12.2.3 多项式与多项式相乘-【勤径千里马】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练10分钟（华东师大版2012）

-------------------- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·华师版 3.多项式与多项式相乘 训1分钟知识速记 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以 的每一 项，再把所得的积 ,即(a+b)(m+n)= 9分钟目标检测 >目标1会运用多项式与多项式相乘的法则进行简单的运算 1.已知长方形的长为(4a2-2a+1),宽为(2a+1),则这个长方形的面积 为 () A.8a2-4a2+2a-1 B.8a3+4a2-2a-1 C.8a3-1 D.8a3+1 2.计算： (1)x(x2+x-1)-(2x2-1)(x-4); (2)2x(x-4)+(3x-1)(x+3). 8)19g ------------------ 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·华师版 >目标2多项式与多项式相乘的灵活运用 3.若(x+m)(x+3)中不含x的一次项，则m的值为 4.若(x2+nx+3)(x2-3x+m)的展开式中不含有x2和x3项，求m,n的值， 5.先化简，再求值：2(x-8)(x+5)-(2x-1)(x+2),其中x=-7. >目标3多项式与多项式相乘的实际应用 6.若梯形的上底长为a+2b,下底长为2a+3b,高为a+b,则梯形的面积 为 7.已知一个长方形的长为(5x+3)m,宽比长少(2x+5)m,则这个长方形的 面积为 &)20(3随堂小练10分镜 数学·八年级上册·华师版 7.证明：假设3是有理数，那么存在两个8.解：(1)原式=c2.(2)原式=a2b. 互质的正整数m、n,使得3=” (3)原式=(x+y)1 (4)原式=x3. 于是有3m2=n2. 12.2整式的乘法 因为3m2是3的倍数， 1.单项式与单项式相乘 所以n2也是3的倍数， [1分钟知识速记] 所以n是3的倍数 系数相同字母的幂因式 设n=31(t是正整数)，则n2=92, [9分钟目标检测] 即3m2=9r2, 1.B 所以32=m2, 2.(1)-a3b(2)-25x 所以m也是3的倍数， 3.解：(1)原式=-24xy2. 所以m、n都是3的倍数，不互质， (2)原式=19xy. 与假设矛盾，所以假设错误， 4.解：原式=-39 所以√3不是有理数. 5.解：m+n=3. 第12章整式的乘除 6.解：本题答案不唯一 12.1幂的运算 如：2x2与3y2,2x与3xy2,x2与6y2, 1.幂的运算性质 3x2与2y2等. [1分钟知识速记] 2.单项式与多项式相乘 略 [1分钟知识速记] [9分钟目标检测] 多项式的每一项相加 ma +mb mc 1.B2.D [9分钟目标检测] 3.10m+n+1 4.(a+b)6 1.C 5.B6.A 2.解：(1)原式=4x2+2y 7.a28.3 (2)原式=-mn-2m2n2. 9.A10.C11.A 3.五 12.解：(1)原式=a 4.解：原式=-20a2+9a. (2)原式=-81ab 当a=-2时，原式=-98 13.解：(1)原式=1.(2)原式=1. 5.解：原式=0. (3)原式=1.(4)原式=2 6.解：由题意知长方形的宽为 a+b-(a-b)=2b, 2.同底数幂的除法 则这个长方形的面积为 [1分钟知识速记] 2b(a+b)=(2ab+2b2)(cm2). 底数指数a"-a 3.多项式与多项式相乘 [9分钟目标检测] [1分钟知识速记] 1.A2.D3.C4.C 另一个多项式相加am+an+bm+bn 5.(1)-x(2)a2626.100 [9分钟目标检测] 7.解：原式=1. 1.D 8)91Cg 随堂小练♪0分钟 数学·八年级上册·华师版 2.解：(1)原式=-x3+9x2-4. (2)原式=5x2-3. 8解：1-=5-=25， 3.-3 4.解：m=6,n=3. 5.解：原式=-9x-78. 当x=-7时，原式=-15. +=n 6302+4ab+8 7.(15x2-x-6)m2 (2)(x+y)2=16 x2+2xy+y2=16,① 12.3乘法公式 (x-y)2=4 1.两数和乘以这两数的差 .x2-2xy+y2=4.② [1分钟知识速记] .①-②得xy=3. a2-b2和差 12.4整式的除法 [9分钟目标检测] [1分钟知识速记] 1.(1)b2-4(2)y2-4m2 1.系数同底数幂 因式 2.C 2.每一项单项式 3.解：(1)原式=x2-9y2 [9分钟目标检测] (2)原式=n2-4m2. 1.(1)a8-5a3 4.解：(1)原式=9991. (2)(3xy)29x2y2 (2)原式=1. 5.解：(1)a2-b2 2.-4y2+3y3.A (2)(a+b)(a-b). 4.解：该长方形的周长是6m+18. (3)(a+b)(a-b)=a2-b2. 5.(1)6°1(2)1×100100 2.两数和（差）的平方 6.-207.4 [1分钟知识速记] &(a7:（22 a2+2ab+b2 a2-2ab+b2 [9分钟目标检测] 9解：(1)原式=4松-了0+1 1.A2.D 3.解：(1)原式=x2y2-10xy+25. (2)原式=-2yz+x (2)原式=4x2-20xy+25y2. 10.C 8 4.-7或9 11.解：原式=-2x- 5.解：(1)原式=625 当x=1,y=-3时， (2)原式=10609 6.解：(1)原式=a2+2ab+b2-c2. 原式=6 (2)原式=a2-4ab+4b2-9. 12.解：大约需要20天 (3)原式=x2-9y2+24y-16. 12.5因式分解 (4)原式=a2+4ab+462-2a-4b+1. [1分钟知识速记] 7.解：a2+b2=13, 1.整式2.公因式 (a-b)2=1. 3.公因式乘积 )92Cg