（期末考点巩固排查卷）第6单元 百分数（一）-2024-2025学年数学六年级上册人教版

2024-2025学年人教版数学六年级上册期末考点巩固排查卷 第6单元 百分数（一） 考试时间：90分钟 试题满分：100分 一、选择题（共10分） 1．（2分）已知，那么a、b的大小关系是（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b 2．（2分）一项工程甲单独做要8小时完成，乙单独做要10小时完成，甲比乙快（    ）%。 A．20% B．25% C．80% D．75% 3．（2分）已知甲数与乙数的比是1∶4，下面说法错误的有（    ）个。 ①甲数是乙数的                ②甲数比乙数多75% ③乙数占甲乙两数和的            ④乙数比甲乙两数和少20% A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2分）2021年国庆期间某景区共接待游客约240.14万人，______，该景区2020年同期接待游客约多少万人？选择条件（    ）可以用算式进行解答。 A．相当于2020年同期的15% B．比2020年同期多15% C．比2020年同期少15% D．是2020年同期的15% 5．（2分）学校生物小组做大豆种子发芽实验，结果未发芽的粒数与发芽的粒数的比是1∶4，这批大豆的发芽率是（    ）%。 A．25 B．75 C．80 二、填空题（共20分） 6．（2分）王师傅加工一批零件，合格98个，有2个次品，这批零件的合格率是( )，次品率是( )。 7．（2分）一杯含盐率为5%的盐水，重100克。在这杯盐水中加入25克盐，这时，这杯盐水的含盐率是( )%。 8．（2分）李奶奶炒的茶叶小有名气，去年每千克售价80元。今年由于成本提高，单价提高了25%。今年买8kg茶叶的钱，去年可以买( )kg。 9．（2分）乒乓球是中国国球，是一种世界流行的球类体育运动，标准的比赛用球质量是克。某次抽检六粒球的质量分别是2.56克、2.61克、2.73克、2.58克、2.47克和2.50克，这些乒乓球中符合质量标准的有( )个，此次抽检乒乓球的合格率为( )（百分号前面保留一位小数）。 10．（2分）把一根长米且粗细均匀的木料平均锯成5段，每段的长度是这根木料的，锯一次所用的时间是总时间的（    ）%。 11．（2分）六（1）班今天到校47人，派往市里参加语文、数学素养大赛各1人，请病假1人。六（1）班今天的出勤率是( )。 12．（2分）把20克盐溶解在80克水中，盐与水的比是( )∶( )，含盐率是( )%。 13．（2分）大学生购买火车票非常便宜，普通的火车硬座可以优惠50%，高铁、动车组列车只发售二等车学生票，学生票为全价票的75%。已知太原南到成都的二等车高铁全价票是451元，大学生拿学生证购这种票，需要( )元。如果太原到武昌的火车硬座学生票是76.25元，那么原价是( )元。 14．（2分）某小学武术队男生人数比女生人数多40%，女生人数占武术队总人数的( )；据统计，武术队男生一共有35人，女生有( )人。 15．（2分）下表是某班四位同学“一分钟跳绳”的成绩统计表，甲同学的成绩不小心被污渍遮住了，甲同学“一分钟跳绳”的成绩是 个。如果本班40名同学都参与了“一分钟跳绳”测试，达到合格成绩的同学有38名，则该班“一分钟跳绳”成绩的合格率是 。 甲 乙 丙 丁 平均成绩 133 117 160 140 三、判断题（共10分） 16．（2分）0.94米可以改写成94%米。( ) 17．（2分）一件衣服先涨价10%，再降价10%，现在的价格和原来相同。( ) 18．（2分）把40克盐放入160克水中，盐水的含盐率是25%。( ) 19．（2分）栽120棵树，都成活了，成活率是100%。( ) 20．（2分）某厂有工人101人，1月5日出勤人数是101。这天的出勤率是101%。( ) 四、计算题（共18分） 21．（6分）脱式计算。 15÷（50%－）                   12×（－）÷ 22．（6分）怎样算简便就怎样算。                            23．（6分）解方程。                  五、解答题（共42分） 24．（6分）火车票退票规则见下表，张阿姨花560元买了一张6月18日从天津西站到上海虹桥站的火车票，由于公司有事她于6月14日把火车票退了，扣除手续费后她最终可以退回多少元？ 