12.4 整式的除法-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（华东师大版）

八年级数学·华师版（上册） 12.4整式的除法 1,单项式除以单项式 《基础明固练 [客案PIS] 细圆点①单项式除以单项式的运算 ⑨计算： ☐计算6m°÷(-2m2)'的结果为 1)(-22)2÷(2y: A.-m B.-1 c D. ☑下列各题中，计算正确的是 ①(-2a2b3)÷(-2ab)=a2b3: ②(-2a26)÷(-2ab2)=a2b2: 32abc÷(2as）=4e: ④分bes(-5ac)=-xc (2)(-a)3·a2+(2a)2÷a3: A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 3计算： (1)-20a2b2c÷10a2b= (2)26c÷(3ab)2= ④计算： (3)9ab÷3a2b-a·(-5a2). (1)8a3bc÷(-2ab)3: (2)(-4xy)3÷(-2xy). 10(宁夏银川贺兰期中)如果m(x“y)3÷(2xy2) =g,求m,a6的值 知银處②单项式除以单项式的应用 5已知ab÷a2b=3,则a26的值为 A.6 B.9 C.12 D.81 日若xy好中=4的则mn满足 ( A.m=6.n=1 B.m=6,n=0 C.m=5,n=0 D.m=5,n=2 一个平行四边形的面积是121y:,若它的底是 11y,则该底边上的高为 8已知18abc÷6a"b=3a'c,则m= 320 见此图标服抖音/疑信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第12章 整式的乘除 2.多项式除以单项式 《基础玥固练， [答案PI5] 知银息①多项式除以单项式 ⑤（重庆沙坪坝区期来）重庆市“旧城改造”项目 ①计算(4x3-2x)÷（-2x)的结果是 中，计划在市内一块长方形空地上种植某种草 A.2x2-1B.-2x2-1C.-2x2+1D.-2x 皮，以美化环境.已知长方形空地的面积为(3ab 2下列运算正确的是 ( +2b)平方米，宽为b米，则这块空地的长为 () ①(12x2-6x)÷3x3=4x-2x2: A.(3a+2)米 B.(3ab+b)米 ②(3a6-6ab)÷6ab=: C.(3ab+3b)米 D.(3ab2+2b2)米 ③(36x°-24x5)÷(6x3·x2)=6x-4: 6(福戏宁德期末)一个三角形的面积为3灯-4y, ④(21mn2-9m'n3)÷3mn2=7m2-3mn. 一边是2y,则这条边上的高为 A.①②B.③④ C.①28D.②③④ ⑦已知被除式是2x-2x2+1,商式是3x,余式是 3计算： x+1,则除式是 8计算. (1)(3a8-2a）÷3b: (1)(a2b-4ab2+63)÷b-(2a+b)2: (2)a(a-5b)+3a363÷(-a2b)2. 2(mn+2-m）(-2mj 9已知(a-1)2+1b+11=0,求(a2b-2ab2-b) ÷b-(a-2b)(b-2a)的值 细调点②多项式除以单项式的应用 ④（河南邓州期中）弟弟把小明的作业本撕掉了一 角，留下一道残缺不全的题日，如图，请你帮他 推测出被除式应等于 ÷5x=x2-3x+6 4题图 A.x2-8x+6 B.5x3-15x2+30x C.5x3-15x2+6 D.x2+2x+6 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 33 八年级数学·华师版（上册） 一《能力提升练 [客案PI6] ①（和平区期末）下列计算正确的是 A.x0÷x2=x B.(x3)2÷(x2)3=x C.(15x2y-10xy)÷5xy=3x-2y D.