2.立方根-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（华东师大版）

八年级数学·华师版（上册） 2.立方根 《基础巩固练 [客案2] 如银点①立方根的概念及性质 (3)- 5-0 们（南开区期中）-8的立方根为 7 A.4 B.-4 C.2 D.-2 2立方根等于2的数是 ( A.4B.±4 C.8 D.±8 ③（抚州一中期中）下列说法正确的是（ 0求下列各式中的x的值， A.一个数的平方根有两个，它们互为相反数 B.一个数的立方根不是正数就是负数 (1)(x-1)3=0.064: C.负数没有立方根 D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这 个数是-1或0或1 4(沈阳134中期中)下列说法中，正确的是 ( (2)2x+3)3=54 A.-8没有立方根 B.1的立方根是±1 C.2是2的平方根 D.3的立方根是5 5已知a+1的立方根是1，b+2的立方根是2，求 a+b的平方根. 知银息③用计算器进行开立方运算 团用计算器进行计算，依次按键②⑤口 SH四▣（口）④回的结果是 知点②开立方 6(安做合肥校级质检)下列计算正确的是( 2利用计算器计算：6-4= ,(结果精 A.8=±2 B./125=5 确到0.01) C.-2)=2 D.--2)=-2 如银点④立方根的应用 ☑若左=2，则x的值为 ()1 3一个正方体的体积是16cm3,另一个大正方体 A.4 B.8 C.-4 D.-5 的体积是这个正方体的4倍，则另一个大正方体 8(北京昌平区期末)正方体的体积为7，则正方体 的表面积为 的棱长为 4如图的正方形纸板是由两块大小相同的长方形 9求下列各式的值. 纸板拼接而成的，已知一块长方形纸板的面积 8 (1)±√343 为162cm2. (1)求正方形纸板的边长； (2)若将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个 体积为343cm3的正方体，求剩余的纸板的 面积 (2)--0.027: 14题图 4 见此图标眠科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第11章数的开方 <《能力提升练> [答案3] ①（甘肃定西⑧县月考）下列说法正确的是( (1)/200≈ ,32000≈ A.负数没有立方根 (2)若G≈58.48，则x= B.8的立方根是±2 (3)通过类比，你能得到什么规律？用一句话描 C.-8=-8 述出来. D.立方根等于本身的数只有±1 2若x满足：=，则x的值为 A.1 B.0 C.0或1 D.0或±1 3下列判断中，错误的有 ⑦题型变式 讲本四音案P冈 (1)有立方根的数必有平方根； ①（题型4变式）求下列各式中x的值： (2)有平方根的数必有立方根； (3)零的平方根、立方根、算术平方根都是零； (1)x2+0.316=10 (4)不论a是什么实数，a必有意义 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 ④（上海黄清区湖中）若A=02a+5b是9的算 术平方根，B=-3a-2b,则A+2B的立方根 (2)3(x+1)3-192=0. 为 ⑤若立方根等于本身的数的个数为a,平方根等于 本身的数的个数为b,算术平方根等于本身的数 的个数为c,倒数等于本身的数的个数为d,则 2(题型5变式)已知3+a+(b-2)2=0,那么 a+b+c+d= √5b-2a的平方根是 () 6(茂名月考)已知2a-1的算术平方根是√1， A.2 B.±4 a-5b+1的立方根是-2. C.±2 D.±22 (1)求a与b的值： ③（题型6变式）（河北石家庄期来）一个正方体木 (2)求2a-b的立方根. 