课时1 完全平方公式-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（人教版）

八年级数学（上册） [(x+y)(x-y)J3=(x2-y2)3=43=64. (3)(a+b)(a-b)=a2-b 9.解：(1)(-3x2-5y)(3x2-5y) (4)10.3×9.7=(10+0.3)(10-0.3) =(-5y-3x2)(-5y+3x2) =102-0.32=100-0.09=99.91. =(-5y)2-(3x2) (5)5[解析]49x2-y2=25. =25y2-9x ∴.(7x+y)(7x-y)=25. (2)(9x2+1)(1-3x)(-3x-1) 7x-y=5,.(7x+y)×5=25,.7x+y=5 =(-3x+1)(-3x-1)(9x2+1) 故答案为5. =[(-3x)2-12](9x2+1) 题型变式 =(9x2-1)(9x2+1) =(9x2)2-12 1.解：1x-2(x+(e+4) =81x-1. 10.解：设正方形I的边长为acm,正方形Ⅱ的边长为 =-(2门](+4)(-4(+4》 6m由已知相斯解得化2 =()-(4=6 答：正方形【的边长为32cm,正方形的边长为8cm (2)1232-124×122=1232-(123+1)×(123-1) 【能力提升练】 =1232-(1232-1)=1. 1.B[解(e-=--之+=-。 14.2.2完全平方公式 课时1完全平方公式 +,故选项A错送：(a+3)(a-3)=d2-9,故选 【基础巩囿练】 1.B 项B正确：-2(3a+1)=-6a-2,故选项C错误：(a2.C[解析]由于(a+b)=(a-b)2+4ab,∴(a+ +b)(a-2b)=a2-ab-2b,故选项D错误.故选B. b)2+(-4ab)=(a-b)2,故选C. 2.C[解析]3a-a=2a,故A项不符合题意：a2·a 3.-7[解析](2x+4y)2=4x2+16xy+16y2=4x =a°，故B项不符合题意；(a+2)(a-2)=a2-4, -2(m-1)y+16y2,-2(m-1)=16,.m= 故C项符合题意：(-a)'=a2,故D项不符合题意， -7.故答案为-7. 故选C. 3.A[解析]原式=(2-1)(2+1)(2+1)(2+1) 4解：1)原式=[-（分+-(+= …(26+1)=(22-1)(2+1)(2+1)…(26+1) +ab+b =(2-1)(2+1)…(26+1)=(2-1)…(26+ (2)原式=(2a+b)2(a2-2ab+b+2a2-2ab+a2) 1)=2”-1,故选A. =(2a+b)2(4a2-4ab+b2)=(2a+b)2(2a-b) 4.4[解析]原式=(a+b)(a-b)+4b=2(a-b)+ =(4a2-62)2=16a-8a2b62+b 46=20-2b+4b=2a+2b=2(a+b)=2×2=4. 5.C 5.-6[解析]x-2y=-2,x+2y=3,.x2-4y2=6.D[解析]因为(2a-3b)2=4n2-12ab+96,(2a (x+2y)(x-2y)=3×(-2)=-6. +3b)2=4a2+12ab+962,所以N=(2a-3b)2 6.解：(5n+3b)(3b-5a)-(3a-b)(-b-3a)+(2b (2a+3b)2=-24ab. -3a）·(-2b-3a) 7.C[解析]因为(x+a)2=x2+2ar+a2=x2-10x+ =(3b+5a)(3b-5a)+(3a-b)(3a+b)+(-3a b,所以2a=-10,a2=b,所以a=-5,b=25. +2b)(-3a-2h) 8.13 =(36)2-(5a)2+(3a)2-b+(-3a)2-(2b) 9.解：(1)(2y+3) =962-25a2+9a2-b2+9a2-4b =(2y)2+2×2y×3+3 =-7a2+46, =4y2+12y+9. 当a=76=-时， (2(-+2j】 =(-)+2x(-)x2+(2 7.解：(1)a2-b2[解析]阴影部分的面积=大正方形 的面积-小正方形的面积=a2-b2.