课时3 两角及一边证全等(ASA,AAS)-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（人教版）

第十二章 全等三角形 课时3 两角及一边证全等(ASA.AAS [答案 ·基础巩固练 P13] 细用“ASA”判定两个三角形全等 ②用“AAS”判定两个三角形全等 (安庆期末)下列条件能判定△ABC△DEF的 (重庆中考)如图,在△ABC和△DCB中,乙ACB 是 ( -) =乙DBC,添加一个条件,不能证明△ABC和 △DCB全等的是 ( A. AB=DE.BC=EF /A=/D ) B$AB=DE.BC=EF. C= E A. /ABC= DCB B.AB-DC C.AC=DB $C A=$ DAB=EF$$ B= E D. A=乙D $$D. A= DAB=DE,$ B= $E$$ B (攀校花中考)如图,一名工作人员不慎将一块 三角形模具打碎成三块,他要带其中一块或两 C 块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模 4题图 5题图 具,他带哪一块去最 (教材P39T2文式)如图,点E.F在BC上.BE= 省事? ( ) 乙③ CF.A=D.要使△ABF△DCE,应添加的 A.① ② 条件是 B.② __.(只需要写出一个条件) C.③ (百色中考)如图,点D,E分别是AB,AC的中 2题图 D.①③ 点,BE.CD相交于点0. B= C.BD=CE$ 求证:(1)0D=0E; (衡阳中考)如图,点A.B.D.E在同一条直线 (2)△ABE△ACD 上.AB=DE,AC/DF,BC/EF 求证:△ABC-△DEF 6题图 3题图 见此图标限抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩 23 八年级数学(上册) “ASA”和“AAS”判定定理的应用 (2)证明你的结论 (临近罗庄区期末)如图,在△ABC中,F是高 AD.BE的交点, ABD=45*°$.BC=7.CD=3.则$ . 线段AF的长为 ) A.1 B.2 8题图 C.3 D.4 7题图 8 (铜仁中考)如图,AB交CD于点0,在△AOC与 △BOD中,有下列三个条件 ①0C=0D;②AC=BD;③ A= B$$$ 请你在上述三个条件中选择两个为条件,另一 个能作为这两个条件推出来的结论,并证明你 的结论.(只要求写出一种正确的选法) (1)你选的条件为 ,结论为 [答案 能力提升练 P13] (重庆中考A卷)如图,点B.F.C.E共线,/B = E.BF=EC,添加一个条件,不能判定 △ABC△DEF的是 A.AB=DE B. A=/D 4题图 C.AC=DF D.AC/FD 1题图 2 (扬州江都区月考)如图,△ABC的面积为16. AD平分乙BAC.且AD1BD于点D.则AADC的 面积是 ( ) ②题型变式 讲本P13 答案P13 A.6 -.-:--.-.,- 1 B.8 (观型1·典例2变式)如图.已知点E.C在线段 AD C.10 BF 上. A= D.BE=CF.AC/DF 2题图 D.12 求证:△ABC△DEF 如图,在四边形ABCD中, ABC=90*$AD/BC.以B 为圆心,BC长为半径画邪 与AD相交于点E,连接BE, 1题图 过点C作CF1BE,垂足为 3题图 点F.若AE=8.BC=10.则 EF的长为 如图,D是△ABC的边AB上一点,CF//AB.DF 交AC于E点,DE=EF. (1)求证:△ADE△CFE; (2)若AB=5.CF=4.求BD的长 24 见此图标跟抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩参考答案及解析 课时3两角及一边证全等(ASA,AAS) 续表 【基础现围练】 在△ABC和△DEF中，∠B= 1.D[解析]选项D,当∠A=∠D,AB=DE,∠B= ∠E,∠A=∠D,BC=EF,所以 ∠E时，符合“ASA”,所以△ABC≌△DEF. △MBC≌△DEF(AAS) 2.C[解析]由题图可知，③有完整的两角与夹边， 根据“ASA”可以得到与原三角形模具全等的三角 由BC=EF,AC=DF,∠B= C 形，所以最省事的做法是带③去。 LE,无法判定△ABC≌△DEF 3.证明：因为AC∥DF,BC∥EF, 因为AC∥FD,所以∠ACB= 所以∠CAB=∠FDE,∠ABC=∠DEF ∠DFE.在△ABC和△DEF中， r∠CAB=∠FDE, D ∠ACB=∠DFE,BC=EF,∠B 在△ABC与△DEF中，AB=DE, =∠E,所以△ABC≌△DEF T∠ABC=∠DEF, (ASA) 所以△ABC≌△DEF(ASA). 4.B 2.B[解析]如答图，延长BD交AC于点E,AD平 5.∠B=∠C(答案不唯一) 分∠BAE,AD⊥BD,∴.∠BAD=∠EAD,∠ADB= 6.证明：(1)在△B0D和△COE中， Y∠BAD=∠EAD, r∠BOD=∠COE, ∠ADE.在△ABD和△AED中，{AD=AD, ∠B=∠C, ∠BDA=∠EDA, BD =CE, △ABD△AED(ASA),∴.BD=DE,.SAD=SAADE, ∴.△BOD≌△COE(AAS),∴.OD=OE. Sc=Sa,5ae=Sm+Sam=25k (2)点D,E分别是AB,AC的中点， .AD BD,AE CE. 3×16=8 BD=CE,∴AD=AE ∠B=∠C, 在△ABE和△ACD中， ∠A=∠A, LAE =AD, .△ABE≌△ACD(AAS). 7.A[解析]：AD⊥BC,∠ABD=45°，∴.△ABD为等 2题答图 腰直角三角形，AD=BD.BC=7,CD=3,.AD3.2[解析]因为LABC=90.AD∥BC,所以LA= =BD=4.∠BEC=∠ADC=90°，∴∠C+∠DAC 180°-∠ABC=90°，∠AEB=∠FBC.图为CF⊥BE, =∠C+∠EBC=90°，∴.∠EBC=∠DAC. 所以∠BFC=90°，所以∠A=∠BFC. r∠ADC=∠BDF, r∠A=∠BFC, 在△ACD和△BFD中，{AD=BD, 在△AEB和△FBC中， ∠AEB=∠FBC, I∠DAC=∠DBF BE CB, ∴.△ACD≌△BFD(ASA).∴.DF=DC=3, 所以△AEB≌△FBC(AAS),所以BF=EA=8,所以 .AF=AD DF=1. EF=BE-BF=10-8=2 8.(1)解：①③②（答案不唯一）》 4.(1)证明：CF∥AB,∴∠ADF=∠F,∠A=∠ECF ,∠A=∠B, ,∠A=∠ECF, (2)证明：在△AOC和△B0D中， ∠AOC=∠BOD. 在△ADE和△CFE中， ∠ADE=∠F, 0C=0D LDE FE, △AOC≌△BOD(AAS),.AC=BD. .△ADE≌△CFE(AAS). 【能力提升练】 (2)解：△ADE≌△CFE. 1.C[解析]因为BF=EC,所以BF+FC=EC+FC, .AD=CF=4..BD=AB-AD=5-4=1. 即BC=EF.列表分析如下： 题型变式 是否特 1.证明：AC∥DF,∠ACB=∠F 选项 分析 合题意 BE=CF,∴.BE+EC=CF+EC,即BC=EF ∠A=∠D, 在△ABC和△DEF中，BC= 在△ABC和△DEF中， ∠ACB=∠F, A EF,∠B=∠E,AB=DE,所以 否 BC=EF, △ABC≌△DEF(SAS) .△ABC≌△DEF(AAS). ·13