2.幂的乘方-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（华东师大版）

第12章 整式的乘除 2.幂的乘方 《基础玥固练， [答案7] 知惧息①幂的乘方法则 6(绵阳期中)已知a·(a")3=a",求m的值. ①（常州中考）计算(m)的结果是 A.m' B.m" C.m D.m 2下列运算正确的是 A.a3+a2=a3 B.a2·a3=a C.(a)3=a+ D.(a3)3=a 3(德州德城区期来)已知m,n均为正整数，且2m +3n=5,则4m·8n= A.16 B.25 C.32 D.64 知跟胞②幂的乘方法则的逆用 ④计算： 7(广东中考)已知9”=3,27”=4，则32+= (1)(m2)-: ( A.1 B.6 C.7 D.12 8若(a3)2=64,则a等于 ( A.2 B.-2 C.±2 D.以上都不对 (2)(y")2·(-y3): ⑨若3×9"×27"=3，则m的值为 () A.3 B.4 C.5 D.6 10(1)若a"=2,a=3,求a2+"的值： (3)(-a3)2+(-a2)3: (2)已知x=2,求(x")2-4(x2)的值 (4)6a8-2(a23)2·a2 国已知3”=2,3=6,3=18，试确定a,b,c之间的 数量关系 5若2x+5y-3=0,求4·32'的值 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 a15 八年级数学·华师版（上册） 《能力提升练 [答案8] ①下列各式，与(a")·(a)2的化简结果不相同0已知4-3x=6y,求8·64的值. 的是 ( A.(a"+2) B.(a"·a2)" C.a D.(a")3·(am-1) 2已知4"=a,8”=b,其中m,n为正整数，则2+ () A.ab? B.a+b2 C.ab D.a2+b ②题型变式 讲本8答案8 日（护州中考已知10°=20,100=50，则）a+6+ 1 ①（题型1·典倒2变式）若a"=3,a”=9,求a2m+ 的值是 的值。 ( A.2 B. 2 C.3 n号 ④若221+4"=48，则m的值是 ( A.4 B.3 C.2 D.8 ⑤（四川猫阳校级期中）已知2×4"×16=2”，则 2(题型2变式)已知a=16,b=8°，c=43,试比 m的值是 较a,b,c的大小. 6(辽宁沈阳校级期末)若a+=54,a"=3,则a” 司（江苏泰州海度区溯末）若3x+2y-3=0,则8 ·4等于· 8计算 (1)x·x2·x3+(-x2)·(-x)4+[(-x)2]3: 3(题型3变式)计算： (1)(3x+1)3·(3x+1)2+(3x+1)°·(-1-3x): (2)[(a+2b)2]3·(-a-2b)+(a+2b)·[(a +2b)3]2 (2)a2·a+(-a3)2:(3)(-a3)2·(-a2)3: (4)(x)2+(x2)-x·(x2)2·x3-(-x)3· 9已知a2”=4,求2(a)2-(a“)2的值 (-x2)2·(-x). 见此图标服抖音/疑信扫码氯取配套资源稳步提升成绩参考答案及解析 第12章整式的乘除 4.-1【解析]因为5·5m·51=5”,所以3+m 12.1幂的运算 +2m+1=25,解得m=7.所以(6-m)2=(6 1.同底数幂的乘法 7)2m=(-1)2脑=-1. 【基础巩固练】 5.2[解析]2×8=2，.2”×2=2,2+3=2 1.D[解析]A项，x2与a2的底数分别是x与a,不是 ∴.0+3=5，∴a=2,故答案为2. 同底数暴：B项，(-a)2与-a3的底数分别是-a 6.a+1[解析]：m=3°，3m=3×3°=31=3 与a,不是同底数暴：C项，(x-y)2与(y-x)2的底 ..b=a+1.故答案为a+1. 