6.3 向心加速度（分层练习）-【教学无忧】2024-2025学年高一物理同步精品备课（人教版2019必修第二册）

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，【【【答案】】】仅供参考 6.2 向心力 基础题组 一、匀速圆周运动的加速度方向 1. (多选)关于向心加速度，以下说法中正确的是(　　) A.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D.物体做匀速圆周运动时，在相等时间内速度变化量是相同的 【答案】　AB 【解析】　向心加速度的方向沿半径指向圆心，线速度方向沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与线速度方向垂直，且只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，故A、B正确；变速圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向不指向圆心，故C错误；物体做匀速圆周运动时，相等时间内速度变化量大小相等，方向不同，故D正确。　　 2. 如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么(　　) A.加速度为零 B.加速度恒定 C.加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心 D.加速度大小不变，方向时刻指向圆心 【答案】　D 【解析】　由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误。 2、 匀速圆周运动的加速度大小 3.(2023·嘉兴市高一期中)某同学在研究圆周运动时做摆臂动作，用手机内置的速度传感器测定手的速度。该同学先用刻度尺测量手臂伸直时的长度(刻度尺的零刻度线与肩平齐)，如图所示，然后他水平伸直手臂，手握手机，将手臂以肩为轴自然下摆。若当手臂摆到竖直位置时，手机显示的速度大小约为0.65 m/s，则此时手机的向心加速度大小约为(　　) A.0.65 m/s2 B.1.3 m/s2 C.2 m/s2 D.6.5 m/s2 【答案】　A 【解析】　根据题意，由题图可知，手机转动的半径约为0.65 m，由公式an=可得，手臂摆到竖直位置时手机的向心加速度大小约为an==0.65 m/s2，故选A。 4.如图所示，甲、乙两物体分别静置于赤道和纬度为45°的地面上，甲、乙两物体随地球自转的线速度大小分别为v1和v2，向心加速度大小分别为a1和a2，地球可视为均匀的球体，下列关系式正确的是(　　) A.v1∶v2=1∶1 B.v1∶v2=1∶ C.a1∶a2=2∶1 D.a1∶a2=∶1 【答案】　D 【解析】　甲、乙两物体分别静置于赤道和纬度为45°的地面上，轨道半径关系为==，甲、乙两物体随地球一起自转，角速度相同，由线速度与角速度的关系知==，故A、B错误；由向心加速度a=ω2R知 ==，故C错误，D正确。 5.如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是大轮半径的。当大轮边缘上的P点的向心加速度是12 m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多少？ 【答案】　4 m/s2　24 m/s2 【解析】　同一轮子上的S点和P点的角速度相同，即ωS＝ωP 由向心加速度公式an＝ω2r，得＝ 故aS＝aP＝×12 m/s2＝4 m/s2 又因为皮带不打滑，所以皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等，即vP＝vQ 由向心加速度公式an＝得＝ 故aQ＝aP＝2×12 m/s2＝24 m/s2。　　　 7. “旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点的向心加速度大小约为(　　) A.10 m/s2 B.100 m/s2 C.1 000 m/s2 D.10 000 m/s2 【答案】　C 【解析】　向心加速度的公式an＝ω2r，结合角速度与转速的关系ω＝2πn，代入数据可得an≈1 000 m/s2，C正确。 3、 圆周运动的动力学问题分析 8.长为L的细线，下端拴一质量为m的小球，上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，细线与竖直方向成θ角时，求：(重力加速度为g) (1)细线上的拉力大小； (2)小球运动的线速度的大小和角速度的大小。 