3.多项式与多项式相乘-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（华东师大版）

第12章 整式的乘除 3.多项式与多项式相乘 [答案 P11] 基础巩固练 细多项式与多项式相乘 (上海普陀区期中)若关于x的多项式2x+a与 计算(2x+1)(x-1)的结果是 ( --2的乘积展开式中没有二次项,且常数 A.2x2-1 B.23-1 项为10,则a+2b的值为 C.2x2+x-1 D.2-x-1 (平凉十中期末)如图,某校有一块长为(30土少) -_ 2 下列计算错误的是 米,宽为(2a+b)米的长方形空地,中间是边长 A.(x+1)(x+3)=2+4+3 为(a+b)米的正方形草坪,其余为活动场地,学 B$(x+2)(x-3)=-x-6 校计划将活动场地(阴影部分)进行改造 C.(x-3)(x-2)=-5x+6 (1)用含a、b的代数式表示需要改造的场地面 D.(x-5)(x+1)=2-6x-5 积并化简; 3 (河北沧州校级月考)若(x-n)(x+7)中常数 (2)当a=5.b=2时,求需要改造的场地的面积 (单位:米) 项为14,则m的值为 ) A.7 C.2 D.-2 B-7 过进行 (四川遂宁射洪期中)若(x+m)(x-2)=x2+ nx-6,则m+n=_. -3- (北京朝阳区质检)试说明:代数式(2x+3)(6x 9题图 +2)-6x(2x+13)+8(7x+2)的值与x的取值 无关. ② 多项式与多项式相乘的应用 6 下列各式计算结果是m-7m+10的是( A.(m-2)(m+5) B.(m+2)(m+5) C.(m+2)(m-5) D.(m-2)(m-5) (拂山中考)若(x+2)·(x-1)=x}+mx+n.则 m+n的值为 ) B.-2 A.1 C.-1 D.2 见此图标照抖音/微信扫码须取配套诏漏 稳步提升成结 25 八年级数学·华师版(上册) [答案 能力提升练) P12] (江苏无锡宜兴期中)若M=(x-3)(x-4).V= (x-3)(x-4)= (x-1)(x-6).则M与N的大小关系为( ) (1)根据以上的计算总结出规律: A.M>V B.M=V (x+m)(x+n)=__; C.M<N D.由x的取值而定 (2)运用(1)中的规律,直接写出下列各式的结果: ①(a+1)(a+4); (河北迁安期末)聪聪计算一道整式乘法的题 ②(x-1)(x+3); (x+m)(5x-4),由于聪聪将第一个多项式中 ③(+5)(y-6);④(m-4)(m-5). 的“+m”抄成了“-m”,得到的结果为5x2-34x +24.这道题的正确结果是 ) A.5x2+26x-24 B$5-26t-24 C.5+34x-24 D.5-34t-24 [核&素养]在一次测试中,甲、乙两同学计算同 3 新考法(江苏扬州江都区秋级期末)甲、乙两个 一道整式乘法:(2x+a)(3x+b),甲由于抄错了 长方形的边长如图(n为正整数),其面积分别 第一个多项式中的符号,得到的结果为6x^{} 为S.、$.若满足条件0<n<1S.-S.1的整数n 11x -10;乙由于漏抄了第二个多项式中的系数 有且只有8个,则m为 ( ) 得到的结果为2x-9x+10 A.4 B.5 C.7 D.8 (1)试求出式子中a、b的值; m+4 (2)请你计算出这道整式乘法的正确结果 m+7 乙+u 乙 甲 3题图 已知m+n=2.mn=-2.则(2-m)(2-n)的值 题型变式 讲本P11 为 ) ( 答案P12 A.2 B.-2 C.0 D.3 1 (题型1变式)先化简,再求值:(a-2)a-(a+ 若多项式(x2+mx+n)(x-3x+4)展开后不含 6)(a-2),其中a=-2. 和x项,则n、n的值分别是 。 ) C.4.2 A.3,5 B.5,3 D.2,4 6 (山东德州流城区月考)若-x” 与3x的 和是单项式,则(2a+2b)(a-3b)的值为 ab{ ,我们称之 (题型2变式)已知(ax-3)(2x+4)-x-b化 =ad 简后不含x项和常数项,求a、b的值 1x-2x+3 -bc.