距离开车时间 退票手续费 15天以上（不含15天） 免费 48小时以上，15天以内 票面价5% 24小时以上，48小时以内 票面价10% 24小时以内 票面价20% 25．（6分）从中国第一列快速旅客列车“先行号”到“和谐号”动车组、“复兴号”动车组，中国铁路见证并创造了历史。“先行号”的行驶速度可达140千米/时，“复兴号”行驶速度可达350千米/时。“复兴号”比“先行号”运行时速提高了百分之几？ 26．（6分）江城小学六年级有210名学生，学校为了解六年级学生的科学和艺术素养，随机抽取了其中30%的学生，对抽取的每人进行了科学、艺术两项内容的测试。测试成绩分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如图。 （1）如图是（    ）统计图，请画出“艺术成绩D等级”人数的直条。 （2）科学成绩（    ）等级的人数最多；科学A等的人数是艺术A等人数的（填最简分数）。 （3）艺术A等的人数比艺术B等级的人数少（    ）%。 27．（6分）王爷爷家有一块菜地，其中茄子的种植面积是整块菜地面积的60%，西红柿的种植面积比茄子少，西红柿的种植面积是36平方米。这块菜地的面积是多少平方米？ 28．（6分）批发商要到某地运一批杨梅，第一次运了总质量的20%，第二次运了100千克，这时已运的与未运的质量比是2∶3，这批杨梅有多少千克？ 29．（6分）五一假期，明明一家准备从瑞安自驾到杭州玩，第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了99千米，这时距离杭州还剩全程的。两地相距多少千米？ 30．（6分）一艘轮船以平均每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行驶了全程的后，又行驶了小时，这时未行驶路程与已行驶路程的比是。甲、乙两港相距多少千米？ 参考答案： 1．A 【分析】假设等式的值为1，再根据乘、除法的意义和各部分间的关系求出a、b的值，最后比较大小，据此解答。 【详解】假设＝1。 a＝1÷25%＝4 b＝1×＝ 因为4＞，所以a＞b。 故答案为：A 2．B 【分析】把这项工程的工作量看作单位“1”，根据题意可知甲的工作效率是，乙的工作效率是； 要求甲比乙快百分之几，用甲、乙的工作效率的差除以乙的工作效率即可。 【详解】×100% ＝×100% ＝×100% ＝25% 故答案为：B 3．A 【分析】已知甲数与乙数的比是1∶4，则假设甲数为1，乙数为4，求一个数是另一个数的几分之几，用甲数除以乙数即可；要求甲数比乙数多百分之几，即先求出甲数比乙数多多少，再除以乙数，最后再乘100%即可；用乙数除以甲乙两数的和即可；要求乙数比甲乙两数和少百分之几，先求出乙数比甲乙两数和少多少，再除以甲乙两数的和，最后再乘100%即可。 【详解】假设甲数为1，乙数为4 ①1÷4＝，则甲数是乙数的，原题干说法正确； ②甲数比乙数小，所以原题干说法错误； ③4÷（1＋4）＝，则乙数占甲乙两数和的，原题干说法正确； ④[（1＋4）－4]÷（1＋4）×100% ＝[5－4]÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 则乙数比甲乙两数和少20%，原题干说法正确。所以说法错误的有1个。 故答案为：A 4．C 【分析】结合各选项的条件，根据百分数除法的意义逐项分析，找出符合算式240.14÷（1－15％）的条件即可。 【详解】A．假设选择相当于2020年同期的15%，则2020年同期接待游客约多少万人，列式为：240.14÷15％，不符合题意； B．假设选择比2020年同期多15%，则2020年同期接待游客约多少万人，列式为：240.14÷（1＋15％），不符合题意； C．假设选择比2020年同期少15%，则2020年同期接待游客约多少万人，列式为：240.14÷（1－15％），符合题意； D．假设选择是2020年同期的15%，则2020年同期接待游客约多少万人，列式为：240.14÷15％，不符合题意。 故答案为：C 5．C 【分析】根据题意，将实验种子看作单位“1”，平均分成5份，未发芽的粒数占1份，发芽的粒数占4份，发芽率＝发芽的种子数÷实验种子总数，通过计算完成选择。 