【答案】　(1)　(2)　 【解析】　(1)小球受重力及细线的拉力的作用，如图所示， 由平衡条件可知，竖直方向： FTcos θ=mg， 故拉力FT=。 (2)小球做匀速圆周运动的半径r=Lsin θ，向心力Fn=FTsin θ=mgtan θ，又Fn=m， 故小球的线速度大小v=。 由Fn=mrω2 联立解得ω=。 思考：从上面角速度大小的结果中我们可以看出做圆锥摆运动的小球的角速度ω与什么因素有关？ 【答案】　与圆心到细线上端的高度有关。 9.　(2023·南京市高一期中)如图所示，质量未知的A、B两小球在内壁光滑的锥形容器内沿水平面做匀速圆周运动，锥形容器的中心轴线竖直，下列说法正确的是(　　) A.A、B两球受到容器壁的弹力大小相等 B.A、B两球具有大小相同的向心加速度 C.A、B两球的角速度大小相等 D.A球的线速度比B球的线速度小 【答案】　B 【解析】　对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，设圆锥的半顶角为θ，则有FN=，A、B两球的质量未知，受到容器壁的弹力大小不一定相等，故A错误；根据牛顿第二定律，有=ma=m=mrω2，解得a=，ω=，v=，由于A球的轨道半径较大，所以A球的角速度较小，线速度较大，A、B两球具有大小相同的向心加速度，故B正确，C、D错误。 能力提升 10. 质点做匀速圆周运动时，下列物理量不发生变化的是(　　) A. 向心力 B. 向心加速度 C. 角速度 D. 线速度 【答案】C 【解析】质点做匀速圆周运动时，向心力、向心加速度和线速度的大小始终不变，但方向时刻在变，而角速度始终不变。 11. 下列说法正确的是（   ） A. 链球做匀速圆周运动过程中加速度不变 B. 足球下落过程中惯性不随速度增大而增大 C. 乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变 D. 篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关 【答案】B 【解析】链球做匀速圆周运动过程中加速度方向在改变，A错误；惯性只与质量有关，则足球下落过程中惯性不随速度增大而增大，B正确；乒乓球被击打过程中受到的作用力随着形变量的减小而减小，C错误；篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向有关，D错误。故选B。 12. 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A. 由a＝可知，匀速圆周运动的向心加速度与半径成正比 B. 匀速圆周运动就是线速度不变的运动 C. 向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 D. 向心加速度越大，物体速率变化越快 【答案】C 【解析】匀速圆周运动的向心加速度是由向心力决定的，与圆周运动的半径无关，A错误；匀速圆周运动的线速度大小不变，但是方向不断变化，B错误； 向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，C正确；向心加速度越大，物体速度方向变化越快，D错误。 13. 大型游乐场中有一种叫“摩天轮”的娱乐设施，如图所示，坐在其中的游客随座舱的转动而做匀速圆周运动，以下关于游客及其运动的说法正确的是(　　) A. 游客的向心加速度大小不变，其作用是改变线速度的大小 B. 游客的向心加速度越大，速率变化越快 C. 匀速圆周运动是线速度大小不变，方向时刻改变的运动，故“匀速”是指速率不变 D. 因为匀速圆周运动是匀速运动，故物体处于平衡状态 【答案】C 【解析】游客的向心加速度大小不变，其方向始终与速度方向垂直，只改变线速度的方向，不改变线速度大小，A错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，游客的向心加速度越大，速度方向变化越快，B错误；匀速圆周运动是线速度大小不变，方向时刻改变的运动，故“匀速”是指速率不变，而不是速度不变，C正确；匀速圆周运动，速度时刻发生变化，加速度指向圆心，故物体所受的合外力不为零，D错误。故选C。 14. 2022年的“天宫课堂”上，航天员用绳子一端系住装有水油混合液体的瓶子，做如图所示的圆周运动，一段时间后水和油成功分层，水油分离后的圆周运动过程中，下列说法正确的是(　　) A. 瓶子整体不受重力 B. 总体来看，油的线速度大于水的线速度 C. 