（期末考点巩固排查卷）第3单元 分数除法-2024-2025学年数学六年级上册人教版

2024-2025学年人教版数学六年级上册期末考点巩固排查卷 第3单元 分数除法 考试时间：90分钟 试题满分：100分 一、选择题（共10分） 1．（2分）若b是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2分）王伯伯家有一块长方形菜地，宽15米，是长的。求这块菜地面积的算式是（    ） A． B． C． D． 3．（2分）在下面问题中，能用“”解决的是（    ）。 ①制作100个灯笼，小林每小时制作5个，小兰每小时制作6个，两人合作，几小时能完成？ ②修一条路，甲队5天完成，乙队6天完成，甲、乙两队合修，几天修完这条路？ ③晶晶带了60元去水果买，如果只买苹果刚好买5千克；若只买梨，刚好可以买6千克。如果想两种水果都买一样多，可以各买多少千克？ ④乐乐和爷爷在400米的体育场跑道上锻炼，乐乐走一圈用5分钟，爷爷走一圈用6分钟。如果两人同时同地相背而行，几分钟后相遇？ A．①② B．①②③ C．②④ D．②③④ 4．（2分）根据下图中的信息，下列说法错误的是（    ）。 A．把摄影小组的人数看作单位“1” B．单位“1”已知，可以用乘法解答 C．摄影小组的人数航模小组的人数 D．航模小组的人数是摄影小组的 5．（2分）要运送一批货物，甲车每次能运10吨，占总货物的；乙车每次能运20吨，占总货物的。如果两辆车一起运送，多少次运完这批货物？下列选项中，解决这个问题用不到的信息是（    ）。 A．10吨、20吨、 B．10吨、20吨、 C．10吨、20吨 D．、 二、填空题（共30分） 6．（3分）王阿姨小时织了米长的布，照这样计算，王阿姨1小时织布( )米，织1米长的布需要( )小时。 7．（3分）修一段公路，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要18天，如果甲、乙两队合作，( )天能完成。 8．（3分）1的倒数是( )，和( )互为倒数。 9．（3分）工厂要生产240个零件，师傅单独做4小时可以完成这批零件的，徒弟6小时可以完成这批零件的，两人合作( )小时可以完成。完成时，师傅做了( )个零件。 10．（3分）的是( )；橙汁可以分装( )瓶容量是的小瓶里。 11．（3分）如果，a、b、c均不为0，那么a、b、c中，( )最大，( )最小。 12．（3分）某班的男生人数比女生人数多。这个班的女生人数比男生人数少 ，男生人数占全班人数的 。如果这个班的学生人数在30~40人之间，那么该班有 人。 13．（3分）一项工程，甲、乙合作3小时完成，甲单独做5小时完成，乙单独做( )小时完成。 14．（3分）织女星平均运行速度是14千米/秒，是牛郎星的。牛郎星平均每秒运行( )千米。 15．（3分）甲、乙两筐西瓜共重280kg，从甲筐取出的西瓜放入乙筐，两筐西瓜就一样重。原来甲筐西瓜重( )kg，乙筐西瓜重( )kg。 三、判断题（共10分） 16．（2分）男生人数比女生人数多，则女生比男生少。( ) 17．（2分）已知甲数的倒数大于乙数的倒数，则甲数大于乙数。( ) 18．（2分）一个数（0除外）除以分数，商一定大于被除数。( ) 19．（2分）a、b都是非零自然数，a×＝b×，则a＜b。( ) 20．（2分）若甲拿给乙，甲与乙就相等，原来甲比乙多。( ) 四、计算题（共24分） 21．（8分）脱式计算，能简算的要简算。 ①                  ② ③                  ④ 22．（8分）用你喜欢的方法进行计算。              23．（8分）计算，能简算的要简算。                   五、解答题（共26分） 24．（3分）临近新年，张师傅和他的徒弟小李两人接到了一批手工吉祥布偶的订单，由师傅单独完成需要12个小时，由徒弟单独完成需要15个小时，若师徒二人合作，多长时间可以完成这批订单的？ 25．（3分）育才小学开展了丰富多彩的课后社团活动。德育社团在学校报告厅举办了一场以“感恩”为主题的诗歌朗诵演出。参加演出的四年级学生有27人，五年级学生人数是四年级的，又是六年级的。参加演出的六年级学生有多少人？ 26．（4分）妈妈给菲菲一些钱去买衣服。菲菲买毛衣花了120元，买裤子花了150元。 （1）买鞋子的钱数比买裤子的钱数的多30元，菲菲买鞋子花了多少元？ （2）买毛衣和裤子花的钱数是总钱数的，妈妈给了菲菲多少元？ 27．（4分）星期五下午实验小学进行清洁大扫除活动，六（1）班参加大扫除的女生是男生的，后来调走22名女生，又调入22名男生，这时女生是男生的，这个小学原来参加大扫除活动的有多少人？ 28．（4分）“节能减排，从我做起”。小聪家积极响应国家节约用电的倡议，12月份比11月份节约用电25千瓦时，12月份的用电量是11月份的。小聪家11月份用电多少千瓦时？ 29．（4分）李老师买来一些红色和黑色签字笔作为奖品，其中黑色签字笔比红色签字笔多10支。如果黑色签字笔发出，红色签字笔发出，那么红色和黑色签字笔剩下的支数恰好相等。