【详解】4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 这批大豆的发芽率是80%。 故答案为：C 6． 98% 2% 【分析】把加工的这批零件的个数看作单位“1”，根据合格率＝合格零件的个数÷这批零件的总个数×100%，代入数据求出这批零件的合格率，再用1减去合格率就是次品率。 【详解】98÷（98＋2）×100% ＝98÷100×100% ＝0.98×100% ＝98% 1－98%＝2% 所以这批零件的合格率是98%，次品率是2%。 7．24 【分析】已知一杯重100克的盐水的含盐率为5%，即盐的质量占盐水质量的5%，把盐水的质量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用盐水的质量乘5%，求出盐的质量； 已知在这杯盐水中加入25克盐，根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，代入数据计算，求出这时这杯盐水的含盐率。 【详解】100×5% ＝100×0.05 ＝5（克） （5＋25）÷（100＋25）×100% ＝30÷125×100% ＝0.24×100% ＝24% 这时，这杯盐水的含盐率是24%。 8．10 【分析】将去年每千克的售价看作单位“1”。根据题意可列出等量关系式： 80元×去年买的重量＝80×（1＋25%）×8，先设今年买8kg茶的钱，去年可以买x千克，据此可列方程80x＝ 80×（1＋25%）×8，解出答案方程即可。 【详解】解：设今年买8kg茶的钱，去年可以买x千克。 80x＝80×（1＋25%）×8 80x＝80×1.25×8 80x＝800 80x÷80＝800÷80 x＝10 所以今年买8kg茶的钱，去年可以买10kg。 9． 5 83.3% 【分析】标准的比赛用球质量是克，就是这个乒乓球的质量在2.3克到2.7克之间。在这个数据之间的是符合要求的，则2.73克超重了，不符合标准，剩下的5个符合标准。乒乓球的合格率＝合格的数量÷总共的数量×100%。 【详解】2.5＋0.2＝2.7（克） 2.5－0.2＝2.3（克） 2.73克＞2.7克＞2.61克＞2.58克＞2.56克＞2.50克＞2.47克＞2.3克 5÷6×100% ≈0.833×100% ＝83.3% 则这些乒乓球中符合质量标准的有5个，此次抽检乒乓球的合格率为83.3%。 10．；25 【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。平均分的份数是分母，取的份数是分子。将木料平均锯成5段，那么分母是5。每段的长度占的分率，那么分子是1。所以，每段的长度是这根木料的； 求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。锯成5段，需要锯4次。将1次除以4次，求出锯一次所用的时间是总时间的百分之几。 【详解】1÷4＝25% 所以，每段的长度是这根木料的，锯一次所用的时间是总时间的25%。 11．94% 【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数再乘100%即可。 【详解】47÷（47＋1＋1＋1）×100% ＝47÷50×100% ＝94% 所以，今天的出勤率是94%。 12． 1 4 20 【分析】根据比的意义，用盐的重量∶水的重量，化简即可；用盐的重量÷（盐的重量＋水的重量）×100%，代入数据，即可解答。 【详解】20∶80 ＝（20÷20）∶（80÷20） ＝1∶4 20÷（20＋80）×100% ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 把20克盐溶解在80克水中，盐与水的比是1∶2，含盐率是20%。 13． 338.25 152.5 【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将二等车高铁全价票价钱乘75%，求出对应的学生票票价； 已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法。将太原到武昌的火车硬座学生票除以（1－50%），求出对应的火车票原价。 【详解】451×75%＝338.25（元） 76.25÷（1－50%） ＝76.25÷50% ＝152.5（元） 所以，已知太原南到成都的二等车高铁全价票是451元，大学生拿学生证购这种票，需要338.25元。