水对油有指向圆心的作用力 D. 总体来看，油的向心加速度比水的向心加速度大 【答案】C 【解析】因为空间站所受重力全部用来提供向心力而处于完全失重状态，故瓶子整体受重力，故A错误；水的密度大于油的密度，在混合液体中取半径相同处体积相等的水和油的液体小球，水球的质量大，根据F向=mω2r可知，水需要的向心力更大，故当向心力不足时，将会做离心运动，水会向瓶底移动，圆周运动让试管里的水和油产生了离心现象，密度较大的水将集中于试管的底部，且油和水绕圆心转动的角速度相等，根据 ，可知，因水在外层，转动半径较大，可知油的线速度小于水的线速度，故B错误；油做圆周运动的向心力由水提供，故水对油有指向圆心的作用力，故C正确；根据 ，可知，水的向心加速度大于油的向心加速度，故D错误。 15. 如图所示，走时准确的时钟，分针与秒针由转动轴到针尖的长度之比是 ，则下列说法正确的是(　　) A. 分针与秒针的角速度之比为 B. 分针与秒针的周期之比为 C. 分针针尖与秒针针尖的线速度大小之比为 D. 分针针尖与秒针针尖的向心加速度大小之比为 【答案】C 【解析】秒针转动一周，分针转动一周的 ，则分针与秒针的周期之比为 ，根据 ，分针与秒针的角速度之比为 ，故AB错误；根据 ，分针针尖与秒针针尖的线速度大小之比为 ，故C正确；根据 ，分针针尖与秒针针尖的向心加速度大小之比为 ，故D错误。 16. A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是 ，运动方向改变的角度之比是 ，则它们(　　) A. 线速度大小之比为 B. 角速度大小之比为 C. 圆周运动的半径之比为 D. 加速度之比为 【答案】C 【解析】根据线速度定义式 ，已知在相同时间内它们通过的路程之比是 ，则线速度大小之比为 ，A错误；根据角速度定义式 ，运动方向改变的角速度等于运动转过的角度，相同时间内它们通过的角度之比是 ，则角速度大小之比为 ，B错误；根据公式 ，可得圆周运动半径 ，则A、B做圆周运动的半径之比为 ，C正确；根据 ，可得A、B的加速度之比为 ，故D错误。 17. 如图所示，一个女孩尝试站着荡秋千。已知秋千的两根绳长均为5m，女孩和秋千踏板的总质量约为30kg，绳的质量忽略不计。当女孩运动到最低点，速度大小为5m/s，此时每根绳子平均承受的拉力最接近于(　　) A. 150N B. 220N C. 300N D. 450N 【答案】B 【解析】以同学和秋千整体作为研究对象，整体受到竖直向下的重力以及竖直向上的绳子的拉力，令每根绳子的拉力为T，绳长为 ，根据牛顿第二定律有 ，代入数据解得每根绳子的拉力为T=225N，B选项最为接近，故B正确。 18. 如图所示，小球P、Q质量均为m，分别用轻弹簧b和细线c悬挂在天花板下，再用另一细线d、e与左边的固定墙相连，静止时细线d、e水平，b、c与竖直方向夹角均为 ，下列判断正确的是(　　) A. 剪断d前b的拉力大小为 B. 剪断d瞬间P的加速度大小为 C. 剪断e后瞬间c的拉力大小为 D. 剪断e后瞬间Q的加速度大小为 【答案】C 【解析】剪断d前，对物体P受力分析，设b的拉力大小为 ，d的拉力大小为 ，由平衡条件有 ， ，解得 ， ，由于弹簧弹力不能突变，剪断d瞬间，P受到的合力与d的拉力 等大反向，由牛顿第二定律可得，加速度大小为 ，故AB错误；绳子的拉力可以突变，剪断 后瞬间，小球Q受 的拉力和竖直向下的重力 ，小球将要做圆周运动，但此刻速度为零，故沿绳方向合力为零，则有 ，垂直绳方向上，由牛顿第二定律有 ，解得 ，故D错误，C正确。 19. 如图所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接， ，当整个装置以 匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时(　　) A. 两球受到的向心力大小相等 B. P球受到的向心力大于Q球受到的向心力 C. 当 增大时，P球将沿杆向外运动 D. 当 增大时，Q球将沿杆向外运动 【答案】A 【解析】两球均受到重力、支持力和绳子的拉力作用，向心力是三个力的合力；两球的重力均与支持力平衡，由绳的拉力提供向心力，则P球受到的向心力等于Q球受到的向心力，故A正确，B错误；根据向心力大小相等可得 ，可得 ，故当 增大时，两球半径不变，P球不会向杆外运动，Q球也不会向沿杆向外运动，故CD错误。 20. 在如图所示的装置中，质量分别为m、2m的A、B两个小球(视为质点)穿在光滑杆上并可沿杆滑动，两球之间用一根长为L的细线连接，现让两小球以相同的角速度绕共同的圆心O做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A. A、B的周期之比为2：1 B. A、B的向心加速度之比为1：2 C. A、B的轨道半径之比为 1：2 D. 