故答案为：-b =g2-+4 (2)a+b a-b (a+b)(a-b) (3)(2a+3)2+(3a-2)2 [解析]长方形的长是(a+b),宽是(a-b), =(2a)2+2×2a×3+32+(3a)2-2×3a×2+2 面积=长×宽=(a+b)(a-b). =4a2+12a+9+9a2-12a+4 故答案为a+b,a-b.(a+b)(a-b). =13a2+13. ·40· 参考答案及解析 10.解：(1)9992=(1000-1)2 1)(22+1)+1=(2-1)(24+1)(28+1)(26+1) =10002-2×1000×1+12 (2”+1)+1=(23-1)(2+1)(26+1)(2”+1) =1000000-2000+1=998001. +1=(26-1)(2+1)(22+1)+1=(2”-1) (2)20012=(2000+1)2 (22+1)+1=24-1+1=2 =2000+2×2000×1+12=4004001. 课时2添括号法则 【能力提升练】 【基础巩围练】 1.B[解析]选项A,(-3a)’=-27a°，所以不符合 1.C2.B 题意：选项B,(-a)2·a=a2·a2=a,所以符合题3.D[解析]D项，a-b=-(b-a),故D添括号错 意；选项C,(2x-y)2=4x2-4y+y2,所以不符合题 误.易知A,B,C添括号正确. 意；选项D,2+4a2=5a2,所以不符合题意.故选B.4.(1)b-cb-c:(2)-b2a-c-b2a-c 2.D【解析]选项A,原式=x-y2,用了平方差公 5.D[解析](x-2015)2+(x-2017)2=34, 式：选项B,原式=2x+y-)2,用了多项式乘法法 .(x-2016+1)2+(x-2016-1)2=(x-2016)2+ 则：选项C,原式=2x2-3y+y2,用了多项式乘法 2(x-2016)+1+(x-2016)2-2(x-2016)+1 法则：选项D,原式=-(x-y)2=-x2+2xy-y2, =2(x-2016)2+2=34,∴.2(x-2016)2=32, 用了完全平方公式，故选D. ∴.(x-2016)2=16. 3.D 6.-1[解析]a+b=3,ab=2,.a2+b2-3ab=(a +b)2-5ab=32-5×2=9-10=-1.故答案为-1. 4.解：[(x+y0(x-2)-(x-22门÷ 7.解：(1)(x-y+)2=[(x-y）+z] =(2-2y+灯-2-+4y-4)+7 =(x-y)2+2(x-y)x+2 =x2+y2-2y+2z-23z+z2 =(3y-6y)÷2=6x-12. (2)(a-2b-3c)2=[(a-2b)-3c]2 =(a-2b)2-2(a-2b)·3c+(3c) 当=-1y=时，原式=-6-3=-9 =a2+462-4ab-6ac+12ce+9c2 (3)(2x-y+4)(2x+y-4) 5.解：由定义可得 x+11-x 1-xx+1 =(x+1)(x+1)-(1 =[2x-(y-4)][2x+(y-4)] =(2x)2-(y-4)2 -x)(1-x)=x2+2x+1-1+2x-x2=4x. =4x2-(y2-8y+16) x+11-x =4x2-y2+8y-16. 1-xx+1 =8,∴4x=8,解得x=2. (4)(a+2b-c)(a-2b-c) 题型变式 =[(a-c)+2b][(a-c)-2b] 1.解：2a2+22=2(a2+)=2[(a+b)2-2ab] =(a-c)2-(2b)2 .当a+b=7,ab=2时，代人得2a2+2b2=2×(7 =a2+e2-2ae-4b2 -2×2)=2×45=90. 8.解：(1)m2+n2=(m+n)2-2mn,① (m-n)2=(m+n)2-4mn.② 2.解x+1-3=0, 将m+n=10,mn=24分别代入①②两式. x+=3, 得m2+n2=102-2×24=52. (m-n)2=102-4×24=4. (2)①：x-2y=3,.(x-2y)2=32, 即x2-4y+4y2=9.③ -2+21-25 又x2-2xy+4y2=13.