数”，记，当是一个完全平方数时，则满足条件的“吉安数”的最大值为______ 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20~26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，点A、B、C、D在正方形网格的格点上，每个小方格的边长都为单位1．请按下述要求画图并回答问题： （1）连结，作射线，直线； （2）过点B作交于点E； （3）在直线上求作一点P，使点P到B、D两点的距离最小，作图依据是； （4）四边形的面积是． 21. 计算： （1） （2） 22. 如图，已知，，．求证：． 证明：（已知）， ________________（________________）， ________（________________）． （已知），________（等量代换）， （________________）， （________________）． （已知），（等量代换）， ________________（________________）． 23. 化简求的值，其中． 24. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （2）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 25. 如图，用30米的铝合金制作一个长方形框架，设长方形的3根竖条长均为a米． （1）用a的代数式表示长方形的横条长以及长方形面积S（代数式不必化简）； （2）计算当a取6米时长方形的面积． 26. 已知直线与直线，分别交于点、两点，和的角平分线交于点，且 （1）如图1，求证：； （2）如图2，和的角平分线交于点，求的度数； （3）如图3，若，延长线段得射线，延长线段得，射线绕点以每秒的速度逆时针旋转后停止，射线绕点以每秒的速度顺时针旋转后停止．设它们同时转动秒，问？为多少时，射线 重庆七中2024−2025年度上期第二次定时作业 初2027届数学试题 考试时间：120分钟；试题总分160分 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##度 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 ①. ②. 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20~26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）如图1，射线，直线即为所求； （2） 如图1，即为所求； （3） 如图2，连接交于点P，点P即为所求，根据两点之间线段最短，可知当P、B、D三点共线时，为最小值， 故答案为：两点之间线段最短； （4） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】 （已知）， （内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，同旁内角互补）． （已知）， （等量代换）， （同旁内角互补，两直线平行）， （两直线平行，同位角相等）． （已知）， （等量代换）， （同位角相等，两直线平行）． 【23题答案】 【答案】， 【24题答案】 【答案】（1）该外卖小哥这一周平均每天送餐53单 （2）该外卖小哥这一周工资收入1248元 【25题答案】 【答案】（1）平方米 （2）当a取6米时长方形的面积为36平方米 【26题答案】 【答案】（1） 证明：和的角平分线交于点， ，， ， ， ； （2） （3）5或15 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $