2.两数和(差)的平方&易错疑难集训二-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（华东师大版）

第12章 整式的乘除 2.两数和(差)的平方 [答案 基础巩固练 P13] 知 )两数和(差)的平方公式 8已知a+b=3,ab=-2,则a^}+b^}的值为 计算(x-1)的结果 A.2-1 B$2-2x+1 9计算: D.2+1 C.2-2x-1 (1)(2v+3); (辽宁沈阳凄库期末)式子(a+b)}加上哪一项 后得(a-b)2 ( A. -2ab B. -3ab C.-4ab D.0 (河北衡水模拟)若(2x+4y)}=4x}-2(m-1) xy+16y},则m的值为 (河南南阳秋级月考)计算: (1)(--)}。 (2)(-+2)} (3)(2a+3)+(3a-2)} ($2) (2a+b)[(a-b)2}+2a(a-b)+’] 10 用两数和(差)的平方公式计算: (1)999}; (2)2001}. 细②两数和(差)的平方公式的应用 下列运算中错误的有 ( (1)(x+2y)2-x2+4y}; (2)(a-26)2-a}-46}; (3)(--2y)=-2xy+4}; (4)(1-)#- A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (张家口期末)若(2a-35)=(2a+3b)*}+V.则 表示V的代数式是 A. 12ab C.24ab B. -12ab D.-24ab 若(x+a)}=x2-10x+b,则ab的值分别为( A.2,4 B.5.-25 C.-5.25 $D.-2.25 见此图标照抖音/微信扫码须取配套诏漏 稳步提升成结 29 八年级数学·华师版(上册) [答案 能力提升练 P14] (山东感海中考)下列运算正确的是 题型变式 讲本P13 答案P14 A.(-3a)=-9a B.(-a)?.a=a’ C.(2x-y)2=4x- D.a+4a}-5a' (题型2 )已知a+b=7.b=2.求2a^}+ (江苏常州六校联考)下列各式中,能用两数和 的值. (差)的平方公式计算的是 ( A.(x-y)(x+y) B.(2x-y)(x+y) C.(x-y)(2x-y) D.(x-y)(-x+y) (红桥区期末)下列计算正确的是 _ A.(2a+b)2=4a?+6} (.(#0 B.(5x-2y)=252-10xy+4} #.()1- (题型3变式)已知x+1-3=0,求x- 2 1的值 先化简,再求值:[(x+y)(x-2y)-(x-2y)] 新考向将4个数a、b、c、d排成两行两列,两边 (题型4变式)解不等式:(1-3x)+(2x-1) 各加一条竖直线,记成 >13(x-1)(x+1). ad-bc,上述记号叫做二阶行列式,若 x+11-x -8.求x的值 1-xx+1 30 见此图标眼抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩 第12章 整式的乘除 易错疑难集训二 [答案 P14] 错难虚混淆寡的几种运算 计算:(66a$b-24a b}+3a}b)+(-3ab) (上海浦东新区期末)下列运算中,正确的是 ( A.(-m)*:(-m)=-m’ B.(-a)?=-a* C.(x})?xry4 D.a.=a* 计算:(-8)*x(-0.5)*的结果是 难混淆平方差公式中的a和b_ C.-8 B.1 A.-1 D.-0.5 9计算:(2a-3-1)(2a+3-1)-(2a-3+1)} 难虑②在寡的运算中符号处理不当 3 下列四个算式中正确的有 ( ①(a)= *=a;②[(6)]}=bx=b”; ③[(-x)]{}=(-)^*=x$;④(-)=y$ . C.2个 A.0个 B.1个 D.3个 计算:(-a)·(-a)*(-a) 易错难点 在利用两数和(差)的平方公式解 题时,因公式运用错误而出错 先化简,再求值:(x-3)-x(x-8).其中5 <10,且x为整数. (一题参解)计算:-(a-b)·(b-a){}.(b-a) 佳佳的解题过程如下: 解:原式=x-3x+9-x+8 =5x+9.② 又5<x 10.且x为整数,x=3.③ .原式=5xt+9=5t3+9=24.④$$$ 请问佳佳的解题过程从哪一步开始出错?并将 难虚③整式运算中的错误 正确的解题过程写出来. 计算:(-36x-24x+6xy)-6x 见此图标限抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩 31参考答案及解析 9.解:(1)(-3x}-5y)(3x}-5y) 面积=长x宽=(a+b)(a-b). =(-5y-3)(-5y+3x) 故答案为a+b.a-b.(a+b)(a-b) =(-5y)?-(3x) (3)(a+b)(a-b) =a}-b}. -252-9x. (4)解:10.3×9.7=(10+0.3)(10-03) (2)(9+1)(1-3x)(-3x-1) 1 10-0.3=100-0. 09=99. 91$1$$$$$ =(-3x+1)(-3x-1)(9+1) (5)5 [解析]::49x-=25, =[(-3x)-1](9+1) .