若 =13,则x= x+1x-2 计算下列各式,然后回答问题: (x+3)(x+4)= (x+3)(x-4)= (x-3)(x+4)= 26 见此图标跟抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩参考答案及解析 12.解:#### 3$}=2x}-10-3x=--10x$ -9mnx(-4n”m)--36m'n. 4.B [解析];长和宽分别为a、b的长方形的周长为 2. 单项式与多项式相乘 1$4.面积为10.2(a+b)=14,ab=10,则a+b=7. 【基础巩练】 故ab(a+b)=10x7=70.故选B$ 1.B 5.15 [解析]:a-b=3,3a+2b=5,3a(a-b)+ 2.D[解析]-2x(x-y)=-2x}+2xy,故A项错误; b($a-b)=(a-b)(3a+2b)=3x5=15.故答案$ (+1)=a^{}+^},故B项错误;(^}-b+1)·b= 为15. -^}+,故C项错误,易知D项正确。 6.解:(1)(---)·(-6-y) 3.A [解]-7xy(2y-x-3)=-14xy+7xy+ 21xy.故选A. #(-+2-)·36xy 4.a-c b+d [解析](a-c)x-(b+d)y=ax-by =-12+542-36x'y. -cx-dy.故答案为a-c、b+d (2)(-a)·(-2ab)-4ab(7+ab-5) =-·(-8a’6$)-28a^$6$-2ab$+20b} -$$ $-28c$b$-2ab+20$ =-20 66-2b+220ab} 7.解:xy(x-xry-y) (2)(2-b6-3ab)·3a =6-y--y?} =(x)'-(r?)?-r?} -6-6-2-6 =174. =2a3b-9a?63. 6.A 7. C 8. B 9.解:由la-b-31+(b+1)*+lc-1l=0.得 ah+2} _-b-3=0. _=2, 解得b=-1. 1b+1=0, b-ab Ic-1. 2 lc-1=0. (2)题图中阴影部分的面积为a?+6-。- (-3ab)·(a’c-6b}c)=-3a'bc +18ab'c. .原式=-3x2t(-1)x1+18x2x(-1t$ =24-36=-12 2 10.解:将等式化简,得ax+x+(b+3)x-2c=x+ (3)当6的取值分别是4和6时,题图中阴影部分 5x+4. 的面积不会发生变化,取任意一个正数时,同样题 r=0. ra=0. . b+3=5,解得 b=2, 图中阴影部分的面积不会发生变化,题图中阴影部 分的面积为x4-2. 1-2c=4. lc=-2. 当a=0,b=2.c=-2时. 3. 多项式与多项式相乘 $++c=0+2+(-2)=0. 【基础巩固练] 【能力提升练】 1.D 2.D 1.D[解析]-2x(3xy-2x)=-6xv+4x.故A 3.D [解析]:(x-m)(x+7)=x+7x-mx-7m 错误;2xy}(-+2$+1)=-2xy+4ry$+2xy} 常数项为14..-7m=14,解得m=-2.故选D. 故B错误;(3ab$}-2ab)·abc=3a*bc-2abc.$故C 4.4 [解析]已知等式整理得x+(m-2)x-2m=x2} 错误,易知D正确 +$x-6,可得m-2=n,-2m=-6,解得m=3,$ 2.B [解析]-x(+ax+1)+2x =--ax - n=1,则m+n=4.故答案为4. +$=-+(2-a)x-'-x(x+ax+1+ 5.解:(2x+3)(6x+2)-6x(2x+13)+8(7x+2)= $x*中不含x的四次项.:2-a=0,解得a=2. $ $+4t+18+6-12-78+556+16=22 代 2t =2x(x-5)- 3.D[解析]根据题意,得 数式的值与:的取值无关 3x x-5{ 6.D 7.C .11. 八年级数学·华师版(上册) 8.