当A、B的角速度为ω，则细线的拉力为 【答案】D 【解析】两个小球做同轴转动，角速度相等，根据 可知周期相等，其比例为 ，故A错误；两个小球的向心力均由绳子拉力提供，根据牛顿第二定律 ，可知A、B的向心加速度之比为 ，故B错误；设 的轨道半径为 ，B的轨道半径为 ，根据分析可得 ，又 ，联立解得 ， ，故D正确，C错误。 21. 如图所示，中国空军进行飞行表演时在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，经观测发现飞机做圆周运动的周期为T，若飞机的质量为m，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　) A. 飞机受到重力、向心力和空气对其的作用力 B. 空气对飞机作用力的方向竖直向上 C. 飞机做圆周运动的向心力大小为 D. 空气对飞机作用力的大小为 【答案】D 【解析】飞机在做圆周运动时受到重力和空气对其的作用力，A错误；空气对其的作用力的竖直分力与重力平衡，水平分力提供向心力，B错误；飞机做圆周运动的向心力为 ，C错误；空气对飞机作用力的大小为 ，D正确。 22. 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴 重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与 之间的夹角 为 ，重力加速度为g。下列说法不正确的是(  ) A. 物块做圆周运动的加速度大小为 B. 陶罐对物块的弹力大小为 C. 转台转动的角速度大小为 D. 如果转台的转速稍稍增大，小物块相对罐壁有向下的运动趋势 【答案】D 【解析】物块的受力情况如图所示。 由上图可知，物块受到的支持力和重力的合力提供物块做圆周运动的向心力，则有 ，解得 ，故A正确，不符合题意；由受力分析可知有 ，解得 ，故B正确，不符合题意；物块做匀速圆周运动，有 ，由几何关系有 ，解得 ，故C正确，不符合题意；如果转台的转速稍稍增大，小物块相对罐壁有向上的运动趋势，故D错误，符合题意。 22. 太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．设球的重力为2.0N，不计板的重力．求: (1)球在C处受到板的弹力比在A处受到的弹力大多少? (2)设在A处时板对球的弹力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，请作出tan θ-F的关系图像． 【答案】(1)4N(2) 【解析】(1)设球运动的线速度为v，半径为R，则在A处时 ① 在C处时② ② 由①②式得 (2)在A处时板对球的弹力为F，球做匀速圆周运动的向心力 ，在B处不受摩擦力作用，受力分析如图 则 作出的tanθ-F的关系图像，如图 23. 如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB(圆半径比细管的内径大得多)和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R=1m，BC段长L=1.5m。弹射装置将一个质量为0.1kg的小球(可视为质点)以v0=3m/s的水平初速度从A点射入轨道，小球从C点离开轨道随即水平出，桌子的高度h=0.8m，不计空气阻力，g取10m/s2。求： (1)小球在半圆轨道上运动时，向心加速度an的大小； (2)小球在半圆轨道上运动时，圆管对小球弹力的大小； (3)小球落到地面D点时的速度。 【答案】(1) ；(2) ；(3) ，与初速度方向夹角为 【解析】(1)小球在半圆轨道上做匀速圆周运动，向心加速度为 ，则有 解得 (2)小球在半圆轨道上做匀速圆周运动，圆管支持力为 ，则有 解得 (3)小球水平抛出后，在竖直方向做自由落体运动，则有 解得 落地时竖直方向的速度为 落地时的速度大小为 解得 落地时的速度方向与初速度方向的夹角为θ，则有 解得 【【【答案】】】第2页 总2页 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，【【【答案】】】仅供参考 6.2 向心力 基础题组 一、匀速圆周运动的加速度方向 1. (多选)关于向心加速度，以下说法中正确的是(　　) A.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D.