(12x3-6x2+3x）÷3x=4x2-2x 2已知△ABC的面积为6m-3m3+m2,一边长为 3m2,则这条边上的高为 3若等式(6a3+3a2)÷6a=(a+1)(a+2)成立， ⊙题型变式 讲本P5答案P16 4 则a的值为 ④已知A=2x,B是一个多项式，在计算B+A时， ①（题型1变式）计算 小马同学把B+A看成了B÷A,结果得x+2: 1 (1)(7x2y3-8x3y2)÷8x2y2: 则B+A= ⑤（浙江宁波外国语学校期*）老师在黑板上书写 了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一 个多项式，形式如下： ×-2=3的-2+2 (2y-7y2-2y÷2w (1)求所捂的多项式： (2)若x=号y=分，求所指多项式的值 2(题型2变式)先化简，再求值：[(x+3y)(x 3y)+(2y-x)2+5y2(1-x)-(2x2-xy)]÷ （-7小，其中x=94,y=20 B[核心素养]某市有一块如图的梯形空地ABCD, 梯形空地的上底BC长为(4x+y)米，下底AD长 为(5x+2y)米，高BE为(x+2y)米. (1)求这块空地的面积： (2)现计划对这块空地进行改造，修建一个长方 形广场.若长方形广场的面积为(6x2+12x) +9x)平方米，它的宽为3x米，则长方形的 长比梯形的下底短多少米？ 3(题型3变式)已知(x3-mx2+x-2)÷(x-2) 的商为x2-3x+1,余式为0，那么m-n的值为 6题图 () A.-12B.-2C.12 D.2 346 见此图标服抖音/疑信扫码氯取配套资源稳步提升成绩参考答案及解析 =(2a-1)2-962-[(2a-3b)2+2(2a-36)+1] =4a2-4a+1-962-(4a2-12ab+962+4a-6b+1) 放m=分a=3,6=2 =4a2-4a+1-9b2-4a2+12ab-9b2-4a+6b-1 2.多项式除以单项式 =-18b2-8a+12ab+6b. 【基础巩置练】 10.解：佳佳的解题过程从第①步开始出错 1.C[解析]原式=-2x2+1.故选C 正确的解题过程如下： 2.B[解析]①中，正确结果为4x”-2x3,故①错误； (x-3)2-x(x-8)=x2-6x+9-x2+8x=2x+9. 因为5<x<√10，且x为整数，所以x=3. ②中，正确站果为了0-1，故②错误：③@正瑰 当x=3时，原式=2×3+9=15. 3.解：(1)（子8-2a6）+(36)】 12.4整式的除法 1.单项式除以单项式 =(3a6-2a）÷g8 【基础巩圈练】 1.D2.D 3.)-2e(2)36c =6a362-18. [解析](1)-20a2b2c÷10a26=[(-20c)÷10]· a-8-=-2:(2)好ae+(3aby=cbc+ =(品+m- 3 mn 4 9W= 4.解：(1)8a3bc÷(-2ab)3=8a3bc÷(-8ab)= -b2c. 子wa (2)(-4y)3÷(-2x灯)=-64xy3÷（-2xy) =32x2y2. =号m+2m- 5.B[解析]因为ab÷a2b2=ab=3,所以a2b=4.B[解析]5x(x2-3x+6)=5x·x2-5x·3x+5x· (ab4)2=9. 6=5x3-15x2+30x.故选B. 6.D【解析]：y+子=1+)y1=5,【解析由题志，可得这块空地的长为(3b+ 2b)÷b=3a+2.故选A 4"-3.y-1=4x2y,m-3=2,n-1=1,解得m=5,n 6.3x-4[解析]根据题意，得2(3xy-4y）÷2y= =2. (6y-8y）÷2y=3x-4. 7.11yz1[解析]121y÷(11y)=11y" 8.53[解析]18a3b'c÷6a6"=3a-m6-"c=3a3c, 7号-子-号[解折12x-22+1-(:+1)）= 所以8-m=3,3-n=0,所以m=5,n=3. 9.解：(1)·(-23+（分）=y…(-8xy 2-2-,(2x-22-)3=号-子 +(2）-8y+(合-169 8.解：(1)(a2b-4ab2+63)÷b-(2a+b)2 (2)(-a)3·a2+(2a)2÷a3=-a3·a2+4a÷a =a2-4ab+b2-(4a2+4ab+b2) =-a3+4a3=3a3. =a2-4ab+b2-4a2-4ab-b (3)9a6÷3a2b-a·(-5a2)=3a3+5a3=8a =-3a2-8ab. 10.解：m(xy)3÷(2x3y2)2=mxy0÷(4xy)= (2)a(a-5b)+3a363÷(-a2b) my, 1. =a2-5ab+3a3b2÷ab =a2-5ab+3ab =a2-2ab. 1 1 9.