块的体积是125cm3,现将它锯成8块同样大小 的小正方体木块，再把这些小正方体木块排列 成一个如图的长方体木块，求这个长方体木块 的表面积 3题图 刀[核心素养]观察下列式子，并解答问题， /0.002=0.1260;0.02=0.2714: 30.2✉0.5848：2≈1.260：1/20=2.714. 见此图标服科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 5八年级数学·华师版（上册） x=(2a-1)2=(-3)2=9. 10.解：y=Vx-5-5-x+4,∴.x-5≥0,5-x≥ (2)3x+2a=3×9-2=25,25的平方根为±5， 0,.x=5,.y=4,y=W5×4=10 ∴，3x+2a的平方根为±5. 11.解：(1)6-c≥0，c-b≥0，b-c≥0，e-b≥0. 2.√13[解析]√a-16+√ab-48=0, '.b=c. a-16≥0，ab-48≥0，.a-16=0,ab-48= (2)√6-4+la+11=6-e+c-b, 0,解得a=16,b=3,∴.a-b=16-3=13,.a-b 6-4+1a+1l=0,a=-1,b=4, 的算术平方根为√13，故答案为13. 3.解：设原正方形花坛的边长应该延长x米 c=b=4,-a+b+c=1+4+4=9, 根据题意，得(x+8)2=64+80..(x+8)2=144, ,-a+b+c的平方根为±3. 2.立方根 .x+8=√144=12（负值舍去），x=4. 答：原正方形花坛的边长应该延长4米 【基础巩固练】 1.D2.C 专项1与非负性的运算相关的3种常见题型 1.B[解析]A.若|al=a,则a为正数或0，该选项不 3.D[解析]因为负数没有平方根，所以选项A错 一定成立：B.若Ial=1b1,则a与b互为相反数或 误：因为0的立方根是0，所以选项B错误；负数的 相等，该选项一定成立：C.若1a>a,则a为负数， 立方根是负数，所以选项C错误；固为-1的立方根 该选项一定不成立：D.若Ia|>1bl,a、b均为负数， 是-1,0的立方根是0,1的立方根是1，所以选项D 则a<b,该选项不一定成立，故选B. 正确. 2.B[解析]若m≥0，则1ml-m=0:若m<0,则1ml 4.C[解析]-8有立方根，它的立方根是-2，故选 -m=-m-m=-2m>0.所以1m|-m≥0. 项A错误：1的立方根是1，故选项B错误；3的立方 故选B 根是万，故选项D错误. 3.±8[解析]：1al=2,1b1=3,a=±2，b=±3.5.解：因为a+1的立方根是1，b+2的立方根是2，所 1a-bl=b-a,∴.b≥a,.a=±2，b=3.当a=2 以a+1=1,b+2=8,解得a=0,b=6.所以a+b= 时，23=8：当4=-2时，(-2)=-8.a=±8 6,所以a+b的平方根是±6. 4A【解析]由题意，得a-了=0.6+1=0，解得a= 6.B[解析]8=2，故A错误，不符合题意：125= 子b=-1,所以b=7×(-)=-子故选 5,故B正确，符合题意：(-2)=/-8=-2， 故C错误，不符合题意：-、（-2)=-一8 5.C[解析]：(x-1)2+√y+4=0,x-1=0,y+ 2,故D错误，不符合题意.故选B. 4=0,解得x=1,y=-4,则()了=7.B 1×(-4)]产=16=4.故选C 8.37 6.B[解析]因为1m-2+√/n-4=0,所以m-2= 8 0且n-4=0,解得m=2,n=4.当2为腰长时，三边 9解：)±编=±号 长分别为2,2,4，不符合三角形三边关系；当4为腰 (2)--0.027=-(-0.3)=0.3. 长时，三边长分别为2,4,4.符合三角形三边关系， 所以△ABC的周长为2+4+4=10. 7.2[解析]：1x-21≥0，√x+y≥0,1x-21+ 10.解：(1)因为(x-1)3=0.064, 所以x-1=0.4,所以x=1.4. (2)因为好(2x+3P=54, -3×2×(-2)=2 所以(2x+3)3=216 8.解：由题意，得√2x+1≥0,2x+1≥0，∴.