红色和黑色签字笔各买了多少支？（用方程解答）。 30．（4分）仙人溪水库准备打开泄洪口调节水位，只打开A泄洪口，12小时可以完成任务；只打开B泄洪口，8小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？ 参考答案： 1．B 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。 【详解】A．＜b，原题不符合题意； B．＞b，原题符合题意； C．＜b，原题不符合题意； D．＜b，原题不符合题意； 所以计算结果最大的是； 故答案为：B 2．A 【分析】把长方形的长看作单位“1”，已知宽15米，是长的，求单位“1”，用15÷求出长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。 【详解】15÷×15 ＝15××15 ＝20×15 ＝300（平方米） 求这块菜地面积的算式是。 故答案为：A 3．C 【分析】①用总量100个，除以小林和小兰一小时共能制作灯笼的个数，即可求出两人合作几小时可以完成； ②把这条路看作单位“1”，除以两人每天的工作总量，即可解答； ③根据单价、数量、总价的关系，即可求出苹果和梨两种水果的单价，由此即可求出买三种水果的千克数； ④把体育场跑道看作单位“1”，然后除以乐乐和爷爷的速度即可解答。 【详解】①小林每小时制作5个，小兰每小时制作6个两人合作每小时制作（5＋6）个，一共100灯笼，所以需要100÷（5＋6）小时，不符合题意。 ②甲队5天完成，乙队6天完成，甲乙合作每天完成（）所以需要天，符合题意。 ③60元只买苹果刚好买5千克，只买梨刚好可以买6千克，所以苹果单价为（60÷5）元，梨单价为（60÷6）元，两种水果都买，60÷（60÷5＋60÷6）千克，不符合题意。 乐乐走一圈用5分钟，爷爷走一圈用6分钟两人同时相背而行，需要[]分 钟，符合题意。 故答案为：C 4．B 【分析】看图可知，摄影小组人数是单位“1”，航模小组人数是摄影小组的，航模小组人数÷对应分率＝摄影小组人数，据此分析。 【详解】A．把摄影小组的人数看作单位“1”，说法正确； B．单位“1”未知，已知它的几分之几是多少，求单位“1”，可以用除法解答，选项说法错误； C．摄影小组的人数航模小组的人数，说法正确； D．航模小组的人数是摄影小组的，说法正确。 故答案为：B 5．C 【分析】把这批货物看作单位“1”， 甲车每次能运总货物的，乙车每次能运总货物的，如果两辆车一起运送这批货物，运完需要的次数＝工作总量÷工作效率的和。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝2（次） 答：如果两辆车一起运送，2次运完这批货物。 所以用不到的信息是10吨、20吨。 故答案为：C 6． /0.8 【分析】用小时织的米数÷用的时间＝1小时织布的米数；用织米布的时间÷布的长度＝织1米长的布需要的时间，据此解答。 【详解】÷ ＝× ＝（米） ÷ ＝× ＝（小时） 王阿姨1小时织布米，织1米长的布需要小时。 7．/8 【分析】将修一段公路的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙各自的工作效率。再用工作总量÷两队效率和，即可求出甲、乙两队合作，修完这段公路的时间。据此解答。 【详解】甲的工作效率：1÷15＝ 乙的工作效率：1÷18＝ 合作时间： 1÷（＋） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 如果甲、乙两队合作，天能完成。 8． 1 / 【分析】根据倒数的定义：乘积是l的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，ab＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可。 【详解】由分析可得：1的倒数是1，和互为倒数。 9． 144 【分析】把所有零件个数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别用÷4和÷6即可求出师傅和徒弟的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用工作总量“1”除以两人的工作效率和，即可求出两人的合作时间；再根据工作总量＝工作时间×工作效率，用两人的合作时间×师傅的工作效率即可求出师傅完成了总量的几分之几，再根据分数乘法的意义，用240个乘师傅完成了总量的分率，即可求出师傅完成的个数。 【详解】÷4 ＝× ＝ ÷6 ＝× ＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） ×＝ 240×＝144（个） 两人合作小时可以完成。完成时，师傅做了144个零件。 10． 3 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用（）计算；要求L橙汁可以分装多少瓶容量是L的小瓶里，也就是求里面有多少个，用除法计算，用（）计算，据此解答。 