④ ④-③.得2y=4,.y=2 -5 ②xy=2,x-2y=3, ∴.x2y-2xy2=xy(x-2y）=2×3=6. 3.解：整理，得1-6.x+9x2+4x2-4x+1>13x2-13 易错疑难集训四 移项、合并同类项，得-10x>-15,解得x<1.5. 1.A[解析](-m)÷(-m)3=-m3,故A正确： 4.解：(1)原式=(22-1)(22+1)=2-1. (-a3)=a,故B错误；(2)2=x2y,故C错误：a2· (2)原式=(22-1)(22+1)(2+1)+1=(2-1) a3=a,故D错误. (2+1)+1=2 2.C[解析](-8)×(-05)"=(-2)"×(-0.5)四 (3)原式=(22-1)(2+1)(2+1)(2+1)(26+ =[(-2)×(-0.5)]0×(-2)3=-8. ·41·第十四章 整式的乘法与因式分解 14.2.2 完全平方公式 课时1 完全平方公式 [答案 基础巩固练 P40] 完全平方公式 6 (张家口期末)若(2a-3b)}=(2a+3)}+V.则 表示N的代数式是 ( 计算(x-1)的结果 ( 1 ) B.-12ab A. 12ab C. 24ab B.2-2x+1 A.2-1 D. -24ab C.2-2x-1 D.t2+1 若(x+a){}=x-10r+b,则a.b的值分别为( A.2.4 B.5.-25 (辽宁沈阳涛库期末)式子(a+b)}加上哪一项 C.-5.25 D.-2.25 8 后得(a-b)} ( $$已知a +b=3,ab=-2.则^{}+^}的值为$$ A. -2ab B. -3ab C.-4ab D.0 (河北衡水模拟)若(2x+4v)=4x}-2(m-1) 计算: xy+16y,则n的值为 (1)(2y+3)2; (河南南阳校级月考)计算: (1)(--)# (2)(-+2)# ($2) (2a+b)*ī(a-b)②}+2a(a-b) +a] (3)(2a+3)+(3a-2)} 知② 完全平方公式的应用 10 用完全平方公式计算: 5 下列运算中错误的有 (1)999}; (2)2001}. (1)(x+2y)2=x2+4}; (2)(a-2b)2=a2-46}; (3)(-x-2)}=x-2xy+4y}; (4)(-) C.3个 A.1个 B.2个 D.4个 [答案 能力提升练) P4] (山东感海中考)下列运算正确的是 (江苏常州六校联考)下列各式中,能用完全平 A.(-3a?)=-9g6 B.(-a)?.a=a5 方公式计算的是 ( ) C.(2x-y)=4x2-2 D.a2+4a?=5a& A.(x-y)(x+y) B.(2x-v)(x+y) C.(x-y)(2x-y) D.(x-y)(-x+y) 见此图标限抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩 75 八年级数学(上册) 。 (红桥区期末)下列计算正确的是 -3=0,求x- 1的值. A.(2a+b)*}=4a} +b} 。 B.(5x-2y)2=252-10xy+42} (.()# #.()-4寸 (湖南长沙一中期末)先化简,再求值:[(x+y) (-2y)-(x-2)]y,其中x=-1,y-4 1. (题型4变式)解不等式:(1-3x)+(2x-1) >13(x-1)(x+1). 新考法将4个数a.b.c.d排成两行两列,两边 各加一条竖直线,记成 ad-b,上述记号叫做二阶行列式,若 x+11-x =8.求x的值 1-xx+1 4 (题型5变式)先找规律再计算 (1)(2+1)(2+1)=; (2)(2+1)(2+1)(2+1)+1= (3)计算:(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)(2” +1)(2*+1)+1. 讲本P34 题型变式 答案P41 1 (题型2变式)已知a+b=7.=2.求2a^{}+2$$ 的值. 76 见此图标眼抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