数分别是x-y与y-x,不是同底数幂；D项，-x 7.0[解析]4*3×64=16×256，即43×4=4 与x的底数都是，是同底致幂 ×4=42+=4,∴x+6=6,解得x=0. 2.B 8.解：x2+·x-·x=x“, 3.C[解析]x+”·3m3"=xm+)+(-2m+n) ∴.2a+b+2a-b+3a=14, =x”期+4网 解得a=2, 4.D5.A 当a=2时，-a2+25=-22+25=-1×22+2× 6.A[解析]由题意，得1GB=1×2"×2×2°B= 22=22×(2-1)=22 20+10+0B=20B. 7.解：原式=32*7-326-3+7=3×3°-2×3=3 9解：由题意，得=3+6， 解得二。=9=9. 12y=15+3x, 8.解：(1)a2a·a2m↓=a5, 10.解：由题意，得a1·a+"=a2m=a 六.a3m42m+1=a25 则m+2n=5. ,∴3+m+2m+1=25,解得m=7. 「m+2n=5,.「m=3, (2)由题意，得m-n+2n+1=11,m-1+5-n=6, m-2m=1,{n=,m=3 解得m=6,n=4.∴.mn2=6×42=96. 11.解：(1)12☆3=102×103=10：4☆8=10°×10 9.解：(1)2※3=2×23=4×8=32. =102. (2)2※(x+1)=16, (2)相等.理由如下：：(a+b)☆c=10×10= 即22×2*1=2+3=16=24， 10b,a☆(b+c）=10°×10“=105，.(a+ .x+3=4,x=1. b)☆e=a☆(b+c). 10.B[解析])y2可以改写成y·y己.故选B. 12.(1)3[解析](3,27)=3，故答案为3. 11.B[解析]：2”=5,2=3.2,2=6.4,2=10. (2)证明：.(3,5)=a,(3,6)=b,(3.30)=c,∴.39 .2+++=5×3.2×6.4×10=16×64=2°， =5,3=6,3=30,.3×3=30,3°×3=3， ,.a+b+c+d=10.故选B. ,∴.a+b=c 12.27a[解析]a+1=a"·a”·a,因为a"=3,a 题型变式 =9,所以a”·a”·a=27a,所以a"+m1=27a 1,B[解析]a"=a"·a=2·3=6.故选B. 【能力提升练】 2.幂的乘方 1.C[解析]x3=x4=x·x=a·a=a2. 2.C[解析] 【基础巩固练】 1.B[解析](m2)3=m23=m 选项 分析 判断 2.D[解析]a与a2不是同类项，不能合并，故A错 > (-a)2·(-a)3= 误：a2·a2=a23=a,故B错误：(a1)=3,故 (-a)2=-a 不符合题意 C错误.易知D正确. 3.C[解析]m、n均为正整数，且2m+3n=5, B (-a)2·(-a)3= 2.(-a)=- 不特合题意 4·8=(2)”·(2)”=2·2=2+0=2=32. -a2·(-a)5= 4.解：(1)(m2)-1=m2-)=m4-2 C 符合题意 -a2·(-a3)=a (2)(y)2.(-y)=-y·y3=-y23 -a·(-a)°= (3)(-a3)2+(-a2)3=a°-a°=0. D 不符合题意 -a·a=-a (4)6a-2(a3)2·a2=6a-2a·a2=6a-2a=4a. 3.B[解析]3+2=36,3×32=36，.3=4， 5.解：2x+5y-3=0,2x+5y=3,.4·32=2 号2 ·2=22+=23=8. 6.解a·(a")=a·am=a5=a",.3m+5= ,7 八年级数学·华师版（上册） 11.解得m=2. 8·64'=(2)·(2)y=2·2=2o=2=16. 7.D8.C9.B 题型变式 10.解：(1)a"=2,a”=3.∴am+=a2·a"=(a")2 1.解：a2m+"=(a)2·a", ·a=22×3=4×3=12. .a20=32×9=81. (2)x=2,.(x")2-4(x2)=x如-4x= 2.