(7x+y)(7x-y)=25 =(9x-1)(9}+1) 7$-=5..(7+)t5=25.7x+=$. =(9x)?-12 故答案为5. -81*-1. 题型变式 10.解:设正方形I的边长为acm,正方形II的边长为 1.解:(1)(x-)(+2)(×4) [4a-46=96, 解得 _6=960. bem.由已知得 [a=32. 1b-8. =[-()](4)(-)(+4) 答:正方形I的边长为32cm.正方形lI的边长为8cm 【能力提升练】 #()-() ($2)123}-124x122=123}-(123+1)x(123-1 -123-(123-1)=1. 2.两数和(差)的平方 项B正确;-2(3a+1)=-6a-2,故选项C错误;(a 【基础巩固练】 +$)(a-2b)=^}-$ab-2^{},$故选项 D错误.故选 $$$ 1.B 2.C [解析]3a-a=2a,故A项不符合题意;a}·a* 2.C [解析]由于(a+b)}=(a-b)+4ab,.(a+ =*,故B项不符合题意;(a+2)(a-2)=a^-4. $)}+(-4ab)=(a-b),故选C. 故C项符合题意;(-a)}=a^,故D项不符合题意: 3.-7[解](2x+4y)}=4x+16xy+16=4 故选C. -2(m-1)xy+16y.-2(m-1)=16m=-7 3.A[解析]原式=(2-1)(2+1)(2+1)(2*+1) 故答案为-7. ..(2+1)=(2-1)(2+1)(2+1).*(2*+1) 4.解:(1)原式= [-(+)J}=(+)-△* =(2-1)(2 +1)..(2*+1)=(2-1)..(2*+ 1)=2{-1.故选A. +ab+6. 4.4 [解析]原式=(a+b)(a-b)+4b=2(a-b)+ ($)原式=(2a+b)(a}-2ab+b}+2a}-2ab+}) $$= -$ +4b=2$a+ b=$(a+b) =$ $x =$$ =$a+b)2(4a}-4ab+b)=(2a+b)(2a-b} $$5.-6 [解析]x-2y=-2,x+2y=3,.x-4= =(4}-b)=16 -8$a6}+b (x+2y)(x-2)=3x(-2)=-6. 5.C 6.解:(5a+3b)(3b-5a)-(3a-b)(-b-3a)+(2b 6.D[解析]因为(2a-3b)=4a-12ab+9b^}。(2 -3a)·(-2b-3a) + =4^}+12ab+9b^$},所以=(2-3)}-$ =(3b+5a)(3b-5a)+(3a-b)(3a+b) +(-3a (2a+3)=-24ab. +2b)(-3a-2b) 7.C [解析]因为(x+a)}=x}+2ax+a^}=-10$ =3) -(5a)+(3a)-b+(-3a)-(26)} $+$,所以2 a=-10,a=b,所以a=-5,b= $$$ =$6}-25}+9^}-6+9^-46$}$ 8.13 =-7a+4, 9.解:(1)(2y+3) 2时, =(2y)+2x2yx3+3{ -4y2+12y+9. 原式=-×()#4#(-)#}--+1-# (2)(-2) 7.(1)a2-b^*} [解析]阴影部分的面积=大正方形的 #(-*)} →2×(-)×26+(2)} 面积一小正方形的面积=a{}-b^{},故答案为a^{}-^}$$ (2)a+b a-b (a+b)(a-b) [解析]长方形 的长是(a+b),宽是(a-b). .13. 八年级数学·华师版(上册) (3)(2a+3)}+(3a-2)} 3.解:整理,得1-6x+9}+4-4x+1 13x-13$ =($2)}+2x2ax3+3}+(3a)}-2x3ax2+2} 移项、合并同类项,得-10x>-15.解得x<1.5. =4}+12a+9+9-12a+4 易错疑难集l二 =13a?+13. 1.A [解析](-m)*}(-m)=-m,故A正确; 10.解:(1)999=(1000-1)* (a)=a{,故B错误:(x})?=x ,故C错误;^?} =$0 0$0-2$1000t1+1^=1000000-20 0 0+$ $ a=a,故D错误. -998001. 2.C [解析](-8)x(-0.5)*=(-2)*x(-0.5) (2)20012=(2000+1)* =[(-2)x(-0.5)]*x(-2)=-8 =$000*+2x2000x1+1=400400$$ 3.C 【能力提升练】 4.解:(-a)·(-a):(-a) 1.B [解析]选项A.(-3a})=-27a^$,所以不符合 -.-a5 题意;选项B,(-a){}·a=a·a=a’,所以符合题$$ =3-5 =。 意;选项C.(2x-y)}=4x*-4xy+,所以不符合题 5.解:解法一 意:选项D.a^{}+4a^{}=5^{,所以不符合题意.故选B$$ 把相同底数确定为(a-b). 2.D [解析]选项A,原式=x^{}-},用了平方差公$ -(a-b)·(b-a)3.(b-a) 式:选项B,原式=2x^{}+xy-},用了多项式乘法法$$$ =-(a-b)·(a-b).[-(a-b)] 则;选项C.原式=2x{}-3xrv+v{},用了多项式乘法$$ =(a-b)·(a-b)}.