解：因为(a-1)2+1b+11=0, 4m=8 m=2 所以a-1=0,b+1=0,解得a=1,b=-1. 3a-6=3,解得 a=3, (a2b-2ab2-b°)÷b-(a-2b)(b-2a) 3b-4=2, b=2. =a2-2ab-b2-(ab-2a2-2b2+4ab) ·15- 八年级数学·华师版（上册） =a2-2ab-b2-ab+2a2+262-4ab =3a2-7ab+b2. =+7-22+-2+ 当a=1,b=-1时， =2x-y-4. 原式=3×12-7×1×(-1)+(-1)2=11 2.解：[(x+3y)(x-3y)+(2y-x)2+5y2(1-x)- 【能力提升练】 (2-]÷(7 1.c =[x2-9y2+4y2-4xy+x2+5y2-5xy2-2x2+x2y] 2.4m2-2m+号 [解析]由题意得这条边上的高为 ÷(-2列) 26mi-3m+m)s3m2=4m2-2m+号 =[-4树-5y++( 3-号 [解析](6a3+3a2)÷6a=(a+1)(a+ =8+10y-2x 2)d2+20=d2+30+2-30=2,解得a= 当x=94,y=220时，原式=8+2200-188=2020， 3.B[解析]：(x3-mx2+x-2)÷(x-2)的商为 x2-3x+1,余式为0，x3-mx2+nx-2=(x-2)》 (x2-3x+1)=x3-3x2+x-2x2+6x-2=x3-5x 4.2x+3x[解析]根据题意得B=A:(+） +7x-2,.m=5,n=7,.m-n=5-7=-2. 12.5因式分解 2(x+）=2n+,所以B+4=22++2x=22 课时1提公因式法 +3x. 【基础巩固练】 5.解：(1)设所括的多项式为A, 1.c2.C 则A(的-可+7（之列-2-1 3.2(a+b)[解析]多项式中的每一项都含有的相 同的因式，称之为公因式 (2):x=2 1 4.C5.D6.c y=2 7.2m(m-n)(5m-n) A=-6×号+2×分-1=-4+1-1=-4 [解析]2m(m-n)2-8m2(n-m)=2m(m-n)2+ 8m2(m-n)=2m(m-n)(m-n+4m)=2m(m- 6.解：(1)S=(BC+AD）·BE n)(5m-n). 8.解：(1)4x2y3+8x2y2x-12y22 六S=(4x+y+5x+2)·(x+22 2 =4xy (xy +2xz-32). (2)5x(x-2y)3-20y(2y-x) =(2+受+3y平方米 =5x(x-2y)3+20y(x-2y) 答：这块空地的面积是(？+受y+3y小平方米 =5(x-2y)'(x+4y). 9.D[解析](-2)2四+(-2)2@=(-2)2m×(-2+1) (2):长方形广场的面积为(6x2+12xy+9x)平方 =-222 米，宽为3x米， 10.6[解析]原式=ab(a+b)=2×3=6. ,长方形的长为(6x2+12y+9x)÷3x 11.-31[解析](2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x- =(2x+4y+3)米， 13)=(3x-7)(2x-21-x+13)=(3x-7)(x- ∴.5x+2y-(2x+4y+3)=(3x-2y-3)米 8).(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可分 答：长方形的长比梯形的下底短(3x-2y-3)米. 解因式为(3x+a)(x+b),.(3x-7)(x-8)= 题型变式 (3x+a)(x+b),则a=-7,b=-8,故a+36=-7 1.解：(1)(7xy2-8xy2)÷8x2 +3×(-8)=-31.故答案为-31. =7x2y2÷8x2y2-8x3y2z÷8x2y2 12.解：原式=(a+b)(2a-a-b)=(a+b)(a-b)= 7 a2-62.当a=3,b=5时，原式=32-52=-16 =8y-粒 13.解：长和宽分别为a、b的长方形的周长为10，面 (2(y-2y2-2小÷7 积为6，∴.a+b=5,ab=6,a2b+ab2=ab(a+b) =5×6=30. ·16-