-10 [解析l(2x+)(-b-2)=2-2- ②原式=+2x-3; 4 +}-abx-2a=2+(a-2b)x}-(4+ab)x- ③原式=--30: 2a.·乘积展开式中没有二次项,且常数项为10. ④原式=m-9m+20 5 '.-2b=0且-2 a=10,解得$a =-5.b=- 9.解:(1)由题意得(2x-a)(3x+b)=6x}+(2b-3a)x 2; -$ab=6+1lx-10.2x+)x+b)=2x}+(+ $a+26--5+2x(-)--10. $$ )x+ab=2}-9x+10 所以2b-3a=11.① 9.解:(1)需要改造的场地的面积为(3a+b)(2a+b) a+2b=-9.② -(+b)}=6a^{}+3ab+2ab+b}-^}-2ab-b$}= 由②得2b=-9-a,代入①得-9-a-3a=1$. (5a}+3ab)(米). 所以a=-5. $$ ) a=5,$=2时,5$^$}+3ab=5$x5^$}+3x5 $m$= 所以2b=-4. $+3x5x2=155 所以b=-2. 答:需要改造的场地的面积为155来^{} 【能力提升练】 (2)由(1)得(2x+a)(3x+b)=(2x-5)(3x-2)= 6-19x+10 1.A[解析]M=(-3)(x-4)=-7x+12 = ($-1) (-6)=$-7+6..M-N=6>0M$ 题型变式 N.故选A. $.解:原式$= ^}-2 -^}-4+12=-6 +1$$ 2.A [解析]:(x-m)(5x-4)=5x2-34x+24. 当a=-2时,原式=12+12=24 :5-4-5mx+4m=5-34x+24-4-5m$ 2$.解:原$=2ax$}+4ax-6x-12-$-$=(2 -$ $$ =-34,解得m=6.把m=6代入原式得(x+m) +(4a-6)x+(-12-b). $5-4)=(+6)(5-4)=5 -4+30-24= ·化简后不含x项和常数项.:.2a-1=0.-12-b 5x+26x-24.故选A. =0. 3.B [解析]'$.=(m+7)(m+1)=m+8m+7.$= a三 (m+4)(m+2)=m+6m+8.$-S.=2m-1.m 为正整数.m最小为1..2m-1>015-Sl= 12.3 乘法公式 $$ m-1l=2m-1.0<n 1$-$1.0 n 2m- 1.两数和乘以这两数的差 【基础巩固练】 1.C[解析]根据平方差公式的特征,可知只有(3x 正整数.:m=5.故选B 一y)(3x+y)能用平方差公式进行计算,故选C. 4.B [解析](2-m)(2-n)=4-2(m+n)+mn.因 2.A [解析](4+x)(x-4)=(x+4)(x-4)=x-4 为m+n=2,mn=-2,所以原式=4-4-2=-2. =x2-16,故选A. 5.A [解析]原式=x+(m-3)x+(n-3m+4)x$+ 3.D [解析](x+1)(x-1)(+1)=(x-1)(x+1) (4m-3n)x+4n. =-1.故选D. [m-3=0. 4.3m-2n 2n 由题意得 n=5. 5.解:(1)(x+3) (x-3)(x+9)=(x-9)(+9) 6.-64[解析]:-x“与3x4“的和是单项式, =-81. [a+b=4, .-”与3x””为同类,即 解得 (2)(x2)(4)(2)--)(4 l2b-a=5. '则原式=(2+6)x(1-9)=-64 6.D =13..(c-2)(x 7.A[解析]因为16^{-25^=4)-(5a)}=(4 $$ -2)-(+3)(x+1)=13,即x-4x+4--4x +5a)(4b-5a).所以M=4b.N=5. 8.(1)9(2)64 [解析](1)(x+y)(x-y)+y=-+y=2= 8.解 +7x+12--12\+-12-7+$$ (-3)=9. (1)x}+(m+n)x+mn (2)(x+y)(x-y)=[(x+y)(x-y)]'=(x2- (2)①原式=a*+5a+4; )'=4=64. .12.