解：a=16=(2)°=2.b=8°=(2)”=2”c=49 (x2)'-4(.x)2-23-4×22=8-4×4=8-16=-8 =(22)”=2,因为24<26<27，所以24<2“< 11.解：2×18=36=6，.3°×3=(3)2，.3+ 2”,即a<c<b. 3,.a+c=2b 3.解：(1)原式=(3x+1)3+(3x+1)4·[-(1+ 【能力捉升练】 3x)]=(3x+1)°-(3x+1)5=0. 1.C[解析](a“)·(a")2=a·a=a+2m,因为 (2)原式=a+a°=2a. (a2)"=a2m,所以A选项不符合题意：因为(a (3)原式=a·(-a)=-a ·2)”=(a2)"=a,所以B选项不符合题 (4)原式=x3+x-x-x=0. 意：因为am=a2”,所以C选项符合题意；因为 3.积的乘方 (a”)'·(a-)”=am=a,所以D选项不 【基础巩固练】 待合题意，故选C. 1.B2.D 2.A[解析]4"=a,8”=b,22m+o=22m×2= 3.C[解析]该正方体的体积为(2×10)’=2× (2)·(2)2=4·8=4"·(8")2=ab,故 (102)3=8×10(mm3). 选A 4.2[解析]，(2x)°=8x3=64,.x3=8,x=2. 3.C[解析]10°=20,100°=50，.10°·100=1020 5.12[解析](x2y)"=x2·y”=(x")2·y=22×3 =20x50=100=103a+2b=374+b+号 3 =4×3=12 6.解：(1)(-3m'n)2=(-3)2·(m3)2·n2=9m°n2. =2(a+2b+3)=2(3+3)=3. (2)(-2a36)=(-2)4·(a2)4·(b)=16a26 4.C[解析]2m+4"=22m+2=48,(2+ (3)(xy")2+(x2y)=xy"+x2"y"=2xy. 1)×2=3×2,即3×22m=3×2,.2m=4,解得 (4)(2a3)2+a2·a+(-a2)3=4a°+a-a°=4a m=2. 7.解：因为(x·y)5=(xy1)卢=5)05 5.3[解析]2×4"×16"=2×(2)"×(2)"=2× =xy5, 22"×2=2l+2m+4m.2×4"×16"=29,1+2m+ 所以5a+5=10,5b+5=15,所以a=1,b=2, 4m=19,解得m=3,故答案为3. 所以3a(b+1)=3×1×(2+1)=9. 6.2[解析]am+"=(a")·a”=54,a"=3,.a”= 8.B[解析]2x5=(2×5)3x5=5×10.故选B. 部2批答案为2 9.8[解析]原式=2”×2×4×4×0.125”=(2×4 ×0.125)”×2×4=1”×2×4=1×2×4=8. 7.8[解析]3x+2y-3=0,3x+2y=3,8”·4 =2·2=2+3=23=8.故答案为8. 10解原默=倍1号11号 1= 8.解：(1)x·x2·x3+(-x2)·（-x)+[(-x)2] 【能力提升练】 =x°-x”+x 1,B[解析]直接利用暴的乘方与积的乘方运算法 =x. 则计算：(-5xy)2=25xy2.故选B. (2)[(a+2b)2]3·(-a-2b)+(a+2b)·[(a+ 2.D[解析]a3与a不是同类项，不能合并，故选项 2b)3]2 A错误；a3·a=a,故选项B错误：(a)=aP,故 =-(a+2b)5·(a+2b)+(a+2b)·(a+2b)5 选项C错误：(-2a)3=-8a”,故选项D正确，故 =-(a+2b)7+(a+2b)7 选D. 3.A4.C =0. 9.解：2(a)2-(a)2 5.6〔解桥]国为这个正方移的周长为2，所 =2(a2)3-(a2)4. 将a=4代入上式得 以这个正方形的边长为了b,所以这个正方形的 原式=2×43-44=-128. 10.解：由4-3x=6y,可得3x+6y=4, 8