如果太原到武昌的火车硬座学生票是76.25元，那么原价是152.5元。 14． 25 【分析】男生人数比女生人数多40%，40%也就是，把女生人数看作5份，则男生人数有（2＋5）份，武术队总人数有（2＋5＋5）份，因此女生人数占武术队总人数的（）；武术队男生一共有35人，用35除以（2＋5）求出一份是多少人，其中女生人数占5份；用一份代表的人数乘5，所得结果即为女生有多少人。 【详解】40%也就是，把女生人数看作5份，则男生人数有：2＋5＝7（份），武术队总人数有：5＋7＝12（份） 35÷7×5 ＝5×5 ＝25（人） 因此女生人数占武术队总人数的；武术队男生一共有35人，女生有25人。 15． 150 95% 【分析】根据题意，结合平均数的意义可知，先用平均成绩乘上4，再减去乙、丙、丁三个人跳的数量之和即可求出甲跳的数量；根据合格率＝合格人数÷总人数×100%，代入数据，计算即可。 【详解】140×4－（133＋117＋160） ＝560－410 ＝150（个） 38÷40×100% ＝0.95×100% ＝95% 所以甲同学“一分钟跳绳”的成绩是150个，该班“一分钟跳绳”成绩的合格率是95%。 16．× 【分析】百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能带单位。据此解答。 【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能带单位，所以0.94米不可以改写成94%米。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】将这件衣服的原价当作单位“1”，则先涨价10%后的价格是原价的1＋10%，再降价10%，是以涨价后的价格为单位“1”，则降价后的价格是降价前的1－10%，即是原价的（1＋10%）×（1－10%）。 【详解】1×（1＋10%）×（1－10%） ＝110%×90% ＝99% 即现价是原价的99%。 故答案为：× 18．× 【分析】盐＋水＝盐水，含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此列式计算。 【详解】40÷（40＋160）×100% ＝40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% 把40克盐放入160克水中，盐水的含盐率是20%，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据成活率＝成活的棵数÷栽树的棵数×100%，求出成活率，再进行比较，即可解答。 【详解】120÷120×100% ＝1×100% ＝100% 栽120棵树，都成活了，成活率是100%。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据“出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%”，全部出勤，出勤率最高是100%，据此判断。 【详解】101÷101×100% ＝1×100% ＝100% 这天的出勤率是100%。 原题说法错误。 故答案为：× 21．50；60；14 【分析】四则运算计算法则：先乘除，后加减，有括号，提前算。 （1）将括号里的百分数化成分数，接着通分。再根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”对式子进行变形，根据运算法则进行计算。 （2）根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”对式子进行变形，再按运算顺序计算； （3）将括号里的算式通分，根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”对式子进行变形，再按运算顺序计算。 【详解】15÷（50%－） ＝15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15÷ ＝ ＝50 ＝ ＝ ＝60 12×（－）÷ ＝ ＝ ＝ ＝14 22．