当/2x+1 所以2：+3=6，解得=子 =0,即x=-2时，2x++6有最小值，最小值 11.1 为6. 12.0.86 9.解：由题意，得3-x≥0，x-3≥0，.x=3,y=5, 13.96cm2[解析]根据题意知，大正方体的体积为 y2-x2=16y2-x2的平方根为±4. 16×4=64(cm3),则大正方体的棱长为64= ·2· 参考答案及解析 4(cm).故大正方体的表面积为6×4×4= .x=/-0.216=-0.6. 96(cm). (2)原式变形，得(x+1)’=64. 14.解：(1)依题意，得正方形纸板的面积为162×2= .x+1=64=4.x=3 324(cm2),所以正方形纸板的边长为√324=2.C 18(cm). (2)依题意，得/343=7(cm), 3.解：根据题意可知，小正方体木块的棱长是 2 cm, 则拼成的正方体的表面积为7×7×6= 294(cm2), 长方体木块的长是10cm,宽是号cm,高是5cm, 5 所以剩余的纸板的面积为324-294=30(cm2). 5 “长方体木块的表面积是(10×2+10×5+2×5) 故剩余的纸板的面积为30cm, ×2=175(cm). 核心素养解读 11.2实数 此题主要体现了“模型观念”和“运算能 课时1实数及其分类 力”的核心素养，主要考查了算术平方根，立方 【基础巩固练】 根的应用，重点考查了理解能力和计算能力.数 学建模为数学与外部世界搭起了桥梁，是数学 1.C[解析]A.无理数是指无限不循环的小敏，故选 应用的重要形式之一： 项A错误：B.带根号的数如4，不是无理数，故选项 B错误：C.由定义知，无理数都是无限小数，故选项 【能力提升练】 1.C[解析]负数有立方根，A选项错误：8的立方根 C正确：D.无理数不仅仅是开方开不尽的数的方 根，还有π等其他无理数，故选项D错误，故选C 是2，B选项错误：-8=-8，C选项正确：立方 2.D[解析]A.27=3,3是整数，属于有理数，故本 根等于本身的数有±1和0，D选项错误，故选C 选项不符合题意： 2.C3.A 4.-1[解析]：A=2a+5b是9的算术平方根， B.16=4,4是整数，属于有理数，故本选项不符 合题意： .2a-2=2,2a+5b=9,解得a=2,b=1,.A=9 =3,B=/-3a-2b=-6-2=-2..A+2B的 C子是分数，属于有理数，故本选项不符合题意： 立方根为3-4=-1.故答案为-1. D.√18=32,32是无理数，故本选项符合题意， 5.8[解析]立方根等于本身的数的个数为3，故a= 故选D 3:平方根等于本身的数的个数为1，故b=1:算术平 3.D[解析]A选项中0.13是有理数，故A不符合 方根等于本身的数的个数为2，故c=2:倒数等于本 身的数的个数为2，故d=2.把这些数值代入得a+ 着意：B选项中什是无限循环小数，是有理载，故B b+c+d=8. 不符合题意：C选项中牙是无理数，故C不符合题 3 6.解：(1)因为2a-1的算术平方根是√11， 意；D选项中0.13579…（小数部分由连续的奇数组 所以2a-1=11,所以a=6. 成)是无理数，故D符合题意.故选D. 因为a-5b+1的立方根是-2， 所以a-5b+1=-8,所以b=3. 4.2(答案不唯一)[解析]在1和3之间的无理数 (2)由(1)知a=6,b=3, 有万，5,5等.故答案为、互（答案不唯一） 所以2a-b=2×6-3=9, 5.D 所以2a-b的立方根为9 6.解：有理数：{-5,3.14,0…， 7.解：(1)5.84812.60 无理数：5，号，-1.232323332…（每相邻两个 (2)200000 2之间依次多一个3)，25… (3)在开立方运算中，被开立方数的小数点向左或 向右移动3n位时，其立方根的小数点相应地向左 正实数：5，，3.14,2西… 或向右移动n位(n为正整数). 负实数：{-5，-1.2323323332…（每相邻两个2 题型变式 之间依次多一个3)…. 1.解：(1)原式变形.得x=-0.216. 7.B ·3