【详解】 （瓶） 因此的是；L橙汁可以分装3瓶容量是L的小瓶里。 11． c b 【分析】根据题意，假设，分别计算出a、b、c的值，再进行比较即可。 【详解】假设，那么 ，所以，那么a、b、c中，c最大，b最小。 12． 33 【分析】男生人数比女生人数多，将女生人数看作单位“1”，则男生人数为，全班总人数为，男、女生数量差除以男生人数，即可算出这个班的女生人数比男生人数少几分之几。男生人数除以全班总人数，即可算出男生人数占全班人数的几分之几。再将全班人数看作单位“1”，男生人数占全班人数的几分之几，分母是几，全班人数就是几的倍数，再根据“这个班的学生人数在30~40人之间”，即可确定该班的总人数。 【详解】将女生人数看作单位“1”， 女生人数比男生人数少： 男生人数占全班人数的： 这个班的女生人数比男生人数少，男生人数占全班人数的。 11的倍数有：11，22，33，44…，30~40之间11的倍数是33，所以如果这个班的学生人数在30~40人之间，那么该班有33人。 13．//7.5 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，两队效率和－甲的效率＝乙的效率，工作总量÷乙的效率＝乙的时间，据此列式计算。 【详解】1÷（－） ＝1÷ ＝（小时） 乙单独做小时完成。 14．26 【分析】把牛郎星平均运行的速度看作单位“1”，则织女星平均运行速度是牛郎星速度的，其对应具体数值是14千米/秒，根据分数除法的意义，用已知的具体数值除以其对应的分率即可求出单位“1”，即牛郎星平均每秒运行的速度。 【详解】由分析可得： 14÷ ＝14× ＝26（千米/秒） 综上所述：织女星平均运行速度是14千米/秒，是牛郎星的。牛郎星平均每秒运行26千米。 15． 180 100 【分析】根据题意，设甲筐西瓜重xkg，乙筐西瓜重（280－x）kg，根据“从甲筐取出的西瓜放入乙筐，两筐西瓜就一样重”，列方程为：x－x＝280－x＋x，以此解答即可。 【详解】解：设甲筐西瓜重xkg，乙筐西瓜重（280－x）kg。 x－x＝280－x＋x x＝280－x＋x x－x＝280－x＋x－x x＝280－x x＋x＝280－x＋x x＝280 x÷＝280÷ x＝280× x＝180 280－180＝100（kg） 原来甲筐西瓜重180kg，乙筐西瓜重100kg。 16．√ 【分析】男生人数比女生人数多，将女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的（1＋），男女生人数对应分率差÷男生人数对应分率＝女生人数比男生人数少几分之几，据此分析。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 男生人数比女生人数多，则女生比男生少，原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。分数的倒数，将分母和分子交换位置即可。据此，通过举例子的方式，判断题干的正误。 【详解】假设甲数是，那么甲数的倒数是3。假设乙数是，那么乙数的倒数是2。3＞2，甲数的倒数大于乙数的倒数。＜，所以，甲数的倒数大于乙数的倒数，则甲数小于乙数。 故答案为：× 18．× 【分析】在分数除法里，被除数不为0时，除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数小于1，商大于被除数，据此判断即可。 【详解】要从三种情况分析商与被除数的关系，当被除数不为0时： 除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数小于1，商大于被除数。所以一个数（0除外）除以分数的商与被除数的大小关系无法确定。如6÷＝6×＝4，商4小于被除数6。所以原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】假设a×＝b×＝1，分别求出a与b的值，再进行比较判断即可。 【详解】假设a×＝b×＝1， 则a＝1÷ ＝1× ＝ b＝1÷ ＝1× ＝ ＜，则a＜b，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】把甲看作单位“1”，若把甲的给乙，则甲和乙相等，则乙是甲的（1－）﹔求原来甲比乙多几分之几，先用减法求出多的部分，再除以乙即可。 【详解】乙：1－－ ＝－ ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 原来甲比乙多，原题说法错误。 故答案为：× 21．①789；②25 ③；④0.4 【分析】①先算除法，再算乘法，最后算减法； ②根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； ③先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； ④先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】① ② ③ ④ 22．