物体做匀速圆周运动时，在相等时间内速度变化量是相同的 2. 如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么(　　) A.加速度为零 B.加速度恒定 C.加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心 D.加速度大小不变，方向时刻指向圆心 2、 匀速圆周运动的加速度大小 3.(2023·嘉兴市高一期中)某同学在研究圆周运动时做摆臂动作，用手机内置的速度传感器测定手的速度。该同学先用刻度尺测量手臂伸直时的长度(刻度尺的零刻度线与肩平齐)，如图所示，然后他水平伸直手臂，手握手机，将手臂以肩为轴自然下摆。若当手臂摆到竖直位置时，手机显示的速度大小约为0.65 m/s，则此时手机的向心加速度大小约为(　　) A.0.65 m/s2 B.1.3 m/s2 C.2 m/s2 D.6.5 m/s2 4.如图所示，甲、乙两物体分别静置于赤道和纬度为45°的地面上，甲、乙两物体随地球自转的线速度大小分别为v1和v2，向心加速度大小分别为a1和a2，地球可视为均匀的球体，下列关系式正确的是(　　) A.v1∶v2=1∶1 B.v1∶v2=1∶ C.a1∶a2=2∶1 D.a1∶a2=∶1 5.如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是大轮半径的。当大轮边缘上的P点的向心加速度是12 m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多少？ 7. “旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点的向心加速度大小约为(　　) A.10 m/s2 B.100 m/s2 C.1 000 m/s2 D.10 000 m/s2 3、 圆周运动的动力学问题分析 8.长为L的细线，下端拴一质量为m的小球，上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，细线与竖直方向成θ角时，求：(重力加速度为g) (1)细线上的拉力大小； (2)小球运动的线速度的大小和角速度的大小。 思考：从上面角速度大小的结果中我们可以看出做圆锥摆运动的小球的角速度ω与什么因素有关？ 9.　(2023·南京市高一期中)如图所示，质量未知的A、B两小球在内壁光滑的锥形容器内沿水平面做匀速圆周运动，锥形容器的中心轴线竖直，下列说法正确的是(　　) A.A、B两球受到容器壁的弹力大小相等 B.A、B两球具有大小相同的向心加速度 C.A、B两球的角速度大小相等 D.A球的线速度比B球的线速度小 能力提升 10. 质点做匀速圆周运动时，下列物理量不发生变化的是(　　) A. 向心力 B. 向心加速度 C. 角速度 D. 线速度 11. 下列说法正确的是（   ） A. 链球做匀速圆周运动过程中加速度不变 B. 足球下落过程中惯性不随速度增大而增大 C. 乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变 D. 篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关 12. 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A. 由a＝可知，匀速圆周运动的向心加速度与半径成正比 B. 匀速圆周运动就是线速度不变的运动 C. 向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 D. 向心加速度越大，物体速率变化越快 13. 大型游乐场中有一种叫“摩天轮”的娱乐设施，如图所示，坐在其中的游客随座舱的转动而做匀速圆周运动，以下关于游客及其运动的说法正确的是(　　) A. 游客的向心加速度大小不变，其作用是改变线速度的大小 B. 游客的向心加速度越大，速率变化越快 C. 匀速圆周运动是线速度大小不变，方向时刻改变的运动，故“匀速”是指速率不变 D. 因为匀速圆周运动是匀速运动，故物体处于平衡状态 14. 2022年的“天宫课堂”上，航天员用绳子一端系住装有水油混合液体的瓶子，做如图所示的圆周运动，一段时间后水和油成功分层，水油分离后的圆周运动过程中，下列说法正确的是(　　) A. 瓶子整体不受重力 B. 总体来看，油的线速度大于水的线速度 C. 水对油有指向圆心的作用力 D. 总体来看，油的向心加速度比水的向心加速度大 15. 