(a-b)' 法则;选D,原式=-(x-y){}=-x+2xry-y, =(a-b)*. 用了两数和(差)的平方公式,故选D 解法二 把相同底数确定为(b-a). 3.D -(a-b)·(b-a)}.(b-a)) 4.解:[(x+y)(x-2v)-(x-2y)]+2y =(b-a)·(b-a)?.(b-a)) =(b-a). =(-2xy+xy-2-°+4xy-4)+2y ,易错分析... 把互为相反数的底数化为同底数时,要注 意负数的奇次寡中“-”的处理,本题把底数( -a)转化成底数(a-b)时,易出现-(a-b)· 当x=-1.y--时,原式--6-3--9 ($b-a)}·(b-a)=-(a-b)·(a-b)}·(a -)这类错误. x+11-x =(x+1)(x+1)- __ 5.解:由定义可得 1-xx+1 (1-x)(1-x)=+2+1-1+2x-=4 x+11-x 易错分析.... =8.:.4x=8,解得x=2 1-xx+1 本题容易漏乘常数项“-1”,单项式乘多 项式,计算结果的项数应和多项式的项数一致。 题型变式 7.解:(-36xy-24xy+6xy)+6xy 1.解 2a^}+2}=2(+6)=2[(a+b)}6- b]. =-36x $+6xy-24xy2+6xy+6xy+6xy .当$a+b=7,ab=2时,代入得2a^}+2b^}=2x($7} =-6x-4x2y+1. -2x2)=2x45=9$$ ,③易错分析. 2.解:-3-0. 三项式除以单项式其结果仍是三项式,当 被除式中的某一项与除式相同时,要用“1”表 示结果... ()-2-9-2-27. 8.解:(66a*6-24a'b+3a’b)-(-3a*$ -$ 6 'b+(-3ab)-24a'b}-(-3ab)+3$6 (-3a?6) =-22a b+8ab-1. 9.解:(2a-3b-1)(2a+3b-1)-(2a-3b+1)} =[(2a-1)-3][(2a-1)+3]-[(2a-3b)+1] .14. 参考答案及解析 =(-1)-9-[(2a-3)+2(2a-3b)+1] 故m= 2,a=3.6=2. 1 =4 $$-4a+1-9$}-4^}-12a b+9$}+4a-6 b+1$ - -44a+1$-9b$ -4^$}+12 a b-9$}-4a+6 -$$ 2. 多项式除以单项式 =-185*-8a+12ab+6b. 【基础巩周练】 10.解:佳佳的解题过程从第①步开始出错 1.C [解析]原式=-2x+1.故选C. 正确的解题过程如下: 2.B [解析]①中,正确结果为4*-2x,故①错误; $($-3)-i(t-8)=-6+9-”+8=2-+9$ ②中,正确结果为-a-1,故②错误;③④正确. 因为/5<x</10.且x为整数,所以x=3 3.解:(1)(-6-2a)-(ab) 当x=3时,原式=2x3+9=15$ 12.4 整式的法 #-2b)# 1. 单项式除以单项式 【基础巩固练】 1.D 2.D -6b-18. (2)(1”#n-#)-(-”) [解析](1)-20^*bc+10a^}6=[(-20c)-10]· #(1o'-#)#} #0-# 4.解:(1)8ab5c-(-2ab)=8abc+(-8ab)= -. -mn (2)(-4xy)+(-2xy)=-64x+(-2xy) =32x $5.B $[解析]因为ab$}-a{b$}=ab^{}=3,所以a6$}= 4.B[解]15x(x-3x+6)=5x·x-5·3x+5$· (ab*)*=9. 6=5*-15^*}+30x.故选B$$ 6.D[解析]”y+y(1)= 5.A [解析]由题意,可得这块空地的长为(3ab+ $)-b=3a+2.故选A. 4“.-4x}y,m-3=2,n-1=1,解得m=5,n 6.3x-4 [解析]根据题意,得2(3xy-4y)+2y= -2. 7.11y{z”[解析]121y”-(11y)=11y”. (6xy-8y)+2y=3x-4. 8.5 3 [解析]18a*bc-6”b=3a*"bc=3 $. [解析]2x-2x+1-(x+1)= 所以8-m=3,3-n=0.所以m=5,$n=3.$ $-2}-x.(2x-2-x)+3x= 9.解:(1)xy·(-2x2)(y)=xy·(-8x) ()--8xy:()--16x)y. 8.解:(1)(b-4a +)+b-(2a+b) (2)(-a)'·a+(2a')}+a=-a·a2+4a”+a’ =-a"+4a'-3a. =-4ab+b-(4a*+4ab+b) =a-4ab+b-4a}-4ab-b} (3) 9 b$+3a6-a·(-5a)=3'+5a=8$ =-3a?-8ab. 10.解:m(x)-(2x)=mx”*(4x )= (2)a(a-5b)+3a6*(-ab)} =-5ab+3ab-ab =a}-5ab+3ab --2ab. 9.解:因为(a-1)*+1b+11=0 所以a-1=0.b+1=0,解得$a =1.b=-1 ,_ 3-6=3.解得 =3. ($b-2ab -b)+b-(a-2b)(b-2a) 36-4=2, =2. =}-2 ab-b-(ab-2a}-2b^}+4a b$ $ .15.