；22；； 【分析】，先算除法，再算乘法，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，利用乘法分配律进行简算； ，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； ，同时算出两边的减法和加法，最后算乘法。 【详解】 23．；； ； 【分析】（1）从左往右按顺序计算； （2）把48写成（49－1），然后根据乘法分配律进行简算； （3）先算括号里的减法，然后算括号外的除法； （4）先算除法，再算乘法，最后算加法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．小时 【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，把这批零件的总数看作单位“1”，分别用1除以两人单独加工需要的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用这批零件的除以两人的工作效率之和，求出如果师徙两人一起加工，多长时间可以完成这批订单的。 【详解】1÷12＝ 1÷15＝ ÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（小时） 答：小时可以完成这批订单的。 25．21人 【分析】将四年级学生人数看作单位“1”，四年级人数×五年级对应分率＝五年级人数，再将六年级人数看作单位“1”，五年级人数÷对应分率＝六年级人数，据此列式解答。 【详解】27×÷ ＝18× ＝21（人） 答：参加演出的六年级学生有21人。 26．（1）130元 （2）630元 【分析】（1）将买裤子的钱数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，裤子钱数×＋30元＝鞋子钱数，据此列式解答。 （2）将总钱数看作单位“1”，买毛衣和裤子花的钱数÷对应分率＝总钱数，据此列式解答。 【详解】（1）150×＋30 ＝100＋30 ＝130（元） 答：菲菲买鞋子花了130元。 （2）（120＋150）÷ ＝270× ＝630（元） 答：妈妈给了菲菲630元。 27．90人 【分析】设原来参加大扫除活动的男生有x人，则原来参加大扫除活动的女生有x人，根据“调走22名女生，又调入22名男生，这时女生是男生的”，可列出方程： x－22＝（x＋22），据此即可解答。 【详解】解：设参加大扫除活动的男生有x人 x－22＝（x＋22） x－22＝x＋ x－x＝＋22 x－x＝＋22 x＝＋ x＝ x÷＝÷ x×＝× x＝50 50×＝40（人） 50＋40＝90（人） 答：这个小学原来参加大扫除活动的有90人。 【点睛】明确这一过程中根据前后女生占男生人数的分率列出方程是完成本题的关键。 28．125千瓦时 【分析】设11月份用电量是x千瓦时，则根据等量关系：11月份用电的是12月份用电量，根据12月份比11月份节约用电25千瓦时，列出方程解决问题。 【详解】解：设11月份用电量是x千瓦时，根据题意可得方程： （x－x）＝25 x＝25 x÷＝25÷ x×5＝25×5 x＝125 答：11月份用电125千瓦时。 【点睛】此题考查基本数量关系：11月份用电量－12月份用电量＝25千瓦时，是关于求单位“1”的问题，这样的问题用列方程比较简单。 29．40支；50支 【分析】分别将黑色和红色签字笔数量看作单位“1”，黑色签字笔发出，还剩黑色签字笔的（1－），红色签字笔发出，还剩红色签字笔的（1－），求一个数的几分之几是多少用乘法。设红色签字笔有x支，则黑色签字笔有（x＋10）支，根据黑色签字笔数量×剩下的对应分率＝红色签字笔数量×剩下的对应分率，列出方程求出x的值是红色签字笔数量，红色签字笔数量＋10＝黑色签字笔数量。 【详解】解：设红色签字笔有x支。 （x＋10）×（1－）＝（1－）x （x＋10）×＝x x＋2＝x x＋2－x ＝x－x x＝2 x÷＝2÷ x＝2×20 x＝40 40＋10＝50（支） 答：红色和黑色签字笔各买了40支、50支。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 30．4.8小时 【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出A口的工作效率和B口的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷（A口的工作效率＋B口的工作效率）”求出两个泄洪口同时打开需要的时间，据此解答。 【详解】由题意知，A泄洪口每小时完成，B泄洪口每小时完成。 A、B同时打开，每小时完成： A、B同时打开完成任务的时间为：＝1×＝4.8（小时） 答：如果两个泄洪口同时打开，4.8小时可以完成任务。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$