如图所示，走时准确的时钟，分针与秒针由转动轴到针尖的长度之比是 ，则下列说法正确的是(　　) A. 分针与秒针的角速度之比为 B. 分针与秒针的周期之比为 C. 分针针尖与秒针针尖的线速度大小之比为 D. 分针针尖与秒针针尖的向心加速度大小之比为 16. A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是 ，运动方向改变的角度之比是 ，则它们(　　) A. 线速度大小之比为 B. 角速度大小之比为 C. 圆周运动的半径之比为 D. 加速度之比为 17. 如图所示，一个女孩尝试站着荡秋千。已知秋千的两根绳长均为5m，女孩和秋千踏板的总质量约为30kg，绳的质量忽略不计。当女孩运动到最低点，速度大小为5m/s，此时每根绳子平均承受的拉力最接近于(　　) A. 150N B. 220N C. 300N D. 450N 18. 如图所示，小球P、Q质量均为m，分别用轻弹簧b和细线c悬挂在天花板下，再用另一细线d、e与左边的固定墙相连，静止时细线d、e水平，b、c与竖直方向夹角均为 ，下列判断正确的是(　　) A. 剪断d前b的拉力大小为 B. 剪断d瞬间P的加速度大小为 C. 剪断e后瞬间c的拉力大小为 D. 剪断e后瞬间Q的加速度大小为 19. 如图所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接， ，当整个装置以 匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时(　　) A. 两球受到的向心力大小相等 B. P球受到的向心力大于Q球受到的向心力 C. 当 增大时，P球将沿杆向外运动 D. 当 增大时，Q球将沿杆向外运动 20. 在如图所示的装置中，质量分别为m、2m的A、B两个小球(视为质点)穿在光滑杆上并可沿杆滑动，两球之间用一根长为L的细线连接，现让两小球以相同的角速度绕共同的圆心O做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A. A、B的周期之比为2：1 B. A、B的向心加速度之比为1：2 C. A、B的轨道半径之比为 1：2 D. 当A、B的角速度为ω，则细线的拉力为 21. 如图所示，中国空军进行飞行表演时在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，经观测发现飞机做圆周运动的周期为T，若飞机的质量为m，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　) A. 飞机受到重力、向心力和空气对其的作用力 B. 空气对飞机作用力的方向竖直向上 C. 飞机做圆周运动的向心力大小为 D. 空气对飞机作用力的大小为 22. 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴 重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与 之间的夹角 为 ，重力加速度为g。下列说法不正确的是(  ) A. 物块做圆周运动的加速度大小为 B. 陶罐对物块的弹力大小为 C. 转台转动的角速度大小为 D. 如果转台的转速稍稍增大，小物块相对罐壁有向下的运动趋势 22. 太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．设球的重力为2.0N，不计板的重力．求: (1)球在C处受到板的弹力比在A处受到的弹力大多少? (2)设在A处时板对球的弹力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，请作出tan θ-F的关系图像． 23. 如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB(圆半径比细管的内径大得多)和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R=1m，BC段长L=1.5m。弹射装置将一个质量为0.1kg的小球(可视为质点)以v0=3m/s的水平初速度从A点射入轨道，小球从C点离开轨道随即水平出，桌子的高度h=0.8m，不计空气阻力，g取10m/s2。求： (1)小球在半圆轨道上运动时，向心加速度an的大小； (2)小球在半圆轨道上运动时，圆管对小球弹力的大小； (3)小球落到地面D点时的速度。 【【【答案】】】第2页 总2页 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$