7；1.8；47 【分析】第一个：根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可； 第二个：根据减法的性质去括号即可简便运算； 第三个：根据乘法分配律的逆运算，原式化为：4.7×（8.8＋120%），据此即可简便运算。 【详解】 ＝ ＝4× ＝7 ＝ ＝ ＝1.8 ＝4.7×（8.8＋120%） ＝4.7×（8.8＋1.2） ＝4.7×10 ＝47 23．；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24．532元 【分析】6月14日把火车票退了，此时距离开车时间还有4天，对应的退票手续费为票面价的5%，用票价减去退票手续费，所得结果即为最终可以退回多少元。 【详解】560－560×5% ＝560－28 ＝532（元） 答：扣除手续费后她最终可以退回532元。 25．150% 【分析】求一个数比另一个数多百分之几，将两个数的差除以另一个数即可。将“复兴号”和“先行号”的时速做差，再将差除以“先行号”的速度，求出“复兴号”比“先行号”运行时速提高了百分之几。 【详解】（350－140）÷140×100% ＝210÷140×100% ＝150% 答：“复兴号”比“先行号”运行时速提高了150%。 26．（1）复式条形；作图见详解 （2）B； （3）50 【分析】（1）条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些按照一定的顺序排列起来，复式条形统计图可以用不同的条形表示2种以上的量。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。 总人数－A等级总人数－B等级总人数－C等级总人数－D等级科学素养人数＝D等级艺术素养人数，根据数据画出长短不同的直条，并注明数量即可。 （2）观察复式条形统计图，涂色直条表示科学人数，直条越长表示人数越多；科学A等的人数÷艺术A等人数＝科学A等的人数是艺术A等人数的几分之几。 （3）艺术A等与艺术B等级的人数差÷艺术B等级的人数＝艺术A等的人数比艺术B等级的人数少百分之几。 【详解】（1）如图是复式条形统计图，作图如下： （2）20÷16＝＝ 科学成绩B等级的人数最多；科学A等的人数是艺术A等人数的。 （3）（32－16）÷32 ＝16÷32 ＝0.5 ＝50% 艺术A等的人数比艺术B等级的人数少50%。 27．80平方米 【分析】先求出茄子的种植面积，再根据茄子种植面积与整块菜地面积的关系求出整块菜地的面积。因为西红柿的种植面积是36平方米，西红柿的种植面积比茄子少，那么西红柿的种植面积是茄子的1－＝，所以茄子的种植面积为36÷＝48（平方米），因为茄子的种植面积是整块菜地面积的 60%，所以菜地的面积为48÷60%＝48÷0.6＝80（平方米）。 【详解】西红柿的种植面积是茄子的1－＝，茄子的种植面积为：36÷＝48（平方米）菜地的面积为： 48÷60% ＝48÷0.6 ＝80（平方米） 答：这块菜地的面积是80平方米。 28．500千克 【分析】根据这时已运的与未运的质量比是2∶3，可得这时已运的占总质量的，将总质量看作单位“1”，这时已运的对应分率－第一次运的对应百分率＝第二次运的对应分率或百分率，第二次运的质量÷对应分率或百分率＝总质量，据此列式解答。 【详解】100÷（－20%） ＝100÷（－0.2） ＝100÷（0.4－0.2） ＝100÷0.2 ＝500（千克） 答：这批杨梅有500千克。 29．330千米 【分析】由题意可知，把瑞安到杭州的距离看作单位“1”，因为行驶2小时之后还剩全程的，所以前2小时一共行驶了全程的1－＝，因为第一小时行驶了全程的25%，所以第二小时行了全程的－25%＝，所以可以得出第二小时行驶了99千米就是全程的，最后用数量除以对应的分率求出单位“1”，可以求出两地相距的距离。 【详解】1－＝ －25%＝－＝＝ 99÷＝99×＝330（千米） 答：两地相距330千米。 【点睛】本题主要考查学生对分数除法应用题的掌握情况，解决本题的关键找出单位“1”。 30．2000千米 【分析】未行驶路程与已行驶路程的比是，那么已行的占总路程的；用这个分率减20%即可求出小时所行的路程的占全程的分率，然后根据分数除法的意义用小时所行的路程除以小时所行的路程的占全程的分率即可求出两港的距离。据此解答即可。 【详解】 ＝100÷5% ＝2000（千米） 答：甲、乙两港相距2000千米。 学科网（北京）股份有限公司 $$